[自然科学]形式逻辑学PPT课件
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• 哲学试题 问题：如果这是问题，请回答。 有学生答：如果这是答案，请评分。
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必要条件假言命题
联结词 “只有… …，才… …” 例：只有角A和角B相等，角A和角B才是对顶角。
只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取。 逻辑形式：只有p，才q 又称逆蕴涵式，公式表示：p q “”：逆蕴涵符号，“p q”：p逆蕴涵q.
22
充分必要条件假言推理 II
推理须遵守的四条规则： （1）肯定前件就要肯定后件； （2）否定前件就要否定后件； （3）肯定后件就要肯定前件； （4）否定后件就要否定前件。
第七章：复合命题及其推理（二）
假言命题举例
1 如果我有翅膀，我就
2 如果某甲是本案作案人，他具有作案时间。
3 只有你正视自己的无知，你才能扩展自己的知识。
构成
假言联结词： “如果…那么”，“只有…，才”。 肢命题：分别称为前件和后件。
性质：只陈述前件是后件的某种条件，并未分别陈述前 件和后件各自的真假。
符号表示为： p q ，p ┣ q 。如：
只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取；
小王的高考成绩并未上线；
所以，小王不会被高校录取。
15
必要条件假言推理有效式
2 肯定后件式
形式为：只有p ，才 q；
q；
所以，p 。符号表示为： p q ，q┣ p。 例如： 只有这个死者是进食后不久死亡的，其胃内才会有大 量未消化的食物； 这个死者的胃内有大量未消化的食物； 所以，这个死者是进食后不久死亡的。
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充分必要条件假言命题
联结词：“… …当且仅当… …”，前后件互为充分必要条件。 1. 三角形ABC是等边的，当且仅当它是等角的。 2. 今天是星期一，当且仅当明天是星期二。 日常语言用合取形式表达：如果p那么q，并且只有p才q。 如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上
有阶级，世界上才有国家。 逻辑形式：p当且仅当q 符号表示：p q “”是等值符号， “p q ”：p等值于q。
必要条件命题和推理小故事
• 不会错 “大夫，我的嗓子疼。” “张嘴看看。噢，行了，扁桃体发炎了 。吃点药吧！” “不会吧？” “不会错！” “我的扁桃体三年前就割掉了。”
18
必要条件命题和推理小故事 II
• 在公共汽车上 “真高，真漂亮！”一位老大爷指着车窗外掠 过的一栋栋高楼说。 “爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”他身旁的 小孙子问。 “等你长大了好好念书。只有念书念得好，才 能住进这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没有好好学习。”
11
必要条件假言命题真值表
陈述“前件假时，后件必假”，不具 有“前件假而后件真”。
p q的真值表
p q pq
11
1
10
1
01
0
00
1
只有当p假q真时， p q 才为假。
12
必要条件假言推理
前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言 命题） （1）前件假时，后件必假； （2）后件真时，前件必真； （3）前件真时，后件可真可假； （4）后件假时，前件可真可假。
在逻辑上，前件和后件表现为假设（或理由）和推断关 系。前件表示假设（或理由），后件表示推断。
1
充分条件假言命题
联结词 “如果…，那么…” 陈述前件是后件的充分条件，如： 1 如果角A和角B是对顶角，那么角A和角B相等。 2 如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。 逻辑形式：如果p，那么q 符号公式： p q “ ”是蕴涵符号，“p q”： p蕴涵q。
16
必要条件假言推理无效式
注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。 必要条件推理无效式举例 1、只有某甲具有杀人的故意，某甲才犯故意杀人罪，
某甲具有杀人的故意； 所以，某甲犯了故意杀人罪。（肯定前件式） 2、只有某乙年满十八岁，某乙才有选举权， 某乙没有选举权； 所以，某乙没满十八岁。（否定后件时） 17
8
充分条件假言命题推理无效式举例
a.如果天下雨，那么马路湿， 天没有下雨；
a为否定前件， b为肯定后件
所以，马路不湿。
b. 如果角A和角B是对顶角， 那么角A和角B相等； 角A和角B相等； 所以角A和角B是对顶角。
9
充分条件假言命题小故事
• 校长的话 甲：“假如校长不收回他今天早晨说过的话， 我就离开学校。” 乙：“他说什么了？” 甲：“他叫我离开学校。”
13
必要条件假言推理 II
推理必须遵守如下四条规则： （1）否定前件就要否定后件； （2）肯定后件就要肯定前件； （3）肯定前件不能肯定后件； （4）否定后件不能否定前件。 所以只有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。
14
必要条件假言推理有效式
1 否定前件式
形式为：只有p，才q，
非p；
所以，非q。
如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他 得被判处五年以下有期徒刑。 某甲的行为构成了过失杀人罪， 所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。
7
充分条件假言命题推理有效式（II）
2 否定后件式： 如果p，那么 q ; 非q; 所以，非 p .
