第七章宏观-交通流模型.教程文件
第七章交通量速度和密度之间的关系
HYIT
§7－3 流量－密度关系
由图中可以看出，点B属于不拥挤状态，Q=1800vph K=30vpkm,v=Q/K=60kmph 点D属于拥挤状态，Q=1224vph K=106.6vpkm,v=Q/K=11.6kmph
HYIT
§7－4 流量－速度关系
数学模型
由Green Shields线性模型做变换得到：
v v f (1 K K j ) K K j (1 v v f )
代入交通特性三参数基本关系模型，得到：
Q Kv K j (1 v v f )v K j (v v2 v f )
v vs a bK
K=0时，v=vf；k=kj时，v=0。因此， a=vf，b=vf /Kj
K v vf K v f (1 ) Kj Kj
vf
速度-密度关系图
HYIT
§7－2 速度－密度关系
格林柏格（Greenberg）模型—对数模型 交通流密度很大时
vs vm ln(K j K )
由格林希尔茨线性模型 vs v f (1 K K j ) b aK 有： b=Vf=80， a=Vf/Kj=80/96， V=80-80/96*30=55 Km／h Q=KV=30*55=1650辆/小时 Q=KV= K(b-aK)， 令dQ/dK=b-2aK=0，得Km=48辆／Km，则 Vm=80-80/96*48=40 Km／h Qm=Km Vm=48*40=1920辆/小时
格林希尔茨（Green Shields）模型——线性模型
《交通流理论 》课件
研究车辆在行驶过程中的群体行为和相互作用，揭示交通流 的内在机制。
交通流模型的比较与选择
适用范围
根据研究目的和场景选择合适的交通流模型，宏观模型适用于整体交通状况分析和预测，微观模型适用于个体车辆行 为研究和模拟，介观模型适用于揭示交通流内在机制和规律。
精度与计算成本
不同模型的精度和计算成本各不相同，需根据研究需求进行权衡和选择。
交通安预防提供理论支持。
02
交通流模型
宏观交通流模型
80%
平均速度-流量模型
描述交通流中车辆的平均速度与 流量之间的关系。
100%
交通流密度-流量模型
研究交通流密度与流量之间的关 系，用于描述交通流的拥堵状况 。
80%
宏观交通流模拟模型
通过模拟整个交通网络的运行情 况，预测交通流的变化趋势。
数据需求
不同模型所需的数据类型和数据量也不同，需根据可获取的数据情况进行选择。
03
交通流特性分析
交通流的流量特性
流量定义
交通流量是指在单位时间内通过道路某一断面的 车辆数。
流量变化
交通流量在不同时间段和不同道路条件下会有所 变化，通常呈现早晚高峰现象。
流量影响因素
交通流量受到多种因素的影响，如道路状况、交 通规则、车辆类型、驾驶员行为等。
微观交通流模型
车辆跟驰模型
描述单个车辆在行驶过程中与 前车的跟随行为。
车辆换道模型
研究车辆在行驶过程中换道的 决策过程和换道行为对交通流 的影响。
微观交通流模拟模型
模拟单个车辆在道路上的行驶 行为，用于评估交通设施和交 通管理措施的效果。
介观交通流模型
流体动力学模型
将交通流视为流体，通过流体动力学理论描述交通流的运动 特性。
宏观交通流模型课件
THANKS
特点
宏观交通流模型具有描述交通流 的整体特性、考虑交通网络上不 同区域的差异、基于实际数据建 立模型等优点。
模型发展历程
01
02
03
奠基阶段
20世纪50年代， Wardrop提出了第一代宏 观交通流模型，奠定了宏 观交通流模型的基础。
发展阶段
20世纪70年代，第二代宏 观交通流模型出现，引入 了交通流的基本特性，如 流量、速度、占有率等。
交通流模型建立方法
理论建模
基于交通流的基本原理和数学理论，建立交通流 模型。
