第四单元《简易方程》用字母表示数(例4)
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数 例4》教学设计
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数例4》教学设计教学内容：教材第五单元：用字母表示数的应用（1）第一课时，包括P58例4及练十三第1、2、4、9题。
教学目标：知识与技能：1.让学生了解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法。
2.通过具体情境，让学生感受到用字母表示数的必要性，培养符号化思维。
过程与方法：通过解决实际问题，让学生掌握用字母表示数量关系的方法。
情感、态度与价值观：让学生在研究中感受到数学的实际应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强研究信心。
教学重点：让学生能够熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：让学生理解应用题的意图和解题思路。
教学方法：通过设置数学问题引导学生练，让学生在练中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体设备。
教学过程：一、引入老师告诉学生自己即将过生日，询问学生猜猜老师的年龄，然后猜测学生的年龄，最后展示出老师比学生大22岁的式子，引出用字母表示数的话题。
二、探究新知一）用含有字母的式子表示加减关系。
1.老师通过回忆过去和展望未来的方式，让学生思考当自己1岁时，老师几岁，当自己2岁时，老师几岁，然后让学生在纸上写出自己的算式。
2.老师引导学生交流自己写的算式和感想。
3.老师让学生尝试用一个式子表示出同学们的岁数、老师的岁数和两者之间的关系。
4.学生独立尝试，然后四人小组交流。
5.学生汇报、交流、评价，让学生分享自己最欣赏的算式和理由。
6.优化，让学生理解A和A+22表示的含义。
7.预设问题，让学生发现B、B+22、X、X+22这四个式子的相同点，即它们都表示不确定的数，同时还表示老师比同学大22岁这个关系。
8.老师问学生这些算式是否能表示老师任何一年的年龄，并让学生进行尝试。
9.学生思考当A=1时，同学和老师的年龄分别为多少，当A=33时，同学和老师的年龄分别为多少。
10.老师指出这些算式不仅表示了老师和学生年龄之间的关系，还能表示老师的年龄，然后提问当老师年龄为a时，学生们的年龄为多少。
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(四)》示范教学设计
《用字母表示数（四）》教学设计教学内容教科书第59页例5及相关内容。
教学目标1．会用含有字母的式子表示两积之和的数量关系，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2．经历探索数量关系的过程，发展解决实际问题的能力，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
教学难点用字母表示解决问题中的复杂数量关系。
教学准备多媒体课件，小棒。
教学过程一、新课导入1．复习旧知集体订正课前学习任务中的问题。
2．新课导入：抓小棒的游戏（1）明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
（2）教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应该抓多少根小棒？（3）提问：当老师抓x根时，你和你的同桌一共抓多少根呢？当x＝60时，你们小组的同学一共抓多少根？当x＝200时呢？揭题：今天我们来学习用字母表示这种需要多少根小棒的问题——用字母表示数（四）。
二、探究新知教学第59页例5。
（一）探究摆三角形所用小棒的根数师：摆小棒，边摆边思考下面的问题，有想法了之后再和同桌说一说。
出示【学习任务一】。
集体交流汇报。
关于前两问，学生很容易说出摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根……1．引导学生清晰、完整地表达问题3预设：因为摆1个三角形需要3根小棒，所以摆几个三角形就需要几个3根小棒，即所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
2．引导学生解决问题4引导学生说出，假如摆x个三角形，需要3x根小棒。
并理解3x的意义，是指所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
指出x表示三角形的个数，在这里x可以是所有自然数。
3．拓展师：当x＝6时，摆了多少个三角形？需要多少根小棒？当x＝20时呢？学生小组讨论交流。
预设：当x＝6时，就是摆了6个三角形，3x＝3×6＝18，需要18根小棒；当x＝20时，就是摆了20个三角形，3x＝3×20＝60，需要60根小棒。
用字母表示数例4的教学反思
“用字母表示数例4”教学反思“用字母表示数例4”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上实行教学的。
这个内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维理解上的一次飞跃。
从一年级到四年级的数学学习，学生大量接触到的是相关具体的数的理解和运算，用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量关系，是从具象向抽象转化的过程。
对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这个内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。
所以，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维水平得到提升，成为学习的真正主人。
