瑾中学等七校16—17学年下学期七年级期中独立作业数学试题(附答案)
16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(6)
2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分，答案填在上方的表格里）1．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A．B．C．D．2．在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm3．计算x3•x3的结果是（）A．2x3B．2x6C．x6D．x94．下列现象：①电梯的升降运动，②飞机在地面上沿直线滑行，③风车的转动，④冷水加热过程中气泡的上升．其中属于平移的是（）A．①②B．①③ C．②③ D．③④5．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（）A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a6．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A．（x+9）（x﹣9）B．（x+9）（﹣x﹣9）C．（﹣x+9）（﹣x﹣9）D．（﹣x﹣9）（x﹣9）7．下列方程中是二元一次方程的是（）A．3x+y=0 B．2x﹣1=4 C．2x2﹣y=2 D．2x+y=3z8．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°二、填空题（每题3分，共30分）9．一种细菌的半径是0.00003厘米，这个数用科学记数法表示为厘米．10．已知a+b=3，ab=2，计算：a2b+ab2等于．11．如果一个正多边形的一个外角是36°，那么该正多边形的边数为．12．计算：（2x）2•3x=．13．（y﹣1）2=．14．因式分解：a2﹣4=．15．请你写一个关于x，y的二元一次方程组，使得它的解为．16．如图，已知AB∥CD，则∠1与∠2，∠3的关系是．17．计算0.1252015×（﹣8）2016=．18．小丽在计算一个二项式的平方时，得到正确结果m2﹣10mn+■，但最后一项不慎被墨水污染，这一项应是．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．计算（每题4分，共8分）：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．20．因式分解（每题4分，共8分）；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．21．解下列方程组（每题5分，共10分）（1）（2）22．（8分）已知，如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格．（1）画出平移后的图形△A′B′C′；（2）直接写出△A′B′C′的面积．23．（6分）已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．24．（6分）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．25．（6分）如图，BD是△ABD与△CBD的公共边，AB∥CD，∠A=∠C，试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．26．（6分）七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？27．（8分）如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）用两种不同的方法计算图2中阴影部分的面积，可以得到的等式是（只填序号）；①（m+n）2=m2+2mn+n2 ②（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2③（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn（3）若x﹣y=﹣4，xy=，则x+y=．2016-2017学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9．3×10﹣510．6．11．10．12. 12x3．13．y2+1﹣2y．14．（a+2）（a﹣2）．15．．16．∠1=∠2+∠3．178．18．25n2．三、解答题（本大题共有9小题，满分66分）19．计算：（1）（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．（2）4xy2•（﹣x2yz3）．解：（1）原式=﹣2﹣1=3﹣2﹣1=0；（2）4xy2•（﹣x2yz3）=4×（﹣）（x•x2）（y2•y）z3=﹣x3y3z3．20．因式分解；（1）2a2﹣2；（2）m2﹣12mn+36n2．解：（1）原式=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）；（2）原式=（m﹣6n）2．21．解：（1），把?代入?得：6y+y+7=0，即y=﹣1，把y=﹣1代入?得：x=﹣3，则方程组的解为；（2），?﹣?×2得：7y=35，即y=5，把y=5代入?得：x=2，则方程组的解为．22．解：（1）如图所示：△A'B'C'即为所求；（2）△A'B'C'的面积为：×4×4=8．故答案为：8．23．已知：A=4x+y，B=4x﹣y，计算A2﹣B2．解：∵A=4x+y，B=4x﹣y，∴A2﹣B2=（A+B）（A﹣B）=（4x+y+4x﹣y）（4x+y﹣4x+y）=8x×2y=16xy．24．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．25．解：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°．∵∠A=∠C，∴∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC．26.解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元。
20162017年度七年级下期中测验数学试卷(含答案)
20162017 年度七年级下期中测试数学试卷 ( 含答案 )————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2016-2017 学年度七年级下期中考试数学试卷一、精心选一选．（本大题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分．1.以下运算正确的选项是（）.A ． a5＋ a5 =a 10B ． a6×a4=a 24C ． a0÷a －1 =aD． (a2)3=a 52.以下关系式中，正确的是（）．．A.(a －b) 2 =a 2－b 2B.(a＋ b) （a－b)=a 2－b 2C.(a＋b) 2 =a 2＋b 2D.(a＋b) 2=a 2＋ ab ＋b 23.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（）的体重A. 袋鼠B. 啄木鸟C. 蜜蜂D. 小鸡4.假如一个角的补角是 130 °，那么这个角的余角的度数是（）A.20°B. 40°C.70° D .130 °5. 以下哪组数能构成三角形()A、4，5，9B、8，7，15C、5，5，11D、13 ，12，206.4 ㎝，另一边为5 ㎝，则它的周长为 ()假如一个等腰三角形的一边为A、 14B、 13C、14 或 13 D 、、没法计算7.以下说法中，正确的选项是()A.内错角相等．B.同旁内角互补．C.同角的补角相等．D. 相等的角是对顶角．8.以长为 3，5，7，10 的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（）A． 1B．2C．3 D ． 49.如图1,以下条件中，能判断DE∥AC的是（）A. ∠EDC= ∠EFCB.∠AFE= ∠ACDC. ∠1= ∠2D. ∠3= ∠4图1 10. 已知 x a=3,x b =5, 则 x2a－b =()A. 3B.6C.9D. 1 555二、仔细填一填（每题 3 分，合计 24）11.有两根长 3 ㎝、4 ㎝的木棒，选择第三根木棒构成三角形，则第三根木棒第范围是。
初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。
16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
永春一中初一年级期中考数学科试卷（2017.4）命题：学校指定命题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分说明: (1)试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，答案一律做在第Ⅱ卷上.(2)一律用黑色水笔作答;不能使用涂改液/带．(3)考生只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由考生带回保管．第I 卷 班级： 姓名： 座号：一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1、方程m x =+13的解是2=x ，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． 6 ；D ．7 ． 2、若a 是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是( )A ．2)1(+a ＞0 ； B ．12+a ＞0； C ．a 2＞a ； D ．2a ＞0.3、下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、已知8元刚好买到1支百合和2朵玫瑰花，17元刚好买到4支百合和3朵玫瑰花， 则买1支百合和1朵玫瑰花需要( )A ．4元；B ．5元；C ．6元；D ．7元．5、把下列某不等式组的解集在数轴上表示，如图所示，则这个不等式组是( )A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥ C ．41x x >⎧⎨>-⎩， D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤， 6、下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、8cm 、5cm ；B ．12cm 、5cm 、6cm ；C ．5cm 、5cm 、10cm ；D ．15cm 、10cm 、7cm ． 7、小明在解关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=⊗-=⊗+13,3y x y x 时得到了正确结果⎩⎨⎧=⊕=1y x ，后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出 、 处的值分别是（ ） A ． = 1， = 1； B ． = 2， = 1； C ． = 1， = 2； D ． = 2， = 2． 8、下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形； C ．正五边形； D ．正六边形．9、若关于x的不等式⎩⎨⎧≤-≤-127xmx的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．76<<m B．76<≤m C．76≤≤mD．76≤<m10、如图所示，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是△ABC内不同于O的另一点，△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有( )．(提示：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)A．1个B．2个C．3个D．4个①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上．②A′O′＋O′O＝AO＋BO．③A′P′＋P′P＝PA＋PB．④PA＋PB＋PC>AO＋BO＋CO．二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11、七边形的外角和等于．12、已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为．13、方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=++=--=-2213cbacbca的解为．14、如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．15、已知关于y的一元一次方程()byy-=+-25120171的解为3-=y，那么关于x的一元一次方程()bxx-+=+12520171的解为．(第14题) (第16题) 16、如上图有九个空格，要求每个格中填入一个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，①则图中a与b存在的数量关系是：；②若某三角形三边的长度刚好是图中的a 、b 与9，则字母a 的取值范围是： ． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17、(12分)解方程(组)：(1) 1653=-x ； (2)⎩⎨⎧=-=4322y x yx18、(12分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）12223+≥+-x x（2）⎩⎨⎧≥+<+4)1(231x x19、（7分）关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-my x m y x 523的解满足0>+y x ，求m 的取值范围；20、（7分）如图，在8×6正方形方格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′，并回答问题： 图中线段CC′被直线l ；（3分）（2）在直线l 上找一点D ，使线段DB+DC 最短．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分） (3) 在直线l 确定一点P ，使得PB PA -的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）（2分）21、（7分）如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB ，交BC 于点D 、交AB于点E ．（1）若AD 平分∠CAB ，则∠B 的度数是 度；（3分） （2）若AB=10，△ACD 的周长为14，求△ACB 的周长.（4分）22、（7分）某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A 、B 、C 三种救灾物资共92吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A 、B 、C 三种物资，每辆车按运载量满装物资。
2016—2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2016--2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷、选择题（本题有 5小题目，每小题 3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号x 3 4、若是方程2x ay 3的一组解，则a 的值是A1 B2 C3 D4y 15、如图,如果 所在位置的坐标为（1, 1）,所在位置的坐标为士 （1, 1）,那么 所在馬位置的坐标是（）"A （0，0）B （ 1，1）C （2，1）D （1，2）、、填空题（本题共有 5小题，每小题3分，共20分） 6、如图，直线 a , b 相交于点 O ,/ 1=43o ，则/ 2= _______ o ，/ 3=— o ;15、如图，四边形 ABCD 是正方形，点 A 的坐标是（1,0），点D 的坐标是（1, 0），在图 中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B 、C 的坐标。
中）1、如图，直线 a / b,/ 1=37o ，则/ 2的度数是A57o B37o C143oD53ox y 3 x 2 x 3 x 3 x 12、下列个组数中，是方程的解的是 ABCDx y 1y 1y 1y1 y 2/|/蜃JJJ厂」 L ' 1 T厂■"TJ'\ 八 7 j! 1LAf ■2-2 c7请你写出方程1的一组整数解8、点A （ 5,3）在第 ___ 象限，点B （1, 3）在第 ___ 象限;9、 如图，若/ 10、 把点 A （- 4, 2） 把点B （-4, 2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 三、解答题（本题共 5题，每小题6分，共30分）如图，直线 1 = / 2, 则互相平行的线段是 ________________ ; 向右平移3个单位长度得A1的坐标是 11、a 、b 被直线c 所截若/仁30 °，/ 2=150。
，试说明a 与b 的位置关系。
12、解方程组 2x 3y 92 y13、解17、解方程组2x 3y3x 4y 1217Ac /Z ]/h / /14、 如图，AD // BC ,A D 平分/ EAC , / EAD=50 °，求/B 和/C 的度数。
2016-2017学年北京市第161中学七年级第二学期期中数学试卷含答案.docx
北京一六一中学2016— 2017 学年度第二学期期中考试初一数学试题班级 ______________姓名 ______________学号 _________ 1．本试卷共 3 页，考试时间100 分钟。
试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100考分，附加卷部分满分20 分。
生2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
须3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
知4．考试结束后，将答题纸交回。