实证建模
通过对实际交通数据进行采集和分析，建立反映 实际交通状况的模型。
混合建模
将理论建模和实证建模相结合，建立更加精确和 实用的交通流模型。
03 常见宏观交通流模型介绍
基于流量守恒的模型
连续流模型
该模型假设交通流是连续的，并且每个车辆的速度和加速度 都可以连续变化。它通常用于描述高速公路上的交通流。
交通流分类
根据交通工具的不同，交通流可分为 汽车流、行人流、自行车流等。
交通流参数与特性
01
02
03
04
交通流量
指单位时间内通过道路某一断Байду номын сангаас面的交通量，单位为辆/小时
。
交通流速度
指交通流中车辆的平均速度， 单位为米/秒。
交通流密度
指单位长度内道路上的车辆数 ，单位为辆/公里。
交通流特性
包括交通流的稳定性、波动性 、随机性等。
基于流量分布的模型
概率密度函数模型
该模型假设每个车辆的速度和加速度 都符合一定的概率密度函数，并且车 辆之间的相互作用是随机的。它通常 用于描述高速公路上的交通流。
交通工程中的交通流模型
交通工程中的交通流模型随着城市化进程的加速，人们的出行需求也越来越强烈。
交通工程作为一门综合性学科，旨在为城市交通提供科学的规划和管理。
而交通流模型是交通工程中非常重要的研究领域，掌握了交通流模型，可以更准确地预测道路拥堵状况，制定科学的交通规划，提高城市的通行效率。
一、什么是交通流模型？交通流模型是指对交通环境中各种因素的分析和模拟，以便更好地了解流量、流速、密度、通行状况等交通行为和地段的各种规律。
主要包括宏观模型和微观模型。
宏观模型是基于系列统计数据，采用概率分析和流量预测的方法，根据交通环境的总体特征，对交通流动规律、特征参数等进行研究和分析。
微观模型是基于道路拓扑结构和行车规则，通过对单车辆运动状态的模拟，描述交通环境中车辆的一系列动作和行为，并探究其因素、变化和效果等方面的规律。
二、交通流模型的应用交通流模型的应用十分广泛。
应用交通流模型，可以确认拥挤路段及其所引起的拥堵原因，预测交通环境中的流量、速度、密度和通行能力，评估道路改善项目等。
在城市交通规划和设计中，交通流模型是一种非常有效的工具，可协助规划者制定科学的规划和解决实际问题。
三、常用交通流模型常用的交通流模型主要包括饱和流模型、排队模型、微观交通流模型等。
1.饱和流模型饱和流模型是交通流模型中常用的一种，它是即时流量和容量的比值。
在道路饱和时，路段上的车辆数已经超过了它所能承载的容量，此时路段的通行能力和效率就会降低。
因此，在交通规划中，饱和流模型可以用来了解道路瓶颈、道路吞吐量和等待时间等因素。
2.排队模型排队模型通常用于衡量交通拥堵状况，这类模型假设车辆以一定的速度前行，当前方存在车辆时，车辆必须改变速度或停下，引发拥堵。
排队模型可以表达车辆之间相互作用关系，以及车辆的移动效率等。
3.微观交通流模型微观交通流模型主要研究单个车辆行驶的动态特性，包括车辆行驶速度、车道变换、加速和减速规律、路线选择等行为。
与宏观模型不同，微观模型更进一步地分析交通流，能够更准确地反映实际交通状况。
7--交通波模型-2012解析
Q kv
S W
V1，k1
V2，k2
x
得波速公式：
图7.6 两种密度的车流运行状况
W Q1 Q2 k1 k2
波速公式推导方法二（P160 自学）
三、停车波和起动波
1.模型的变化
应用著名的格林希尔治线性模型进一步分析交通 波模型。
格林希尔治线性模型的表达式为：
ui u f (1 ki / k j )
试估计：1）1.69h内桥前的车辆平均排队长度；
2）整个过程的阻塞时间。
[解]：1）桥前高峰时车流量为4200辆/h，与通行能 力的比值（V/C）约为0.72，交通流能够保持畅通行 驶。因此桥前来车的交通流密度k1为：