这节课的设计，主要想突出以下几点：为了突出重点突破难点，做到了一下几点：1．选择贴近学生实际的生活例子。
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+24”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。
我在导入部分用“猜年龄”游戏，从猜老师的年龄入手，先让学生任意猜想，然后给出提示“老师的年龄比你们大24岁”，在观察、讨论和交流中尝试用含有字母的式子表示老师的岁数。
这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。
进而让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子，“a”表示学生的岁数，“a+24”既表示老师岁数比学生大24岁的年龄关系，又表示老师的岁数，培养学生的抽象概括水平。
在探究新知的环节，我设计了“时光隧道”的游戏，通过“老师比同学大24岁”这个数量关系，先让学生根据同学的年龄，口答老师的年龄，观察发现年龄差一直不变。
用“这样的式子写的完吗”这个问题让学生试着写成一个式子能表示任何一年老师的年龄。
五上第四单元简易方程练习题1---26页
五上第四单元简易⽅程练习题1---26页五年级数学第四单元：简易⽅程姓名：1、⽤字母表⽰数（⼀）⼀、填空：1、学校有图书4000本，⼜买来ａ本，现在⼀共有（4000a）本。
2、学校有学⽣ａ⼈，其中男⽣ｂ⼈，⼥⽣有（a-b）⼈。
3、李师傅每⼩时⽣产ｘ个零件，10⼩时⽣产（10x）个。
4、⾷堂买来⼤⽶400千克，每天吃ａ千克，吃了⼏天后还剩ｂ千克，已吃了（400-b ÷a）天。
5、姐姐今年ａ岁，⽐妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（a÷2+2）岁。
6、甲数是ｘ，⽐⼄数少ｙ，甲⼄两数之和是（x+y），两数之差是（y-x）⼆、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□18+a ａ×15＝□×□15×a2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）m×2.5×0.43、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□a×c+b×c4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）m-a+b三、省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝12a ｂ×ｂ＝2bａ×ｂ＝abｘ×ｙ×7＝7xy 5×ｘ＝5x2×ｃ×ｃ＝2cc7ｘ×5＝7x5 2×ａ×ｂ=2ab四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（√）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（×）3、ａ×3＝3ａ（√）4、ｙ2＝ｙ×2（√）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（√）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（×）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（√）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（√）第页2 ⽤字母表⽰数（⼆）⼀、⼝算。
32＝（3×3） 0.2×0.4＝（0.8） 6÷0.6＝（10） 0.12＝（0.1×0.1） 0.81÷0.9＝（0.9） 1.52＝（1.5×1.5）⼆、说⼀说下⾯每个式⼦所表⽰的意义。
第四单元 简易方程 用字母表示数
第四单元简易方程用字母表示数第四单元简易方程教学内容：（机动2时）1用字母表示数（时左右）2解简易方程（时左右）3列方程解应用题（10时左右）4整理和复习（2时）教学要求：1使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：1使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
教学难点：1理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。
1用字母表示数第一时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～题）教学要求：1使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1在里填上适当的数，并说明根据什么。
（投影出示）18+34=34+ （加法交换律）（37+）+4=37+（+ ）（加法结合律）3×=9×（乘法交换律）（12×2）×4=12×（×）（乘法结合律）（4+8）× = ×3+ ×（乘法分配律）2你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示数和简易方程
c
b
⑵在自然数中,已知一个奇数是(2n＋1), 它前面的一个奇数是 2n-,1后面 的一个奇数是 2n+。3
二、选择题
⑴甲数是a,比乙数的1.5倍少b，求乙数的
式子是（ ）B 。
A.(a－b)÷1.5 B.(a＋b)÷1.5
C.a÷ 1.5 －b
⑵把χ克盐放入y克水中,那么盐和盐水的
比是（ ）C 。Biblioteka 后还剩20页。”你怎样用等式表示这样
的
60-8X=20
数量关系？
问:“60-8x=20”这个等式可以叫做什么？
什么叫做方程？
※ 含有未知数的等式叫做方程。
练一练
下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?