第Ⅰ卷（主卷部分，共 100 分）一、选择题（本大题共10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1． 4 的平方根是A ． 16B．2 C. 2 D．22. 在平面直角坐标系中，点P（ 3 ，2）位于A . 第一象限B . 第二象限 C. 第三象限 D . 第四象限3.如图，能判定EB∥ AC 的条件是E AA ．∠ C=∠ABE B．∠ A=∠ EBDC．∠ C=∠ABC D．∠ A=∠ ABED B C4.若 a b ，则下列不等式变形正确的是A ．a 5 b 5B ．a bC．4a4b D． 3a 2 3b 2335. 下列各数中 3.141 ，3 27，， 2 ，22， 0.2，0.1010010001 无理数有7A ．2 个B． 3 个C． 4 个 D ． 5 个6.已知P点坐标为(2a,3 a6)，且点 P 在 x 轴上，则点 P 的坐标是A ．P(0 , 12)B ． P(0 , 2)C． P(2 , 0)D． P(4 , 0)北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题7. 如图所示，AB // CD ，若 A =4 C ，则 A 的度数是A．144 B ．164 C．126 D ．368.下列命题是假命题的是（）.A.同位角相等B.平行于同一直线的两直线平行C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两直线平行，内错角相等9.若关于 x 的方程3x3k 2 的解是正数，则 k 的值为A.k2B. k2C.k 为任何数D.以上都不对3310．定义：平面内的两条直线l与 l相交于点 O，对于该平面内任意一点M ， M 点到直线 l，121 l的距离分别为 a、 b，则称有序非负实数对（a， b）是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，2“距离坐标”为（ 2， 3）的点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8 道小题， 11-17 每小题 2 分， 18 题 3 分 , 共 17 分）11.用不等式表示“2a 与 3b 的差是正数”_____________________．12.比较大小：233 2 ．13.如图，已知直线AB， CD 相交于点 O，OE 平分∠ COB，若∠ EOB＝ 55°，则∠ BOD 的度数是 __________．14. 关于x的不等式2x a 3 的解集如图所示，则 a 的值是．15.若a40b，且a b是两个连续的整数，则 a b 的值为．，16.如图，计划把河水引到水池 A 中，先引AB⊥ CD，垂足为B，然后沿 AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______________.17.x 1 (3x y 1) 20 ，则x+y=.118.在平面直角坐系 xOy 中，于点 P（x，y），我把点 P（ y+1 ，x+1 ）叫做点 P 的伴随点．知点 A1的伴随点 A 2，点 A 2的伴随点 A 3，点 A 3的伴随点 A 4，⋯，依次得到点 A 1，A 2，A 3，⋯，A n，⋯．若点 A 1的坐（ 3，1），点 A 3的坐，点A2017的坐；若点 A 1的坐（ a， b），于任意的正整数n，点 A n均在 x 上方，a， b 足的条件．三、解答题 ( 本大题共 11 道小题，其中 22、 23、24 题 4 分， 29 题 6 分，其它每小题5 分，共 53 分 )19. 算：81327( 2) 2 3 220. 解不等式2x15x11，并把它的解集在数上表示出来．32-5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 45北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题22.如，已知∠ 1=∠ 3，CD∥ EF，明∠ 1=∠ 4．将程填写完整．解：∵∠1=∠3又∠ 2=∠3（）A1B∴∠ 1= _______∴ ______ ∥______（）C2D3又∵ CD∥ EF4∴ AB ∥ _______E F∴∠ 1=∠ 4（两直平行，同位角相等）23.如，是某市部分，了确定各建筑物的位置：（ 1）你以火站原点建立平面直角坐系．体育场市场（ 2）写出体育、的坐 .宾馆（ 3）的坐（ -4 ， -3 ），在中出的位置 .文化宫火车站医院超市5x23(x2)24. 已知：如，梯形 ABCD .A D21．解不等式x 12x 1并求它的所有整数解 .23（ 1）点 A 画直 AE∥ CD 交 BC 于 E；（ 2）点 A 画段 AF⊥ BC 于 F；比段 AE 与 AF 的大小： AEAF（“＞”“＝”或“＜”填空）．B C（ 3）量点 B 到直 AF 的距离cm．（精确到 0.1cm）2北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题25.已知：如图，在平面直角坐标系中，A（ - 1， 3）、 B（ -2,0），若在x轴上存在一点P，28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知 P（ 1，1）.过点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别满足△ PAB 的面积是 6，求 P 点坐标．为 A， B.y54321–6 –5 –4 –3 –2 –1O 123456（1）点 Q 在直线 AP 上且与点 P 的距离为 2，则点 Q 的坐标为，三角形 BPQ 的面积是 _____________________ ；（2）平移三角形 ABP，若顶点 P 平移后的对应点为P'（ 4， 3），①画出平移后的三角形A' B' P' ；y②直接写出四边形AA' B' B 的面积为.x–1–2–3–4321P–5-2 -1O12345x-126.已知：如图 , AE⊥ BC, FG ⊥ BC,∠ 1=∠ 2,求证：AB∥CD .27.现有 A，B 两种商品，买 2 件 A 商品和 1 件 B 商品用了90 元，买 3 件 A 商品和 2 件 B 商品用了 160 元．（1）求 A ， B 两种商品每件各是多少元？（ 2）如果小亮准备购买 A ，B 两种商品共10 件，总费用不超过350 元，至少买多少件 A 商品？-229. 如图，已知l1∥ l2,射线 MN 分别和直线 l1 ,l2交于点A, B，射线ME分别和直线 l1 ,l2交于点C ,D ，点P在射线MN上运动（P点与 A, B, M 三点不重合），设 PDB, PCA, CPD．（ 1）如果点P在A, B两点之间运动时，,,之间有何数量关系？请说明理由；（ 2）如果点P在A, B两点之外运动时，,,之间有何数量关系？（只需写出结论，不必说明理由）K]3第 Ⅱ 卷（ 附加 卷部 分， 共 20 分）解答题 ( 共 3 道小题，第 1 小题 6 分，第 2、3 小题每题 7 分，共 20 分 )1. 对有序数对 (m,n)定义“ f 运算”： f (m, n) ( 1 m a, 1n b) ，其中 a 、 b 为常数 .f 运算的结22果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“ F 变换”：点 A(x,y)在 F 变换下的对应点即为坐标为f( x,y)的点 A ′.（ 1）当 a=0， b=0 时， f( - 2,4)=________________ ； （ 2）若点 P(4,- 4)在 F 变换下的对应点是它本身，则 a=_______,b=_______ .x 2.先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式12x 1解：把不等式x 1 进行整理，得 x1 0, 即1x 1 x 00 ，则有① 1 或②2x 1 2x 12x12x1 x 0 解不等式组①得 1 x 1 ：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为1 x 12 x 1 0 22请根据以上解不等式的思想解不等式3x 2x22北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题x ＞ x ，程（. 1）在方程① 3x 10 ，② 2x 10 ，③ x 3x 15 中，不等式组＞ -x233x1 的关联方程是； （填序号）x 1＜ 1，（ 2）若不等式组2的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是；（写出1x ＞ -3 x2一个即可）＜2 m ，（ 3）若方程 3 x 2x ， 3 x 2 x 1的关联方程，都是关于 x 的不等式组≤2 xm2直接写出 m 的取值范围 .3. 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方4北京一六一中学2016— 2017 学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第Ⅰ卷（主卷部分，共 100 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. C2. B3. D4. D5. B6. D7. A8. A9. B10. D二、填空题（本大题共8道小题， 11-17 每小题 2 分， 18 题 3 分, 共17 分）11.2a3b 012.>13.70014.1 15. 1316.垂线段最短17. -118.(3,1),(3,1), 1 a 1且0 b 2 （每个空1 分）三、解答题 ( 本大题共 11道小题，其中 22、 23、24 题 4 分， 29 题 6 分，其它每小题5 分，共 53 分 )19.813 27( 2) 232= 9 3 2 2 3 - - - - - - - 4分=10 3 - - - - - - - 5分20.解： 2(2 x1)3(5x 1) 6 - - - - - - -1分4x215x3 6 - - - - - - -2分11x11- - - - - - -3分x1- - - - - - -4分在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分21. 解：解5x 2 3(x 2) 得： x 2 - - - - - - -1分北京市初一七年级第二学期期中考试数学试题解x1 2x 1 得：x1- - - - - - -2分231 x2 - - - - - - -4分整数解为： -1,0,1- - - - - - -5分22.解：∵∠ 1=∠3又∠ 2= ∠ 3（对顶角相等）- - - - -1分∴∠ 1= __ ∠ 2____- - - - -2分∴_AB_ ∥ _CD （同位角相等，两直线平行）- - - - -3分又∵ CD ∥ EF∴AB ∥ __ EF ___ - - - - -4分∴∠ 1= ∠ 4（两直线平行，同位角相等）23.画图正确 1分，（ -4 ，3），（ 2， 2）写对一个点 1 分，图书馆标对 1分 - - - - -4分24.(1)（画图正确）- - - - - - - - - - - - - - -2分(2)- - - - - - - - - - -- - - - 3分（ 3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - -- - 4分25.求出 BP 4 给2分，（-6，0），（2，0）对一个给 1 分，两个全对给 3 分。
学16—17届七年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2016—2017学年度第二学期初一年级数学期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是 ( )A.326a a a ⋅= B. 448b b b += C.824a a a ÷=D.2363(3)27p q p q -=-2．下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(23)(32)a b b a -+C ．(3)(3)m n m n --+D 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ． 60° D ．75°第3题图 第5题图4．要使2(2)()x x b x a -+-中不含x 的一次项和二次项，则,a b 的值分别为（ ） A ．2,4a b =-=- B ．2,4a b == C ．2,4a b ==- D ．2,4a b =-= 5．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B ；④AD ∥BE ，且∠D=∠B ；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB ∥DC 的条件有 （ ） A ．5个 B ．4个 C ． 3个 D ．2个6. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如下图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是 （ ） A ．时间是自变量，水深是因变量；B ．3时时水最深，9时时水最浅；C ．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少；D ．图象上共有3个时刻水深恰好为5米.第6题图7. 已知3,2x y xy -=-=，则(2)(2)x y +-的值是（ ） A ．4 B ．-8 C ．12 D ．08. 下列说法中，正确的个数是（ ） （1）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行； （2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行； （5）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离； （6）两个角互补，则一个角一定是钝角，另一个角一定是锐角. A ． 1个 B.2个 C ．3个 D ．4个9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD=70°，则∠AOF=（ ）.A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°10. 已知2510a a --= ，则221a a +的值为（ ） A ．5 B ．25 C ． 23 D ．27第9题图 二、填空题（每小题3分，共18分）11．(1)(1)p p -+= ，62()a a ÷-= ，201620170.25(4)⨯-= ；12. 在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是5510cm -⨯,3102⨯个这样的细胞排成的细AB CDEF1 胞链的长度是 ；13．一个角的余角与它的补角之比为1:4，则这个角的度数是 ； 14. 已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；15. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1 = 500，则∠AEF 等于 ；16. 已知 925,310,a b ==则23a b -= ．第15题图三、解答题（共52分） 17．（共12分）计算题：（1）22313()2a b ab ⋅-（2）(23)()(2)(2)a b a b a b a b -+--+（3）43()()()x y y x y x -÷-⋅-（4）(23)(23)m n m n -++-18．（5，其中2,1x y =-=.19．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知αβ∠∠、，求作一个角，使它等于αβ∠-∠.20．（5分）如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面积是y ．（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x＝0时，y等于什么？此时图形是什么？21．（4分）如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b之比是3:2，部分的面积.（结果用只含字母b的代数式表示，保留 .）22．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．23．（7分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_____________； （2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：___________________； 方法2：___________________. （3）根据（2）请写出代数式22(),(),m n m n mn +-之间的等量关系__________________________；（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7,5,a b ab +==求2()a b -的值.24．（8分）探究：如图①，已知直线12//l l ，直线3l 和12l l 、分别交于点C 和D ，直线3l 上有一点P.（1）若点P 在C 、D 之间运动时，问∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间有怎样的关系？并说明理由．（2）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不重合），请尝试自己画图，写出∠PAC ，∠APB ，∠PBD 之间的关系，并说明理由．（3）如图②，AB ∥EF ，∠C=90°，我们可以用类似的方法求出αβγ∠∠∠、、之间的关系，请直接写出αβγ∠∠∠、、之间的关系.图①图②西北大学附中初一年级数学期中试卷答案一、选择题 1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A 9. C 10. D 一、填空题11. 21p - 4a - -4 12. 1110-⨯cm 或0.1cm 13. 60° 14. 12± 15. 115° 16.120三、解答题17. （1）5738a b -（2）22a ab b -+ （3）222x xy y -+（4）224129m n n -+-18. 3126x x y --- 13319. 图略，注意写结论20.（1）1(15)84602y x x =+⨯=+ （2）（3）增加4（4）y=60 三角形 21．223216S b b π=- 22.141224//33//CE BF C B C B AB CD∠=∠∠=∠∴∠=∠∴∴∠=∠∠=∠∴∠=∠∴23. （1）m-n（2） 22(),()4m n m n mn -+- （3） 22()()4m n m n mn -=+- （4） 2924. （1）APB PAC PBD ∠=∠+∠ （2）上方：APB PBD PAC ∠=∠-∠ 下方：APB PAC PBD ∠=∠-∠（3）90αβγ∠+∠=∠+。
初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析