k1
q1 v1
4200 80
53veh / km
在过渡段只能通过1940X2=3880辆/h，过渡段的
Q (K1,Q1)
(K2,Q2)Leabharlann K当Q2>Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w 为正值，集结波在波动产生的那一点，沿着 与车流相同的方向，以相对路面为w的速度 移动。
Q (K2,Q2)
(K1,Q1)
K
当Q2<Q1 、K2>K1时，产生一个集结波， w为负值，集结波在波动产生的那一点，
沿着与车流相反的方向，以相对路面为 w的速度移动。
因此，该理论又可称为车流波动理论。
一、车流波的一些概念
车流的波动(或车流波)：车流中两种不同密度部分的分 界面经过一辆辆 车向车队后部传播的现象。
波速：车流波动沿道路移动的速度。 集结波 车流波由低密度状态向高密度状态转变的界面
移动，车流在交叉口遇红灯，车流通过瓶颈路段、桥梁 等都会产生集结波。 疏散波 车流波由高密度状态向低密度状态转变的界面 移动，交叉路口进口引道上红灯期间的排队车辆绿灯时 开始驶离，车流从瓶颈路段驶出等都会产生疏散波。
城市交通规划中交通流仿真模型的使用教程
城市交通规划中交通流仿真模型的使用教程近年来，随着城市化进程的推进和交通运输需求的增长，城市交通拥堵问题日益突出。
为解决这一问题，交通规划专家采用了交通流仿真模型来评估和优化城市交通网络的设计与规划。
本文将为您介绍交通流仿真模型的使用教程，帮助您更好地进行城市交通规划。
一、什么是交通流仿真模型？交通流仿真模型是一种能够模拟城市交通流动性的计算机模型。
它能够基于现有道路网络结构和交通需求数据，模拟不同交通条件下的交通流量、交通速度和拥堵情况等。
通过仿真模拟，交通规划专家能够更好地理解和分析城市交通系统的性能，为规划者提供科学依据和建议。
二、交通流仿真模型的使用步骤1. 数据准备：在使用交通流仿真模型之前，需要收集和整理现有的交通网络数据和交通需求数据。
包括道路网络地理信息、交通流量调查数据、交通出行调查数据等。
数据的完整性和准确性将直接影响后续仿真模型的可信度和精确度。
2. 构建交通网络模型：根据收集到的数据，使用交通流仿真软件构建城市交通网络模型。
交通网络模型应包括道路、交叉口、信号灯等交通设施的几何形状和属性信息。
同时，还需要将交通需求数据与交通网络模型相结合，定义出行目的、出行方式、OD矩阵等参数。
3. 设置模拟场景：在构建好交通网络模型后，需要合理设置模拟场景，包括模拟的时间范围、模拟的交通需求等。
不同的场景设置将产生不同的模拟结果，可用于评估和比较不同交通规划方案的性能。
4. 运行仿真模型：根据设置好的仿真场景参数，运行交通流仿真模型进行模拟。
仿真模型会根据定义的交通网络和交通需求，模拟出不同时间点和区域的交通流量、车速、拥堵等情况。
5. 分析结果和优化方案：模拟结束后，根据仿真结果对城市交通系统进行性能评估和分析。
通过对比不同交通规划方案，找出性能优化的潜力和改进方向。
规划者们可以根据分析结果制订出优化城市交通的策略和方案。
三、常用的交通流仿真模型软件1. VISSIM：是一款广泛使用的微观交通流仿真软件，适用于城市交通规划、交通信号控制、公交优先设计等方面。
交通流理论第七章
交通流理论第七章第七章交通影响模型本章将分析道路交通对社会和环境的影响，包括交通安全、机动车燃料消耗、道路交通废⽓污染和噪声污染⼏个⽅⾯。
第⼀节交通安全⼀、交通事故简介交通事故是⼈、车、路以及交通环境在交通过程中相互作⽤失败的表征。
