高二数学古典概型2(3)PPT课件

率 解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是
Ω={1, 2，3, 4，5，6}
初
∴n=6
而掷得偶数点事件A={2, 4，6}
步
∴m=3
31
2021/1/18 ∴P(A) = 6 2
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例题分析
2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中
每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，
概 求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
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温故而知新:
1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？
必然事件、不可能事件、随机事件
概 2．概率是怎样定义的？
率 一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试 验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率 作为
事件A发生的概率的近似值，
初即
P( A) m ,(其中P(A)为事件A发生的概率)
1、基本事件 在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能
再分的最简什单么的是随基本机事事件件？称它为有基什本么事特点件？。(其他事
概 件都可由基本事件的和来描述) 考察两个试验
率 (1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 正面向上 反面向上 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验 六种随机事件
初 基本事件 (1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件
初
结果。
步
5、从装有红、黄、蓝三个大小形状完全相同的球的 袋中，任取两个球，其中可能出现不同色的两个
球的结果。
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问题引入：
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌 点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的 牌为红心的概率有多大？
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知识新授： 古 典 概 率
如：
步
1、抛一铁块，下落。 是必然事件，其概率是1 2、在摄氏20度，水结冰。是不可能事件，其概率是0
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例题分析
1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。
概 分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得 偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n，和事件A的 元素个数m.最后利用公式即可。
步
我们称这样的随机试验为古典概型.
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古典概率
3、古典概率
概
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事
件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m，我们
率 就用 m 来描述事件A出现的可能性大小，称它为 事件An的概率，记作P(A)，即有 p(A) m .
初n 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.
率
∴n = 3
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”
初
这一事件，则
A={ac,bc}
步
∴m=2
∴P(A)=
2 3
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巩固练习
2、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取两数，求两数
都是奇数的概率.
概
解：试验的样本空间是
源自文库
Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}
步 特点
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(1)任何两个基本事件是互斥的；
(2)(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基
本事件的和． .
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古典概率
2、古典概型
概
我们会发现，以上试验有两个共同特征：
率 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件；
初 (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.
步 注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集， 而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机
试验的样本空间的元素个数.
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古典概率
3、概率的性质
概 (1) 随机事件A的概率满足
率
0≤P(A)≤1
(2)必然事件的概率是1，不可能的事件的概率是0,
初即
P(Ω) =1 ， P(Φ) =0.
∴P(A) = 4 2
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例题分析
3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求
概 取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的
率 结 果组成的样本空间是 Ω={ (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c)}
率 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案 便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答
案的概率是 0.25
初 步
5、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一
颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：5
(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是
18
(2)事件“出现点数相等”的概率是
∴n=9
初
用B表示“恰有一件次品”这一事件，则
B={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) }
步
∴m=4
∴P(B) = 4
9
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巩固练习
1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取
2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。
概 解：试验的样本空间为
Ω={ab,ac,bc}
1
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率
∴n=10
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，
初
则 A={(13)，(15)，(3,5)}
∴m=3
步
∴P(A)= 3
10
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巩固练习
3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算：
(1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25
概
(2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.5
4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的
n
步 3、概率的性质： 0≤P（A）≤1；
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P(Ω. )＝1，P(φ)=0. 2
考察下列现象，判断那些是随机现象，如果是随 机试验，则写出所有可能的结果：
概
1、抛一铁块，下落。 2、在摄氏20度，水结冰。
率
3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为1，2， 3，4，5，6.
4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的
分析：样本空间 事件A 它们的元素个数n,m
率
公式 p(A) m
n
解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是
初
Ω={ (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b) }
∴n = 6
用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则
步
A={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) } ∴m=4