平行四边形的判定教学案
《平行四边形的判定》教学案
单位：海安县城东镇韩洋初中年级：八设计者：杨昌兰时间：2009年3月
平行四边形复习课说课稿
平行四边形复习课说课稿 仁河中心学校喻德胜我说课的是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册18章平行四边形复习课 1、本节重难点 教学重点： 1.通过回顾反思，弄清本章知识之间的纵横关系，能用自己的方式建构知识网络图； 2.掌握平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定。 教学难点：1．整体梳理平行四边形的知识结构体系；2. 根据具体问题情境选择适当的知识进行推理计算并解决问题。 2、重点在学科中的地位 本节是九年制义务教育教科书（人教版）《数学》八年级下册第十八章“平行四边形”复习课。就课型结构而言，复习课是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知，有利于引领学生进一步理解平行四边形和各种特殊的平行四边形的概念及其相互联系，掌握平行四边形和各种特殊的平行四边形的性质和判定；就学段而言，本章是学生在掌握平行线，三角形，全等三角形等有关知识的，且具备初步的观察，操作等活动经验的基础上进行的，对几何图形的研究有了一定的认知基础；也为后续学习相似三角形，圆的知识埋下了伏笔。就学科延伸角度而言，特殊四边形的复习，也立体几何的学习建构了知识基础，终上所述，论是从知识的传承上，还是方法技能的训练中上，本节课都具有举足轻重的作用。 3、教学重点的育人价值 1.通过本节的学习，既有利于学生进一步理解各种平行四边形的关系并掌握它们的性质与判断，又有助于培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。 2.通过四边形知识的系统化梳理，进一步帮助学生理解知识点之间的辩证关系，发展理性思辨能力。 3.通过变式训练，使学生在系统深入掌握知识的同时，能进一步提高分析和解决问题的能力，培养学生的自学能力，发展独立思考、刻苦钻研的精神。
《平行四边形的认识》说课稿
《平行四边形的认识》说课稿 《平行四边形的认识》一课学生已经学习过有关四边形的知识，已初步掌握了长方形和正方形的特征，对平行四边形也有了初步的认识，认识了平行与垂直。下面是WTT为你整理了“《平行四边形的认识》说课稿”，希望能帮助到您。 《平行四边形的认识》说课稿（1） 一、说教材 （一）、说课内容： 苏教版数学四年级下册第43～45页。 （二）、教学内容的地位、作用和意义： 这部分内容是在学生已经初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及初步认识平行和相交的基础上，进一步认识平行四边形，并掌握其特征。通过这节课深入的学习，使学生为今后进一步学习平行四边行面积计算打下基础。教材中第一个例题，首先联系生活实际，让学生找出一些常见物体上的平行四边形，再要求学生根据个人的生活经验举例，充分感知平行四边形；接着让学生做出一个平行四边形并相互交流，初步感受平行四边形的基本特征。在此基础上，抽象出平行四边形的图形让学生认识，引导学生探索发现平行四边形的基本特征。第二个例题认识平行四边形的底和高，并揭示高和底的意义。“试一试”让学生
动手测量几个平行四边形指定底边上的高及相应的底，进一步感受高与底的意义。 （三）、说目标 1、知识与技能目标 （1）理解平行四边形的概念及其特征。 （2）认识平行四边形的底和高，会画高。 （3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。 2、过程与方法目标 让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达，动脑思考等方式使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。 3、情感态度与价值观目标 让学生感受图形与生活的密切联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣，在探索中感受成功的乐趣。 （四）、教学重点、难点： 教学重点：是认识平行四边形；利用材料做平行四边形并发现其特征；能测量或画出平行四边形的高。 教学难点：是学生在做平行四边形的过程中体会其特征。 （五）、说教具和学具准备
特殊平行四边形说课稿
特殊平行四边形说课稿
《§3.2.1特殊平行四边形》说课稿 尊敬的各位评委老师： 下午好！今天我说课的内容是：北师大版数学教材九年级上册第三章第二节《特殊平行四边形》第一课时。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序和设计说明四个方面谈一下我对本节课的理解。 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 本节课主要研究的是矩形的概念、性质和判定。是在学生已经掌握三角形、平行四边形的相关知识，及图形变换（对称、平移、旋转）等内容的基础上进行的，是本章的学习重点。同时矩形不仅是特殊的平行四边形，又是后面学习正方形的基础，因此，本节知识具有承上启下的作用。 2.学情分析 初三的学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜想、归纳和推理能力。此外，学生在小学已学过有关长方形的相关知识，且掌握了探究平行四边形定义、性质和判定的一般思路和方法。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。 3.目标分析 根据以上教材分析，结合课程标准，我制定了以下四维教学目标：知识技能：掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平行四边形的区别和联系． 数学思考：经历观察、探究、实验、猜想、说理验证等数学活动，发展合情推理能力，体会类比转化、数形结合的思想。
