第18讲 系统的频率特性总结
合集下载
系统的频率特性

➢最小相位系统和非最小相位系统; ➢闭环频率特性与频域性能指标; ➢系统辨识(实验法确定系统频率特性的过程)。
11:06:58
3
本章学习要求、重点、难点
➢学习要求 掌握频率响应和频率特性的概念和含义,会根据传 递函数求频率特性。 掌 握 频 响 特 性 的 图 形 描 述 方 法 : Bode 图 、 Nyquist 图 及 其 绘 制 方 法 。 掌 握 典 型 环 节 的 Bode 图 和 Nyquist图的特点和绘制方法。 掌握最小相位系统和非最小相位系统的概念及本质。 掌握频域性能指标的含义及求法。
是这一变化导致了线性时不变系统不能准确、快速地响应输
入信号(时域响应上表现为输出信号波形与输入信号波形不
同或滞后),产生误差。为了减小误差,我们需要知道B和
随是如何变化的,变化的原因是什么,怎样才能快速准
确地响应。 为了表示B和随变化,我们写成B()和()。
11:06:58
10
5-1 频率特性
➢系统的频率特性可以从两方面来衡量:
稳态响应为Css(t)=Bsin(ωt+φ),其中:
B A G( j)
G( j) arctan
Im Re
G( G(
j j
) )
G( j) G(s) G( j) e j() s j
称为正弦值B、输出与输入的相
位差一般要随着正弦输入信号的频率的变化而变化,正
了解用开环频率特性求闭环频率特性的方法;了解 开环增益的求法。
了解实验法确定系统频率特性的方法和过程(系统 辨识)。
11:06:58
4
本章学习要求、重点、难点
➢本章重点
频率响应和频率特性的概念和含义,会根据传递函 数求频率特性; 典型环节的Bode图和Nyquist图及其特点; 最小相位系统和非最小相位系统的概念及本质; 频域性能指标的含义及求法。
11:06:58
3
本章学习要求、重点、难点
➢学习要求 掌握频率响应和频率特性的概念和含义,会根据传 递函数求频率特性。 掌 握 频 响 特 性 的 图 形 描 述 方 法 : Bode 图 、 Nyquist 图 及 其 绘 制 方 法 。 掌 握 典 型 环 节 的 Bode 图 和 Nyquist图的特点和绘制方法。 掌握最小相位系统和非最小相位系统的概念及本质。 掌握频域性能指标的含义及求法。
是这一变化导致了线性时不变系统不能准确、快速地响应输
入信号(时域响应上表现为输出信号波形与输入信号波形不
同或滞后),产生误差。为了减小误差,我们需要知道B和
随是如何变化的,变化的原因是什么,怎样才能快速准
确地响应。 为了表示B和随变化,我们写成B()和()。
11:06:58
10
5-1 频率特性
➢系统的频率特性可以从两方面来衡量:
稳态响应为Css(t)=Bsin(ωt+φ),其中:
B A G( j)
G( j) arctan
Im Re
G( G(
j j
) )
G( j) G(s) G( j) e j() s j
称为正弦值B、输出与输入的相
位差一般要随着正弦输入信号的频率的变化而变化,正
了解用开环频率特性求闭环频率特性的方法;了解 开环增益的求法。
了解实验法确定系统频率特性的方法和过程(系统 辨识)。
11:06:58
4
本章学习要求、重点、难点
➢本章重点
频率响应和频率特性的概念和含义,会根据传递函 数求频率特性; 典型环节的Bode图和Nyquist图及其特点; 最小相位系统和非最小相位系统的概念及本质; 频域性能指标的含义及求法。
K1.20 系统函数与系统的频率特性

4
Xidian University, ICIE. All Rights Reserved
系统函数与系统的频率特性
知识点K1.20
系统函数与系统的频率特性
主内容:
1.H(s)与H(jω)关系 2.H(s) 零、极点与连续系统频率特性
基本要求:
1.掌握系统函数与系统的频率特性 2.掌握因果稳定系统和频率响应函数
1
Xidian University, ICIE. All Rights Reserved
设
H (s)
bm (s 1) (s m )
(s p1) (s sn )
若H(s)的极点均在左半开平面,则 H(jω)=H(s)|s= jω
H(jω) 又称为系统的频率响应。
H
(
j )
bm ( j 1) ( j m ) ( j p1) ( j pn )
0
当 >0 且 0 0 时 (H(s) 极点在左半平面)
H (j ) H (s) s j
这种情况下,h(t) 对应的系统称为因果稳定系统。
2
Xidian University, ICIE. All Rights Reserved
系统函数与系统的频率特性
2. H(s) 零、极点与连续系统频率特性
m
b m ( j i )
i 1
n
( j pi )
i 1
3
Xidian University, ICIE. All Rights Reserved
系统函数与系统的频率特性
设 j i Bie j i j p i Ai e j i
,i 1,2, , m , i 1,2, , n
系统的频率特性

三、机械系统动刚度的概念
质量-弹簧-阻尼系统(m- k- B)
f(t):输入力
x(t):输出位移
k
B
m
其传递函数
阻尼比
无阻尼自然频率
系统的频率特性
动柔度: 动刚度: ω = 0时,即为系统静刚度。 当
f
x1
k1
m1
k2
m2
x2
例p142:弹簧吸振器简化图示模型,若质量m1受到干扰力f=Asinωt,如何选择吸振器参数m2和k2,使质量m1产生的振幅为最小?