1991年9⽉22⽇，国务院发布的《道路交通事故处理办法》中将交通事故定义为：交通事故是指车辆驾驶⼈员、⾏⼈、乘车⼈员以及其他在道路上进⾏与交通有关活动的⼈员，因违反《中华⼈民共和国道路交通管理条例》和其它道路交通管理法规、规章的⾏为，过失造成⼈⾝伤亡或者损失的事故。
根据交通事故的定义以及《道路交通事故处理办法》的内容，可以分析出构成交通事故必须具备以下6个要素：1. 车辆包括各种机动车和⾮机动车。
这是交通事故的前提条件，即指当事⽅中必须有⼀⽅使⽤车辆，如⽆车辆则不认为是交通事故。
2. 在道路上这是交通事故的特征，指事故发⽣的空间处在《道路交通管理条例》第⼆条规定的“公路、城市街道和胡同（⾥巷），以及公共⼴场、公共停车场等供车辆、⾏⼈通⾏的地⽅”。
应该指出，判断事故是否发⽣在道路上，应以事故发⽣时车辆所在的位置⽽不是事故发⽣后车辆所在位置来判定。
3. 在运动中指交通事故定义中所说的车辆通⾏过程中，如车与路、车与⼈、车与车的相对运动。
停车后溜滑发⽣事故，在道路上属于交通事故，不在道路上则不算交通事故；停在路边的车辆被过往车辆碰撞、刮擦发⽣事故，也是交通事故。
因此，关键是车辆是否在运动。
4. 发⽣交通事故即发⽣与道路交通有关的现象，如碰撞、碾压、刮擦、翻车、坠车、爆炸、失⽕等。
若没有发⽣事态，由于其它原因造成⼈、畜伤亡和车物损失的不属交通事故。
5. 发⽣事态的原因是过失指交通事故所发⽣的事态是由于⼈为原因，⽽且是⾏为⼈在主观上过失造成的。
过失指的是应当预见⾃⼰的⾏为可能发⽣有害的结果，但是没有预见，或者已经预见⽽轻信能够避免，以⾄发⽣了这种结果。
在交通环境中，有些事态是由于⼈⼒⽆法抗拒的⾃然原因造成的，如地震、台风、⼭崩、泥⽯流等引起的事故，不算交通事故，只能按意外事件处理。
城市交通流量控制的模型和方法
城市交通流量控制的模型和方法城市交通流量控制是指通过合理规划和管理城市道路、交通设施以及交通组织，引导和控制城市交通流量，提高道路通行效率，缓解交通拥堵，保障交通安全，并提供便利和高效的交通服务。
为了实现城市交通流量的控制，需要建立相应的模型和采用合适的方法。
下面将介绍城市交通流量控制的模型和方法。
一、城市交通流量控制的模型1.微观模型：微观模型是研究交通流动过程中个体交通行为的模型，一般基于交通流动的物理过程和驾驶人的决策行为。
常用的微观模型包括车辆跟踪模型、驾驶人行为模型和交通流动模型等。
-车辆跟踪模型：通过跟踪和模拟单个车辆的运动轨迹，研究交通流动的物理过程，包括车辆之间的距离、速度、加速度等参数。
-驾驶人行为模型：研究驾驶人在交通流动过程中的决策行为，包括车辆的起步、加速、减速、变道、路口选择等行为模式。
-交通流动模型：通过模拟单个车辆的运动轨迹，并将其扩展到整个交通网络中，研究交通流的动态演化过程，包括交通流的密度、速度和流量等参数。
2.宏观模型：宏观模型是研究交通流动过程中整体交通状态变化的模型，一般基于交通流理论和运输规划。
常用的宏观模型包括交通分配模型、交通流模型和交通规划模型等。
-交通分配模型：研究交通流动在交通网络中的分配方式，以及每个路段上的交通流量分布。
常用的交通分配模型有重力模型、用户均衡模型和系统最优模型等。
- 交通流模型：通过建立交通流动的动态平衡方程，研究交通流随时间和空间的变化规律。
常用的交通流模型有LWR模型、Greenshields模型和Daganzo模型等。
-交通规划模型：通过对城市交通需求进行预测和分析，提出合理的交通规划方案，包括道路扩建、交通设施改造和交通组织优化等。
二、城市交通流量控制的方法1.交通信号灯优化：通过对交通信号灯的定时和协调进行优化，使得交通信号灯在不同方向的车辆流量分配更加合理。
常用的交通信号灯优化方法包括固定周期信号灯控制、半固定周期信号灯控制和自适应信号灯控制等。
交通流量、速度和密度之间的关系
.