问题解决：会初步运用矩形的性质和判定来解决有关问题． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识。 4.教学重点、难点 根据以上教材分析，结合学生实际情况，我确定本节课的教学重点和难点为： 教学重点:矩形的性质和判定方法的探究与应用。 教学难点：矩形判定方法的探究与应用。 二、教法与学法分析 兴趣是学生最好的老师，为了调动学生学习的积极性，发挥学生主观能动性，使学生真正变成学习的主人。我采取了以下教法和学法。 1.教法选择：以学生主动参与为前提，采用开放式、探究式教学方式展开教学。 2.学法指导：以学习小组为载体，学生动手实践、自主探究、合作互助。 三、教学程序 数学来源于生活又应用于生活，数学在生活中无处不在。为了贴近现实生活，把抽象问题具体化。所以我设计了欣赏图片这一环节。 （一）欣赏对比，引入课题 首先，通过让学生欣赏一组生活中熟悉的矩形图片,体会矩形在生活中的广泛应用。在欣赏图片的同时，并借机提出以下问题：（1）图片中有你熟悉的几何图形吗？从而引出本节课所要学习的内容。 （二）操作体验，探究新知 《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向
判定平行四边形的五种方法
判别平行四边形的基本方法如何判别一个四边形是平行四边形呢?下面举例予以说明. 一、运用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”判别 例1 如图1，在平行四边形ABCD中,E、Ｆ在对角线AC 上,且ＡＥ=CF,试说明四边形DEＢＦ是平行四边形．分析:由于已知条件与对角线有关，故考虑运用“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”进行判别.为此,需连接ＢD. 解:连接BＤ交AC于点O. 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AO＝CＯ,BO=DO. 又ＡE=CF, 所以ＡＯ－AE＝ＣＯ-CF,即EO=FO. 所以四边形DEBF是平行四边形． 二、运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”判别 例２如图２,是由九根完全一样的小木棒搭成的图形，请你指出图中所有的平行四边形，并说明理由. 分析:设每根木棒的长为1个单位长度，则图中各四边形的边长便可求得,故应考虑运用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”进行判别． 解：设每根木棒的长为1个单位长度,则AF＝ＢC=1,AＢ=FC ＝1， 所以四边形AＢCF是平行四边形. 同样可知四边形FCDE、四边形ＡCＤＦ都是平行四四边形. 因为ＡE＝DＢ=2,AB=DE=1,所以四边形ABDE也是平行四边形. 三、运用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”判别 例3 如图３,E、F是四边形AＢCD的对角线ＡＣ上的两点,AE=CF，DＦ=BE,DF∥BＥ,试说明四边形AＢCD是平行四边形. 分析: 题目给出的条件都不能直接判别四边形ABCD是平行四边形，但仔细观察可知,由已知条件可得△AＤF≌△CBE，由此就可得到判别平行四边形所需的“一组对边平行且相等” 的条件. 解:因为DF∥ＢE，所以∠AFD=∠CＥＢ. 因为AE=CＦ,所以AE+ＥF=CＦ＋EF,即AF＝ＣＥ．又ＤF ＝图1 图2 A B C D E F 图3
平行四边形的性质说课稿
新人教版八年级下册 18.1.1平行四边形的性质说课稿 一、教材分析 《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十八章第一节第一节课内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上进一步认识学习更复杂的平面几何图形。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，提升推理探究能力，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等特殊四边形的基础，起着承上启下的作用。 二、教学目标 （1）知识目标：理解平行四边形的定义，探究平行四边形的性质；利用平行四边形的性质进行有关的证明和计算，解决简单的实际问题。 （2）能力目标：通过观察、猜测、归纳、证明，认识研究图形，发展学生合理的推理意识，培养主动探究的习惯。 （3）情感目标：通过平行四边形性质的探究和应用过程，培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。进一步认识数学与生活的密切联系，体验数学来源于生活又服务于生活。 三、教学重点、难点 基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形性质的探究与应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法。 四、学情及教法分析 农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，同时八年级的学生推理能力还不够强。针对这种情况及本节课的特点，要努力发挥学生主体地位，教师采用“引导自学—指导小组活动—讲评—归纳-分层训练-辅导”的教学流程，以提高教学效果。 1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、猜想力，操作能力。 2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。
特殊平行四边形说课稿
《§3.2.1特殊平行四边形》说课稿 尊敬的各位评委老师： 下午好！今天我说课的内容是：北师大版数学教材九年级上册第三章第二节《特殊平行四边形》第一课时。下面我将从教材分析、教法学法分析、教学程序和设计说明四个方面谈一下我对本节课的理解。 一、教材分析 1.教材所处的地位和作用 本节课主要研究的是矩形的概念、性质和判定。是在学生已经掌握三角形、平行四边形的相关知识，及图形变换（对称、平移、旋转）等内容的基础上进行的，是本章的学习重点。同时矩形不仅是特殊的平行四边形，又是后面学习正方形的基础，因此，本节知识具有承上启下的作用。 2.学情分析 初三的学生思维活跃，求知欲强，已经具备一定的观察、猜想、归纳和推理能力。此外，学生在小学已学过有关长方形的相关知识，且掌握了探究平行四边形定义、性质和判定的一般思路和方法。这些都为本节课的学习打下了良好的基础。 3.目标分析 根据以上教材分析，结合课程标准，我制定了以下四维教学目标：知识技能：掌握矩形的概念、性质和判定，理解矩形与平行四边形的区别和联系． 数学思考：经历观察、探究、实验、猜想、说理验证等数学活动，发展合情推理能力，体会类比转化、数形结合的思想。