为什么? √0.5-0.5x=0 X+0.75>6
2x-16 7×0.3+0.4=2.5 5√x-4x=2 √7×0.3+x=2.5
⒉食堂买a千克西红柿,每千克1.2元;买3千 克黄瓜,每千克b元。下面各式表示什么意 思？ ⑴ 1.2a ⑵ 1.2a+3b ⑶ 1.2a-3b
⒊一本书有a页。我每天看8页,看了b天。
⑴用式子表示还没有看的页数。
⑵如果a=60,b=5,利用上面的式子,求还没
有看的页数。
⑶“一本书有60页,我每天看8页,看了x天
B.x+4.5=12 x+4.5=8×1.5
C.6x-1.5x=9
6x+1.5x=9
⒋列出方程,并求出方程的解。
⑴6.5加上什么数得9.3?
⑵一个数的5倍比它的2.4倍多1.3,求这
个数。
综合练习
⑴下图中的平行四边形的面积是 ac, 三角形的面积是 bc÷，2梯形的面积 是 (2a-b。)·c÷2
五年级上册数学5 简易方程第4课时 用字母表示数(4) (2)
第4课时用字母的表示数（4）三、巩固练习。
（7分钟）完成教材第59页“做一做”。
学生独立完成，老师巡视指导。
同桌间互相检查，汇报答案，老师订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思本节课的内容使学生掌握了从个别到一般的抽象化过程。
通过本节课的教学，我大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生以自主学习与合作探究的机会。
同时在教学过程中通过直观图和不同的列式方法让学生初步理解符号化思想在数学中运用的合理性，通过前面学过的知识，通过专项训练，让学生养成用所学知识解决实际问题的习惯，提高学生的应用能力。
教师点评和总结：知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ，)和( ，)。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。
8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
用字母表示数量关系说课稿
《用含有字母的式子表示数量关系》说课稿双龙一小周荡一、说教材《用含有字母的式子表示数量关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第47、48页的教学内容。
（一）教材分析本节课安排了例4的内容，它是基于学生在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式之后所进行的用字母表示数量及数量关系，也为学生进一步学习方程做足了准备和铺垫。
因此，本节课起着承上启下的作用，其意义重大。
（二）学情分析用含有字母的式子表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。
学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，是学生学习代数初步知识的起步。
也是为学习方程、不等式、函数等知识奠定扎实的基础。
基于以上的分析我确定了本节课的教学目标和重难点如下：（三）说教学目标1、理解用含有字母的式子表示数量及数量关系的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
会根据字母的取值求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。
使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
（四）说教学重点和难点1、教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，并会求含有字母的式子的值。
2、教学难点：理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
（五）说教具多媒体课件、扑克牌。
二、说教法、学法根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情境教学、启发引导、探究发现和讲练结合等教学方法。
我依据学生的认知特点，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。
学生主要采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法，通过思考、交流、概括与应用，加深了对字母表示数量的方法的理解。
部编版小学数学简易方程用字母表示数例4市级优质课获奖ppt课件
1. 请同学们想一想，式子中的x都可以表示哪 些数？
2. 表示1g行吗？ 3. 表示100g行吗？
4. 表示500g行吗？
5. 到底表示多少合适呢？说说理由。
如果x表示200时，果汁还剩多少克？ x＝200，1200－3x ＝1200－3×200 ＝60（克）
1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱 重a kg。 （1）用式子表示出这个商店苹果的总质量。
120+10 a
（）2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少 千克苹果？
当a=25， 120+10 a =120+10×15=270（千克）
2. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。 （1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
用字母表示数
一、合作交流 探究新知
（一）呈现情境
问题：1. 同学们能提出什么问题？ 大杯里还剩多少克果汁？ 2. 谁来说说怎么解答？ 不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。
问题：现在 能不能运用我们最近学习的知识解决 呢？
1200－3x
1200－x－x－x
1. 这两个式子能表示还剩多少克果汁吗？ 2. 谁看明白了怎么表示剩下多少克果汁的？
b＝5，6－12b＝96－12×5＝36
（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
1.如果摆n个三角形，需要（
)根小棒。
2.当n=2时，用第1题的式子计算摆12个三角形需要的小棒数。
