直线的方程练习题

直线的方程练习题

（一）选择题

1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( )

A. x =3

B. y =－5

C.2y =x

D. x =4y －1

2.直线l 过(a,b )、(b,a )两点，其中a 与b 不相等，则直线l ( )

A.与x 轴垂直

B.与y 轴垂直

C.过一、二、三象限

D.的倾斜角为

4

3π 3.若ac ＞0且bc ＜0，直线0=++c by ax 不通过( )

A.第三象限

B.第一象限

C.第四象限

D.第二象限

4．下列说法正确的是（ ）

()A 11y y k x x -=-是过点11(,)M x y 且斜率为k 的直线方程 ()B 在x 轴、y 轴上的截距分别为,a b 的直线方程为1x y a b

+= ()C 直线y kx b =+与y 轴的交点到原点的距离为b

()D 不与坐标轴平行或垂直的直线的方程一定可以写成两点式或斜截式

5．直线(2)(2)2m x m y m ++-=在x 轴上的截距为3，则m 的值是（ ）

()A 65 ()B 65

- ()C 6 ()D 6- 6．若直线10mx ny +-=经过第一、三、四象限，则m 、n 满足的条件是（ ）

()A 0,0m n << ()B 0,0m n >< ()C 0,0m n >> ()D 0,0m n <>

7．下列直线中，斜率为43-，且不经过第一象限的是（ ） ()A 3470x y ++=()B 4370x y ++=()C 43420x y +-=()D 44420x y +-=

8．已知直线l ：0Ax By C ++=（,A B 不全为0），点00(,)P x y 在l 上，则l 的方程可化为（ ）

()A 00()()0A x x B y y C ++++=

()B 00()()0A x x B y y +++=

()C 00()()0A x x B y y C -+-+=

()D 00()()0A x x B y y -+-=

9．直线l 经过点(1,0)-，且通过一、二、三象限，它与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则直线l 的方程是（ ）

()A 440x y +-=()B 440x y ++=()C 440x y --=()D 440x y -+=

（二）填空题：

10.若点A (x 0，y 0)在直线0=++c by ax 上，则 ,若点A 不在直线0=++c by ax 上，则 .

11.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是

13

5的直线方程是 . 12.已知P (3，m )在过M (2，－1)和N (－3,4)的直线上，则m 的值是 13.已知直线l 的方程为14)()32(22-=-+-+m y m m x m m

①当m=________时，直线l 的倾斜角为045；

②当m=________时，直线l 在x 轴的截距为1；

③当m=________时，直线l 在y 轴的截距为2

3- ； ④当m=________时，直线l 与x 轴平行；

⑤当m=________时，直线l 与y 轴平行.

14．过点(1,2)P 且在两坐标轴上的截距和为0的直线方程为 ．

15．过点(1,5)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线共有 条．

16．直线l 过点(2,3)A -，且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线l 的方程为 ．

17．已知直线过点(2,1)A -和(1,2)B ，则直线的一般式方程为 ．

18．直线340x y m -+=在两坐标轴上截距之和为2，则实数k 等于 ．

（三）解答题：

19.设直线21,l l 关于y 轴对称，已知1l 的方程为13+-=x y ，求直线2l 的方程.

20.一直线l 过点A （2,1），其倾斜角是直线x-3y+4=0的倾斜角的一半，求直线l 的方程.

21．(选做)过点M （0,1）直线l ，使它被已知直线1l ：,0103=+-y x 082:2=-+y x l 所截得的线段恰好被M 所平分，求直线l 的方程.

22．已知矩形的三个顶点分别为(0,0)O 、(8,0)A 、(0,5)B ，求矩形的对角线所在直线方程．

23．求过点(3,4)-且在坐标轴上的截距相等的直线方程．

24．已知直线2(2)68a y x a a -=+-+不经过第二象限，求实数a 的取值范围．

25．设直线l 的方程为22(23)(21)260m m x m m y m --++--+=，根据下列条件求m 的值：（1）

直线l 的斜率为1；（2）直线l 经过定点(1,1)P --．

1.已知直线l 的倾斜角为α－15°,则下列结论正确的是( )

A.0°≤α＜180°

B.15°＜α＜180°

C.15°≤α＜195°

D.15°≤α＜180°

2.直线l 1、l 2都过点M ，l 1的倾角为α1，l 2的倾角为α2，下面四个论断中①若sin α1＝sin α2，则l 1与l 2重合；②若cos α1＝cos α2，则l 1与l 2重合；③若cos α1＞cos α2，则l 1的斜率大于l 2的斜率；④若tan α1＞tanα2，则l 1的倾角大于l 2的倾角.正确的个数有( )

A.1

B.2

C.3

D.4

3.直线l 经过二、三、四象限，l 的倾斜角为α，斜率为k ，则k cos α的取值范围是 .

4.直线l 的斜率为cot83°，直线l 的倾斜角是 .

5.直线的倾斜角为α，且sin α=5

3，则此直线的斜率是 . 6.已知直线斜率的绝对值为3，求此直线的倾斜角 .

7.在同一坐标平面内，画出下列方程的直线：

l 1：y =－x ; l 2：x+y =1; l 3：x －y =1; l 4：x +2y =4.

8.直线的倾斜角α满足cos α＝5

a （｜a ｜＜5＝,求该直线的斜率. 9.已知直线l 的斜率为k ，求直线l 倾斜角α的正弦.

参考答案：

1.C

2.A

3.(0，1)

4.7°

5.±43

6.α＝3

π或α＝32π. 7.略 8.a a 225- 9. 22

11k

k k ++- 1.下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是( )

A.x =3

B.y =－5

C.2y =x

D.x =4y －1

2.直线l 过(a,b )、(b,a )两点，其中a 与b 不相等，则( )

A.l 与x 轴垂直

B.l 与y 轴垂直

C.l 过一、二、三象限

D.l 的倾斜角为4

3π 3.若ac ＞0且bc ＜0，直线ax+by+c =0不通过( )

A.第三象限

B.第一象限

C.第四象限

D.第二象限

4.直线的方程是指( )

A.直线上点的坐标都是方程的解

B.以方程的解为坐标的点都在直线上

C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上

D.以上都不对

5.若点A (x 0，y 0)在直线ax+by+c =0上，则 ,若点A 不在直线ax+by+c =0上，则 .

6.经过点(2，1)且倾斜角的余弦值是13

5的直线方程是 .