问题解决：会初步运用矩形的性质和判定来解决有关问题． 情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识。 4.教学重点、难点 根据以上教材分析，结合学生实际情况，我确定本节课的教学重点和难点为： 教学重点:矩形的性质和判定方法的探究与应用。 教学难点：矩形判定方法的探究与应用。 二、教法与学法分析 兴趣是学生最好的老师，为了调动学生学习的积极性，发挥学生主观能动性，使学生真正变成学习的主人。我采取了以下教法和学法。 1.教法选择：以学生主动参与为前提，采用开放式、探究式教学方式展开教学。 2.学法指导：以学习小组为载体，学生动手实践、自主探究、合作互助。 三、教学程序 数学来源于生活又应用于生活，数学在生活中无处不在。为了贴近现实生活，把抽象问题具体化。所以我设计了欣赏图片这一环节。 （一）欣赏对比，引入课题 首先，通过让学生欣赏一组生活中熟悉的矩形图片,体会矩形在生活中的广泛应用。在欣赏图片的同时，并借机提出以下问题：（1）图片中有你熟悉的几何图形吗？从而引出本节课所要学习的内容。 （二）操作体验，探究新知 《数学课程标准》明确指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学
小学数学-平行四边形的判定说课稿
小学数学:平行四边形的判定说课稿 小学数学:平行四边形的判定说课稿范文 一、教学目标 经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。 二、教材分析 本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 三、教学重难点 重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。 难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。 四、教学准备 两根长40厘米和两根长30厘米的木条 五、教学设计 首先复习平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做”，“议一议”以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的`理解。 六、教学过程 1、复习平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）
2、小组活动 用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。 （通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。 平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。 3、课本91页的“做一做” （其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。） 4、“议一议” 问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。 （先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论） 问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？ 5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。
平行四边形的性质说课稿
平行四边形的性质说课稿 一、教材分析 （一）教学内容分析 《平行四边形的性质》是华东师大版八年级数学第二学期第十八章第一节内容,它是在七年级下学期对多边形概念、多边形的内角和及外角和公式研究的基础上，对特殊多边形中的特殊四边形的进一步研究，也是下一章研究特殊平行四边形的基础；同时平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的。 （二）学情分析 由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解。在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感。 （三）教学目标 1、知识与技能
理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题。 2、过程与方法 在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想。 3、情感态度与价值观 引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心。 （四）教学重难点 重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算。 难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力。 二、教法 定理推导上采用引导探索法；设置问题，引导学生通过量一量、转一转、移一移、证一证等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率。 三、学法 教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学
最新平行四边形说课稿完整版
