2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分．共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选．多选、错选均不得分）

1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A.5，6，7

B.5，7，12

C.5，5，12

D.1，2，6

2. 在平面直角坐标系中，点(3, −4)所在的象限是（）

A.第二象限

B.第一象限

C.第三象限

D.第四象限

3. 下列图案中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4. 一次函数y＝2x+2的图象与x轴的交点坐标是（）

A.(0, −2)

B.(0, 2)

C.(−1, 0)

D.(1, 0)

5. 对于命题“若a>b，则a2>b2”，能说明它属于假命题的反例是（）

A.a＝−1，b＝−2

B.a＝2，b＝1

C.a＝−2，b＝−1

D.a＝−1，b＝1

6. 直线y＝−2x+b上有三个点(−2.4, y1)．(−1.5, y2)．(1.3, y3)．则y1，y2，y3的大小关系是（）

A.y1

B.y1>y2>y3

C.y2

D.y2>y1>y3

7. 如图，∠ABC＝∠DCB．要说明△ABC≅△DCB，需添加的条件不能是（）

A.∠A＝∠D

B.AB＝DC

C.BM＝CM

D.AC＝DB

8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AD是∠BAC的平分线，若AC＝6，BC＝8，则S△ABD:S△ACD为（）A.5:4 B.5:3 C.4:3 D.3:5

9. 若不等式组{

x<−a

x

A.a+b≥0

B.a+b≤0

C.a−b<0

D.a−b>0

10. 意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF由两个正方形和两

个全等的直角三角形组成．已知六边形ABCDEF的面积为28，S

正方形ABGF

:S

正方形CDEG

＝4:1．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中∠B′A′F′＝90∘，则四边形B′C′E′F′的面积为（）

A.20

B.16

C.22

D.24

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式________．

把点A(3, −1)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为________．

在Rt△ABC中，∠ABC＝90∘，D为斜边AC的中点，BD＝5．则AC＝________．

点A(m, 1)关于y轴的对称点恰好落在一次函数y＝3x+4的图象上，则m＝________．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，D，E分别为边AB，AC上一点，AD＝AE．将△ABC沿DF折叠，使点B与E重合，折痕交边BC于点F．若△CEF为等腰三角形，则∠A的度数为________度．

图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚AB ＝AC＝10分米，BC＝12分米，O为AC上固定连接点，靠背OD＝10分米．档位为Ⅰ档时，OD // AB．档位为Ⅱ档时，OD′⊥AC．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D向后靠的水平距离（即EF）为________分米．三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程）

（1）解不等式5x−2<3x+4，并把解表示在数轴上．

（2）解不等式组{−3x≤−6

3(x−2)<4．

如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE．求证：∠B＝∠D．

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A，B的坐标分别为(2, 4)，(−1, 2)．（1）请在图中画出平面直角坐标系．

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′．

（3）线段BC′的长为________．

如图．直线l1:y＝−2x+4交x轴于点A，直线l2交y轴于点B(0, −1)，l1与l2的交点P的横坐标为1．连结AB．

（1）求直线l2的函数表达式，

（2）求△PAB的面积．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90∘，延长BA至点D，连结DC，过点B作BE⊥DC于点E，F为BC上一点，FC＝FE．连结AF，AE．

（1）求证：FA＝FE．

（2）若∠D＝60∘，BC＝10，求△AEF的周长．

某甜品店用A，B两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元，假设两款甜品均能全部卖出．若获得总利润不少于360元，则至少要用去B原料多少克？

如图．直线y＝2x+4分别与x轴，y轴交于点A．B，过点B的直线y＝−x+b交x轴于点C，D为OC的中点．P 为射线BC上一动点，连结PA，PD，过D作DE⊥AP于点E．

（1）直接写出点A，D的坐标：A(________,________)，D(________,________)．

（2）当P为BC中点时，求DE的长．

（3）当△ABP是以AP为腰的等腰三角形时，求点P坐标．

（4）当点P在线段BC（不与B．C重合）上运动时，作P关于DE的对称点P′，若P′落在x轴上，则PC的长为________．