第一节 三参数之间的关系
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段上有 连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
L路段上的车流密度为： K = N L
A
N号车通过A断面所用的时间为：t = L
V
N号车通过A断面的交通流量为：Q =
N t
整理：
NNN
Q= t
=
L
=
直线关系模型
V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
.
V=a-bK =Vf -V Kfj K=Vf(1-K Kj )
K=0，V=Vf
V
Vf
K=Kj，V=0
？状态
Vm=38.7
交通量最大
Qm=KmVm=24 00
K. m=62
？状态
Kj K
二、对数关系模型——车流密度很大
V
V
=Vm
l
n(Kj K
)
K
.
三、指数模型——车流密度很小
V
Kj
V =Vf (1-e Km )
K
模型缺 K 点 Kj时 ： V ， 0 当 ，需修正
.
四、广义速度-密度模型
V
=Vf
(1-
K Kj
)n
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系 式
.
第三节 交通流量-密度的关系
数学模型
K
K2
Q=K= VKfV (1-Kj )=Vf(K-Kj )
阻塞密度Kj 即车流密集到所有车辆无法移动时 的速度
畅行速度Vf 即车流密度趋于零,车辆可畅行无阻 时的平均速度
.
一、直线关系模型——车流密度适中
【交通工程概论(第二版)-戴冀峰】第七章 交通流理论
①公式：车头时距大于等于 t 秒的概率
P(h t ) e
t
式中： P(h t )——车头时距大于等于 t 秒的概率 λ、t ——同前
车头时距小于 t 秒的概率：
P(h t ) 1 e
t
二、连续型分布
1、负指数分布
若Q表示小时交通量，则λ＝Q/3600（辆/s），令 T为车头时距的平均值，则有 T 3600 / Q 1
3
i m
0.8488
一、离散型分布
1、泊松分布
例2. 已知某定时信号灯周期长60s，车流 量（一个进口方向）为360辆/h，车辆 达到符合泊松分布。求： 1）试设计具有95%置信度的每个周期内 的来车数； 2）在1s、2s、3s时间内无车的概率。
一、离散型分布
解：1） m=360/3600*60=6辆 符合泊松分布：
一、离散型分布
1、泊松分布
③检验：检验——拟合优度检验 步骤： 1）建立原假设 H 0 H 0 ：随变量x是服从该完全给定的概率分布 2 2）选择适宜的统计量 ：
( f i Fi ) fi ( ) N Fi i 1 i 1 Fi
2 g 2 g 2
Fi 理论频数 N * Pi
第七章宏观 交通流模型汇总
另一个相似模型在地区之间建立，即为主干道和距CBD的距 离之间的关系： f B exp( r / b ) （7-2） b 式中 B 、为每个城市的待定参数。交通强度与主干道的 区域地点有线性关系，就像距CBD的距离与平均速度一样具 有线性关系。因为车辆主要在主干道上行驶，所以这些结果 也是依据被选定的主干道得出的。
1 b2 r 2 u a cb 2 r 2
（7-7）
