2020年重庆市沙坪坝区春招数学试卷和参考答案

度，得到点 C．若 CO＝2BO，则 a 的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣7
C．1 或﹣7
D．7 或﹣1
9．若关于 x 的方程 ﹣ ＝1 的解为正数，则所有符合条件的正整数 a 的个数为
（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．把有理数 a 代入|a+4|﹣10 得到 a1，称为第一次操作，再将 a1 作为 a 的值代入得到 a2， 称为第二次操作，…，若 a＝23，经过第 2020 次操作后得到的是（ ）
计卖出的数量和交易时间之间的关系如图中虚线所示，累计买入的数量和交易时间之间
的关系如图中实线所示，其中点 A 是实线和虚线的交点，点 C 是 BE 的中点，CD 与横轴
平行，则下列关于昨天该股票描述正确的是（ ）
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பைடு நூலகம்
A．交易时间在 3.5h 时累计卖出的数量为 12 万手
B．交易时间在 1.4h 时累计卖出和累计买入的数量相等
20．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D，点 E 是 AB 的中点，连结 DE． （1）求证：△ABD 是等腰三角形； （2）求∠BDE 的度数．
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21．为了解疫情对精神负荷造成的影响，某机构分别在一线城市和三线城市的志愿者中随 机选取了 50 人参加 LES 测试，根据志愿者的答题情况计算出 LES 得分，并对得分进行 整理，描述和分析，部分信息如下： 一、三线城市志愿者得分统计表 城市 中位数 平均数
A′F 长度的最小值为
．
三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对 应的位置上。 19．（计算：
（1） +（ ）﹣1﹣π0﹣（﹣1）； （2）（m+ ）÷
．
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A．
B．
C．
D．
3．已知两个相似三角形的面积之比为 4：9，则这两个相似三角形的对应边之比是（ ）
A．16：81
B．4：9
C．9：4
D．2：3
4．一元二次方程 2x2+5x+1＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．无法判断
5．如图，AB 与⊙O 相切于点 B，连结 AO 并延长交⊙O 于点 C，连结 BC．若∠C＝34°，
C．累计卖出的数量和累计买入的数量相差 1 万手的时刻有 5 个
D．从点 A 对应的时刻到点 C 对应的时刻，平均每小时累计卖出的数量小于买入的数量
三、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题
卡中对应的横线上。
13．2020 年 5 月 22 日，李克强总理在政府工作报告中指出，农村贫困人口减少 11090000
2020 年重庆市沙坪坝区春招数学试卷
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了
代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑。
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A．0
B．2
C．5
D．﹣3
2．汉字书法博大精深，下列汉字“行“的不同书写字体中，是轴对称图形的是（ ）
是
．
16．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形 ABDE
的方法证明了勾股定理（如图），若 Rt△ABC 的斜边 AB＝5，BC＝3，则图中线段 CE
的长为
．
17．如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 在边 OC 上，且 BD ＝OC，以 BD 为边向下作矩形 BDEF，使得点 E 在边 OA 上，反比例函数 y＝ （k≠0）
则∠A 的度数是（ ）
A．17°
B．22°
C．34°
6．估计 ﹣2 的值应在（ ）
A．4 和 5 之间
B．3 和 4 之间
C．2 和 3 之间
7．以下尺规作图中，一定能得到线段 AD＝BD 的是（ ）
D．56° D．1 和 2 之间
A．
B．
C．
D．
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8．在数轴上，点 A、B 在原点 O 的两侧，分别表示数 a、2，将点 A 向右平移 3 个单位长
光线与地面的夹角为 65°，若要遮阳效果最佳 AP 的长约为（ ）
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64）
A．1.2m
B．1.3m
C．1.5m
D．2.0m
12．近期，某国遭遇了近年来最大的经济危机，导致该国股市大幅震荡，昨天某支股票累
A．﹣7
B．﹣1
C．5
D．11
11．如图，滑动调节式遮阳伞的立柱 AC 垂直于地面 AB，P 为立柱上的滑动调节点，伞体
的截面示意图为△PDE，F 为 PD 的中点，AC＝2.8m，PD＝2m，CF＝1m，∠DPE＝15
°．根据生活经验，当太阳光线与 PE 垂直时，遮阳效果最佳，在上午 10：00 时，太阳
人，脱贫攻坚取得决定性成就，把数 11090000 用科学记数法表示为
．
14．如图，Rt△ABC 中，AB＝AC，BC＝2 ，以点 C 为圆心，CA 长为半径画弧交 BC 于
点 D．则图中弧 AD 的长为
（结果保留 π）．
15．从碳酸钠、锌、铜这三种物质中任选一种，能够与盐酸发生化学反应产生气体的概率
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的图象经过边 EF 与 AB 的交点 G．若 AG＝ ，DE＝2，则 k 的值为
．
18．如图，Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AB＝2AC，BC＝3，点 E 是 AB 上的点，将△ACE
沿 CE 翻折，得到△A'CE，过点 B 作 BF∥AC 交∠BAC 的平分线于点 F，连接 A′F，则
一线城市
a
17.6
三线城市 14
17.2
注：一线城市在 14＜x≤20 中的得分是：15，15，16，17，17，17，17，18，18，20． 根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中 a 的值为
；
（2）得分越低反映个体承受的精神压力越小，排名越靠前，在这次调查中，一线城市的
志愿者甲和三线城市的志愿者乙的得分均为 15 分，请判断甲、乙在各自城市选取的志愿