各位评委、老师，大家好！ 今天我说课的题目是《平行四边形的面积》。下面我对本课题进行分析： 一，说教材 《平行四边形的面积》是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形特征及其高和底概念的基础上进行学习的。而且，这部分知识的学习会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。 二，说学情 五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 三，说教学目标 根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标： 知识与技能：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。 过程与方法：让学生经历利用方格纸和割补、拼摆等方法来进行平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 四，说教学重难点 本着新课程标准，在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点。 教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法从学法上 谈谈。 五，说教法 根据本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。 六，说学法 在教学过程中，我培养学生初步感知和运用转化的方法，引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。 下面我具体来谈谈这一堂课的教学过程。 七，说教学过程 为凸显本节课的设计理念、切实高效完成教学目标、突出教学重点、突破教学难点，我设计了如下教学环节：
平行四边形的判定说课稿教案
一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。 从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。 综上所述，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。 2、教学重点、难点 由于学生探索到：“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”和“两条对角线互相平分的四边形为平行四边形”这两种判别方法后，由边和对角线数量关系分别判别四边形为平行四边形就比较容易解决，并且学生在探索过程中所经历的“观察—猜想—验证—说理—建模”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为探索平行四边形的两种判别方法，由于从理论上说明平行四边形的判别方法，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的八年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：平行四边形的判别方法的理解和应用，突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的教学思想。
二、目标分析 依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析 目 标 分 析
三、教学过程分析 本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。 本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。 基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开： 教学过程流程图 下面我将从每一个环节教什么，怎么教，为什么这么教和教学目的控制等四个方面加以说明。
初中数学判定平行四边形的五种常用方法
判定平行四边形的五种常用方法 名师点金：判定平行四边形的方法通常有五种，即定义和四种判定定理，选择判定方法时，一定要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程． 利用两组对边分别平行判定平行四边形 1．如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形． (第1题) 利用两组对边分别相等判定平行四边形 2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形． 求证：四边形ADEF是平行四边形． (第2题) 利用一组对边平行且相等判定平行四边形 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF＝CE.求证：四边形ACEF是平行四边形． (第3题)
利用两组对角分别相等判定平行四边形 4．如图，在?ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由． (第4题) 利用对角线互相平分判定平行四边形 5．【中考·哈尔滨】如图①，?ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH. (1)求证：四边形EGFH是平行四边形； (2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)． (第5题)