此模型在城市边缘也显示出最大平均速度。它起初分别 应用于放射型和环型道路数据，在这适用于所有道路。 其中两个模型很快被淘汰：线性模型（式7-5）在商业中 心区的平均速度出现了3～4km /h的过高估计，即随着远离市 中心距离的增大，平均速度不可能快速升高。势曲线（式7-4 ）对两个城市市中心速度的估计出现了负值，对整体数据呈 现零速度。负指数函数（式7-6）没有达到避免市中心零速度 估计的目的，但可以获得二次平方和最小值。 剩余三个函数（式7-6，7-3，7-7）的曲线如图7.2显示 ，是对诺丁汉（Nottingham）城市数据的拟合。三个函数曲 线显示了城市边缘平均速度的稳定性，但是只有LymanEverall函数在CBD内显示出了稳定性。
7.1.1 以CBD为中心的交通特性
沃恩（Vaughan），艾尔诺（Ioannou）和弗莱特（ Phylactou，1972）通过对英国四个城市数据的研究假设了 一些简单模型。每一种情况，简单的模型公式与选定的数据 拟合度很高。交通强度（I，指单位面积上单位时间内通过 的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和，单位是 pcu/hour/km，随着距CBD距离的增加而减小，其模型如下： （7-1） I A exp( r / a ) I ——交通强度； 式中： r ——距CBD的距离（km）； a ——待定参数。 A、 a 四个城市具有各不相同的值，并且A、的值在高峰时段 和非高峰时段是不同的。四个城市的数据见下图。
第七章交通流三参数之间的关系
式 表明速度与流量的关系曲 线同样是一条抛物线（图7-4）
v2 Q K j (v ) vf
图7—4 速度与流量的关系
当交通密度为零时，畅行交通流的车速就可能达 到最高车速，如图中曲线的最高点A，就是畅行速度 Vf，而流量等于零。当交通密度等于阻塞密度时，速 度等于零，流量也等于零，因此，曲线通过坐标原点。
对于式（7-6）若另dQ/dK=0，则可求出对应于 Qm的Km值：
km
1 kj 2
从而
Qm K m vm
K mv f 4
第四节 速度和流量的关系
由式
K v v f (1 ) Kj
可得：
v K K j (1 ) vf
代人式Q＝KV，得
v2 Q K j (v ) vf
例7-1已知某公路上畅行速度Vf=80 km/h，阻塞密度Kj =105veh／km，速度一密度符合直线关系式。 求：（1）在该路段上期望得到的最大流量？ （2）此时所对应的车速是多少？ 解：（1）该路段上期望得到的最大流量为： Qm=1/4 KjVf=1/4*80*105= 2100（veh／h）
（2）此时所对应的车速是：
Vm＝Vf/2=1/2*80=40 km／h
例7-2 在长400m的道路上行驶28辆车，速度-密度为直 线关系，V=60-3/4 K， 求：该道路的Vf ，Kj ，Q ，Qm 。 解：V=60-3/4 K=60（1- K/80） Vf=60 km／h K=N/L=28/0.4=70（veh／km）
（3）在速度、密度图上，车辆减少，密度随着变小， 速度增大。当密度趋于零时，速度可达最大值，这时 车辆可畅行无阻，所以Vf是畅行速度。若车辆增多时； 则密度增大，车速随之减小。当密度达到最大值Kj时， 车流受阻即Q = 0。此时的密度Kj称阻塞密度。
交通波模型 PPT
虚线代表车流密度 变化的分界线，虚线AB 是低密度状态向高密度 状态转变的分界，它体 现的车流波为集结波；
而虚线AC是高密度状态 向低密度状态转变的分 界，它体现的车流波为 疏散波。
虚线的斜率就是波速。
图7.5 车队运行状态变化图
14
大家好
二、波速公式的推导（方法一）
假设一分界线S将交通流分割为A、B两段。
19
大家好
3. 起动波
下面考察车辆起动时的情况。当车辆起动时， k1=kj，也即 η1＝1 。得到：
