高中人教A版数学必修1单元测试：第二章基本初等函数(Ⅰ)(二)A卷

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高中同步创优单元测评

A 卷数学

班级：________ 姓名：________ 得分：________

第二章基本初等函数(Ⅰ)(二) (对数与对数函数、幂函数)

名师原创·基础卷]

(时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷 (选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1．函数f (x )＝lg(x －1)的定义域是( )

A ．(2,＋∞)

B ．(1,＋∞)

C ．1,＋∞)

D ．2,＋∞) 2．下列函数中,既是奇函数,又在定义域内为减函数的是( )

A ．y ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x

B ．y ＝1

x C ．y ＝－x 3

D ．y ＝log 3(－x )

3．设y 1＝40.9

,y 2＝log 12

4.3,y 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫131.5

,则( )

A ．y 3>y 1>y 2

B ．y 2>y 1>y 3

C ．y 1>y 2>y 3

D ．y 1>y 3>y 2

4．函数y ＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫

12x 的反函数的图象为( )

5．已知f (x n )＝ln x ,则f (2)的值为( )

A ．ln 2 B.1n ln 2 C.1

2ln 2 D ．2ln 2

6．幂函数

y ＝(m 2－m －1)x m 2－2m －3

,当

x ∈(0,＋∞)时为减函数,则

实数m 的值为( )

A ．m ＝2

B ．m ＝－1

C ．m ＝－1或2

D ．m ≠1±5

2

7．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

21－x ，x ≤1，

1－log 2x ，x >1，

则满足f (x )≤2的x 的取值范围

是( )

A ．－1,2]

B ．0,2]

C ．1,＋∞)

D ．0,＋∞)

8．若00 B ．增函数且f (x )<0 C ．减函数且f (x )>0

D ．减函数且f (x )<0

9．已知函数f (x )＝a x ＋log a x (a >0,且a ≠1)在1,2]上的最大值与最小值之和为log a 2＋6,则a 的值为( )

A.12

B.1

4 C ．2 D ．4

10．若偶函数f (x )在(－∞,0)内单调递减,则不等式f (－1)

⎪⎫0，110∪(10,＋∞) 11．已知f (x )＝a x (a >0,且a ≠1),g (x )＝log a x (a >0,且a ≠1),若

f (3)

g (3)<0,则f (x )与g (x )在同一平面直角坐标系内的图象可能是( )

12．设f (x )是定义在(－∞,＋∞)上的偶函数,且它在0,＋∞)上单调

递增,若,c ＝f (－2),则a ,b ,c 的大小

二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,请把正确答案填在题中横线上)

13．若函数y ＝f (x )的定义域是⎣⎢⎡⎦

⎥⎤12，2,则函数y ＝f (log 2x )的定义域为

则f (log 23)＝________.

15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如图所示,则a ＝________,b ＝________.

16．设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝lg x,则满足f(x)>0的x的取值范围是________．

三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

已知－3≤log 0.5x ≤－32,求函数f (x )＝log 2x 2·log 2x

9，x ∈(1，＋∞). (1)求f ⎝ ⎛

⎭⎪⎫log 232的值；

(2)求f (x )的最小值．

21．(本小题满分12分)

已知函数f (x )＝log a (1－x )＋log a (x ＋3),其中0

(2)若函数f (x )的最小值为－4,求a 的值．

高中人教A版数学必修1单元测试：第二章 基本初等函数(Ⅰ)(二)A卷

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