初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x62．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a ﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b26．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=______．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=______．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=______．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14．如图，阴影部分的面积为______．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=______．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=______．18．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是______．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是______，结论是______．我判断的结论是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：______．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式______；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x6【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、x2•x3=x5，故选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误；D、（﹣x）8÷x2=x6，故选项正确．故选：D．2．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a ﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1 【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】A、由于∠4=75°，那么∠3=180°﹣75°=105°，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；B、由于∠4=105°，那么∠3=180°﹣105°=75°，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；C、由于∠2=75°，那么∠1=∠2，但是∠1、∠2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155°，那么∠1≠∠2，又由于∠1、∠2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行．【解答】解：A、∵∠4=75°，∴∠3=180°﹣75°=105°，∴∠1≠∠3，∴AB、CD不平行，故此选项错误；B、∵∠4=105°，∴∠3=180°﹣105°=75°，∴∠1=∠3，∴AB、CD平行，故此选项正确；C、∵∠2=75°，∴∠1=∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴AB、CD不平行，故此选项错误；D、∵∠2=155°，∴∠1≠∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误．故选B．4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、5+3＜10，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+6＞9，能能组成三角形，故本选项正确；D、5+7＜13，不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，故此选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=﹣a2+b2，故此选项错误；C、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正确；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：C．6．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出k 的值．【解答】解：将x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=﹣2，故选：A．7．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故选B．8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°【考点】三角形内角和定理．【分析】求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE﹣∠BCD，求出∠FCD，根据三角形的内角和定理求出∠CDF即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°﹣70°=20°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．故选C．二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故答案为：7.7×10﹣6m．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=1﹣4y2．【考点】平方差公式．【分析】套用平方差公式展开即可．【解答】解：（1﹣2y）（1+2y）=12﹣（2y）2=1﹣4y2，故答案为：1﹣4y2．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=x（y﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式．【解答】解：xy2﹣2xy+x，=x（y2﹣2y+1），=x（y﹣1）2．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=2．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：3a m﹣n=3a m÷a n=3×2÷3=2，故答案为：2．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．14．如图，阴影部分的面积为a2．【考点】扇形面积的计算．【分析】先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积．【解答】解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：原式=[（﹣0.25×（﹣4）]12×（﹣0.25）3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab 解答．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣2=14；即a2+b2=14．故答案是：14．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=﹣10．【考点】二元一次方程组的解；平方差公式．【分析】方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案．【解答】解：①×②得：（x﹣y）（x+y）=﹣10，所以x2﹣y2=﹣10，故答案为：﹣1018．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣1+9=﹣1；（2）原式=4 a4•a4﹣25 a8=4 a8﹣25 a8=﹣21 a8．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；因式分解-运用公式法．【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）=（a﹣2）2（a+2）2；（2）由②得：x=﹣3+2y ③，把③代入①得，y=1，把y=1代入③得：x=﹣1，则原方程组的解为：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣12x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1，当x=﹣时，原式=﹣8×（﹣）﹣1=6．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用点A变换为A′得出平移规律，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AA′，BB′的数量和位置关系；（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；（4）利用△ABD的面积=S△ABC，进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）AA′，BB′的数量和位置关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示：AD即为所求；（4）△ABD的面积=S△ABC=（9﹣1﹣1.5﹣3）=1.75．23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是（1）（2），结论是（3）．我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定．【分析】选择（1）、（2），证出AE∥CF，即可得出结论（3）．【解答】解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）．理由如下：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ABF，∴AE∥CF，∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等；故答案为：（1）、（2），（3）；③，两直线平行，内错角相等．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52﹣42=9；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1﹣n2=2n+1．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2015+2017．【考点】平方差公式．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；故答案为：n2+2n+1﹣n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2015=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+=10132．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）直接根据图形写出等式；（2）将所求式子与（1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可；（3）①画出图形，答案不唯一，②根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=112﹣2×38，=45；（3）①如图所示，②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB ﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．七年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2 2．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y33．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣65．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a06．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=______．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是______．13．22015×（）2016=______．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=______．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16．化简求值：（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．17．解方程：（x+1）（x﹣1）﹣2x=x﹣2+（x﹣2）2．18．若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．19．已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．证明：∵BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC（已知）∴∠EDC=______∠ADC，∠FBA=______∠ABC（角平分线定义）．又∵∠ADC=∠ABC（已知），∴∠______=∠FBA（等量代换）．又∵∠AED=∠EDC（已知），∴∠______=∠______（等量代换），∴ED∥BF______．20．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．一、填空题（每小题4分，共20分）21．若5x=2，5y=3，则5x+2y=______．22．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于______°．23．如图，若直线a∥b，那么∠x=______度．24．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14=0，则x﹣y+z=______．25．已知a﹣b=b﹣c=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca 的值等于______．二、解答题（共30分）26．（1）已知多项式2x3﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x﹣1，求这个多项式．（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？①填写表格内的空格：n输入 3 2 1 …输出答案…②你发现的规律是：______．③请用符号语言论证你的发现．27．如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD 边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式．28．如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图（a），已知AB∥CD，求证：∠BPD=∠B+∠D．（2）如图（b），已知AB∥CD，求证：∠BOD=∠P+∠D．（3）根据图（c），试判断∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1．（a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2．故选D．2．下列计算中，正确的是（）A．2x+3y=5xyB．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为x•x4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8÷x2=x8﹣2=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确．故选D．3．已知∠a=32°，则∠a的补角为（）A．58°B．68°C．148°D．168°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的补角为180°﹣32°=148°．故选C．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24C．a4÷a3=a D．a4﹣a4=a0【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可．【解答】解：A、a5+a5=2a5，错误；B、a6×a4=a10，错误；C、a4÷a3=a，正确；D、a4﹣a4=0，错误；故选C6．（a﹣b）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A．0 B．4ab C．3ab D．2ab【考点】完全平方公式．【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（a ﹣b）2=a2﹣2ab+b2，根据以上公式得出即可．【解答】解：（a﹣b）2+4ab=（a+b）2，故选B．7．点到直线的距离是（）A．点到直线的垂线段的长度B．点到直线的垂线段C．点到直线的垂线D．点到直线上一点的连线【考点】点到直线的距离．【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故选：A．8．下列说法正确的是（）A．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c B．a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c D．a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c 【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可．【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”．B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”．