u w ＝ u f2 ＝ - ( u f- u 2) < 0
由于u2是刚刚起动时的车速很小，同uf相 比可以忽略不计。因此，这列排队等待车 辆从一开始起动，就产生了起动波，该波 以接近uf的速度向后传播。
2
流体流与交通流的比较
大家好
3
大家好
1955年,英国学者Lighthill和Whitham将交 通流比拟为流体流，对一条很长的公路隧道 ，研究了在车流密度高的情况下的交通流规 律，提出了流体动力学模拟理论。
该理论运用流体力学的基本原理，模 拟流体的连续性方程来建立车流的连续性方 程。把车流密度的疏密变化比拟成水波的起 伏而抽象为车流波。
qkg(x,t) x t
g(x,t)是指车辆的产生（离去）率（每单位长度、 每单位时间内车辆的产生或离去数）。
7
二、守恒方程的解析解法
大家好
守恒方程（7-1）和（7-2）可以用来确定道路上任 意路段的交通流状态，它把两个互相依赖的基本 变量——密度k和流率q与两个相互独立的量—— 时间t和距离x联系了起来。考虑下面的基本关系 式：
9
大家好
四、多车道流体力学模型（不要求）
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r ——距CBD的距离（km）； A、a ——待定参数。 四个城市具有各不相同的值，并且A、a的值在高峰时段 和非高峰时段是不同的。四个城市的数据见下图。
4
另一个相似模型在地区之间建立，即为主干道和距CBD的距 离之间的关系：
f Bex p(r/b)
和车辆类型等。对于城市基本变量有相似网络、形状、控制
类型和车辆类型，分别设：A，城区面积；f ，道路占地比例
；C，交通能力（单位时间单位道路宽度通过的车辆数）， 建立模型如下：
NfC A
（7-8）
式中 是常数。一般把 f 与（ N / C A ）的关系按3种路网
类型划分，如图7.4所示。
Smeed用Wardrop的速度－流量模型在伦敦对C值进行了估计。
本章从宏观角度介绍一些流量、速度和密集度 的量测和推算方法，从而提供网络交通效果评价的 基本理论和基本方法。
7.1 出行时间模型
出行时间等高线图提供了道路网在特定时间运 行状况的总览图。车辆从网络的一个指定地点出发 ，在期望的时间间隔内每辆车的时间和地点都可以 得到，从而出行时间等高线图可以建立，为网络中 的平均出行时间和平均速度提供资料。
到的。五个选定模型如下，式中a，b和c是待定参数。
u arb
（7-3）
势曲线由Wardrop工作组作出，但是在城市中心区 r＝0
时，速度为零。相应布兰斯顿（Branston）也拟合了一个更
加普遍的模型：
ucarb
（7-4）
其中c为市中心速度。
Beimborn早期提出一个严格成线性关系的模型，此模型 平均速度在城市边缘达到最大，它可定义为平均速度达到最 大的一点。在布兰斯顿（Branston）数据中没有一个城市有 限制平均速度的一个明确的最大值，所以这种严格成线性关 系的函数需要单独验证：
剩余三个函数（式7-6，7-3，7-7）的曲线如图7.2显示 ，是对诺丁汉（Nottingham）城市数据的拟合。三个函数曲 线显示了城市边缘平均速度的稳定性，但是只有LymanEverall函数在CBD内显示出了稳定性。
负指数函数拟合优于势曲线一些，但是因为它在估计时比较复杂而 不采用（特征如同Lyman-Everall函数）。势曲线在检测市区速度的部分 应当截去，克服它本身在市中心速度估计为零的缺点。诺丁汉（ Nottingham）的完整数据如图7.3所示，拟合的势曲线函数并在r=0.3km 处截取。
第七章宏观-交通流模型.
