最新习题课件：5.2_探索轴对称的性质
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若∠A=90°,则∠A'= 90° .
9.如图是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试! 略
10.以直线 l 为对称轴,画出图形的另一半. 解:如图:
11.在下面各图中画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC 关于直线 l 成轴对称.
略
(2)AB=A'B',BC=B'C'; (3)∠A=∠A',∠C=∠C'; (4)线段BB'被直线l垂直平分.
【例 2】如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称 轴,请你画出这个图案的另一半.
解:如图:
【例 3】如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出点 P 关于 OA,OB
的对称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB Байду номын сангаас点 N,若
结论:
①∠1=∠2;
②△ANC≌△AMB;
③CD=DN.
其中正确的结论是 ①②
.(填序号)
2.如图,直线 l 是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图 形的另一半.
解:如图:
3.如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OA,OB 的对
称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,△PMN 的
精典范例 【例1】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称. (1)找出它的对应点、对应线段和对应角; (2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段BC与B'C'呢? (3)∠A与∠A'有什么关系?∠C与∠C'呢? (4)连接BB',直线l与线段BB'有什么关系?
答案:(1)对应点:点A与点A',点B与点B',点C与点C'; 对应线段:线段AB与线段A'B',线段BC与线段B'C', 线段AC与线段A'C'; 对应角:∠A与∠A',∠B与∠B',∠C与∠C';
周长为 15,则 P1P2 的长为
.
3.如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OA,OB 的对 称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,△PMN 的 周长为 15,则 P1P2 的长为 15 .
巩固训练
4.两个图形关于某直线成轴对称,对应点一定在( D )
ABC≌△A'B'C';(2)∠BAC=∠B'A'C';(3)BC=B'C';
(4)AB=A'C'.其中正确的有( B )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
7.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC 沿 CD 折叠,使 B 点落在 AC 边上的 E 处,则∠ADE 的度数是( C )
第一章 三角形的证明
第2课时 探索轴对称的性质
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间 观念. 2.理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线 被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
A.30°
B.40°
C.50° D.55°
8.用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的成轴对称的两个图 案.
(1) 在图中标出 A,B,C,D,E,F 关于直线 l 对称的对应点 A',B', C', D', E',F'. 略 (2)线段 AB 的对应线段是 A'B' ,线段 EF 的对应线段 是 E'F' ; (3)∠ABC 的对应角是 ∠A'B'C',∠EDF 的对应角 是∠E'D'F' ; (4)若 BC=3 cm,则线段 B'C'= 3 cm;
P1P2=6,则△PMN 的周长为
.
【例 3】如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出点 P 关于 OA,OB 的对称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,若 P1P2=6,则△PMN 的周长为 6 .
变式练习
1.如图,Rt△AFC 和 Rt△AEB 关于虚线成轴对称,现给出下列
A.这条直线的两旁 B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.直线两旁或直线上
5.如图,五边形 ABCDE 是一个以直线 l 为对称轴的轴对称图
形,则下列结论中错误的是( D )
A.AE 被直线 l 垂直平分
B.∠1=∠2
C.AB=ED
D.BC=DE
6.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线 l 对称,有下列结论:(1)△
9.如图是一个不完整的轴对称图形,你能补完整吗?试一试! 略
10.以直线 l 为对称轴,画出图形的另一半. 解:如图:
11.在下面各图中画△A'B'C',使△A'B'C'与△ABC 关于直线 l 成轴对称.
略
(2)AB=A'B',BC=B'C'; (3)∠A=∠A',∠C=∠C'; (4)线段BB'被直线l垂直平分.
【例 2】如图是一个图案的一半,其中虚线是这个图案的对称 轴,请你画出这个图案的另一半.
解:如图:
【例 3】如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出点 P 关于 OA,OB
的对称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB Байду номын сангаас点 N,若
结论:
①∠1=∠2;
②△ANC≌△AMB;
③CD=DN.
其中正确的结论是 ①②
.(填序号)
2.如图,直线 l 是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图 形的另一半.
解:如图:
3.如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OA,OB 的对
称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,△PMN 的
精典范例 【例1】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线l对称. (1)找出它的对应点、对应线段和对应角; (2)线段AB与线段A'B'有什么关系?线段BC与B'C'呢? (3)∠A与∠A'有什么关系?∠C与∠C'呢? (4)连接BB',直线l与线段BB'有什么关系?
答案:(1)对应点:点A与点A',点B与点B',点C与点C'; 对应线段:线段AB与线段A'B',线段BC与线段B'C', 线段AC与线段A'C'; 对应角:∠A与∠A',∠B与∠B',∠C与∠C';
周长为 15,则 P1P2 的长为
.
3.如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出 P 点关于 OA,OB 的对 称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,△PMN 的 周长为 15,则 P1P2 的长为 15 .
巩固训练
4.两个图形关于某直线成轴对称,对应点一定在( D )
ABC≌△A'B'C';(2)∠BAC=∠B'A'C';(3)BC=B'C';
(4)AB=A'C'.其中正确的有( B )
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
7.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=20°,若将△ABC 沿 CD 折叠,使 B 点落在 AC 边上的 E 处,则∠ADE 的度数是( C )
第一章 三角形的证明
第2课时 探索轴对称的性质
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间 观念. 2.理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线 被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.
A.30°
B.40°
C.50° D.55°
8.用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的成轴对称的两个图 案.
(1) 在图中标出 A,B,C,D,E,F 关于直线 l 对称的对应点 A',B', C', D', E',F'. 略 (2)线段 AB 的对应线段是 A'B' ,线段 EF 的对应线段 是 E'F' ; (3)∠ABC 的对应角是 ∠A'B'C',∠EDF 的对应角 是∠E'D'F' ; (4)若 BC=3 cm,则线段 B'C'= 3 cm;
P1P2=6,则△PMN 的周长为
.
【例 3】如图,点 P 为∠AOB 内一点,分别作出点 P 关于 OA,OB 的对称点 P1,P2,连接 P1P2,交 OA 于点 M,交 OB 于点 N,若 P1P2=6,则△PMN 的周长为 6 .
变式练习
1.如图,Rt△AFC 和 Rt△AEB 关于虚线成轴对称,现给出下列
A.这条直线的两旁 B.这条直线的同旁
C.这条直线上
D.直线两旁或直线上
5.如图,五边形 ABCDE 是一个以直线 l 为对称轴的轴对称图
形,则下列结论中错误的是( D )
A.AE 被直线 l 垂直平分
B.∠1=∠2
C.AB=ED
D.BC=DE
6.如图,△ABC 和△A'B'C'关于直线 l 对称,有下列结论:(1)△