条件循环

是 输出n
结束
知识探究（二）：混合逻辑结构的程序框图 2 思考1：用“二分法”求方程 x 2 0( x 0) 的 近似解的算法如何设计？
第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d. 第二步，确定区间[a，b]，满足f(a)·f(b)<0.
第三步，取区间中点 m a b . 第四步，若f(a)·f(m)<0，则含零点的区间为[a， m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含 零点的区间仍记为[a，b]. 第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f(m)是否 等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第 三步.
开始
输入x x>1？
是 否
x≥0？
是
否
y=x+2
y=3x-1
y=1-x
输出y
结束
到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一 定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过 100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取，超过5000元， 一律收取50元手续费，试用条件语句描述汇款额为X元时， 银行收取手续费Y元的过程。
循环结构：
（1）循环体：设a为某年的年生产总值， t为年生产总值的年增长量，n为年份， 则t=0.05a，a=a+t，n=n+1. （2）初始值：n=2005，a=200. （3）控制条件：当“a>300”时终止循 环.
程序框图：
开始 n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300？ 否
思考5:用直到型循环结构，上述算法的 程序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0
S=S+i
i=i+1 否
i>100？ 是
输出S 结束
思考6:用当型循环结构，上述算法的程 序框图如何表示？ 开始
i=1 S=0 i=i+1 S=S+i
i≤100？
否 输出S 结束
是
08山东）执行右 边的程序框图， 若p＝0.8，则输 出的n＝ 4
2
思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算 开始 法的程序框图吗？
f(x)=x2-2
输入精确度d 和初始值a，b
m = a + b 2
否 a=m
f(a)f(m)<0? ？ 是 b=m 否
|a-b|<d或f(m)=0? 是 输出m
结束
思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为： 在执行了一次循
循环体
满足条件？
否
是
环体后，对条件 进行判断，如果 条件不满足，就 继续执行循环体， 直到条件满足时 终止循环.
这种循环结构称为直到型循环结构， 你能指出直到型循环结构的特征吗？
思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为： 在每次执行循 环体前，对条 循环体 件进行判断， 如果条件满足， 是 满足条件？ 就执行循环体， 否 否则终止循环. 这种循环结构称为当型循环结构，你能 指出当型循环结构的特征吗？
理论迁移 例1 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 b V p= , q = 算 2a ；否则，输出“方 2a 程没有 实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
满足条件？
否
满足条件？
否
是
步骤A
是
步骤B 步骤A
你如何理解这两种程序框图的共性 和个性？
思考2:判断“以任意给定的3个正实数为 三条边边长的三角形是否存在”的算法 步骤如何设计？ 第一步，输入三个正实数a，b，c. 第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是 否同时成立.若是，则存在这样的三角 形；否则，不存在这样的三角形. 思考:你能画出这个算法的程序框图吗？
例2 某工厂2005年的年生产总值为 200万元，技术革新后预计以后每年的年 生产总值都比上一年增长5%.设计一个程 序框图，输出预计年生产总值超过300万 元的最早年份.
算法分析：
第一步， 输入2005年的年生产总值.
第二步，计算下一年的年生产总值. 第三步，判断所得的结果是否大于300. 若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
程序框图：
开始 输入a，b，c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ？ 是
p= b 2a
否
q=
V 2a
是
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q 输出“方程没有 实数根”
输出x1=x2=p
输出x1，x2 结束
知识探究（二）：算法的循环结构
思考1:在算法的程序框图中，由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构，称为循环结构，反复执行的步 骤称为循环体，那么循环结构中一定包 含条件结构吗？
问题提出
1.算法的基本逻辑结构有哪几ห้องสมุดไป่ตู้？ 用程序框图分别如何表示？
步骤n
顺序结构
步骤n+1
知识探究（一）：算法的条件结构
思考1:在某些问题的算法中，有些步骤 只有在一定条件下才会被执行，算法的 流程因条件是否成立而变化.在算法的程 序框图中，由若干个在一定条件下才会 被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条 件结构，用程序框图可以表示为下面两 种形式：
开始 输入a，b，c
a+b>c ， b+c>a ， c+a>b 是否 同时成立？ 是
否
存在这样的三角形 结束
不存在这样的三角 形
思考3：你能画出求分段函数
ì ï x + 2, x > 1 ï ï ï y = í 3x - 1, 0 ＃x ï ï ï 1 - x, x < 0 ï ï î 1
的值的程序框图吗？