解 其稳态响应为: 求一阶系统G(s)=K/Ts+1的频率特性及在正弦信号xi(t)=Xsinωt作用下的频率响应。
求系统如图所示,当输入3cos(4t-30°)+sin(10t+45 °)时,试求系统的稳态输出。
[结论]:当传递函数中的复变量s用 jω代替时,传递函数就转变为频率特性。反之亦然。 到目前为止,我们已学习过的线性系统的数学模型有以下几种:微分方程、传递函数、脉冲响应函数和频率特性。它们之间的关系如下: 微分方程 频率特性 传递函数 脉冲函数
卡通风学期计划
频率特性
频率特性的对数坐标图
频率特性的极坐标图
最小相位系统
闭环频率特性与频域性能指标
系统辨识
第五章 系统的频率特性
B
D
F
A
C
E
掌握系统频率特性的概念和求法
掌握系统闭环频率特性的求取方法
根据bode图估计系统的传递函数
熟悉系统的bode图和nyquist图的构成
系统幅频特性和相频特性的求法
解:以f为输入,x1为输出,系统微分方程为
则位移x1与干扰力f之间的传递函数为
自动控制原理 频率特性图文PPT课件

惯性环节的奈氏图
(1) 奈氏图
Im
传递函数和频率特性 绘取制特奈殊氏点图:近似方法:
ω ∞0
ω=0
ωω φφ ω=
=01 T
=∞
幅根频据G特幅A(sA((性频A)ωω(=ω((和特))ωω==)-=0))相性4==.07501T频和0oso7+特相11性频特性求出特G殊(jω点),=然后-将45它jω们T+1平ω1滑= 连1T接起来.
第23页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
从图可知,当ζ较小时,对数幅频特性曲线出现了峰值,称为谐振峰值 Mr,对应的频率称为谐振频率ωr。
精确曲线与渐近线之间存在的误差与ζ值有关,ζ过大或过小,误差都 较大,曲线应作出修正。
dA(ω) =0
dω
可求得
(0≤ζ≤0.707)
代入得
Mr=A(ωr)=
Im
ω∞
0
Re
ω ω= 0
第8页/共106页
第一节 频率特性的基本概 念
2.对数频率特性曲线
L性也纵Φ特坐分性德特数线频称记((单是坐曲ωω性标度纵曲图性相组率为作由)位对标l)线=对g曲采。坐对线曲频成变.十 d。对2为数ω则的e数0线用标数又 线 。 化特倍c数l频表横分dg相的.为幅称 和 十性频幅lAB率g示坐度频横频(伯 对 倍曲程ω频ω特为标,特,,) -1---29842400000000
一、典型环节的频率特性 二、控制系统开环频率特性
第10页/共106页
第二节 典型环节的频率特性
1.比例环节
传递函数和频率特性
G(s)=K
G(jω)=K
幅频特性和相频特性
A(ω)=K
φ(ω)=0o
系统的频率特性分析优秀PPT

4
4.1 频率特性概述
一 频率响应与频率特性概念
系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。
5
频率响应的典型例子
例1 RC 电路如图所示,ur(t)=Asinwt, 求uc(t)=?