交通系统包括网络拓扑结构(街道宽度和配置)和交 通控制系统(交通信号, 单向和双向道路的定位和车 道配置)。
起点与终点间的交通量加上期望到达或离开的数量 组成了交通需求水平。
交通流理论在交叉口和干道的服务水平研究依据交 通流三个基本变量: 速度, 流量, 密集度。这三个 变量,经过适当地定义, 也可用于描述交通网络的服 务水平。
这类模型已有几位专家研究，用于评价平均网 络出行时间(每单位距离) 或速度作为距离城市商业 中心区(CBD)的交通特性，不同于出行时间等高线 图只考虑一个特定点。
7.1.1 以CBD为中心的交通特性
沃恩（Vaughan），艾尔诺（Ioannou）和弗莱特（ Phylactou，1972）通过对英国四个城市数据的研究假设了 一些简单模型。每一种情况，简单的模型公式与选定的数据 拟合度很高。交通强度（I，指单位面积上单位时间内通过 的所有车辆（折合成标准车辆）的行驶距离总和，单位是 pcu/hour/km，随着距CBD距离的增加而减小，其模型如下：
其中两个模型很快被淘汰：线性模型（式7-5）在商业中 心区的平均速度出现了3～4km /h的过高估计，即随着远离市 中心距离的增大，平均速度不可能快速升高。势曲线（式7-4 ）对两个城市市中心速度的估计出现了负值，对整体数据呈 现零速度。负指数函数（式7-6）没有达到避免市中心零速度 估计的目的，但可以获得二次平方和最小值。
q24400.220u3
（7-9）
式中，u－速度（km/h）；q－平均流量（pcu/h）。用上式除
以平均道路宽度12.6m，得到：
C 5 8 .2 0 .0 0 5 2 4 u3 （7-10）
另一不同的速度－流量模型为速度在16km/h以下的情况提供了更
好的拟合，结果为：
C680.13u2
图7.5显示放射弧线道路，放射线道路和环型网络的速度在16～
（7-2）
式中 B、b为每个城市的待定参数。交通强度与主干道的 区域地点有线性关系，就像距CBD的距离与平均速度一样具 有线性关系。因为车辆主要在主干道上行驶，所以这些结果 也是依据被选定的主干道得出的。
7.1.2 距离CBD的平均速度
布兰斯顿（Branston，1974）通过对英国6个城市的研 究发现，车辆运行的平均速度与距离CBD的距离有关，并根 据观测数据建立了5个模型。数据与模型的拟合度均很好， 它是对每个城市观测的数据使用最小二乘法逐次得出的，并 且对六个城市的数据进行了综合。市中心是放射道路相交的 点，在选定的CBD内行驶速度在0.3km之内。每个路线的平均 速度是通过道路长度除以真实出行时间（miles/minute）得
7.2 一般网络模型
研究者结合速度指标建立了一些模型。Wardrop和Smeed （Wardrop 1952；Smeed 1968）早期工作大部分致力于干线 宏观模型的研究，就是后来发展的一般网络模型。
7.2.1 网络通行能力
Smeed（1966）提出考察城市中心区交通能力的方法，
定义 N为单位时间内进入中心区的车辆数。一般来说，N 取 决于路网形态，包括道路宽度、交叉口控制类型、交通5） （7-6）
此模型已经由单个城市数据进行拟合（1970年Angel和 Hyman）。这个负指数函数模型渐进地趋向最大平均速度。
第五个模型，由莱曼（Lyman）和埃弗拉德（Everall） 在1971年提出：
u
1 b2r2 a cb2r 2
（7-7）
此模型在城市边缘也显示出最大平均速度。它起初分别 应用于放射型和环型道路数据，在这适用于所有道路。