C、错误，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c则a ⊥c；D、错误，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a ∥c．故选A．9．如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC+∠ACD=180°①，∠DCE+∠CEF=180°②，①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．故选C．10．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A．0 B．5 C．﹣5 D．5或﹣5【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出﹣5﹣a=0，求出即可．【解答】解：（x﹣a）（x﹣5）=x2﹣5x﹣ax+5a=x2+（﹣5﹣a）x+5a，∵（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，∴﹣5﹣a=0，a=﹣5．故选：C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．12．多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是π．【考点】多项式．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可．【解答】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．13．22015×（）2016=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016==．故答案为：．14．如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= 40°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”得AB∥CE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到∠3=∠B=40°．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CE，∴∠3=∠B，而∠B=40°，∴∠3=40°．故答案为40°．三、计算题（每小题24分，共24分）15．（1）（﹣2xy3z2）2（2）a5•（﹣a）2÷a3（3）（2x+3y）（3y﹣2x）+（x﹣3y）（x+3y）（4）（﹣24x3y2+8x2y3﹣4x2y2）÷（﹣2xy）2（5）（﹣2003）0×2×÷23]（6）（x﹣y+5）（x+y﹣5）【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；。
2016-2017学年七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。
中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)
东莞市虎门捷胜学校2016-2017学年度第二学期七年级期中检测数学试卷一．选择题（3X10=30分）1. 下列各式中无意义的式子是()2. （2016湘西州）计算﹣的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（ ）A ．0.30B ．0.31C ．0.32D ．0.33 3. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A B C D 4. 点P （－3，5）所在的象限是（ ）A 第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 5. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）21212112A BCD6.如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ） A ．∠3= ∠4B ．∠1=∠2C ． ∠B=∠DCED ．∠D+∠DAB=1804321A BDCE第6题 第9题 7.下列说法正确的个数是（ ）abMPN12 3①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a b b c ，∥∥，则a c ∥； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8.点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．（2，－3）B ．（2，3）C ．（3，－2）D ．（－3，－2） 9.如图a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3= （ ） A ．180B. 270C.360 D ．54010.下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( )A ．72B ．64C ．54D ．50二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）请将每小题的正确答案填在相应的位置11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ； 12.一个正数的平方根是2a-7和a+4，求这个正数__________；13.在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点是 ,关于原点的对称点是 。
江西省南昌市2016-2017学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年省市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．在平面直角坐标系中，点P（﹣，0）在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上2．的立方根是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣23．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、错角、同旁角的现象．在下列几个字母中，不含同旁角现象的字母是（）A．E B．F C．N D．H4．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（2，3）C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）5．如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．若m，n满足（m﹣1）2+=0，则的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．27．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长8．如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值围是．10．在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是．11．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是．12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为．13．如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC= °．14．直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|=0．（1）求x、y的值；（2）判断是无理数还是无理数？并说明理由．16．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|17．（6分）在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．18．（6分）如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：（1）过点A画一条AB的垂线；（2）过点C画一条AB的平行线．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共24分）19．（8分）如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．（1）求∠BED的度数；（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．20．（8分）如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．21．（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；（2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．22．（10分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．2016-2017学年省市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．在平面直角坐标系中，点P（﹣，0）在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上【考点】D1：点的坐标．【分析】根据坐标轴上点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣，0）在x轴负半轴上．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．2．的立方根是（）A．8 B．﹣8 C．2 D．﹣2【考点】24：立方根．【分析】根据立方根的定义进行计算即可．【解答】解： =﹣8的立方根是﹣2，故选D．【点评】本题考查了立方根，掌握立方根的定义是解题的关键．3．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、错角、同旁角的现象．在下列几个字母中，不含同旁角现象的字母是（）A．E B．F C．N D．H【考点】J6：同位角、错角、同旁角．【分析】根据同旁角的定义进行选择即可．【解答】解：不含同旁角现象的字母是N，故选C．【点评】本题考查了同位角、错角、同旁角，掌握同位角、错角、同旁角是解题的关键．4．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（2，﹣3） B．（2，3）C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据x轴的上方，y轴的左边，可得第二象限，根据到x的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由点P位于x轴上方，位于y轴的左边，得点位于第二象限，由距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，得点的坐标为（﹣3，2），故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用到x的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．5．如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】J9：平行线的判定；J3：垂线．【分析】先根据平行线的判定当∠1=∠BCD=40°时，AB∥CD，然后根据互余计算此时∠2的度数．【解答】解：当∠1=∠BCD=40°时，AB∥CD，∴∠BCD=∠1=40°，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴此时∠2=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；错角相等，两直线平行；同旁角互补，两直线平行．两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．6．若m，n满足（m﹣1）2+=0，则的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．2【考点】23：非负数的性质：算术平方根；1F：非负数的性质：偶次方；21：平方根．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣15=0，解得，m=1，n=15，则=4，4的平方根的±2，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键．8．如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A．∠1+∠2+∠3 B．∠1+∠2﹣∠3 C．∠1﹣∠2+∠3 D．∠2+∠3﹣∠1【考点】S4：平行线分线段成比例．【分析】根据两直线平行、同旁角互补、错角相等解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠BDC+∠2，∴∠BDC=∠3﹣∠2，∴∠1﹣∠2+∠3=180°，故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质定理是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．若a+2是一个数的算术平方根，则a的取值围是a≥﹣2 ．【考点】22：算术平方根．【分析】根据非负数a的算术平方根有双重非负性列不等式可得结论．【解答】解：由题意得：a+2≥0，∴a≥﹣2，故答案是：a≥﹣2．【点评】本题考查的是算术平方根，熟知算术平方根双重非负性是解答此题的关键．10．在平面直角坐标系中，有点A（2，﹣1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是 4 ．【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】求出AB的长，根据三角形面积公式即可求出△ABO的面积．【解答】解：如图所示：∵A（2，﹣1），B（2，3），∴AB=4，∴△ABO的面积=×4×2=4；故答案为：4．【点评】此题主要考查了坐标与图形性质、三角形面积求法，根据已知点的坐标求出AB的长是解决问题的关键．11．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为（1，﹣4），工兵所在的位置坐标为（0，﹣1），则司令所在的位置坐标是（3，﹣1）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据工兵所在的位置坐标得出原点的位置，进而得出答案．【解答】解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：则司令所在的位置坐标是（3，﹣1），故答案为：（3，﹣1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．12．若是整数，则满足条件的最小正整数n为7 ．【考点】71：二次根式的定义．【分析】把28分解因质因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值．【解答】解：∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n的最小值为7．故答案为：7．【点评】本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．13．如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC= 105 °．【考点】：平行线的判定与性质．【分析】由已知一对错角相等，利用错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=75°，∴∠ADC=105°．故答案为：105【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．14．直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是45°或135°．【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义．【分析】首先根据直线EO⊥CD，可得∠EOD=90°；然后根据AB平分∠EOD，求出∠AOD的大小，进而求出∠BOD的大小即可．【解答】解：如图1，∵直线EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠AOD=90°÷2=45°，∴∠BOD=180°﹣45°=135°．如图2，∵直线EO⊥CD，∴∠EOD=90°，∵AB平分∠EOD，∴∠BOD=90°÷2=45°，综上所述：∠BOD的度数是45°或135°．故答案为：45°或135°．【点评】此题主要考查了垂线的性质和应用以及角平分线的性质，正确分类讨论是解题关键．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．已知实数x、y满足关系式+|y2﹣9|=0．（1）求x、y的值；（2）判断是无理数还是无理数？并说明理由．【考点】26：无理数；16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】（1）根据非负数的和等于零，可得方程组，根据解方程组，可得答案；（2）根据开平方，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：（1）由题意，得解得或；（2）当x=2，y=3时， ==3是有理数．当x=2，y=﹣3时， ==是无理数．【点评】本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出方程组是解题关键．16．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）化简：2|a+|+|x﹣2|﹣|3a+x|【考点】22：算术平方根；21：平方根．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于a的方程，解出即可得到a的值，代入求得x的值．（2）根据（1）中求得的a的值去绝对值即可．【解答】解：（1）由题意，得（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，解得a=﹣1．