专题五 实验五：探究动能定理

知所用交变电源的频率为 50 Hz，问：
图 S5－7
图 S5－8
(1)打 B 点时刻， 小车的瞬时速度 vB＝________ m/s.(结果 保留两位有效数字)
(2)实验中，该小组同学画出小车位移 x 与速度 v 的关系图 象如图 S5－9 所示．根据该图形状，某同学对 W 与 v 的关系做 出的猜想，肯定不正确的是______(填写选项字母代号)． A．W∝v2 B．W∝v 1 C．W∝ v D．W∝v3 图 S5－9
1．(2010 年珠海模拟)某同学为探究恒力做功与物体动能变 化的关系，设计了如下实验，他的操作步骤是： A．连接好实验装置(如图 S5－6 所示)．
图 S5－6 B．将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．
C．在质量为 10 g、30 g、50 g 的三种钩码中，他挑选了一 个质量为 50 g 的钩码挂在拉线的挂钩 P 上．
(3)本实验中，若钩码下落高度为 来自1 时合外力对小车所做的功为W0 ， 则当钩码下落h2 时 ， 合外力对小车所做的功为
__________(用 h1 、h2、W0 表示)．
解析：(1)本实验中纸带上相邻两点间的时间间隔 T＝0.1 s，
sAC 小车在B 点的瞬时速度等于AC 段的平均速度，vB＝ 2T ＝0.80 m/s. (2)这里的图象是二次函数或幂函数的图象，如果作出的W －v 曲线是一条直线，表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的 关系是正比关系，即W∝v；而本题可能是W∝v2、W∝v3. (3)钩码下落的高度等于小车发生的位移，在合外力一定的 情况下，合外力对小车所做的功与钩码下落的高度成正比．
纸带与木块间的拉力．
图 S5－10
图 S5－11 (1)可以判断纸带的__________(填“左”或“右”)端与木
块连接．根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下 A 点和 B
点时木块的速度 vA＝________m/s，vB＝________m/s.(结果保留 两位有效数字)
(2)要测量在 AB 段木板对木块的摩擦力所做的功 WAB，还 需要的实验器材是________________ ，还应测量的物理量是 ______________．(填入所选实验器材和物理量前的字母) A．木板的长度 l
B．木块的质量 m1
C．木板的质量 m2 D．重物的质量 m3 E．木块运动的时间 t F．AB 段的距离 lAB G．天平 H．秒表 J．弹簧测力计
解析：(1)匀减速运动相邻两计数点间的距离变小，所以运 动从 B 到 A，纸带的右端与木块连接，交流电频率为 50 Hz，则 周期 T＝0.02 s，两计数点间的时间 t＝0.10 s，则 6.84＋7.48×10－2 vA＝ m/s＝0.72 m/s 0.2 9.41＋10.06×10－2 vB＝ m/s＝0.97 m/s. 0.2 1 2 1 2 (2)由动能定理得 WAB＝2mvA－2mvB， 所以要测木块的质量， 需用到天平．
(2)实验结论：从实验结果看出，功 W 与速度 v 的平方成正 比，即 W∝v2.
(3)误差分析：①橡皮筋的粗细不一致，导致做的功与条数 不成正比；②平衡摩擦力时，木板倾角过大或过小；③测量纸 带上的各点之间间距时有误差；④纸带上的点没有对应小车匀 速运动时刻． 6．注意事项 (1)平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿 斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计 时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到
答案：(1)右 0.72
0.97
(2)G B
1．(2009 年广东卷)某实验小组利用拉力传感器和速度传感 器探究“动能定理”．如图 S5－11 所示，他们将拉力传感器固 定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相 连，用拉力传感器，记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上 相距 50.0 cm 的 A、B 两点各安装一个速度传感器记录小车通过
木板一个合适的倾角．
(2)测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选 小车做匀速运动状态的． (3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以 1 条橡皮筋 做的功为单位即可，不必计算出具体数值． (4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
1．为了探究功与物体速度变化的关系，现提供如图 S5－3 所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，
2 2 质量之和，|v2－v1| 是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据 此计算出动能变化量ΔE，F 是拉力传感器受到的拉力，W 是 F 在
A、B 间所做的功．表格中ΔE3＝________，W3＝________.(结果保
留三位有效数字)
表Ⅰ 数据记录表
(3)根据表Ⅰ，请在图 S5－12 中作出ΔE－W 图线．
D．释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．
在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条．经 测量、计算，得到如下数据： (1)第一个点到第 N 个点的距离为 40.0 cm. (2)打下第 N 点时小车的速度大小为 1.00 m/s. 该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，则拉力对小车 做的功为________J，小车动能的增量为________J.
纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离，如纸带上 A、B 两
s 点间的距离s，则v＝—(其中T为打点周期)． T
图 S5－2
橡皮筋 条数
位移 s/m
时间 t/s
速度 v/(m·s－1)
速度平方 v2/(m2·s－2)
②实验数据记录：建立上述表格，求出 v2 值． ③在坐标纸上分别作出 W－v 和 W－v2 图线，以 1 条橡皮 筋做的功为单位．
解析：拉力 F＝m码 g＝0.05×9.8 N＝0.49 N 拉力对小车做的功
W＝Fl＝0.49×0.4 J＝0.196 J
小车动能的增量
1 1 2 ΔEk＝2m 车 v ＝2×0.2×1.002 J＝0.1 J.