符号表示：pq，q ┣ p 如： 如果那棵菩提树没有获得适当的水分，则它会枯死， 那棵菩提树并未枯死； 所以，那棵菩提树获得了适当的水分。
4
充分条件假言命题推理II
推理遵循四条规则： 1、肯定前件就要肯定后件； 2、否定后件就要否定前件； 3、否定前件不能否定后件； 4、肯定后件不能肯定前件。
5
充分条件假言命题推理有效式
肯定前件式和否定后件式。 1 肯定前件式
如果p，那么q; p；
所以，q。 符号表示：p q , p ⊢ q。
6
肯定前件式举例
20
充分必要条件假言命题真值表
p q的真值表
p
q p q 只有当前、后
11
1
10
0
件真值相同， 它才是真的。
01
0
00
1
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பைடு நூலகம்
充分必要条件假言推理
前后件真假关系：（一个为真的充分必要条件 假言推理） （1）前件真，后件必真； （2）前件假，后件必假； （3）后件真，前件必真； （4）后件假，前件必假。
2
充分条件假言命题真值表
p q的真值表
p q pq
11
1
10
0
01
1
00
1
只有当前件真而后件假时， p q 才假。
3
充分条件假言命题推理
前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条件假言 命题）
1、前件真，后件必真。 2、后件假时，前件必假； 3、前件假时，后件可真可假； 4、后件真时，前件可真可假。
10
必要条件假言命题
联结词 “只有… …，才… …” 例：只有角A和角B相等，角A和角B才是对顶角。
只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取。 逻辑形式：只有p，才q 又称逆蕴涵式，公式表示：p q “”：逆蕴涵符号，“p q”：p逆蕴涵q.
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充分必要条件假言推理 II
推理须遵守的四条规则： （1）肯定前件就要肯定后件； （2）否定前件就要否定后件； （3）肯定后件就要肯定前件； （4）否定后件就要否定前件。
第七章：复合命题及其推理（二）
假言命题举例
1 如果我有翅膀，我就
2 如果某甲是本案作案人，他具有作案时间。
3 只有你正视自己的无知，你才能扩展自己的知识。
构成
假言联结词： “如果…那么”，“只有…，才”。 肢命题：分别称为前件和后件。
性质：只陈述前件是后件的某种条件，并未分别陈述前 件和后件各自的真假。
符号表示为： p q ，p ┣ q 。如：
只有小王的高考成绩上线，小王才会被高校录取；
小王的高考成绩并未上线；
所以，小王不会被高校录取。
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必要条件假言推理有效式
2 肯定后件式
形式为：只有p ，才 q；
q；
所以，p 。符号表示为： p q ，q┣ p。 例如： 只有这个死者是进食后不久死亡的，其胃内才会有大 量未消化的食物； 这个死者的胃内有大量未消化的食物； 所以，这个死者是进食后不久死亡的。
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充分必要条件假言命题
联结词：“… …当且仅当… …”，前后件互为充分必要条件。 1. 三角形ABC是等边的，当且仅当它是等角的。 2. 今天是星期一，当且仅当明天是星期二。 日常语言用合取形式表达：如果p那么q，并且只有p才q。 如：如果世界上有阶级，那么世界上有国家，并且只有世界上
有阶级，世界上才有国家。 逻辑形式：p当且仅当q 符号表示：p q “”是等值符号， “p q ”：p等值于q。
必要条件命题和推理小故事
• 不会错 “大夫，我的嗓子疼。” “张嘴看看。噢，行了，扁桃体发炎了 。吃点药吧！” “不会吧？” “不会错！” “我的扁桃体三年前就割掉了。”
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必要条件命题和推理小故事 II
• 在公共汽车上 “真高，真漂亮！”一位老大爷指着车窗外掠 过的一栋栋高楼说。 “爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？”他身旁的 小孙子问。 “等你长大了好好念书。只有念书念得好，才 能住进这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没有好好学习。”
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必要条件假言命题真值表
陈述“前件假时，后件必假”，不具 有“前件假而后件真”。
p q的真值表
p q pq
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1
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1