∴x=（2a﹣1）2=（﹣3）2=9；（2）原式=2|﹣1+|+|9﹣2|﹣3×（﹣1）+9|=2﹣2+9﹣2﹣6=1．【点评】本题考查平方根的知识，难度不大，关键是掌握一个正数的两个平方根互为相反数．17．在平面直角坐标系中，有点（﹣2，a+3），B（b，b﹣3）．（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．【考点】D1：点的坐标．【分析】（1）根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可；（2）根据题意列出绝对值方程，求出b的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限点的坐标特征解答．【解答】解：（1）由题意，得a+3=2，解得a=﹣1；（2）由题意，得|b﹣3|=2|b|，解得b=﹣3或b=1，当b=﹣3时，点B（﹣3，﹣6）在第三象限，当b=1时，点B（1，﹣2）在第四象限．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了第二象限角平分线上点的坐标特征以及点到坐标轴的距离的表示．18．如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，请分别仅用一把无刻度的直尺画图：（1）过点A画一条AB的垂线；（2）过点C画一条AB的平行线．【考点】N4：作图—应用与设计作图．【分析】（1）根据垂线的定义作出图形即可；（2）根据平行线的定义作出平行线即可．【解答】解：（1）如图所示，直线AD即为所求；（2）如图所示，直线CE即为所求．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，垂线的定义，平行线的定义，正确的作出图形是解题的关键．四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共24分）19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．（1）求∠BED的度数；（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J3：垂线．【分析】（1）根据BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，可得∠EBC=∠ABC=25°．再根据DE∥BC，即可得出∠BED=∠EBC=25°．（2）根据DE∥BC，且∠C=65°，即可得到∠AED=∠C=65°，再根据∠BED=25°，可得∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，据此可得BE⊥AC．【解答】解：（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，∴∠EBC=∠ABC=25°．∵DE∥BC，∴∠BED=∠EBC=25°．（2）BE⊥AC，其理由是：∵DE∥BC，且∠C=65°，∴∠AED=∠C=65°．∵∠BED=25°，∴∠AEB=∠AED+∠BED=65°+25°=90°，∴BE⊥AC．【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，错角相等．20．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜：（1）请你写出C、E所表示的意义．（2）若一只兔子从A顺着方格线向上或向右移动到达B，试问有几条路径可供选择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？请你通过计算的方式说明．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】（1）从题干可知，数对中的两个数，前一个表示放置胡萝卜的数量，后一个数表示放置白菜的数量，据此即可写出C、E所表示的意义；（2）观察图形即可得出路径的条数；先求出走每条路径所吃到的胡萝卜与白菜的数量，再比较即可．【解答】解：（1）点D表示放置2个胡萝卜，2棵小白菜，点E表示放置3个胡萝卜，1棵小白菜，（2）从A到达B，共有3条路径可供选择，其中路径①A吃到11个胡萝卜，7棵小白菜，路径A吃到12个胡萝卜，6棵小白菜，路径③A吃到13个胡萝卜，5棵小白菜，∴走路径③A吃到胡萝卜最多，走路径①A吃到小白菜最多．【点评】本题考查了坐标与图形变换﹣平移，由已知条件正确确定数对所表示的实际意义是解决本题的关键．21．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．（1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；（2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．【考点】Q2：平移的性质．【分析】（1）根据平移的性质得到A′B′∥AB，∠A′=∠BAD，从而得到∠B′EC=∠BAC，然后根据AD平分∠BAC得到∠BAC=2∠BAD，从而得到∠B′EC=2∠A′；（2）根据平移的性质得到A′B′∥AB，∠B′A′D′=∠BAD，进一步得到∠B′A′C=∠BAC，然后根据AD平分∠BAC得到∠BAC=2∠BAD，从而得到∠B′A′C ═2∠B′A′D′．【解答】证：（1）∠B′EC=2∠A′，其理由是：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠A′=∠BAD．∴∠B′EC=∠BAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．∴∠B′EC=2∠A′．（2）∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′∥AB，∠B′A′D′=∠BAD．∴∠B′A′C=∠BAC．∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD．∴∠B′A′C═2∠B′A′D′．∴A′D′平分∠B′A′C．【点评】考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．22．（10分）（2017春•期中）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．【考点】：平行线的判定与性质．【分析】（1）①由平行线的性质可得出∠PAB+∠PCD=180°，进而可得出∠AEC 的度数；②在图1中，过E作EF∥AB，根据平行线的性质可得出∠AEF=∠EAB、∠CEF=∠ECD，进而即可证出∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD；（2）猜想：∠AEC=∠APC，由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，由（1）可知∠AEC=∠EAB+∠ECD、∠APC=∠PAB+∠PCD，进而即可得出∠AEC=（∠PAB+∠PCD）=∠APC；（3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°﹣∠APC，过P 作PQ∥AB，由平行线的性质可得出∠PAB+∠APQ=180°、∠CPQ+∠PCD=180°，进而可得出∠PAB+∠PCD=360°﹣∠APC，再由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，结合（1）的结论即可证出∠AEC=180°﹣∠APC．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠PAB+∠PCD=180°，∴∠AEC=90°；②证明：在图1中，过E作EF∥AB，则∠AEF=∠EAB．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF=∠ECD．∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD．（2）猜想：∠AEC=∠APC，理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB，∠ECD=∠PCD．由（1）知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∠APC=∠PAB+∠PCD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD）=∠APC．（3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°﹣∠APC，其证明过程是：过P作PQ∥AB，则∠PAB+∠APQ=180°．∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CPQ+∠PCD=180°．∴∠PAB+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°，即∠PAB+∠PCD=360°﹣∠APC．∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB，∠ECD=∠PCD．由（1）知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=（∠PAB+∠PCD）=（360°﹣∠APC）=180°﹣∠APC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义，解题的关键是：（1）①根据平行线的性质找出∠PAB+∠PCD=180°；②根据“两直线平行，错角相等”找出∠AEF=∠EAB、∠CEF=∠ECD；（2）根据角平分线的定义结合（1）结论找出∠AEC=∠APC；（3）根据角平分线的定义结合（1）结论找出∠AEC=180°﹣∠APC．。
—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(2)
2016－2017学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.方程组125x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．21x y =⎧⎨=-⎩ C ．12x y =⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=⎩2.下列各式计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．（3x ）2=6x 2C ．（x 2）3=x 6D ．（x+y ）2=x 2+y 23.对于方程组⎩⎨⎧=--=+ 17y 5x 4 19y 7x 4，用加减法消去x ，得到的方程是（ ）A ． 2y=－2B ．2y=－36C ．12y=－2D ．12y=－36 4.若a +b =－1,则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 5.若多项式x 2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是（ ） A ．4 B ．－4 C ．±2 D ．±4 6.下列各式是完全平方式的是（）A ．122-+x xB ．21x +C ．1++xy xD ．412+-x x 7.计算：20172016)2()21(-⨯- 的结果是（ ） A ．20162- B ．2- C ．2 D ．201728.因式分解x²y －4y 的正确结果是（ ）A ．y （x+4）（x －4）B ．y （x²－4 ）C ．y （x －2）²D ．y （x+2）（x －2） 9.若y=kx+b 中，当x ＝－1时，y=1；当x ＝2时，y ＝－2，则k 与b 为（ ）A ．⎩⎨⎧=-=11b kB ．⎩⎨⎧=-=01b kC ．⎩⎨⎧==21b kD ．⎩⎨⎧-==41b k10.已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c 等于（ ）A ．19B ．38C ．14D ． 2211.若(x-5)(2x-n)=2x 2+mx-15，则m 、n 的值分别是（ ）A ．m=-7，n=3； B. m=7，n=-3； C ．m=-7，n=-3； D ．m=7，n=3； 12.甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y 千米，则可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．请将选择题所选答案填入此表（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13.把方程2x －y ＝7变形，用含x 的式子来表示y ，则y ＝ ； 14.(－b )2·(－b )3·(－b )5= . 15.－2a (3a －4b )= . 16.若2x +y =3,则4x ·2y = . 17.因式分解 =+-3632a a18.若∣a －2∣+b 2－2b+1=0,则a 2－b =三、解答题（共66分） 19.解下列方程组（6分）（1） ⎩⎨⎧=--=523x y x y （2）⎩⎨⎧=-=+12354y x y x20.计算（6分）（1）101×99 （2）2)2()2)(2(b a b a b a --+-21.因式分解 （8分） （1 ）3123x x - （2）1222-+-b ab a22.先化简，再求值（8分）22)()())((2b a b a b a b a -++--+ ，其中21,2==b a23.（8分）2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？24.（10分）已知：a+b=－3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．25.（10分）已知方程组15,(1)4 2.(2)ax yx by+=⎧⎨-=-⎩甲由于看错了方程（1）中的a，得到方程组的解为31xy=-⎧⎨=-⎩，乙由于看错了方程(2)中的b，得到方程组的解为4,3.xy=⎧⎨=⎩，若按正确的计算，求x＋6y的值。
16—17学年七年级(下)期中数学试卷(附解析)
2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10103．下列计算错误的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=a2b2C．a2•a=a3D．（﹣a）3÷a2=﹣a4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠DAB=180°B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2．D．∠3=∠45．若（m﹣3）0=1，则m的取值为（）A．m=3 B．m≠3 C．m＜3 D．m＞36．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c7．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣18．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣11．计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．8a6b12C．﹣a3b6D．15a3b612．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°13．若a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的结果是（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣514．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．11 B．10 C．9 D．815．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）16．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段的长度．17．计算：0.125×（﹣）﹣3﹣（π﹣3.14）0=．18．当s=t+时，代数式s2﹣2st+t2的值为．19．为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本本．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）20．先化简，再求值：（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．21．解下列方程组：（1）（2）．22．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD 和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）解：∠AGD=∠ACB．理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠EFB=∠CDB=90°（）∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ECD（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠ECD=（等量代换）∴GD∥CB （）∴∠AGD=∠ACB （）．23．某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A，B两种商品各多少件．24．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．25．你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a2+a+1）=；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=；…由此猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199+2198+2197+…+22+2+1 的值；②若a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【解答】解：观察各选项图形可知，A选项的图案可以通过平移得到．故选：A．2．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．3．下列计算错误的是（）A．（a2）3=a5 B．（ab）2=a2b2C．a2•a=a3D．（﹣a）3÷a2=﹣a【考点】48：同底数幂的除法；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法进行选择即可．