一元二次方程练习题经典题汇总免费

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2、方程 2x 3 x 1 1 的解的情况是（
）
（ A ）有两个不相等的实数根
（B）没有实数根
（ C）有两个相等的实数根
（D ）有一个实数根
3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（
（ A ） 6 x2 x 15 （ B） 3 y 2 7 y 3 （ C） x2
）
2xy 4 y 2
（ D） 2x2
4xy 5y 2
4、若方程 3x2 5 x 7 0 的两根为 x1、 x2 ，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（
）
（ A ） x1 x2 5， x1 x2 7
（ C） x1 x2 5， x1 x2 7
3
3
（ B） x1 x2
5
7
， x1 x2
3
3
（D ） x1 x2 5 ， x1 x2
7
3
3
5、已知 x1、 x2 是方程 x 2
2
2
14、方程 x 2(m 1) x m 4 0 的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大
21，那么 m =
______________ ．
15、已知 、 是方程 x2 2x 5 0 的两个实数根，则 2
2 的值为 _______．
16、设方程 x2 3x 2 0 的两根分别为 x1、 x2 ，以 x12、 x22 为根的一元二次方程是 _______．
2
17、一元二次方程 x 5x k 0 的两实根之差是 3，则 k ______ ．
18、关于 x 的方程 x2 (2 m 1)m m 0 的两根之和与两根之积相等，则
二、选择题
m _____ ．
1、下列方程中，一元二次方程是（
）
（A） x2
1 x2
（ B ） ax 2
bx （C） x 1 x
2
1 （ D） 3 x2 2 xy 5 y 2
(x1 2x2 )( x2 2 x1 ) 的值等于 ________________ ． 4
12、关于 x 的二次方程 mx 2 2( m 1) x 4 0( m 0) 的两根一个比 1 大，另一个比 1 小，则 m 的取值
范围是 ______________．
13、已知二次方程 kx 2 ( 2k 3)x k 10 0 的两根都是负数，则 k 的取值范围是 ____________ ．
（C）0 个
（ D）以上答案都不对
2
10、若方程 x mx n 0 中有一个根为零，另一个根非零，则
m, n 的值为（ ）
（A ） m 0, n 0
（ B） m 0, n 0 （ C） m 0, n 0 （ D） mn 0
11、方程 x2 3 x 2 0 的最小一个根的负倒数是（
）
（A）1
（B）2
12、方程 x 2 x 的根是（
一、填空题
1、当 m
一元二次方程练习题
时，方程 m2 1 x 2 mx 5 0 不是一元二次方程．
2、方程 3x 2 x 的解是
．
3、若方程 kx 2 9 x 8 0 的一个根为 1，则 k =
，另一个根为
．
练习：已知方程 x 2 kx 2 0 的一个根是 1，则另一个根是
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4、如果 x1、 x2 是方程 2 x2 3 x 6 0 的两个根，那么 x1 x 2 =
9、设 、 分别是方程 x 2 x 1 0 的两根，则 2 5＋5 3＝ _____________ ．
10、已知 x1， x2 是一元二次方程 4 x2 (3 m 5) x 6m2
0 的两个实数根， 且 | x1 |
3
，则 m=__________ ．
x2 2
11、已知 x1，x2 是方程 4ax 2 4 ax a 4 0 的两实根，是否能适当选取 a 的值，使得 5
x12 x2 2 =
．
， k 的值是 ， x1 x 2 =
． ，
5、若方程 x 2 3x m 0 有两个相等的实数根，则 m =
，两个根分别为
．
6、以 - 3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
．
7、如果 x 2 2 m 1 x m 2 5 是一个完全平方式，则 m _____．
8、已知一元二次方程两根之和为 4，两根之积为 3，则此方程为 _____________．
（ A ） m 1 （ B） m 1 （C） m 1 （ D） m 0
8、如果一元二次方程 x2 m 1 x m 0 的两个根是互为相反数，那么（
）
（ A ） m =0 （ B ） m = - 1 （ C） m =1 （D ）以上结论都不对
9、方程 x 2 0 的实数根的个数是（
）
（A）1 个
（B）2 个
1
（C）
2
）
（D）4
（ A ） x1 0 （B ） x1 1 （ C） x1 0 ， x2 1 （ D） x1 0 ， x2 1
1 2x 1的两个根，则
1
的值为（
）
x1 x2
（A） 1
（B）2
1
（ C）
2
2
（D）- 2
6、方程 ax 2 bx c 0 a 0、b 0、c 0 的两个根的符号为（
）
（ A ）同号 （B ）异号 （C）两根都为正 （ D）不能确定
7、已知方程 x2 2 m2 1 x 3m 0 的两个根是互为相反数，则 m 的值是（ ）