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0
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只有当p假q真时， p q 才为假。
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必要条件假言推理
前后件之间的真假关系（一个为真的必要条件假言 命题） （1）前件假时，后件必假； （2）后件真时，前件必真； （3）前件真时，后件可真可假； （4）后件假时，前件可真可假。
在逻辑上，前件和后件表现为假设（或理由）和推断关 系。前件表示假设（或理由），后件表示推断。
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充分条件假言命题
联结词 “如果…，那么…” 陈述前件是后件的充分条件，如： 1 如果角A和角B是对顶角，那么角A和角B相等。 2 如果眼下寒冬来临，那么离春天就不远了。 逻辑形式：如果p，那么q 符号公式： p q “ ”是蕴涵符号，“p q”： p蕴涵q。
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必要条件假言推理无效式
注意：肯定前件式和否定后件式都是无效式。 必要条件推理无效式举例 1、只有某甲具有杀人的故意，某甲才犯故意杀人罪，
某甲具有杀人的故意； 所以，某甲犯了故意杀人罪。（肯定前件式） 2、只有某乙年满十八岁，某乙才有选举权， 某乙没有选举权； 所以，某乙没满十八岁。（否定后件时） 17
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充分条件假言命题推理无效式举例
a.如果天下雨，那么马路湿， 天没有下雨；
a为否定前件， b为肯定后件
所以，马路不湿。
b. 如果角A和角B是对顶角， 那么角A和角B相等； 角A和角B相等； 所以角A和角B是对顶角。
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充分条件假言命题小故事
• 校长的话 甲：“假如校长不收回他今天早晨说过的话， 我就离开学校。” 乙：“他说什么了？” 甲：“他叫我离开学校。”
13
必要条件假言推理 II
推理必须遵守如下四条规则： （1）否定前件就要否定后件； （2）肯定后件就要肯定前件； （3）肯定前件不能肯定后件； （4）否定后件不能否定前件。 所以只有两个有效式：否定前件式和肯定后件式。
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必要条件假言推理有效式
1 否定前件式
形式为：只有p，才q，
非p；
所以，非q。
如果某甲的行为构成过失杀人罪，那么他 得被判处五年以下有期徒刑。 某甲的行为构成了过失杀人罪， 所以，某甲将被判处五年以下有期徒刑。
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充分条件假言命题推理有效式（II）
2 否定后件式： 如果p，那么 q ; 非q; 所以，非 p .
符号表示：pq，q ┣ p 如： 如果那棵菩提树没有获得适当的水分，则它会枯死， 那棵菩提树并未枯死； 所以，那棵菩提树获得了适当的水分。
4
充分条件假言命题推理II
推理遵循四条规则： 1、肯定前件就要肯定后件； 2、否定后件就要否定前件； 3、否定前件不能否定后件； 4、肯定后件不能肯定前件。
5
充分条件假言命题推理有效式
肯定前件式和否定后件式。 1 肯定前件式
如果p，那么q; p；
所以，q。 符号表示：p q , p ⊢ q。
6
肯定前件式举例
20
充分必要条件假言命题真值表
p q的真值表
p
q p q 只有当前、后
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件真值相同， 它才是真的。
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பைடு நூலகம்
充分必要条件假言推理
前后件真假关系：（一个为真的充分必要条件 假言推理） （1）前件真，后件必真； （2）前件假，后件必假； （3）后件真，前件必真； （4）后件假，前件必假。
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充分条件假言命题真值表
p q的真值表
p q pq
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1
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只有当前件真而后件假时， p q 才假。
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充分条件假言命题推理
前后件真假关系的四种情况（一个真的充分条件假言 命题）
1、前件真，后件必真。 2、后件假时，前件必假； 3、前件假时，后件可真可假； 4、后件真时，前件可真可假。