答案 1． 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，DE ＝BF ，∴DE 平行且等于BF . ∴四边形BFDE 为平行四边形． ∴BE ∥DF .同理，AF ∥CE . ∴四边形FMEN 为平行四边形． 2．证明：∵△ABD ，△BCE ，△ACF 都是等边三角形， ∴BA ＝BD ＝AD ，BC ＝BE ，AF ＝AC ，∠DBA ＝∠EBC ＝60°. ∴∠EBC －∠EBA ＝∠DBA －∠EBA ， 即∠ABC ＝∠DBE . ∴△ABC ≌△DBE .∴AF ＝AC ＝DE . 同理，可证△ABC ≌△FEC ， ∴AD ＝AB ＝EF . ∴四边形ADEF 是平行四边形． 3．证明：过A 作AM ⊥DF 于M . ∵∠ACB ＝90°，ED ⊥BC ， ∴DF ∥AC .∴AM ＝DC . 在Rt △AMF 和Rt △CDE 中， ? ????AM ＝CD ，AF ＝CE ， ∴Rt △AMF ≌Rt △CDE . ∴∠F ＝∠CED .∴AF ∥CE . 又∵AF ＝CE ， ∴四边形ACEF 是平行四边形． 4．解：四边形BFDE 是平行四边形．理由：在?ABCD 中，∠ABC ＝∠CDA ，∠A ＝∠C . ∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC ， ∴∠ABE ＝∠CBE ＝12∠ABC ，∠CDF ＝∠ADF ＝12 ∠ADC .∴∠ABE ＝∠CBE ＝∠CDF ＝∠ADF .∵∠DFB ＝∠C ＋∠CDF ，∠BED ＝∠ABE ＋∠A ，∴∠DFB ＝∠BED .∴四边形BFDE 是平行四边形． 5．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠EAO ＝∠FCO . ∵O 是AC 的中点，∴OA ＝OC . 在△OAE 与△OCF 中， ?????∠EAO ＝∠FCO ，OA ＝OC ，∠AOE ＝∠COF ， ∴△OAE ≌△OCF ，∴OE ＝OF . 同理OG ＝OH ， ∴四边形EGFH 是平行四边形． (2)解：与四边形AGHD 面积相等的平行四边形有?GBCH ，?ABFE ，?EFCD ，?EGFH .
平行四边形的性质 说课稿
《平行四边形的性质》说课稿 各位评委、各位老师: 大家好,今天我说课的题目是<<平行四边形的性质>>,本节课为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第六章第一节的内容.下面我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析,学情分析、教学分析, 教学过程, 教学反思等方面加以说明。 一.教材分析 1.教材的地位和作用 平行四边形是日常生活中常见的一种平面图形，它作为最基本的几何图形，为“空间与图形”领域中研究的主要对象。本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用，平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。 2.教学目标 根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标: 知识与技能目标： （1）掌握平行四边形有关概念和性质。 （2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 过程与方法目标：
（1）动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。 （2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。 （3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 情感与态度目标： （1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 3.教学重、难点 本课重点：探索平行四边形的性质 本课难点：通过操作、思考、升化、归纳出结论 二、学情分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 三、教法分析 根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计
平行四边形的判定教学设计 (1)
《平行四边形的判定》教学设计 柴沟堡二中 张彦春 教学目标： 知识与技能：1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形形的判定方法，并学会简单运用。 过程与方法：1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培 养学生的动手能力、合情推理能力；使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题， 渗透化归意识。 2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生 的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过对平行四边形判定方法的探究，提高学生解决 问题的能力。 情感、态度与价值观： 通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理 性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物。 重点难点 重点 平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的结合运用。 难点 对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 学情分析： 经过近两年的初中学习，学生推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生已经学习了平 行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步认识。 教学过程： 一、复习、引入新课 复习： 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2、平行四边形的性质有哪些？（从三个方面：边、角、对角线，两个角度：文字语言、符 号语言回答） 引入新课 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ 二、新课 活动一： 1、教师明确平行四边形的第一种判定方法——根据定义。 平行四边形判定定理 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2、学生结合图形，用符号语言表述这一定理。 符号语言： ∵AB ∥CD ，AD ∥BC （已知） ∴四边形ABCD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。） 活动二： 1、探究1：如图，将两长两短的四条线段首尾顺次连接，拼成一个四边形，使等长的线段 成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化过程中，它一直是一个什么四边形？ （如图） A B C D A B C D