G(s) Uc(s)
1
1 TCR
பைடு நூலகம்
1T
Ur (s) CRs 1 Ts 1 s 1 T
Uc(s)
1T s1 T
20
2
Im
1
Re[G( jw)]
w
Imag Axis
0
-1 G( jw)
-2
w2
-3
w3 (w)
Re
Im[G( jw)]
-4
w1
w0
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
Real Axis
采用极坐 标图的优 点是它能 在一幅图 上表示出 系统在整 个频率范 围内的频 率响应特 性。
图4-3 极坐标图
但它不能清楚地表明开环传递函 数中每个因子对系统的具体影响
G(s)H (s) G1(s)G2 (s)L Gr (s) 系统幅相特性为:
G( jw)H ( jw) A1(w)e j1(w) A2 (w)e j2 (w) L Ar (w)e jr (w)
A1(w) A2 (w)L
A (w)e j[1 (w)2 ( w)L r ( w)] r
r
r
j k (w)
14
15
六、频率特性的特点和作用
(1)频率特性具有明确的物理意义,它可以用实验 的方法来确定,这对于难以列写微分方程式的元部件或 系统来说,具有重要的实际意义。
(2)由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形 对系统进行分析,因而具有形象直观和计算量少的特点。
4.1 频率特性概述
一 频率响应与频率特性概念
系统对正弦输入的稳态响应称为频率响应。
5
频率响应的典型例子
例1 RC 电路如图所示,ur(t)=Asinwt, 求uc(t)=?
G(s) Uc(s)
1
1 TCR
பைடு நூலகம்
1T
Ur (s) CRs 1 Ts 1 s 1 T
Uc(s)
1T s1 T
20
2
Im
1
Re[G( jw)]
w
Imag Axis
0
-1 G( jw)
-2
w2
-3
w3 (w)
Re
Im[G( jw)]
-4
w1
w0
-5
-3
-2
-1
0
1
2
3
Real Axis
采用极坐 标图的优 点是它能 在一幅图 上表示出 系统在整 个频率范 围内的频 率响应特 性。
图4-3 极坐标图
但它不能清楚地表明开环传递函 数中每个因子对系统的具体影响
G(s)H (s) G1(s)G2 (s)L Gr (s) 系统幅相特性为:
G( jw)H ( jw) A1(w)e j1(w) A2 (w)e j2 (w) L Ar (w)e jr (w)
A1(w) A2 (w)L
A (w)e j[1 (w)2 ( w)L r ( w)] r
r
r
j k (w)
14
15
六、频率特性的特点和作用
(1)频率特性具有明确的物理意义,它可以用实验 的方法来确定,这对于难以列写微分方程式的元部件或 系统来说,具有重要的实际意义。
(2)由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形 对系统进行分析,因而具有形象直观和计算量少的特点。
《频率特性》课件

通信系统
通信系统的频率特性决定了信号传输的质量和效率,如调频(FM )和调相(PM)通信。
音频处理
在音频处理中,频率特性用于音频信号的分析、合成和编辑,实现 音频的降噪、均衡和混响效果。
振动控制
在振动控制中,频率特性用于分析机械系统的固有频率和阻尼比, 优化系统的动态性能。
02
频率特性的基础知识
傅里叶变换
解析法
总结词
利用数学解析方法直接求解系统的频 率特性。
详细描述
解析法是一种理论分析方法,通过数 学解析方法直接求解系统的频率响应 。解析法可以获得系统频率特性的精 确解,但需要较强的数学基础和技巧 。
04
频率特性的测量技术
频谱分析仪
1
频谱分析仪是一种常用的测量频率特性的工具, 它可以测量信号的幅度和频率,以及信号的谐波 失真和调制特性等参数。
要定性和性能优化的关 键因素。
要点二
详细描述
在控制系统中,系统的频率特性决定了系统的动态响应和 稳定性。通过分析控制系统的频率特性,可以了解系统的 稳定性和性能优化的潜力。此外,控制系统的频率特性也 是实现系统抗干扰和噪声抑制的重要手段。
