第九章《不等式与不等式组》全章教案(共6份)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
(总第三七课时)9.1.1 不等式及其解集
教学过程设计
解?你从中发现了什么规律?
探究活动三
(三)不等式的解集的表示方法
例题:在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解: 。
一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.
教师引导学生分析规范操作,并总结规律:
1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
2.大于向右走,小于向左走.
尝试应用1、下列哪些是不等式x+3 > 6的解?哪些不是?
-4,-2. 5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12
2、用不等式表示:
(1)a是正数;(2)a是负数
(3)a与5的和小于7;
(4)a与2的差大于-1;
(5)a的4倍大于8;
(6)a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集:
① x < 2 ② x≥-3
4、不等式x < 5有多少个解?有多少个正整数解?
学生先独立完成,教师指4
生到黑板上板书答案。
完成后师生共同纠错。
补充提高1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )
A.
)3
(2>
+
x B.0
)3
(2<
+
x C.0
)3
(2≥
+
x
D.
)3
(2≤
+
x
2、已知1
322
2>
-+k
x
k是关于x的一元一次不等式,求关
于y的方程
3
)1
(=
+
-y
k的解.
3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习
英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,
直到他的钱超过280元才可以买,设个月后小刚的钱超过
280元请你列出不等式,并找出满足此不等式的最小整数
是几?
学生小组合作交流完成
教师巡视点拔
学生展示
师生总结规律
(总第三八课时)9.1.2 不等式的性质(1)
教学过程设计
(总第三九课时)9.1.2 不等式的性质(2)
教学过程设计
(总第四十课时)9.2一元一次不等式(1)
(总第四一课时)9.2一元一次不等式(2)
教学过程设计
合作探究
1.你是如何理解题意的呢?与同学交流!
2.如果购物款为x元,你能分别表示出在两家商场花费的
钱数吗?
3.你能清楚直观地表示上述问题吗?请列表说明。
4.(1)如果累计购物不超过50元,则在两家商场购物花
费有区别吗?;
((2)如果累计购物超过50元但不超过100元,则在那家商
场购物花费小?为什么?
(3)如果累计购物超过100元,又如何确定在哪家商场购
物花费小呢?
分三种情况进行讨论
①什么情况下,到甲商场购物花费少?
②什么情况下,到乙商场购物花费少?
③什么情况下,两商场花费一样?
归纳:
列表表示有关数量,进行对比
针对购物款的不同范围进行
比较讨论
引导学生进行两级分类,
当累计购物超过100元时,学
生讨论发现有三种情况,引导
学生把问题化归为方程和不
等式解决。
师生共同规范解答过程
画出列一元一次不等式解决
实际问题的框图,领会数学建
模思想
巩固应用
某单位计划“五一”黄金周期间组织10~25名员工到某
地旅游,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是
每人50元,经过协商,家旅行社表示可给予每位旅客六五
折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其
余旅客按七折优惠,该单位选择那一家旅行社支付的旅游
费用较少/
学生独立思考,类比探究三
完成,把实际问题转化为数
学问题(一元一次方程或一
元一次不等式)解决。
小结1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤。
2.数学建模的思想,分类讨论的思想。
从知识、方法和思想上进行反
思
作
教学过程设计
知识梳理1.不等式的性质有哪些?
2.一元一次不等式的概念及解法是什么?
3.一元一次不等式组的概念及解法是什么?
4.举例说明数轴在解不等式(组)中的作用.
5.用一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么?
回顾本章重要概念以及解法
回顾本章的知识网络图。
让每个学生画图。教师在总结时
要条理,准确,全面。
知识体系让学生通过知识的系统化,条理化,进一步建构数学体系.
典型例题例1如果b
a>,那么下列不等式中不成立的是()
(A)3
3-
>
-b
a
(B)b
a3
2
3
2-
>
-
(C)
3
3
b
a
>
(D)0
>
-b
a
例2解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上
表示出来。
分析:运用不等式的性质
答案:(B)
独立完成,请四位学生在黑
板上板演
解
不
等
式
(
组
)
设未知数
列不等式(组)
实际问题
(包含不等关系)
数学问题
(一元一次不等
式或一元一次不
等式组)
数学问题的解(不
等式(组)的解
实际问题的解
答
检
验