【解答】解：A、（a2）3=a6，不符合题意，故本选项正确；B、（ab）2=a2b2，符合题意，故本选项不正确；C、a2•a=a3，符合题意，故本选项不正确；D、（﹣a）3÷（a2）=﹣a，符合题意，故本选项不正确；故选A．4．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠DAB=180°B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2．D．∠3=∠4【考点】J9：平行线的判定．【分析】A、利用同旁内角互补两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；B、利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；C、利用内错角相等两直线平行，得到AB与CD平行，本选项不合题意；D、利用内错角相等两直线平行，得到AD与BC平行，本选项符合题意．【解答】解：A、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本选项不合题意；B、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项不合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本选项符合题意．故选D．5．若（m﹣3）0=1，则m的取值为（）A．m=3 B．m≠3 C．m＜3 D．m＞3【考点】6E：零指数幂．【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值．【解答】解：∵（m﹣3）0=1，∴m﹣3≠0，则m≠3，故选B6．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥cD．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c【考点】O1：命题与定理．【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、垂直的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；B、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；C、在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；D、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故错误，是假命题，故选C．7．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可．【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3的一个解，∴满足方程2x﹣ay=3，∴2×1﹣（﹣1）a=3，即2+a=3，解得a=1．故选A．8．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角【考点】J3：垂线；IL：余角和补角；J2：对顶角、邻补角．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．9．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y 厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，根据图示可得，故选：D．10．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】97：二元一次方程组的解；92：二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．11．计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．8a6b12C．﹣a3b6D．15a3b6【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方以及单项式的加减进行计算即可．【解答】解：原式=8a3b6﹣（9ab2）（a2b4），=8a3b6﹣9a3b6=﹣a3b6，故选C．12．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】利用平行线的性质定理和判定定理，即可解答．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3=∠5=125°，∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣125°=55°，故选：A．13．若a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的结果是（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5【考点】4B：多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=5，ab=3，∴原式=ab﹣（a﹣b）﹣1=3﹣5﹣1=﹣3，故选C14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为（）A．11 B．10 C．9 D．8【考点】Q2：平移的性质．【分析】先利用平移的性质得到AC=DF，AD=CF=1，然后利用等线段代换计算四边形ABFD 的周长．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=1，∵△ABC的周长为8，即AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=8+2=10．故选B．15．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°【考点】JA：平行线的性质；KK：等边三角形的性质．【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故选：C．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）16．如图所示，AB⊥l1，AC⊥l2，则点A到直线l1的距离是线段AB的长度．【考点】J5：点到直线的距离．【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案．【解答】解：∵AB⊥l1，∴点A到直线l1的距离是线段AB的长度．故答案为：AB．17．计算：0.125×（﹣）﹣3﹣（π﹣3.14）0=﹣2．【考点】6F：负整数指数幂；6E：零指数幂．【分析】根据积的乘方，零次幂，可得答案．【解答】解：原式=[0.5×（﹣2）]3﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故答案为：﹣2．18．当s=t+时，代数式s2﹣2st+t2的值为．【考点】4C：完全平方公式．【分析】由s=t+得，s﹣t=，再由完全平方公式两边都平方即可求解．【解答】解：∵s=t+，∴s﹣t=，∴s2﹣2st+t2=（s﹣t）2=（）2=．故答案为：．19．为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本7本．【考点】95：二元一次方程的应用．【分析】根据题意，设买了笔记本x本，买了钢笔y支，再根据：每本笔记本的价格×买的笔记本的数量+每支钢笔的价格×买的钢笔的数量=92，列出方程，求出x的值是多少即可．【解答】解：设买了笔记本x本，买了钢笔y支，则8x+18y=92，所以4x+9y=46（1）y=1时，x=，不符合题意；（2）y=2时，x=7，符合题意；（3）y=3时，x=，不符合题意；（4）y=4时，x=2.5，不符合题意；（5）y=5时，x=0.25，不符合题意；所以原方程组的解是．答：买了笔记本7本．故答案为：7．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）20．先化简，再求值：（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b 的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣x﹣6﹣x2+4x=3x﹣6，当x=﹣时，原式=﹣1﹣6=﹣7；（2）原式=a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2=2ab，当a=3，b=﹣时，原式=2．21．解下列方程组：（1）（2）．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】（1）此题用加减消元法即可得到结论；（2）先化简，然后用加减消元法即可得到结论．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，解得：x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，解得：，∴方程组的解为．22．如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD 和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）解：∠AGD=∠ACB．理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠EFB=∠CDB=90°（垂直定义）∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠ECD=∠2（等量代换）∴GD∥CB （内错角相等，两直线平行）∴∠AGD=∠ACB （两直线平行，同位角相等）．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】由平行线的性质和判定容易得出结论．【解答】解：∠AGD=∠ACB．理由如下：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知），∴∠EFB=∠CDB=90°（垂直定义），∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠ECD（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴∠ECD=∠2（等量代换），∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行），∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）；故答案为：垂直定义；EF，CD；，两直线平行，同位角相等；∠2；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．23．某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：求该商场购进A，B两种商品各多少件．【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解：设购进A种商品x件，B种商品y件．根据题意得化简得解得答：该商场购进A，B两种商品分别为200件和120件．24．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．【考点】J9：平行线的判定；JA：平行线的性质．【分析】首先证明BD∥CE，然后根据平行线的性质以及已知条件，证明∠D=∠ABD，根据同位角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠DBA（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）25．你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．（1）先填空：（a﹣1）（a+1）=a2﹣1；（a﹣1）（a2+a+1）=a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4﹣1；…由此猜想：（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100﹣1（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？①求2199+2198+2197+…+22+2+1 的值；②若a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？【考点】4F：平方差公式；37：规律型：数字的变化类．【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，归纳总结得到一般性规律，即可确定出结果；（2）利用得出的结果将原式变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）a2﹣1；a3﹣1；a4﹣1；a100﹣1；故答案为：a2﹣1；a3﹣1；a4﹣1；a100﹣1；（2）①（2﹣1）=2100﹣1，由于2﹣1=1，则299+298+297+…+22+2+1=2100﹣1；②∵a6﹣1=（a﹣1）（a5+a4+a3+a2+a+1）=0，∴a6=1，∴a=±1，但当a=1时，a5+a4+a3+a2+a+1=0不成立，则a=﹣1．。
2017年北师大版七年级下学期数学期中考试试题(含答案)(精)
2016 — 2017学年度第二学期 七年级数学期中考试试题1、若Z 1 = 30°，则Z 1的余角等于（ ） A 、 160° B 、150° C 70° D 、 602、 计算2x 2 • （ — 3x 2）的结果是（ )A 、 —6x 5B 、6x 5C — 2x 5D 、 2x63、 下列各式计算正确的是（ ） A. （xy 2）3=x56 B.（3ab ）2=6a 2b 2C.（— 2x 2）2=— 4x 4D.（a 2b 3）m =a 2m b 3m4、 当一个圆锥的底面半径变为原来的 2倍，高变为原来的二时，它的体积变为原来的（ ） A. 23B. 2C . 4D .4395、如图：不能推出 a II b 的条件是（ )A 、Z 1 = Z 3B 、Z 2=Z 4C 、Z 2 = Z 3D Z 2+Z 6、如图2,已知B 、CE 在同一直线上，且CD|| AB,若/A = 105°，Z B=40°, 则/ACE=（ ） A 、145° B 、105° C 、40° D 、35° 7、 下列说法错误的共有（ ）个。
①内错角相等，两直线平行。
②两直线平行，同旁内角互补。
③相等的角是 对顶角。
④两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
⑤等角的补角相等。
题号1234567 8910答案、精心选一选，请把唯一正确的答案填在下面表格内（每小题3分，共A、0B、1C、2D、38、下列能用平方差公式计算的是（）A 、（a+1） （1+a ）B 、（错误!未找到引用源。
a+b ） （b —错误!未找到引用源。
a ）C 、（ — x+y （x — y ）D 、（x 2— y ） （x+y 2）9、小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看 50页，星期天上午小 明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本 书.下列能体现这本书剩下的页数 y （页）与时间（（时）之间关系的是（ ）A 、随n 的变化而变化B 、不变，总是0C 、不变，定值为1D 、不变，定值为2 二、细心填一填。
16—17学年下学期七年级期中复习数学试卷9(附答案)
第11题图 2016-2017学年第二学期期中复习七年级数学试卷9一、填空题（每题2分，共24分）１．()232xy - ▲ ；２．若0.0000103＝1.03×10n ，则n ＝ ▲ ． ３．若2294b kab a ++恰好为一个整式的完全平方,则常数k 的值为 ▲ ． ４．已知则,3,2==n m a a =+n m a 2 ▲ ．５．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ▲ ．６．若一个多边形的内角和是外角和的3．5倍，则此多边形的边数是 ▲ ． ７．如图，已知△ABC 中，∠A=40°剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2= ▲ ．８．如图，已知AB ∥CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ▲ ．９．一副三角板，如图叠放在一起，∠a 的度数是 ▲ 度．10．若(2x －3) x +3=1，则x= ▲ ．11．如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON ＝30°，当∠A ＝ ▲ 时，△AOP 为直角三角形；12．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数： ()()21--b a . 现将数对()1,m 放入其中得到数n +1，那么将数对（n －1，m ）放入其中后，最后得到的结果是 ▲ .（用含n 的代数式表示）二、选择题（每题3分，共24分）第9题图 第8题图 第7题图13．计算324x x ⋅的结果是【 ▲ 】A ．34xB ．44xC ．54xD ．64x14.下列三条线段能构成三角形的是【 ▲ 】A ．1，2，3B ．20，20，30C ．30，10，15D ．4，15，7 15．一个多边形的每个内角都等于135º，则这个多边形的边数是【 ▲ 】A ．5B ．6C ．7D ．8 16．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝(－13)－2，d ＝(－13)0，则它们的大小关系是【 ▲ 】A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b 17. 已知x ＋y ＝－5，xy ＝3，则x 2＋y 2＝ 【 ▲ 】A ．31B ．25C ．22D ．1918．如图，从边长为(a +4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a +1) cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为【 ▲ 】A ．(2a 2+5ª)cm 2B ．(6a +15)cm 2C ．(6a +9)cm 2D ．(3a +15)cm 2 19. 如果(x ＋1)(x 2－5ax ＋a )的乘积中不含x 2项，则a 为【 ▲ 】A ．－5B ．5C ．15D ．－15 20．