平行四边形说课稿
一、教材分析： 1、教材的地位和作用 “平行四边形及其性质”是九年制义务教育课本七年级第二学期第十七章的内容，是论证线段相等、角相等和两直线平行的依据之一，在实际生产和生活中有广泛的应用。它是本节的重点，又是本章的重点。学习它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的综合运用和深化，更是下一步研究特殊平行四边形和有关定理的基础，具有承上启下的作用。因此本节课的重要性是不言而喻的。 2、教学内容的确定 按教材编排，平行四边形性质共分两课时完成，我对本节教学内容进行适当的重新组合。第一课时重点是安排学生探究平行四边形的概念及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。这样做的目的是：用“猜想——实验——验证”的方法探索平行四边形的性质，这样更符合学生的认知规律，同时也使以后进一步研究其它特殊四边形的性质时,水到渠成，学生易于接受。同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性。 3、教学目标： 根据大纲要求，结合教材特点，我认为本节课应达到以下几个目标： (1)使学生掌握平行四边形的定义及性质，并初步运用这些性质进行有关的论证和计算。 (2) 在充分让学生参与学习的过程中，渗透“猜想——实验——验证”的学习方法，注意培养学生观察、分析、推理、概括以及实践能力和创新能力。 (3) 培养学生严谨科学的学习态度，勇于探索、勇于创新的精神，并对学生进行由一般到特殊的辨证唯物主义观点教育。 4、教学重点和难点 重点是平行四边形的概念和性质。难点是探索性质、寻求解题思路。
二、教法： 由于本校学生学习基础相对较薄弱，为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用大胆猜想，实验验证为主，直观演示、设疑诱导为辅的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。 考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，采用了电脑多媒体教学辅助手段。 三、学法： 叶圣陶说“教是为了不教”，也就是我们传授给学生的不只是知识内容，更重要的是指导学生一些数学的学习方法。 在学习平行四边形概念过程中，让学生认识事物总是互相联系的，应该做到温故而知新。而通过“平行四边形性质”的结论探索，让学生认识事物的结论必须通过大胆猜测、判断和归纳。在分析理解性质的证明过程时，加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。 四、教学程序 1、复习旧知 （1）根据平行四边形的定义判断下图是否是平行四边形： 请你用手中的三角尺验证。 通过让学生自己动手操作，激励学生主动参与，激发浓厚的学习兴趣，同时为发现新知识做准备。 （2）结合图形，用符号语言表示平行四边形的定义
平行四边形判定方法.
平行四边形的判定 【知识要点】 同学们都知道，平行四边形具有对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分等性质， 并且我们得到了平行四边形的五种判定方法： ①定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形; ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ④对角线互相平分的四边形是平行四边形. ⑤两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 【能力解读】 1. 掌握平行四边形的判定方法，会利用平行四边形的性质和判定进行有关线段的证明和角 的计算。 2. 将平行四边形转化成三角形来研究，深入理解平行四边形的性质和判定。 3. 平行四边形的性质和判定是中考命题的热点，特别是平行四边形的判定多与其他知识点 结合命题，以平行四边形为基架而精心设计的的中考题更是璀璨夺目，精彩四射。 【平行四边形判定方法的选择】 判定平行四边形的五种方法各有妙用，我们应仔细观察题目所给出的条件，仔细选择合 适于题目的判定方法进行解答。在解题时，如何有针对性的选择使用这些方法呢？这里列表 例1（条件开放题）如图1，四边形ABCD 中，BC AD =， 要使四边形ABCD 为平行四边形，还需补充的一个条件是 ． 课标剖析：熟练地掌握平行四边形的判定方法是解题的关键。 解：答案不唯一，如：(1)AB CD =(2)AD BC ∥(3) ?=∠+∠180B A ,(4) ?=∠+∠180D C . 例2．（结论开放题）如图2，在□ABCD 中，两条对角线相交于点O ，点E 、F 、G 、H 分别 是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，以图中的任意四点（即点A 、B 、C 、D 、 E 、 F 、 G 、 H 、O 中的任意四点）为顶点画两种不同的平行四边形． 课标剖析：：根据平行四边形的判定方法④解答. 【解】第一种：可画为□EFGH 第二种：可画为□DEBG （或画为□AHCF ） 分析：□ABCD 可得OA=OC ，OB=OD ，又因为点E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD D 2 D C 图1
平行四边形及其性质说课稿