……
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
简易方程-用字母表示数
简易方程-用字母表示数(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--用字母表示数知识梳理1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。
自主学习1、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，完成下面的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。
】a×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a· (b·c) 或 (ab) c=a(bc)。
2、理解用字母表示计算公式的意义和方法。
用S表示，C表示，a表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公式。
3、用字母表示数，有哪些好处但要注意什么4、下面各式中，哪些运算符号可以省略能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x ×讲练结合23 1、 ㎡表示（ ）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
2、超市运回10箱方便面，每箱X 元，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（ ）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋3、用含有字母的式子不仅可以表示（ ）、（ ），也可以表示（ ）。
第四单元《简易方程》用字母表示数(例4)
挑战二：
下列s表示几？
1+s=100
1+s ＜100
1+s
挑战三：
思考题：一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是（ 10a+b）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，
用字母写下了一个公式：
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是 c=ax （ ） 总价=单价×数量
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁 B．12岁 C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x + 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b - 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________ 0.18a 千克。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________ c÷80 元。
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
我能填
（5）一千克苹果a元，一 千克梨b元，各买5千克， 供应付（5（a＋b） ）元
五年级上册数学《5简易方程：用字母表示数(例4)》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：用字母表示数（例4）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够熟练掌握用字母表示数，并能够根据题目中的文字描述，构建出相应的代数表达式。
2.学生能够理解代数表达式中运算符号和字母的实际含义，以及它们之间的关系。
2.过程与方法：1.学生能够通过观察和思考，从实际问题中抽象出数量关系，并用代数表达式进行表示。
2.学生能够运用代数表达式进行简单的计算，并验证其在实际问题中的意义。
3.情感、态度与价值观：1.培养学生对数学学习的兴趣，体会数学在解决实际问题中的价值和魅力。
2.增强学生的数学应用意识，培养学生用数学眼光观察和分析问题的能力。
二、教学重点•理解代数表达式中运算符号和字母的实际含义。
•能够根据实际问题构建出相应的代数表达式。
三、教学难点•准确理解题目中的文字描述，抽象出数量关系并构建代数表达式。
•灵活运用代数表达式进行计算和验证。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示教学内容和实例。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•情境导入法：通过创设实际情境，引出用字母表示数的需要。
•讲授法：结合实例，详细讲解代数表达式的构建方法和运算规则。
•练习法：通过大量练习，巩固学生对代数表达式的理解和掌握。
•小组讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题思路和方法。
六、教学过程1. 导入•情境导入：通过展示一个实际问题（如年龄问题、路程问题等），引导学生思考如何用字母表示其中的未知数，并构建出相应的代数表达式。
•提出问题：在这个问题中，我们如何用字母表示未知数？这些字母代表的实际意义是什么？2. 知识讲解•讲解代数表达式的构建方法：根据题目中的文字描述，确定需要表示的未知数，并用字母表示；然后找出数量之间的等量关系，并用代数表达式表示出来。
•示例讲解：•假设小明今年a岁，他的妈妈比他大25岁，那么妈妈的年龄就是a + 25岁。
•假设一辆汽车的速度为v千米/小时，行驶了t小时后，它行驶的距离就是v × t千米。
五年级数学上册5简易方程1用字母表示数第4课时用字母表示数4教学设计新人教版
第4课时用字母表示数（4）▶教学内容教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。
▶教学目标1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。
2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
