热电偶测量温度的不确定度评定

MX-100热电偶法测量温度的不确定度评定

一、概述

采用热电偶法测量样品的温度，在GB8898、GB4943等安全标准中都有具体的规定。热电偶法测量样品的温度的测量原理方框图如下：

MX-100温度测量仪J型热电偶EUT

热电偶法测量样品的温度是将热电偶粘帖在试验样品相关部位表面，通过热电偶产生一定的电动势传输到MX-100温度测量仪变换并显示出相对应的温度值。

二、不确定度来源分析

1．温度测量的读数重复性误差。

2．温度数据采集系统读数分辨力引起的误差。从MX-100温度测量仪说明书中查到其测量误差为：读数的±0.05%+0.7℃；所以

δ1=（测量温度值）×0.05%+0.7（℃）

3．热电偶准确度的误差。热电偶为J型精密级，产品规格书上列出温度测量范围在（0-300℃）内误差为±1.0℃；所以

δ2=±1.0（℃）

4.温度数据采集系统误差。从MX-100温度测量仪的2011年校准证书为±0.3%，k=2；所以

δ3=（测量温度值）×0.3%

5.粘帖热电偶瞬干胶的误差。用于粘帖热电偶的瞬干胶的导热性的影响，再加上瞬干胶的供应商无法提供其导热系数或不确定度。根据实践经验现取：δ4=±1.0℃

三、数学模型

MX-100型温度数据采集系统是直接读数，模型为T=t

四、测量不确定度分量

1.读数t的不确定度分量

试验样品工作温度在达到稳定状态后，用MX-100温度测量仪对电源变压器初级线圈某点的温度进行11次的重复测量；测量的结果见表1所示:

表1在重复性条件下的测量值

温度在重复性条件下进行测量的最佳估计是在重复测量值的平均值，见下式(1)：

1 n

T = T i （1）

n i=1

从表1中的数据代入式（1）中得T =100.1℃

平均温度的实验标准差公式为：

1 n

s( T )= ( T- T )2 (2)

平均温度的不确定度为重复测试的实验标准差，将表1中数据代入式（2）中得：

μ0 = s( T ) =0.008℃

自由度γ0= n-1=11-1=10

灵敏系数 c0=1

不确定分量μ1的标准不确定度为：

μ0（T）= c0×μ0=0.008℃

2.MX-100温度测量仪的示值的不确定度分量

由于测量的温度平均值T =100.1℃，则δ1=100.1×0.05%+0.7（℃）=0.75℃。假设示值误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为：μ1 =δ1/31/2=0.431℃

假设相对的标准不确定度为10%，自由度

γ1 = 1/2(0.1)-2=50

灵敏系数 c1=1

不确定分量μ1的标准不确定度为：

μ1（T）= c1×μ1=0.43℃

3.热电偶误差的不确定度分量

假设热电偶误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为：

μ2 =δ2/31/2=0.577℃

假设相对的标准不确定度为10%，自由度

γ2 = 1/2(0.1)-2=50

灵敏系数 c2=1

不确定分量μ2的标准不确定度为：

μ2（T）= c2×μ2=0.58℃

4.温度测量仪的校准不确定度

对样品某点的重复测量的温度平均值T =100.1℃，所以

δ3=100.1×0.3%=0.3℃

μ3 =δ3/k=0.15℃

假设相对的标准不确定度为10%，自由度

γ3 = 1/2(0.1)-2=50

灵敏系数 c3=1

不确定分量μ2的标准不确定度为：

μ3（T）= c3×μ3=0.15℃

5.粘帖热电偶瞬干胶的不确定度

假设粘帖热电偶瞬干胶引起的误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其粘帖热电偶瞬干胶的不确定度为：

μ4 =δ4/31/2=0.577℃

假设相对的标准不确定度为10%，自由度

γ4 = 1/2(0.1)-2=50

灵敏系数 c4=1

不确定分量μ4的标准不确定度为：

μ4（T）= c4×μ4=0.58℃

五、标准不确定度评定一览表

六、合成标准不确定度的评定

μc = μ02 +μ12 +μ22 +μ32 +μ42 = 0.938℃

七、扩展不确定度的评定

1.μc的有效自由度γeff的计算：

μc4

γeff = =148.13

μ04 μ14 μ24 μ34 μ44

+ + + +

γ0 γ1γ2γ 3 γ4

γeff，取置信概率p=0.95,查t分布表得到 k=1.960（见JJF1059－99第24页） 2. 扩展不确定度的Ur 计算

U=kμc=1.83848℃

八、测量结果的报告

样品的温度的测量结果为（100.1±1.8）℃，γeff =148, p=0.95。