如图，△ABC 的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1．再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2．…… 按此规律，倍长n 次后得到的△A n B n C n 的面积为【 ▲ 】A ．16-nB ．n 6C ．n 7D ．n 8三、解答题21．计算（每题4分，计16分）（1）()()10312223π-⎛⎫---++- ⎪⎝⎭ （2） ()()()34424322b a b a ⋅-+ （3）10009998)125.0(⨯ （4）2)1()4)(4(---+a a a22．因式分解(每题3分，计 9分)（1）229x y - （2）2()()x a b b a ---（3）223363xy y x x -+-23.（4分）先化简，再求值：(x －1)(x －2)－3x (x ＋3)＋2(x ＋7)(x －2)，其中x ＝－32.24.（5分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点和三角板画图：（1）补全△A′B′C′根据下列条件；（2）画出△ABC 中AB 边上的中线CD ；（3）画出△ABC 中BC 边上的高线AE ； （4）线段A′B′与AB 的关系是 ▲ ．△A′B′C′的面积为 ▲ ．25．（6分）如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠DAE ＝∠BCF ．（1）试判断直线AE 与CF 有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF ＝70º，求∠ADF 的度数；26.（6分）阅读材料：若0962222=+-++n n mn m ，求.的值和n m解：因为0962222=+-++n n mn m所以0962222=+-+++n n n mn m所以0)3()(22=-++n n m所以03,0=-=+n n m所以3,3=-=n m问题:（1）若的值求y x y y xy x ,0442222=+++-.（2）已知c b a ,,是△ABC 的三边长，满足4181022-+=+b a b a ，c 是△ABC 中最长边的边长，且c 为整数，那么c 可能是哪几个数？27.（6分）阅读并解决下列问题：（1）如图①，△ABC 中，∠A=40°，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点D ，则∠BDC= ▲ .（2）如图②，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，求∠EFC 的度数．请写出解答过程．（3）如图③四边形ABCD 和四边形BCEF 有公共的顶点B 、C ，且BF 平分∠ABC ，CE平分∠DCM ，若已知∠A+∠D=210°,∠E=110°，直接写出∠F 的度数： ▲ ；若∠A+∠D=α，∠E=β，直接写出∠F 的度数： ▲ ．（用α、β的代数式表示）① ②③D C B A MF E D C B A初中生自主学习能力专项调研七年级数学试卷参考答案1. 624y x2. -53. ±124.185.176. 97. 220°8. 35°9.105° 10. 1或2或-3 11. 90°或60°12. 24n - 13-20. CBDB DBCC21.每题4分（1）4- （2）17128b a （3）8 （4） 2a-1722. （1） )3)(3(y x y x -+ （2）)12)((+-x b a （3） 2)(3y x x --23. 原式=262--x ，当x ＝－32.时，原式=﹣23 （化简3分，求值1分）24.（5分）平行且相等825. （1）AE ∥CF （3分）（2）70°（3分） 26. 解：（1）2-==y x 41 （3分）配方正确得1分，x,y 值正确1分，结果正确1分 (2)5，6，7，8 （3分）配方正确，求出a,b 得1分，知道c 的范围得1分，4个数值全对得1分27.（1）110° （2分）（2）140° （2分） 过程正确1分，结论1分 （3） 85°， 90°+21α-β （2分，每空一分）。
16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)(3)
2016—2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷七年级数学本卷考试时间：100分钟 总分：100分一、选择题（每小题2分，共12分）1．在以下现象中，属于平移的是（▲）(1)在荡秋千的小朋友； (2)打气筒打气时，活塞的运动；(3)自行车在行进中车轮的运动； (4)传送带上，瓶装饮料的移动．A. (1) (2)B. (2) (4)C. (2) (3)D. (1) (3)2．下列运算正确的是（▲）A ．2a ＋3a =5aB ．632·a a a ＝C ．6a ÷2a =3aD ．3332a a a ＝＋ 3. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（▲）A ．∠3=∠4B ．∠D =∠DCEC ．∠1=∠2D ．∠ABD =∠24．下列式子是完全平方式的是（▲）A ．222b ab a －＋B ．22b ab a ＋＋C ．122++a aD ．122－＋a a 5. 若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是（▲）A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y 6.下列说法中，正确的个数有（▲）①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题2分，共20分）7.计算：-3x ·（4y －1）的结果为 ▲ .8.某种感冒病毒的直径是0.00000012米，将0.00000012用科学记数法可表示为 ▲ .9.计算：0.54×25＝ ▲ .10.命题“对顶角相等”的逆命题为 ▲ .11.已知,23,83＝＝n m 则＝n m +3 ▲ .12.一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a 可取 ▲ .（填一个满足条件的数）13.已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是 ▲ 边形．14.如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m 平移后得到直线n ，则∠3= ▲ °.15.如果（x +1）（x 2－5ax +a ）的乘积中不含x 2项，则a 为 ▲ .16.如图，两直线AB 与CD 平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ▲ °.三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17. 计算：（本题12分） (1)201123()2--+--；(2)（－a 2b ）2•2ab ；(3)282332)2(a a a a a a ÷--+⋅⋅ （4）(5x -2y )(5x +2y )18．(本题5分)先化简，再计算：2)2()2)(12(x x x ---+, 其中2-=x .19.（本题6分）已知：5=+y x ， 3-=xy .求：（1）22y x +的值； （2）()2y x -的值.20. （本题8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （第14题） （第16题）A（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；；；（3）图中AC 与A 1C 1的关系是： ▲ ；（4）图中△ABC 的面积是 ▲ .21.（本题5分）如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，AF ∥BC ，D E ∥AC ，求证：∠1＝∠2.请你将证明过程补充完整：证明：∵AF ∥BC∴ ▲ ＝ ▲ ，（理由是： ▲ ）∵DE ∥AC∴ ▲ ＝ ▲ ，（理由是： ▲ ）∴∠1＝∠2. （理由是： ▲ ）22.（本题6分）（1）如图，试用x 的代数式表示图形中阴影部分的面积；（2）当x =4时，计算图中阴影部分的面积．（第20题）（第20题）23. (本题6分)已知：如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ，∠1=∠2. 求证：DE ∥BC .24.（本题5分）我们规定：b a b a 1010⨯=⊗，例如74310101043=⨯=⊗，请解决以下问题：（1）试求87⊗的值；（2）想一想c b a ⊗+)(与)(c b a +⊗相等吗？请说明理由.（第23题）25.（本题7分）我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952= ▲;（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果▲; （3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．26.（本题8分）图1所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”，观察“规形图”.（1）如图1，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图2 ，DC平分∠A DB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数．图1 图22016—2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷初一年级数学 参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7. x xy 312+- 8. -7101.2⨯ 9. 210.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（相等的两个角是对顶角）11. 16 12.(答案不唯一) 如4 13. 五 14. 20 15.51 16. 900 三、解答题（本大题共10小题，共计68分）17.计算（本题12分）(1)解：原式=)2(14--+- …………………………………………（2分）=1- …………………………………………………（3分）(2)解：原式=ab b a 224∙ …………………………………………………（2分）=352b a …………………………………………………（3分） (3)解：原式=6664a a a -+ ………………………………………（2分）=64a ………………………………………………（3分）(4)解：原式=()()2225y x -………………………………………（2分） =22425y x - ………………………………………（3分）18.先化简，再计算（本题5分）解：原式=2244242x x x x x -+---+ ………………………………………（2分）=62-+x x ………………………………………（3分） 当2-=x 时，原式=46)2()2(2-=--+- ………………………（5分）19.(本题6分)(1)解：原式=()xy y x 22-+ ………………………………………………（2分）=)3(252-⨯-=31 ………………………………………（3分）(2)解：原式=xy y x 222-+ …………………………………………………（5分） =)3(231-⨯-=37 …………………………………………………（6分）20.(本题8分)(1)图略 …………………………………………………（2分）(2)图略 …………………………………………………（4分）(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： 平行且相等 …………………（6分）(4)△ABC 的面积是 8 …………………（8分）21.(本题5分)∴∠2＝∠C ，（理由是：两直线平行，内错角相等）……………………（2分）∴∠1＝∠C ，（理由是：两直线平行，同位角相等）……………………（2分）∴（理由是：等量代换）……………………（1分）22.(本题6分)(1)方法1：()()22112+-+x x …………………………………………（2分） 1214422---++=x x x x ……………………（3分）x x 232+= …………………………………………（4分）方法2：)12()1(+++x x x x …………………………………………（2分） x x x x +++=2222 ……………………（3分）x x 232+= …………………………………………（4分）(2)当4=x 时，原式=5642432=⨯+⨯………………………（6分）23.(本题6分)证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC∴∠EFC=∠BDC=90° ……………………（1分）∴EF//BD ……………………（2分）∴∠1=∠BDE …………………（3分）又∵∠1=∠2∴∠BDE =∠2 …………………（4分）∴DE ∥BC …………………（6分）24.(本题5分)(1)解：87101087⨯=⊗ ……………………………………（1分）1510= ……………………………………（2分）(2)相等c b a c b a 1010)(⨯=⊗++ c b a ++=10……………………………………（3分）c b a c b a +⨯=+⊗1010)(c b a ++=10……………………………………（4分） )()(c b a c b a +⊗=⊗+∴ ……………………………………（5分）25.(本题7分)（1）902525100109=+⨯⨯……………………………………（1分）（2）251001002++a a ………………………………（3分） （3）✍380252510020191952=+⨯⨯=…………………………………（5分） ✍720919100988189=⨯+⨯⨯=⨯…………………………………（7分）26.(本题8分)解：（1）C B A BDC ∠+∠+∠=∠ …………………………………（1分）理由： 连接AD 并延长至E ，∵∠BDE 是∆ABD 的外角∴∠BDE =∠B +∠BAD …………………………………（2分） 同理可得：∠CDE =∠C +∠CAD∴∠BDC=∠BDE +∠CDE=∠B +∠BAD +∠C +∠CAD=∠A +∠B +∠C …………………………………（3分）（2） ∵DC 平分∠A DB ，EC 平分∠AEB∴∠ADC=21∠ADB, ∠AEC=21∠AEB ………………（4分） AEB ADB DAE DBE ∠+∠+∠=∠∴ ………………（5分） ,130,50︒=∠︒=∠DBE DAE∴︒=︒-︒=∠+∠8050130AEB ADB ………………（6分） AEB ADC DAE DCE ∠+∠+∠=∠∴)(21AEB ADB DAE ∠+∠+∠= ︒=︒⨯+︒=90802150 ………………（8分）。
北京101中学2016-2017学年下学期初中七年级期中考试数学试卷(解析版)
北京101中学2016-2017学年下学期初中七年级期中考试数学试卷一、选择题共10小题。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 下列如图所示的图案，分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B ．故选B ．2. 16的算术平方根是（ ）A. 8B. 4C.D. ±8±4【答案】B【解析】16的算术平方根是.16=4故选B.3. 若，则下列不等式变形正确的是（ ）a >b A. B. C. D. a +5<b +5a 3<b 33a −2>3b −2−4a >−4b【答案】C【解析】A 选项:在不等式a ＞b 的两边同时加上5，不等式仍成立，即a+5＞b+5．故A 选项错误；B 选项:在不等式a ＞b 的两边同时除以3，不等式仍成立，即 ＜ ．故B 选项错误；a 3b3C 选项:在不等式a ＞b 的两边同时乘以3，再减去2，不等式仍成立，即3a-2＞3b-2．故C 选项正确；D 选项:在不等式a ＞b 的两边同时乘以-4，不等号方向改变，即-4a ＜-4b ．故D 选项错误；故选C ．【点睛】不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4. 下列各数中， 无理数是（ ）A. B. 3.14 C. D. 43−275π【答案】D【解析】根据无理数就是无限不循环小数可得:A 选项:=2是有理数, 故与题意不符..4B 选项:3.14是有理数,故与题意不符.C 选项:=-3是有理数, 故与题意不符.3-27D 选项:是无限不循环小数,所以也是无限不循环小数,是无理数,故与题意相符.π5π故选D.5. 若，则点所在的象限是 （ ）m <0P(3,2−m)A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】因为m<0,所以-m>0,所以2-m>0,故选A.6. 与是某正数的两个平方根， 则实数的值是 （ ）a −13−2a a A. 4 B. C. 2 D. −43−2【答案】C学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...学*科*网...7. 有下列四个命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
北京市第161中学2016-2017学年七年级下期中数学试卷及答案