▶教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
▶教学难点加深对用字母表示复杂数量关系的理解。
▶教学准备课件，小棒。
▶教学过程一、游戏激趣，复习导入师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！课件出示游戏内容。
师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。
课件出示习题。
师：该怎样列式计算呢？学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。
师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。
［板书课题：用字母表示数（4）］〖设计意图〗复习前面的知识，为后续学习做好准备。
二、探索新知课件出示教科书P59例5。
1.摆三角形所用小棒的根数。
师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？〖学情预设〗学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。
师：大家能发现什么规律？小组讨论，教师指名汇报。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。
师：摆x个三角形，需要几根小捧？〖学情预设〗需要3x根小棒。
师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。
师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流，教师指名汇报。
2.摆正方形所用小棒的根数。
师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？小组讨论并派出代表发言。
〖学情预设〗预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。
用字母表示数 教案+反思
板书设计：
用字母表示数 一共有 1200g 果汁 有 3 个杯子 还剩多少克果汁？ 1、列示 2、代入 3、计算 1200－3x ＝1200－3×200 ＝600（g） x≤400 取值范围 每小杯果汁是 x g
ห้องสมุดไป่ตู้
课后反思：
用字母表示数，对学生来说，是比较抽象的。在学生的思维过程中，由具体的数和用 运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的抽象化过程，而把具体的 数代入含有字母的式子求出它的值，则是从一般到具体的过程，是比较难于理解的。 基于以上原因，我根据学生的心理和年龄特点，一开始引导学生从喜欢的儿歌《数青 蛙》入手，复习如何用字母表示较简单的数量关系，激发学生的好奇心，激发学生求知的 欲望。使学生在现实生活的需要中，在解决实际问题的困惑中，从而产生了“用字母表示 数”的悬念。这正符合新课标要求：“在具体情境中会用字母表示数”。 在处理例题中，含有较复杂的数量关系的问题时，我先带着学生自己读题，找一找已 知条件，之后不急着马上把问题出示给学生，而带领学生想一想，你有什么问题。这个时 候学生就提出了“一杯能装多少水”这个问题，之后再给出未知数 x。给出问题之后，再 让学生试着分析例题中所包含的数量关系， 在充分理解题目之后再让学生们通过自己思考、 小组讨论、全班交流三个环节，将问题处理完成。 练习是巩固新知、形成技能的重要环节，在练习中注意精心设计发展性练习。练习题 的设计体现了层次性，让不同层次的学生都获得了自己的收获。这样，学生既完成了知识 的自我建构，使学习呈现出一种整合性的态势，知识的范围已走向宽泛，又培养了学生的 发散性思维。 总之，在本课的教学设计中，我本着对新课标理念的理解，充分引导学生探究有价值 的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和 创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味
五年级上册数学第四单元知识点
2、解方程
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 ★解方程原理：天平平衡。等式左右两边同
时加、减、乘、除相同的数（0除外），等 式依然成立。
3、列方程解应用题的一般步骤
（1）弄清题意，找出未知数，并用x 表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列 方程。
2、一张桌子125元，是一张凳子的５倍还多15元，一张方凳 多少元？
3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7.5元，每枝 圆珠笔0.5元，每本笔记本多少元？
5、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张， 求小军和小林各有邮票多少张？
6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只， 这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
人教版五年级数学上册第四单 元----------简易方程
知识点一：用字母表示数 知识点二：解简易方程
知识点一：用字母表示数
1、用字母表示计量单位。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
（1）长度单位:千米---km 米---m
分米---dm 厘米---cm 毫米---mm
（2）面积单位：平方千米-- km2
长方形面积＝长×宽 S长＝a×b
＝ab 长方形周长＝（长＋宽）×2 C长＝（a＋b）×2
＝2（a＋b） ★注意：数字2与字母相乘要放在前面才能省
略乘号
5、根据字母公式计算图形的面积与周长—— 暂列正方形与长方形，在第五单元补充其他 图形
格式说明：第一行写出字母公式，第二行带 入具体数据条件，第三行起进行计算，直 至算出得数（要带上单位），要求每行的 等式中“＝”要对齐！
（2）在字母与字母相乘时，字母中间的乘号 可以记作“·”，也可以省略不写。 如a×b＝b×a（乘法交换律）也可以写成 a·b＝b·a 或者 ab＝ba ， 推荐最后一 种完全省略乘号的写法。
