(风险管理)资金时间价值与风险价值

第二章资金时间价值与风险价值
【教学内容】
1.时间价值
2.风险报酬
3.利息率
4.证券估价
【教学目的与要求】
1.了解资金时间价值，风险价值的概念及其作用
2.了解资金时间价值，风险价值的内容与计算方法
3.为具体应用资金时间价值，风险价值作好理论分析和实务操作准备
【教学重点和难点】
重点：普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；难点：风险程度及报酬率的计量。

【教学时数】
课堂教学时数：6课时。

【作业】
配套习题集第二章，要求全做。

第二章财务管理的价值观念
第一节资金时间价值
一、资金时间价值的概念
(一)资金时间价值的概念
资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或同一货币量在不同时间里的价值差额,也称为货币的时间价值。

(二)资金时间价值的核心
1、资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值；
2、资金时间价值是在生产经营中产生的；
3、资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金在生产经营中带
来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率；
4、资金时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率。

二、资金时间价值的计算
（一）相关概念
1、单利制和复利制
单利制是只就本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息的一种计息制度。

复利制是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息的一种计算制度。

2、终值和现值
终值是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到一定时期期末的本利和。

现值是指未来某一特定时期的资金按照一定的计息方式折算到现在的价值。

（二）资金时间价值的计算
1、单利的计算
单利计算包括利息、终值和现值的计算：
（1）单利现值的公式为：I=P·i·n
（2）单利终值的计算公式为：S=P·（1+i·n）
（3）单利现值的计算公式为：P=s/（1+i.n）
2、复利的计算
（1）复利终值
复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。

其公式为：s=p·（1+i）
（2）复利现值
复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。

其公式为：p=s·（1+i）
（3）复利利息
复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。

其公式：I=s-p
3、年金的计算
（1）年金的概念及分类
①年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。

比如租金、利息、分期付款赊购、分期偿还贷款等。

②年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。

预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。

没有收付款项的若干期称为递延期。

永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。

（2）普通年金的计算
①普通年金终值
普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。

其公式推导如下：
设s——年金终值；
A——等额收付款项；
i——利率；
n——期数。

按复利计算的普通年终值为：
S=A·=A·
式中，或被称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。

②普通年金现值
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。

若用p代表年金现值，其公式推导如下：P=A·
式中，被称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。

预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。

（3）预付年金
①预付年金终值
预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。

其计算公式可作如下推导：
S=A··（1+i）
式中·（1+i）是预付年金终值系数，记为[（s/A，i，n+1）—1]，与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1；式中（1+i）是预付年金现值系数，记作（s/A，i，n）（1+i），是普通年金现值系数的（1+i）倍。

②预付年金现值
预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。

其计算公式可作如下推导：
p=A·+1
式中，+1是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n—1）+1]和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。

（3）递延年金
①递延年金终值
递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期末，则其终值计算与普通年金终值计算方法完全相同；递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期初，则其终值计算与预付年金终值计算方法完全相同；通过以上两种情况的分析可知，递延年金终值的计算与递延期无关，固递延年金终值的计算不考虑递延期。

②递延年金现值
假设递延期为m，递延期后发生n期年金，利率为i，则递延年金现值以下两种计算方法：
方法一：若递延期后年金为普通年金，则先求出递延期末n期普通年金的现值，即折算到第n期期初，第m期期末，再依据复利现值的计算方法将此数值折算到第一期期初。

公式为：
p=A（p/A，i，n）（p/s，i，m）
方法二：假设递延期也发生年金，若递延期后年金为普通年金，则此时发生年金的期数为（m+n），可依据普通年金现值的计算方法求出（m+n）期普通年金的现值，再扣除递延期（m）实际并未发生年金的现值。

公式为：
p=A[（p/A，i，m+n）—（p/A，i，m）]
（4）永续年金
永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。

永续年金没有期限，因而没有终值。

其现值可通过普通年金现值公式推导：
p=A·
当n→∞时，（1+i）极限为零，故上式可推导为
p=A·1/i
4、时间价值计量中的特殊问题
（1）反求年金的问题
（2）计息期短于1年时时间价值的计量
（3）反求利率
（4）反求期数
第二节风险与风险报酬
一、风险的含义及特征
（一）风险的含义
风险是预期结果的不确定性。

