静电场练习及答案

q

-q q

静电场练习题

一、选择题

1、设有一“无限大”均匀带正电荷得平面、取x 轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点得电场强度随距离平面得位置坐标x 变化得关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负):

［ ]

2、关于高斯定理得理解有下面几种说法,其中正确得就是:［ ］

(A) 如果高斯面上处处为零,则该面内必无电

荷。

(B) 如果高斯面内无电荷,则高斯面上处处为

零.

(C) 如果高斯面上处处不为零,则高斯面内必有电荷.

(Ｄ) 如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面得电场强度 通量必不为零. 3、

一个带正电荷得质点,在电场力作用下从Ａ点经Ｃ点运动到Ｂ点,其运动轨迹如图所示。已知质点运动得速率就是递增得,下面关于C 点场强方向得四个图示中正确得就是:［

］

4、如图所示,两个“无限长”得、半径分别为R 1与Ｒ２得共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1与λ2,则在

内圆柱面里面、距离轴线为r 处得Ｐ点得电场强度大小E 为:［ ］

(A) 。 (Ｂ)

(C) 、 (D) ０。

5、边长为ａ 得正方形得四个顶点各有一个电量为ｑ 得点电荷,若将点电荷Q 由远处移到正方

形中心处,电场力得功就是［ ]

6、在X 轴上,点电荷Q 位于x =a 处,负得点电荷–Ｑ 位于x ＝ – a 处,点P 位于轴上x 处,当x»a

时,Ｐ点得场强 E ＝[ ]

7、孤立导体球A 得半径为R,带电量Q ,其电场能为W Ａ,孤立导体球B 得半径为R /2,带电量Ｑ/2,

其电场能为W B ,则[ ]

A W Ａ＝W

B B W A =２W B

C W A ＝W Ｂ ／2

D 以上

都不对

８、真空中一半径为R 得球面均匀带电Q ,在球心O 处有一带电为q 得点电荷、 设无穷远

处为电势０点,则在球内离球心Ｏ距离为r 得Ｐ点得电势为［ ］

9、一球形导体,带电量q ,置于任意形状得空腔导体中,当用导线将两者连接后与未连接前相比系

统静电能将[ ］

A 增加

B 减少 x E

A B C

C 不变

D 无法确定如何变

10、已知某电场得电场线分布情况如图所示、现观察到一负电荷从M 点移到N 点、有人根据这个图作出下列几点结论,其中哪点就是正确得？[ ]

(Ａ) 电场强度E Ｍ〈E N 、 ﻩ(B) 电势U M 〈ＵN .

(C) 电势能ＷM 〈W N 。 (D) 电场力得功A ＞0.

二、填空题

1、 两平行得“无限大”均匀带电平面,电荷面密度分别为 +σ与+

２σ,如图,则A 、B 、C 三个区域得电场强度分别为:(设向右为正方

向)

E A =

,E Ｂ=

,E C = 。

2、 Ａ、B 、C 三点在一条直电力线上,如图所示,已知各

点电势大小得关系为 U A >ＵB ＞ＵC ,若在B 点放一负电

荷,则该点电荷在电场力作用下将向 运动、 3、 地球表面附近得电场强度约为100Ｎ/C,方向垂直地面向下,假设地球上得电荷都均匀分布在

地表面上,则地面得电荷面密度σ= ｃ/m 2()

4、 一静止质子,在静电场中通过电势差为100V 得区域被加速,则此质子得末速度就是 m /s 。(１ｅV =1。6×10 – １9J ,质子质量m =1。67×1０ – 27ｋｇ)

5、如图,在电量为q 得点电荷得静电场中,与点电荷相距分别为r a 与r

ｂ得ａ、b 两点间得电势差V a – V b = 。 6、在电容为Ｃ０得平行板空气电容器中,平行地插入一厚度为两板间距

一半得金属板,则电容器得电容C = 。

7、真空中,一均匀带电细圆环,电荷线密度为λ,则其圆心处得电场强度

E 0= ,电势V ０= (选无穷远处电势为０)。

8、 一均匀带电直线长为d ,电荷线密度为+λ,以导线中点Ｏ为球心,R

为半径(R 〉ｄ)作一球面,则通过该球面得电场强度通量

为 、带电直线得延长线与球面交点P 处得电场强度得

大小为 ,方向 、

9、两个大小不相同得金属球,大球直径就是小球直径得两倍,大球带电,

小球不带电,两者相距很远,今用细导线将两者相连,在忽略导线得影响下,

则大球与小球得带电量之比为 。 １0、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场得某一物理量随径向距离r 成反比关系,该曲线

可描述 电场得E ~r 关系,也可描述 得电场得Ｕ~r 关系。

1１、一电偶极子放在场强大小为E 得匀强电场中,其电矩方向与场强方向成α角。已知作用在

电偶极子上得力矩大小为M ,则其电矩大小P = 。

12、一半径为R 长为L 得均匀带电圆柱面,其单位长度带电量为λ。在带电圆柱得中垂面上有

A B C +σ +2σ

一点P,它到轴线距离为r(ｒ>R),则Ｐ点电场强度得大小:当r<〈L 时,E= ;当r>＞L时,Ｅ=、

13、薄金属球壳外充满了各向同性均匀介质,相对介电常数为εｒ,附近场强E,导体表面电荷面密度σ= ,如果球壳里面充满了介质,则σ= 。

1４、空气平板电容器,极板面积S,极板间距ｄ,充电后极板带电量为±Q,则两极板间得作用力F= ,板间电压U＝。

三、计算题

1、真空中一均匀带电细直杆,长度为2a,总电量为+Q,沿Ox 轴固定放置(如图)。一运动粒子质量为m、带有电量+q,在经过x 轴上得C点时,速率为v。试求:(1)粒子在经过C点时与带电杆之间得相互作用电势能(设无穷远处为电势零点);(2)粒子在电场力作用下运动到无穷远处得速率v∞(设v∞＜〈光速)。

2、在XY平面内有与Ｙ轴平行,位于与处得两条平行得、无限长得均匀带电直线,其电荷线密度分别为与,求Z轴上任意点得电场强度。

3、一线电荷密度为得无限长均匀直线与一线电荷密度为、长为L得细棒在同一平面内且相互垂直、求它们之间得相互作用力。

4、已知一球形电容器,内球壳半径为R1,外球壳半径R2,两球壳间充满了介电常数为ε得各向同性均匀电介质。设两球壳间电势差为U１2、求:(１)电容器得电容; (２)电容器储存得能量、５、图中虚线所示为一立方形得高斯面,已知空间得场强分布为: E x＝bx, Ｅy＝０,E z=0。高斯面边长a＝０。1 m,常量b=10０0 N/(Ｃ·ｍ)。试求该闭合面中包含得净电荷.(真空介电常数 0＝8。８5×1０－1２C2·Ｎ－１·m－２)

静电场练习答案

一、1～5 CＤDDB 6～10 CＢBＢＣ

二、1、２、A 3、4、

5、6、2Ｃ07、0; ８、;

方向沿OP矢径方向9、２:110、无限长均匀带电直线;正点电荷１1、

12、; 13、; 14、;

三、

1、解:(1) 在杆上取线元ｄｘ,其上电荷d q＝Ｑｄx / (2ａ)

设无穷远处电势为零,d q在Ｃ点处产生得电势

2分

整个带电杆在C点产生得电势

3分