人教版五年级上册数学教学课例《用字母表示数》例4优秀教学设计
人教版五年级上册数学教学课例用字母表示数量关系备课时间 2020.10.10教材分析本节内容选自人教版教科书五年级数学上册第五单元《简易方程》的用字母表示数量关系例4，这节课是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系,教材的情景图展示了事件及其过程,其目的是让学生通过看图体会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁就是剩下的橙汁。
这时学生可能写出1200-x-x-x或1200-3x。
这两个式子是同一数量关系的不同表达,但后者比前者简便,可以让学生通过交流自主选择简便的式子。
学生依据数量关系写出含有字母的式子后,教师还应引导他们感受用字母表示数量关系比语言叙述简便。
学情分析《简易方程》是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们联系学习代数初步知识的开始。
这节课的内容，看似简单、浅显，其实不然，由于小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃，是学生学习数学的一个转折点。
对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。
教学目标1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数(数量),还可以表示数量关系。
2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。
3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重点会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。
教学难点会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。
教学准备：大茶杯一个、完全相同的小茶杯3个、果汁(或者水)。
教学过程一、导入校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事:招领启事一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。
2014年6月18日1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱?2.提问:n、m可以表示哪些具体的数?二、教学实施1.教师引导学生操作。
人教版小学数学第四单元-用字母表示数公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件
人教课标版五年级数学上册第四单元简易方程数学教学设计课题一用字母表示数课题名称：用字母表示数教学年级：五年级一、教学内容分析1．教学主要内容P44 例1（用字母表示特定的数）P45 例2（用字母表示运算定律）2．教材编写特点（本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。
）“用字母表示数”是本册教材第四单元简易方程的起始课，也是小学生学习代数初步知识的开始。
学生从具体的数过渡到用字母表示数，是具体形象思维向抽象思维的过渡，是认识上的一次飞跃，并且这种认识不是一蹴而就的。
为了更好地实现这个过渡，教材设计了多个贴近学生生活实际的有趣的、可操作的现实情境和活动，变枯燥和抽象的数学知识为具体可感的问题情境，消除了学生的厌烦情绪，激发了学生求知的兴趣。
本节课作为正式学习用字母表示数的开始，起着承前启后的衔接过渡功能，在学生已感知过的的用字母表示运算定律、用○、△或□表示数等内容的基础上，展开专题学习，开始学习用字母表示数的相关知识。
其中例1由三个例子：“找规律确定符号或字母的值、根据已知条件求值（暗含解方程的感性知识）”，通过用符号表示特定的数到用字母表示特定的数，在实例面前引导学生意识到在数学中“■、▲、●或a、x、n、m这些符号和字母可以用来表示数”。
由例1后面提出的问题：“你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？”引出例2用字母表示运算定律。
通过例2的学习，让学生认识到符号或字母不仅可以表示某个特定的数，还可以代表一类数，同时会把学过的运算定律用字母表示出来。
与此同时，学会用字母表示数的一些规则，尤其是乘号的简写规则（字母与字母相乘）。
在例2下面的“你知道吗”的学习中，知道字母还可以表示计量单位。
逐步由特殊例子中用字母表示特定的数推广到一般情况，用字母表示任何数，高度概括运算定律，同时感受到用字母表示运算定律的优点：“简明易记、便于应用”，感受到用字母表示数的一些规则：“同一例子中同样的字母表示相同的数，不同的字母表示不同的数”。
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1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有( 5n )个手指。
请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？ 谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？
X元
⑴如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？
X+1
⑵如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬 币，还剩下多少钱？ X-2 ⑶假如我有3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？
挑战一：
现在有
n+3 元
现在有
x-5 人
每袋a条鱼， 一共有
有m个饺子，每盘装10 元 个。可以装 m÷10 盘。
3a
看一看，说一说。
• １个三角形用 ３根小棒， • ２个三角形用 几根？ • １０个呢？ • a个呢？
三角形个数 １ ２ ３
…
小棒根数 3×1 3×2 3×3 3×a
…
a
努 力 吧 ！
真是个大 力士！
2012年伦敦奥运 冠军周璐璐
世界女子举重75公斤冠军，总成绩世界纪录 保持者。那么她在月球能举起多少公斤？ 当a=75时，