《平行四边形及其性质》说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！我是七星一中的数学教师于淑岚。我今天说课的内容是人教版义务教务《数学》八年级下册第十九章第一节《平行四边形及其性质》第一课时。 下面我从教材分析、教学目标、教学方法与手段、教学过程、教学评价设计等五个方面对本节课进行说明。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，其性质也在生产、生活各领域的得到实际应用． 本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．在探究平行四边形的性质时，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力、发散思维能力等方面起着重要的作用． 2、学情分析 首先是学生心理特征，八年级学生具有好奇、好动、好表现的特点。因此在课堂教学中创设恰当的数学情景，抓住学生的好奇心，进一步激发学生的求知欲。 其次是学生的知识特征，八年级学生动手能力较强，但在归纳概念和性质时不够严密，而且逻辑推理能力和语言表达能力也比较薄弱。因此教学过程中，要步步引导，处处设疑，通过学生主动交流，相互补充归纳，形成概念和定理。 3、教学重难点 因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我确定本课的教学重、难点 重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质． 难点：探索平行四边形性质的过程、寻求解题思路。 为了很好突破重、难点，要充分调动学生的自主学习，以及利用多媒体展示图形的变换，并进行推理论证。使学生由直观的视觉
平行四边形判定(一)说课稿
平行四边形判定(一)说课稿
《平行四边形的判定》说课稿 尊敬的各位评委、亲爱的老师们： 大家好！今天我给大家说课的题目是：《平行四边形的判定》,这节课我将由教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计、教学效果评价分析等六个方面向大家介绍我的设计构思。 一、教材分析 本节课是北师大版《数学》八年级下册第六章第2节的内容。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。 1、教材的地位和作用 （1）学科角度 本节课的内容既是对全等三角形和平行四边形的性质的有关知识的回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形（菱形、矩形、正方形及梯形）的奠基石，起着承前启后的作用，也是培养学生逻辑推理能力和思维严密性的重要素材。它在生活中有着广泛的实际应用。 （2）几何角度 不管是学习任何一种几何图形，我们必须掌握它的定义、性质及判定。 2、学情分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。 3、教学目标分析 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标及教学大纲对本节课的要求，我确定本节课的教学目标为： 知识技能目标 1．会证明平行四边形的2 种判定方法． 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会灵活运用． 过程与方法目标
平行四边形的判定教学设计(1)
平行四边形的判定教学设计（1） 学情分析 认知基础：本节课是学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。 学生在初一学习平行线、三角形全等证明及本学期学习勾股定理、平行四边形性质的过程中已经初步掌握的简单几何推理，也初步体会到解决四边形问题转化为三角形问题的转化思想。但对于几何逻辑尚处于起始阶段的八年级学生来讲，推理的认知与规范证明难度仍然较大。 活动经验基础：在学习平行四边形性质的过程中，学生的观察、测量、画图、模型操作、拼摆等的能力有了很大的提高，在活动中学生有了体验和经验，同时活动中培养了学生良好的情感态度。教材的地位和作用 “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容。主要体现在知识技能和思想方法两个方面。 从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想。 数学思维品质。 教学目标 1、经历平行四边形判别条件的探索过程，在活动中发展学生的合情推理意识和主动探究的习惯，使学生。 2、学生能归纳平行四边形判定方法并且能运用它判定是否是平行四边形 3、培养学生动手、独立思考、归纳概括、创新的能力，激发学生探究创新的热情。 教学重点 平行四边形的判定涉及平行四边形的元素各个方面同时又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其它问题的基础。 教学难点 1、能寻求多种方法画平行四边形。 2、对已解决的问题加以归纳总结判定方法。 设计理念 现行教材中的定理教学，多数是沿用“定义——定理——证明——应用”这样的模式。按照这
《平行四边形的面积》说课稿及反思
《平行四边形的面积》说课稿及反思城北小学xx 各位老师、领导，大家好！我是来自城北小学的宋涯雷，今天我说课的内容是北师大版数学五年级上册中的《平行四边形的面积》，我从以下几方面来说明： 一、教材分析、学生分析 教材分析 几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 学生分析 本单元前几节内容中，学生已经对数格子法、平移重合法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 教材处理 依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点： 重点： 平行四边形面积计算公式的推导。 难点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 二、教学目标 根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标： 知识目标： 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 三、教学方式、学习方式及评价方式 教学方式： 标准中指出： 有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。 学习方式：