风险不仅包括负面效应的不确定性，而且包括正面效应的不确定性。

（二）风险的特征
1、风险是对未来事项而言的；
2、风险可以计量；
一般来说，未来事件的持续时间越长，涉及的未知因素越多或人们对其把握越小，则风险程度就越大。

3、风险具有价值。

投资者冒风险进行投资，需要有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿。

风险越大，额外报酬也就越高。

二、风险的种类
（一）按风险程度可将财务决策分为确定性决策、风险性决策、不确定性决策三种
1、确定性决策
2、风险性决策
3、不确定性决策
（二）按风险内容可分为财务风险和经营风险两种
1、财务风险
财务风险又名筹资风险或破产风险，是指由于企业采用不同方式筹措资金而形成的风险，特别是企业负
债所面临的风险。

2、经营风险
经营风险是指在企业生产经营活动过程中遇到的各种不确定情况，给企业盈利带来的影响。

比如，开发自然资源时能否找到矿藏？开发新产品能否成功？原材料供应情况如何？
三、风险分析
（一）风险衡量
1、确定概率分布
概率分布必须满足以下两个条件：
（1）所有的概率都在0与1之间，即0≤P≤1；
（2）所有概率之和应等于1，即=1。

2、确定期望收益
期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。

其计算公式如下：
=
3、确定标准差
标准差也叫均方差，是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。

其计算公式如下：
δ=
式中：δ表示期望报酬的标准差，其他符号同前。

（1）标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度；
（2）标准差越大，表明离散程度越大，风险越大；标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小；（3）标准差作为反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各
方案期望值不同，则需要计算标准离差率。

4、确定标准离差率
标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目。

其计算公式如下：
V=×100%
式中，V表示标准离差率，其它符号同上。

（1）标准离差率是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标；
（2）标准离差率越大，表明离散程度越大，风险越大；标准差率越小，表明离散程度越小，风险也就越小；
（3）不论备选方案期望收益是否相同，采用标准离差率来衡量风险均可以得到正确的结论。

（二）风险报酬的含义和计算
1、风险报酬的含义
风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额外收益。

风险报酬以下两种表示方式：
（1）风险报酬额
风险报酬额是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值的额外报酬；
（2）风险报酬率
风险报酬率是风险报酬额与原投资额的比率。

通常用风险报酬率来表示风险报酬。

2、风险报酬的计量
标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数——风险价值系数，又叫风险报酬斜率。

其换算公式如下：
R=b·V
式中：R：风险报酬率；b：风险价值系数；V：标准离差率。

3、投资报酬率的计量
投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。

公式如下：
K=R+R=R+b·V
式中：K：投资报酬率；R：无风险报酬率
4、风险价值系数的确定
（1）参照以往同类项目的有关数据，根据上述公式确定
（2）由企业领导或专家确定
（3）由国家有关部门组织专家确定
5、预测风险收益率
上述公式计算的风险收益率是一种应得风险收益率，是指在一定的风险程度下与之相当的风险报酬率，对投资者而言，它只是衡量一个投资项目是否值得投资的依据，并未反映一个投资项目的真正的风险收益水平。

而通过预测投资方案的风险收益率，与应得的风险收益率相比较，就可判断出企业所冒风险进行投资而预计得到的收益是否与风险程度相当。

其计算公式如下：
预测风险收益率=预测投资收益率－无风险收益率
决策依据：
（1）如果某方案应得风险收益率＜预测风险收益率，则该方案投资所所得收益足以弥补所冒的风险，符合投资原则；
（2）如果方案应得风险收益率＞预测风险收益率则说明该方案投资所得收益不足以弥补所冒风险，更谈不上会产生收益，属于高风险，低收益项目，不可取。

第三节证券估价
一、债券的估价
一）种类及目的
短期：配合对资金的需求，调节现金余额，使现金余额达到合理水平。

长期：获得稳定的收益
二）估价方法
时间价值原理的应用
二、股票的估价
一）种类及目的
普通股：获得股利收入及股票买卖价差；达到控制该企业的目的
优先股：获得股利收入及股票买卖价差
二）估价方法。