6a=6×75=450（公斤）
从同学们的例子 可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以 表示数量关系，也可 以表示数量，只要给 出式子中每个字母表 示的数是多少，就可 以算出这个式子表示 的数值是多少？
的 c 表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 3分
球，3 x 表示什么？
儿歌：
只数× 2 只数× 4 1只青蛙1张嘴，2×1 只眼睛 4×1 条腿； 2 4
2只青蛙2张嘴，2×2 只眼睛 4×2 条腿； 4 8
3只青蛙3张嘴，2×3 只眼睛 4×3 条腿； 6 12
你能用一句话表示这首儿歌吗？
用它算出你妈妈的标准体重应是多少？并提 出合理化建议。
3X
⑷我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友，他 们每人可分到多少钱？
X÷8
若小明的年龄为c岁，他爸爸的年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄 是 3c+1 岁。
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁 B．12岁 C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。 c÷80
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
我能填
（5）一千克苹果a元，一 千克梨b元，各买5千克， 供应付（5（a＋b） ）元
知识应用
说一说。 （1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高
8 摄氏度。b + 8 表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红 的年龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？用字源自表示更简单。想一想：a 表示什么？30表示什么？a+30表示什么？ 这里的a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
吉尼斯世界记录记载，世界上 最长寿的人是法国妇女让-路易丝卡门，她死于1997年。当时她保持 的记录为122岁零164天。
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是 c=ax （ ） 总价=单价×数量
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 … a
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 … 6a
字母a表示什么？
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字 母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6a
6a又表示什么？
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是 由实际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
爸爸：a + 30 想一想：当小红和我们多数同学一样大，也是 11岁时，她爸爸的年龄是多少？ 当 a = 11时，
11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 尼尔· 阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成 功 努 力 工 作 正 确 方 法 少 说 空 话
小结
说一说这节课，我们学了哪些知识？
用字母表示数量关系 在计算时，只要给出式子中每个字 母表示的数是多少，就可以算出这 个式子表示的数量是多少。 比如：当 a = 11时，
11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
……
n只青蛙
张嘴 ……
挑战二：
下列s表示几？
1+s=100
1+s ＜100
1+s
挑战三：
思考题：一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是（ 10a+b）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，
用字母写下了一个公式：
人教版五年级数学上册第四单元
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32
3 … a
3＋30=33 a+30…
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄 呢？
在地球上我只能 在月球上，人能 举起15千克 举起物体的质量 是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg 1 2
在月球上能举起物体 的质量/kg 6×1=6 6×2=12
3
….
6×3=18
….
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
当a=15时，
6a=6×15=90（千克）
课下小调查：
成年男子的标准体重通常用下面的 式子表示： 标准体重＝身高－105
身高用厘米数， 体重用千克数。
1、用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 2、算出你爸爸的标准体重应是多少？
身高用厘米数 体重用千克数
成年女子的标准通常用下面的式子表示： 标准体重=身高—110
用含有字母的式子分别表示出成年女子标准体重。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
a
6a
字母a可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际 想一想： 情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。