THANKS
感谢观看
信号接收器是一种用于接收和测量信号的设备, 它可以测量信号的幅度、频率、相位等参数。
信号发生器和信号接收器通常配合使用,可以对 电子设备进行全面的测试和评估。
05
频率特性的应用实例
通信系统中的频率特性
总结词
通信系统中的频率特性是实现信号传输和接收的关键因素。
详细描述
在通信系统中,信号的传输和接收依赖于频率特性。信号的调制和解调过程需要利用不同频率的信号 特性来实现信号的频谱搬移,从而实现在信道中的有效传输。此外,频率选择性衰落和多径效应等频 率特性也影响信号的传输质量。
系统的频率特性(课堂PPT)

过点(1 ,0),斜率为20db / dec直线 T
可以看出一阶微分环节和 惯性环节的对数幅频图对 称于零分贝线。
28
1
(6)振荡环节 1 2 j ( j)2
n n
幅频特性
L()= 20lg 1 2
1
j ( j )2
= - 20 lg
(1-
2 n2
)2 +
(2
)2 dB n
n n
(5-25)
相频特性
7
3. 机械系统动刚度的概念
图3-2所示,质量-弹簧-阻尼系 统,传递函数为:
G(s)=
X (s) = F (s)
1 ms2+ Bs+ k
=
1 k
s2
n2
1
+ 2 n
s+1
系统阻尼比= ,B 系统无阻尼自然频率
2 mk
系统的频率特性为:
G( j)=
X ( j) = F ( j)
1 k
(1-
1
2 n2
)+
j
2 n
。n=
k m
8
上式反映了动态作用力 (f t与)系统动态变形 之(x t间)的关 系,实质上 G(表j示)的是机械结构的动柔度 ,(也j就)是 它的动刚度 的倒K(数j。)
当=0时
G(j)=(j)=
1
K(j)
K(j)=0
=1
G(j)=0
=k
( 1-
2 n2
)+j
2 n
=0
=k
即该机械系统的静刚度为k。
(5-8)
式中:
C( j)= L c(t) = c(t)e- stdt c(t)e- jtdt
频率特性(frequencycharacteristic)百科物理大全

频率特性(frequencycharacteristic)百科物理大全
频率特性(frequencycharacteristic)百科物
理大全
广泛的阅读有助于学生形成良好的道德品质和健全的
人格,向往真、善、美,摈弃假、恶、丑;有助于沟通个人与外部世界的联系,使学生认识丰富多彩的世界,获取信息和知识,拓展视野。
快一起来阅读频率特性(frequencycharacteristic)百科物理大全吧~
频率特性(frequencycharacteristic)
频率特性(frequencycharacteristic)
是表征系统动态功能特性的频域物理模型。
系统的频率特性是传递函数,在电路系统控制中亦称网络函数。
只要知道了系统的传递函数,对于任何刺激(输入)均可预测系统相应的反应(输出)。
对于单一输入和输出的线性定常系统,其状态方程为常系数线性特征方程。
由状态方程的拉普拉斯(Laplace)变换的常系数特征方程,可求得系统的传递函数。
对系统施以不同的激励信号,由系统响应的频率特性实验曲线也可求得传递函数。
频率特性分析是系统辨识的重要方法,如20世纪50年代以来,对瞳孔系统的物理模型的研究,取得了模型与生物实验结果广泛一致的吻合,阐明了生理学难以解释的虹膜震颤、瞳孔收缩的大小效应等,成为生物控制论定量研究的成功典范。
由查字典物理网独家提供频率特性。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
K ,其中K=10,T=0.087 s(Ts + 1)
(3)分别画出各典型环节 的幅频曲线的渐近线和相 频曲线; (4)将各环节的对数幅频 曲线的渐近线进行叠加, 得到系统幅频曲线的渐近 线,并对其进行修正; (5)将各环节相频曲线叠 加,得到系统的相频曲线。
11
G (s ) =
K ,其中K=10,T=0.087 s(Ts + 1)
K=10,T=0.087,画出系统的伯德图。
解(1)由系统的传递函数G(s)求出频率特性G(j ω),并化为典型环节频率特性相乘的形式 K G ( jω ) = jω (Tj ω + 1) 系统由三个典型环节——比例环节、积分环节和惯性 环节组成。
