最大利润问题
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二次函数的应用（2）
--利润问题
学习目标
1.通过对实际问题情景的分析，确定和表 示销售问题中变量之间的二次函数关系
2.能用配方法或公式法求二次函数的最大 （小）值，从而确定实际问题的最值
回顾旧知
1.二次函数定义 形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）
的函数叫二次函数
2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 的最值？有哪几种方法？
服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查, . 以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表 示每件降价0.1元，愿意多经销500件.厂家批发单价是多少时, 可以获利最多?最多为多少？
解：设批发单价为x元,总利润为y元，那么
单件利润为: X-10 元; 销售量为 : 5000+500×10(13-x) 件; 总利润为: (X-10) [5000+5000(13-x)] 元; ∴y=(X-10) [5000+5000(13-x)] =-5000x2+120000x-700000 =-5000(x-12)2+20000
∴当销售单价为 12 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 20000 元.
总结归纳 :解决“利润”问题的基本思路
1.设出两个变量；
2.将实际问题转化为二次函数表达式；
3.求这个二次函数的最大(小)值;
4.得出实际问题的答案。
（1）配方法求最值（2）公式法求最值
b 4ac-b 当x=- 时，y有最大（小）值 2a 4a
2
பைடு நூலகம் 回顾旧知
某商家以每件80元进了100件衣服，以120元一件售出，
每件衣服的利润是
这批衣服的总利润是
40元 4000元
自主探究
服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成 本是10元.根据市场调查,以单价13元 批发给经销商，经销商愿意经销5000 件，并且表示每件降价0.1元，愿意多 经销500件.厂家批发单价是多少时,可 以获利最多?最多为多少？
--利润问题
学习目标
1.通过对实际问题情景的分析，确定和表 示销售问题中变量之间的二次函数关系
2.能用配方法或公式法求二次函数的最大 （小）值，从而确定实际问题的最值
回顾旧知
1.二次函数定义 形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）
的函数叫二次函数
2.如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0） 的最值？有哪几种方法？
服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成本是10元.根据市场调查, . 以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表 示每件降价0.1元，愿意多经销500件.厂家批发单价是多少时, 可以获利最多?最多为多少？
解：设批发单价为x元,总利润为y元，那么
单件利润为: X-10 元; 销售量为 : 5000+500×10(13-x) 件; 总利润为: (X-10) [5000+5000(13-x)] 元; ∴y=(X-10) [5000+5000(13-x)] =-5000x2+120000x-700000 =-5000(x-12)2+20000
∴当销售单价为 12 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 20000 元.
总结归纳 :解决“利润”问题的基本思路
1.设出两个变量；
2.将实际问题转化为二次函数表达式；
3.求这个二次函数的最大(小)值;
4.得出实际问题的答案。
（1）配方法求最值（2）公式法求最值
b 4ac-b 当x=- 时，y有最大（小）值 2a 4a
2
பைடு நூலகம் 回顾旧知
某商家以每件80元进了100件衣服，以120元一件售出，
每件衣服的利润是
这批衣服的总利润是
40元 4000元
自主探究
服装厂生产某品牌的T恤衫，每件的成 本是10元.根据市场调查,以单价13元 批发给经销商，经销商愿意经销5000 件，并且表示每件降价0.1元，愿意多 经销500件.厂家批发单价是多少时,可 以获利最多?最多为多少？