答案：0.196 0.1
题型2
探究动能定理的变形实验
【例2】某实验小组采用如图 S5－7 所示的装置(实验中， 小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一 条纸带后，通过分析“小车位移与速度变化的对应关系”来研 究“合外力对小车所做的功与速度变化的关系”．图 S5－8 是 实验中得到的一条纸带，点 O 为纸带上的起始点，A、B、C 是 纸带的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有 4 个点未画 出，用刻度尺测得 A、B、C 到 O 的距离如图 S5－8 所示，已
点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度 v.
图 S5－1 3．实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车(前有小
钩)、电源、导线、砝码、5～6 条等长橡皮筋、刻度尺、长木板、
铁钉等．
4．实验步骤 (1)按图 S5－1 所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．
(2)先用 1 条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车
度，使小车缓慢匀速下滑
(2) 在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速 度的平方成正比 次数 橡皮筋对小车做的功 小车速度v/(m·s－1) v2/(m2·s－2) 1.00 1.00 1 2 2W 1.42 2.02 3 3W 1.73 2.99 4 4W 2.00 4.00
题型1 对实验基本原理和步骤的考查 【例1】(双选)在用图 S5－5 所示装置做“探究动能定理” 的实验时，下列说法正确的是( )
请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器交流电频率为
50 Hz)
图 S5－3
(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？ _________________________________________________. (2)用 n 条橡皮筋做第 n 次实验，得到打出的纸带如图 S5 －4，请完成表格回答问题．
A、B 时的速度大小．小车中可以放置砝码．
图 S5－11
(1)实验主要步骤如下： ①测量____________和拉力传感器的总质量 M1；把细线的一 端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连 接所需电路； ②将小车停在 C 点，__________________，小车在细线拉动 下运动，记录细线拉力及小车通过 A、B 时的速度； ③在小车中增加砝码，或______________，重复②的操作． (2)表Ⅰ是他们测得的一组数据，其中 M 是 M1 与小车中砝码
实验五：探究动能定理
1．实验目的：探究外力做功与物体速度变化的关系．
2．实验原理 探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的
功，测出力与物体做不同功时物体的速度．为简化实验可将物
体初速度设置为零，可用图 S5－1 所示的装置进行实验，通过 增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打
图 S5－4
次数
橡皮筋对小车做的功 小车速度v/(m·s－1) v2/(m2·s－2)
1
W
2
3
4
从表中数据可得出结论：___________________________ _____________________________________________________.
答案：(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高
(3)如图 28 所示．
图 28
2．(2010 年揭阳梅州三校联考)某实验小组想测量木板对木
块的摩擦力所做的功．实验装置如图 S5－10，一木块放在粗糙 的水平长木板上，右侧拴有一细线，跨过固定在木板边缘的滑
轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连，长木
板固定在水平实验台上．实验时，木块在重物牵引下向右运动，
重物落地后，木块继续向右做匀减速运动，图 S5－11 给出了重 物落地后打点计时器打出的纸带，系列小黑点是计数点，每相 邻两个计数点间还有 4 个打点(图中未标出)，计数点间的距离 如图 S5－11 所示．打点计时器所用交流电频率为 50 Hz，不计
图S5－5
A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得 的最大速度 D．通过打点计时器打下的纸带来测定小车的动能
解析：实验通过增加橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的 功成倍增加，故A 正确，B 错误．小车的速度对应的是橡皮筋 对小车做功完毕时的情形，故C 正确，D 错误． 答案：AC
h2 答案：(1)0.80 (2)BC (3)h W0 1
备考策略：探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力
对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度来实现，
为简化实验，可将物体初速度设置为零．实验中提供外力的可 以是橡皮筋的弹力，也可以是重物通过细绳给物体的拉力等． 总之，要把握住动能定理的内容来分析实验．
图 S5－12
1 解析：(1)略；(2)由各组数据可见规律 ΔE＝2m×|v2－v2|， 2 1 F 可得 ΔE3＝0.600 J，观察 F－W 数据规律可得数值上 W＝ 2 ＝ 0.610 J；(3)在方格纸上作出 ΔE－W 图线如图 28 所示．
答案：(1)小车 然后释放小车 改变钩码的个数
(2)0.600 0.610
获得的速度 v1，设此时橡皮筋对小车做的功为 W1，将这一组数 据记入表格．
(3)用 2 条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一
次相同，这样橡皮筋对小车做的功为 W2，测出小车获得的速度
v2，将数据记入表格．
(4)用 3 条、4 条„做实验，用同样的方法测出功和速度，
记入表格．
5．实验分析
(1)数据分析． ①小车速度的求法：实验获得如图 S5－2 所示纸带，利用