9
K G (s ) = ,其中K=10,T=0.087 s(Ts + 1)
15
使用MATLAB的nyquist()函数绘制奈奎斯特图
20 G (s ) = (s + 2)(s + 3)
16
5.4 最小相位系统的概念
1. 最小相位系统 (s)的所有零点 最小相位系统:系统开环传递函数 G 和极点都在s平面的左半平面。 特点:频率从零变化到无穷大,相位角变化范围最 小,且当 ω = ∞ 时,其相位角为 -(n-m ) × 90� 对于最小相位系统,只要根据对数幅频曲线就能写 出系统的传递函数。
0.125 T = 51
2
2.55 2ξT = 51
50 K= 51
可得
ωn =
1 51 = = 20.2rad/s T 0.125 2.55 ξ= × 20.2 = 0.505 51× 2
所以
Mr=
1 2ξ 1-ξ 2
=1.15
ωr =ωn 1-2ξ 2 =14.14rad/s
ωb =ωn 1-2ξ 2 + 2-4ξ 2 +4ξ 4 = 25.6rad/s
=
即 求解得:
ω2 2 ω 2 ( 1- 2 ) +( 2ξ )= 2 ωn ωn
ωb=ωn 1-2ξ + 2-4ξ +4ξ
2 2
4
例:已知单位反馈系统的开环传递函数为
50 G (s)= (0.05s+1)(2.5s+1)
求该系统的ξ,ωn,ωr 和ωb
解:系统的闭环传递函数为:
50 G (s) 50 51 F (s) = = = 1+G ( s ) 0.125s 2 +2.55s+51 0.125 s 2 + 2.55 s+1 51 51 1 K 对比 G (s ) = 2 2 及 ωn = 可知: T T s + 2ξTs + 1
6
练习——判断以下各图分别为何种环节的伯德图。
比例环节
积分环节及两个 积分环节
微分环节及两个 微分环节
一阶惯性环节
二阶微分(在上) 延时环节 一阶微分环节 及振荡环节(在下) 7
3. 绘制伯德图的一般步骤
(jω) (s) 求出频率特性 G (1)由传递函数 G , 并将 G 化为若干典型环节频率特性相乘的 (jω) 形式;
5
用对数坐标表示频率特性的优点: � 可以将幅值相乘转化为幅值相加,便于绘制多个环 节串联组成的系统的对数频率特性图; � 可采用渐近线近似的方法绘制对数幅频图,简单方 便,尤其是在控制系统设计、校正及系统辨识方 面,优点更突出; � 对数分度扩展了频率范围,尤其是低频段的扩展, 对分析机械系统的频率特性是有利的。
例 判断下面传递函数是否为最小相位系统。
T1 s+1 -T1 s+1 T1 s-1 G ( ,G ( ,G ( 1 s)= 2 s)= 3 s)= T2 s+1 T2 s+1 T2 s+1
解:分别写出三个系统零点和极点并画出分布图
1 1 G ( ):零点Z=- ,极点P=- 1 s T1 T2 1 1 G( ):零点Z= ,极点P=- 2 s T1 T2 1 1 G( ):零点Z= ,极点P=- 3 s T1 T2
(2)各环节参数 比例环节K 积分环节
1 jω
L(ω ) = 20 lg K = 20 lg 10 = 20
ϕ (ω ) = 0°
L(ω)为过点(1,0)、斜率为-20dB/dec的直线
ϕ (ω ) = −90°
惯性环节
1 Tjω + 1
ωT =
1 1 = = 11.5 T 0.087
10
转折频率
G (s ) =
1 < M r < 1.4
(2) 截止频率 ω b 和频宽 截止频率是指系统闭环频率特性的对数幅值下降到其 零频率幅值以下3dB时的频率,即: M(0)
20lgM(ω b )=20lgM(0) − 3=20lg 2
故ω b 也可以说是系统闭环频率特性幅值为其零频率幅 值的 1 时的频率。 系统的频宽:指从0到 ω b 的 2 频率范围。 频宽(或称带宽)表征系统 响应的快速性,也反映了系 统对噪声的滤波性能。大的 频宽可以改善系统的响应速 度,使其跟踪或复现输入信 号的精度提高,但同时对高 频噪声的过滤特性降低,系 统抗干扰性能减弱。
二阶系统频宽的求解:
ωn 2 G ( jω ) = ( jω ) 2 + 2ξωn ( jω ) + ωn 2
M (ω)=
1
ω2 2 ω 2 ( 1- 2 ) +( 2ξ ) ωn ωn
1 2 1 1 2
1
ω2 2 ω 2 ( 1- 2 ) + ( 2ξ ) ωn ωn ω =ω
=
b
ω2 2 ω 2 ( 1- 2 ) + ( 2ξ ) ωn ωn ω = 0
20 lg M r = 20 lg M max (ωr ) − 20 lg M (0)
M max (ω r ) Mr = ,又称相 M (0)
可得: M = r
1 2ξ 1-ξ 2
ωr =ωn 1- 2ξ 2
在
Байду номын сангаас
1 0<ξ < = 0.707 范围内, 2
系统会产生谐振峰值Mr ,而且 ξ 越小,Mr越大;谐振频率 ωr 与 系统的阻尼自然频率 ωd ,无阻 尼自然频率 ωn 有如下关系:
(2)求出各典型环节的转角频率 ωT,ωn,阻尼比ξ 等参数; (3)分别画出各典型环节的幅频曲线的渐近线和相 频曲线; (4)将各环节的对数幅频曲线的渐近线进行叠加, 得到系统幅频曲线的渐近线,并对其进行修正; (5)将各环节相频曲线叠加,得到系统的相频曲线。
K 例 已知系统的传递函数 G (s ) = s(Ts + 1) ,其中
3
4.频率特性的表示方法
(1)对数坐标图或称伯德(Bode)图 (2)极坐标图或称奈奎斯特(Nyquist)图 (3)对数幅-相图或称尼柯尔斯(Nichols)图
4
4.2 频率特性的对数坐标图(伯德图)
1. 对数坐标图
伯德图:以对数坐标表示的频率特性图,由对数幅频图和对数相 频图组成。横坐标是按频率 ω 的以10为底的对数分度。 对数幅频图的纵坐标值为 L(ω ) = 20 lg G ( jω ) ,单位称作分 贝,记作dB。
ωr < ωd = ωn 1 − ξ 2 < ωn
当ζ
≥ 0.707
时,系统不存在谐
振频率,即不产生谐振。 二阶系统Mr与阻尼比的关系如 图所示。当 0 < ξ < 0.4 时Mr迅 速增大,此时瞬态响应超调量
Mp也增大,当 0.4 < ξ < 0.707时, Mr和Mp存在着相似关系。对于
机械系统,通常要求
利用MATLAB的bode()函数 直接画伯德图。
12
4.3 频率特性的极坐标图(奈奎斯特图)
1. 极坐标图
G (jω) 的极坐标图是当 ω 从零变化到无穷大时, (jω) 的幅值与相角的关系图。极 表示在极坐标上的 G
坐标图是在复平面内用不同频率的矢量端点轨迹来表 示系统的频率特性。
G ( jω ) = P(ω ) + jQ (ω ) = A(ω )e jϕ (ω )
( G ( 可以看出它们中只有 G 1 s) 为最小相位系统, 2 s) ( 和 G 3 s) 为非最小相位系统。
4.5
闭环频率特性与频域性能指标
1. 闭环频率特性 如图所示系统其闭环传递函 数为
F ( s) =
则
G ( s) 1+G ( s ) H ( s )
G ( jω ) F ( jω ) = 1 + G ( jω ) H ( jω )
注意:
M max (ωr) 此处计算的M r 为相对谐振峰值,即 ,实际最大幅值 M (0) 50 M max (ωr)=M r M (0)=1.15 × =1.13 51
一阶系统频宽的求解:
G ( jω ) =
1 1 + jωT
1 1 + jωT
ω =ωb
1 1 = 2 1 + jωT
ω =0
得: 故
1 = 2 1+ωb 2 T 2
1
1 ωb = =ωT T
一阶系统的截止频率 ω b 等于系统的转角频率ω T ,即等 于系统时间常数的倒数——频宽越大,系统时间常数T 越小,响应速度越快。
输出与输入的正弦相位差为
ϕ=∠G (jω )
2
输出与输入的正弦幅值之比为
B =G (jω) A
输出与输入的正弦相位差为
ϕ=∠G (jω )
(jω)是在系统传递函数 G (s )中令 s = jω 式中:G (jω) 和 ∠G (jω) (jω )称为系统的频率特性, G 得来,G 分别表示频率特性的幅值和相位角。当 ω 从0变化到 (jω) (jω)和 ∠G ∞时,G 的变化情况分别称为系统的幅 频特性和相频特性,总称为频率特性。