北京一六一中学2016—2017学年度第二学期期中考试初一数学试题班级______________姓名______________学号_________1．4的平方根是A．±16 B．2 C. 2± D．±2.在平面直角坐标系中，点P（3-，2）位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3.如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE4.若a b>，则下列不等式变形正确的是A．55a b+<+ B．33a b< C．44a b->- D．3232a b->-5.下列各数中3.141，π，2-，722，2.0 ，0.1010010001无理数有A．2个 B．3 个 C． 4个 D．5个6.已知P点坐标为(2,36)a a-+，且点P在x轴上，则点P的坐标是A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 , 0)7.如图所示，CDAB//，若A∠=4C∠，则A∠的度数是A．144 B．164 C．126 D．368.下列命题是假命题的是（）.A. 同位角相等B. 平行于同一直线的两直线平行C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两直线平行，内错角相等9. 若关于x的方程332x k+=的解是正数，则k的值为A.32>k B.32<k C. k为任何数 D.以上都不对10．定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）11.用不等式表示“2a与3b的差是正数” _____________________．12.比较大小：--13.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是__________．14.关于x的不等式23x a-≤-的解集如图所示，则a的值是．15.若a b<，且a，b是两个连续的整数，则a b+的值为．16.如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_______________.17.0)13(12=-++-yxx，则x+y= .18.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2017的坐标为；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为．三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)B CAED19.220.解不等式215312+--x x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解不等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩ 并求它的所有整数解.22. 如图，已知∠1=∠3，CD ∥EF ，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3又∠2=∠3 （ ） ∴∠1= _______∴______∥______（ ） 又∵CD ∥EF ∴AB ∥_______∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标.（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.24. 已知：如图，梯形ABCD .（1）过点A 画直线AE ∥CD 交BC 于E ； （2）过点A 画线段AF ⊥BC 于F ；比较线段AE 与AF 的大小：AE AF （“＞”“＝”或“＜”填空）．（3）测量点B 到直线AF 的距离为 cm ．（精确到0.1cm ）25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A （-1，3）、B （-2,0），若在x 轴上存在一点P ，满足△PAB 的面积是6，求P 点坐标．26. 已知：如图, AE ⊥BC , FG ⊥BC , ∠1=∠2, 求证：AB ∥CD .27. 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A 商品和2件B 商品用了160元．（1）求A ，B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A 商品？28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）.过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B .（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ， 三角形BPQ 的面积是_____________________；4321FEAD C B DCBA（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3），第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）解答题(共3道小题，第1小题6分，第2、3小题每题7分，共20分)1. 对有序数对(m ,n )定义“f 运算”：)21,21(),(b n a m n m f -+=，其中a 、b 为常数.f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A (x ,y )规定“F变换”：点A (x ,y )在F 变换下的对应点即为坐标为f (x ,y )的点A ′. （1）当a =0，b =0时，f (-2,4)=________________；（2）若点P (4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a =_______,b=_______.2. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式112>-x x解：把不等式112>-x x 进行整理，得,0112>--x x 即0121>--x x，则有①⎩⎨⎧>->-01201x x 或②⎩⎨⎧<-<-01201x x 解不等式组①得121<<x ：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为121<<x 请根据以上解不等式的思想解不等式2223<-+x x3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可） （3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m -⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.北京一六一中学2016—2017学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. C2. B3. D4. D5. B6. D7. A8. A9. B 10. D二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）11. 230a b -> 12. > 13. 070 14. 1 15. 1316.垂线段最短 17. -1 18.(3,1),(3,1),1102a b --<<<<且（每个空1分）三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)19.2=9322-++- - - - - - -4分 =10- - - - - - -5分 20. 解：2(21)3(51)6x x --+≥ - - - - - - -1分 421536x x ---≥ - - - - - - -2分 1111x -≥ - - - - - - -3分 1x ≤- - - - - - - -4分在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分21. 解：解523(2)x x +<+得：2x < - - - - - - -1分 解12123x x --≤得：1x ≥- - - - - - - -2分 12x ∴-≤< - - - - - - -4分 整数解为：-1,0,1 - - - - - - -5分 22.解：∵∠1=∠3又∠2=∠3 （ 对顶角相等 ） - - - - -1分 ∴∠1= __∠2____ - - - - -2分 ∴_AB_∥_CD （同位角相等，两直线平行 ） - - - - -3分 又∵CD ∥EF∴AB ∥__ EF ___ - - - - -4分∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等 ）23. 画图正确1分，（-4，3），（2，2）写对一个点1分，图书馆标对1分 - - - - -4分 24. (1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分(2) > - - - - - - - - - - - - - - - 3分 （3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25.求出4BP =给2分，（-6，0），（2，0）对一个给1分，两个全对给3分。
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2016学年第二学期七年级数学学科期中独立作业（本卷满分100分，时间120分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列各式计算结果正确的是（ ）A.2a a a =+B.1)1(22-=-a aC. 2a a a =⋅ D.239)3(a a =2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A.143=-y xB.x+y=6C.xy x 213=+D.1512+=y x3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=22，那么∠2的度数是（ ）A ．21°B ．22°C ．23°D ．25° 4.下列分解因式正确的是（ ）A ．－a +a 3=－a （1+a 2）B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=（a －2）2D ．a 2－2a +1=（a －1）2 5. 如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的， 则平移的距离是（ ）A.线段BC 的长度B.线段BE 的长度C.线段EC 的长度D.线段EF 的长度6、已知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60°，则∠2为 （ ） A ．160° B ．120° C ．60°或120 D ．不能确定 7.将方程345x y -=变形为用含x 的代数式表示y 为 ( ) A. 354x y -=B. 354x y +=C. 354x y -+=D. 354x y --= 8.已知：5=-y x ，49)(2=+y x ，则22y x +的值等于（ ） A. 37 B. 27 C. 25 D. 449.有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再ABCDE F第12题图将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) .A. 669B. 670C.671D. 672二、精心填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示为 米。
12.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为 ，得到这个结论的理由是 . 在长为a m ，宽13.为b m 的一块草坪上修了一条1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 2m ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m 的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为 2m ．14. 如果942+-ax x 是一个完全平方式，则a 的值是 。
15.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试。
”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为_______mm 2。
16.求1+2+22+23+...+22012的值，可令S =1+2+22+23+...+22012，则2S =2+22+23+24+ (22013)第10题图图（1）图2第15题因此2S －S =22013－1，所以 1+2+22+23+…+22012=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为 .三、解答题(本大题共8题，17——21每小题6分，22、23每题8分，24题10分，共56分)17．(本题共6分，每小题3分)（1）4)21()2013(1204+--+--（2）先化简再求值：,)2()1)(1(2-+-+a a a 其中3-=a18．分解因式(本题共6分，每小题3分) 334xy y x -（1）2244y xy x -+-（2）19.解方程组(本题共6分，每小题3分)(1) ⎩⎨⎧=-=+1232y x y x (2 ) 1941175x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20.(本题共6分，每小题3分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图： （1）过点A 画出BC 的平行线AM ；（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF如图，EF//CD, ∠1=∠2, ∠ACB=45°,求∠DGC的度数。
22．(本题共8分)定义新运算“※”：x※y=xy+x2-y2，化简（2α+3b) ※(2α-3b)，并求出当α=2，b=1时的值。
23. (本题共8分)某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级（1）、（2）两个班计划去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数多于50人且少于100人。
经计算，如果两个班都以班为单位单独购票，一共应付1118元；如果两个班作为一个团体购票，则只需要花费816元(1)问两班各有学生多少名？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？24.(本题共10分)已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数．K2016学年第二学期七年级数学学科期中独立作业（本卷满分100分，时间120分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、精心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、 ； 12、 ， ； 13、 ， ； 14 ；15 ；16、 ； 三、解答题(本大题共8题，17——21每小题6分，22、23每题8分，24题10分，共56分)17．(本题共6分，每小题3分)（1）4)21()2013(1204+--+--（2）先化简再求值：,)2()1)(1(2-+-+a a a 其中3-=a18．分解因式(本题共6分，每小题3分)（1）334xy y x - （2）2244y xy x -+-20.解方程组(本题共6分，每小题3分)(1) ⎩⎨⎧=-=+1232y x y x (2 )1941175x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩20.(本题共6分，每小题3分)如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图： （1）过点A 画出BC 的平行线AM ；（2）画出先将△ABC 向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF21．(本题共6分)如图，EF//CD, ∠1=∠2, ∠ACB=45°,求∠DGC 的度数。
22．(本题共8分)定义新运算“※”：x※y=xy+x2-y2，化简（2α+3b) ※(2α-3b)，并求出当α=2，b=1时的值。
23. (本题共8分)某旅游景点的门票价格规定如下表所示，某校七年级（1）、（2）两个班计划去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数多于50人且少于100人。
经计算，如果两个班都以班为单位单独购票，一共应付1118元；如果两个班作为一个团体购票，则只需要花费816元(1)问两班各有学生多少名？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？24.(本题共10分)已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数．K2016学年第二学期七年级数学学科期中独立作业答题卷（满分100分，时间120分钟）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、精心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、61056.1-⨯；12、平行，同位角相等，两直线平行；13、ab-1，ab-1；14、12或-12；15、375；16、4152013-三、解答题(本大题共8分，17——21每小题6分，22、23每题8分，24题10分，共56分)17．（1）-2； （2）5-4a ，1718．（1）))((4y x y x xy -+ （2）2)2(y x --19.(1)(2 )20．答案略21．∠DGC=135022．ab b a 249422+- ，5523解： (1)设七年级(1)班有x 名学生，七年级(2)班有y 名学生 若两班人数和多于50人且少于100人，有⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝111810（x ＋y ）＝816，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝151y ＝－69.4，不合题意，舍去． 若两班人数和多于100人，有⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝11188（x ＋y ）＝816，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝49y ＝53.答：七年级(1)班有49名学生，七年级(2)班有53名学生．(2)∵49×(12－8)＝196，53×(10－8)＝106，∴团体购票与单独购票相比较，七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元．24解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．…………………………………2分（2）证明：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；………………4分（3）∵AI平分∠BAE，∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，∵AB∥CD，∴∠CHE=∠BAE=2α，∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，∴∠EDK=α+30°﹣20°=α+10°，又∵∠EDI：∠CDI=2：1，∴∠CDI=∠EDK=α+5°，∵∠CHE是△DEH的外角，∴∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK=70°+10°=80°，∴△DEK中，∠EKD=180°﹣80°﹣20°=80°．………………4分。