材料科学基础位错反应和扩展位错

(1 ,1 ,1 ) 333
(a) BDC (11 1)
(b) ADC (1 1 1)
(c) ABD (1 11)
(d ) ABC (111)
C
B
αδ
β Dγ
A
1) 汤普森四Leabharlann Baidu体
1、罗-罗向量
D
由四面体顶点A、B、C、D
（罗马字母）连成的向量：
D A 1 [1 1 0 ] 2
A B D B D A 1 [0 11] 2
β
2
6
3
(c)
(b)
D
A
D
对应的罗－希向量就是fcc中8个Frank不全错的柏氏矢量。
4、希-希向量
所有希－希向量也都可以根据向量合成规则求得：
C C 1 [ 1 2 1 ] 1 [ 1 1 2 ] 1 [ 0 1 1 ] 1 B A 66 6 3
同理可得： 1 [ 1 0 1 ] 1 C A
：
D
A AB B 1 [0 11] 1 [21 1] 1 [1 11]
2
6
3
B BC C 1 [110] 1 [1 12] 1 [11 1]
α
2
6
3
B
(a (d))
C C CA A 1 [10 1 ] 1 [121] 1 [1 1 1 ]
δ
2
6
3
γ
D DA A 1 [110] 1 [1 12] 1 [111]
a 6112 a 31 1 1 a 211 0
③两个全位错合并成另一全位错
。
a 2011 a 21 1 0 a 211 0
④两个位错合并重新组合成另两个位错，如体心立方中：
a 10 a 0 01 a 2 0 11 a 2 1 1 1
4. 位错反应
[100 ]
[100 ]
b 2a[100]
α
(a
B
(d))
C
δ
D B 1 [1 0 1 ] 2
BC DC DB 1 [110] 2
γ
β
D C 1 [0 1 1] 2
A C D C D A 1 [101] D 2
(c)
(b)
A
D
罗-罗向量就是fcc中全位错的12个可能的柏氏矢量
2、不对应的罗-希向量
由四面体顶点（罗马字母）和通过该顶点的外表面中心（不 对应的希腊字母）连成的向量：
6
3
1 [1 1 0 ] 1 D A
b1 a[100] b2 a[100]
上例中： 结构条件： 2a[100] a[10]0 a[10]0
b b1b2
满足
能量条件： 4 a 2 a2 a2
b2b21b22
∴ 反应能进行
满足
4. 位错反应
例：fcc中，柏氏矢量为 a 121 的位错能否分解成单位位错？
2
结构条件： a[12] 1a[11]0 a[01]1 满足
4. 位错反应
位错反应能否进行取决于两个条件：
➢ ①几何条件：反应前的柏氏矢量和等于反应后的柏氏矢量和。
b前b后
b2
注意：b的方向与规定的ξ的正向有关。所
以位错反应中，一般规定反应前位错 线指向节点，反应后离开节点。
b1
b3
➢ ②能量条件：反应后诸位错的总能量小于反应前诸位错的总 能量，这是热力学定律所要求的。
这些向量可以由三角形重心性质求得
A 1 [2 11] 6
B 1 [21 1 ] 6
D
A 1 [1 21] 6
B 1 [11 2 ] 6
A 1 [1 12] 6
B 1 [12 1 ]
6
B
C 1 [1 2 1 ]
D 1 [1 1 2 ]
6
6
α
(a
(d))
C
δ
C 1 [1 1 2 ] 6
2
2
2
能量条件：
3a 2 a2 a2
2
22
满足
a [110 ] 2
a [121 ] 2
a [0 11 ] 2
5. 面心立方晶体中的位错
1) 汤普森四面体
Thompson四面体：可以帮助 确定fcc结构中的位错反应。
A(12
1 2
0)
B(12 0 12)
C(012 12)
D(000)
1) 汤普森四面体
D、 α、β、γ、δ等8个点中的每2个点连成的向量就表示了fcc晶体
中所有重要位错的柏氏矢量。
1) 汤普森四面体
A (1 ,1 ,0) 22
B (1 ,0,1 ) 22
C (0 , 1 , 1 ) 22
D (0 ,0 ,0 )
(1 ,1 ,1 ) 663
(1 ,1 ,1 ) 636
(1 ,1 ,1 ) 366
C 1 [2 1 1 ] 6
D 1 [1 2 1 ] 6
D 1 [211] 6
γ
β
(c)
(b)
D
A
D
不对应的罗-希向量是fcc中24个Shockley不全位错的柏氏矢量
3、对应的罗-希向量
4个顶点到它所对的三角形中点的连线代表8个1/3＜111＞
型的滑移矢量。根据矢量合成规则可以求出对应的罗－希向量
第 三 章 晶 体 缺 陷 （六）
——实际晶体结构中的位错
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面心立方晶体中的典型位错
位错名称
全位错
柏氏矢量 位错类型
a2110
刃、螺、混
位错线形状 空间曲线
可能运动方式 滑移、攀移
肖克莱位错
a6112
刃、螺、混
｛111｝面 上任意曲线 只滑不攀
弗兰克位错
a3111
纯刃
｛111｝面 上任意曲线 只攀不滑
α
γ
β
(b) 四面体外表面中心位置
1) 汤普森四面体
c）汤普森四面体的展开
1 [211] 6
1 6 [121]
1) 汤普森四面体
用于表示fcc晶体中的位错反应
Thompson四面体在fcc晶胞中的位置：D点在坐标原点，其 余顶点的坐标分别为，A(1/2, 0, 1/2)，B(0, 1/2, 1/2)，C(1/2, 1/2, 0)。四面体4个外表面（等边三角形）的中心分别用α、β、γ、δ表 示，并分别对应A、B、C、D四个顶点所对的面。这样A、B、C、
4. 位错反应
4❖. 实位际错晶反体应中(，di组slo态ca不ti稳on定的位错可以转化为组态稳定 re的a位cti错on;) ：
❖ 具有不同b的位错线可以合并为一条位错线；反之， 一条位错线也可以分解为两条或多条具有不同b的位 错线。
❖ 位错反应－位错之间相互转换(即柏氏矢量的合成与分 解)。
Ee b2
b前 2 b后 2
4. 位错反应
①一个位错分解成两个或多个具有柏氏矢量的位错，面心立方晶体中一 个全位错分解成两个肖克莱不全位错。
a 211 0 a 621 a 6 1 1 1 2
②两个或多个具有不同柏氏矢量的不全位错合并成一个全位错，一个肖 克莱不全位错和一个弗兰克不全位错合并成一个全位错。