第5章矿井通风网络中风量分配与调节
第197篇 通风安全考试要点 课后习题答案 第5章 矿井通风网络中风量分配与调节2022
第197篇通风安全学课后习题答案第五章矿井通风网络中风量分配与调节5.1什么是通风网络。
其主要构成元素是什么。
用图论的方法对通风系统进行抽象描述，把通风系统变成一个由线、点及其属性组成的系统，称为通风网络。
构成元素：1.分支，表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷中的风流方向。
2.节点。
两条或两条以上分支的交点，每个节点有惟一编号。
3.路。
由若干条方向相同的分支首尾相连而成的线路。
4.回路。
由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路称为回路。
若回路中除始末节点重合外，无其他重复节点，则称为基本回路，简称回路。
5.树。
任意两点间至少存在一条通路但不含回路的一类特殊图。
包含通风网络的全部节点的树称为其生成树，简称树。
在网络图中去掉生成树后余下的子图称为余树。
6.割集。
网络分支的一个子集。
将割集中的边从网络图中移去后，将使网络图成为两个分离的部分。
若某割集s中恰好含有生成树t中的一个树枝，则称s为关于生成树t的基本割集。
5.2如何绘制通风网络图。
对于给定矿井其形状是否固定不变。
1.节点编号.。
在通风系统上给井巷交汇点标上特定的节点号。
某些距离较近，阻力很小的几个节点，可简化为一个节点。
2.绘制草图。
在图纸上画出节点符号，并用单线条连接有风流连通的节点。
3.图形整理。
按照正确、美观的原则对网络图进行修改。
网络图总的形状基本为“椭圆形”。
5.3简述风路、回路、生成树、余树、割集等基本概念的含义。
风路：由若干条方向相同的分支首尾相连而成的线路。
回路：两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路为回路。
树：任意两节点间至少存在一条通路但不含回路的一类特殊图。
包含通风网络的全部节点的树称为生成树。
在网络图中去掉生成树后余下的子图称为余树。
割集是网络分支的一个子集，将割集中的边从网络图中移去后，将使网络图成为两个分离的部分。
5.4基本关联矩阵、独立回路矩阵、独立割集矩阵有何关系?基本关联矩阵表示网络分支ej与节点vi关系的矩阵。
通风工程教案教材
第三节 通风能量方程
• 一、空气流动连续性方程 • 二、可压缩流体能量方程
第四节 能量方程在矿井通风中的应用
• 能量方程是通风工程的理论基础，应用极广。 • 了解水平风道的通风能量（压力）坡度线 • 习题：2-13、2-14
第三章 井巷通风阻力
• 当空气沿井巷运动时，由于风流的粘滞性和惯性以及 井巷壁面等对风流的阻滞、扰动作用而形成通风阻力， 它是造成风流能量损失的原因。井巷通风阻力可分为 两类：摩擦阻力（也称沿程阻力）和局部阻力。本章 主要内容：通风阻力产生原因、计算方法及降阻措施。
• 3、氮气（N2） • 它是一种惰性气体，是新鲜空气的主要成分，
本身无毒，不助燃也不供呼吸。
• 三、矿井空气的主要成分浓度标准
害气体有哪些？及其基本 性质 CO、H2S、NO2、SO2、NH3、H2，对CO和NO2性质和危害作 较详细说明
二、矿井空气中有害气体的安全浓度标准 防治井下有害气体的措施：a、加强通风，冲淡各种有害 气体；b、对局部地点采取针对性的抽放和稀释；c、喷雾洒 水（如NO2 ）；d、加强检测与检查；e、及时设置栅栏；f、 确保密闭工程质量；g、对中毒人员要施救得当。
• 第一节、矿井空气成分 • 一、地面空气的组成，干空气与湿空气的含义与区别 • 二、矿井空气的主要成分及基本性质：地面空气与矿井空气的区
别，新鲜空气与污浊空气的界定 • 1、氧气（O2） • 缺氧窒息是造成矿井人员伤亡的原因之一，我省煤矿是主要原因
之一。
• 我省1997、1998、1999三年间瓦斯事故大部分 都是缺氧窒息事故，这三年统计情况如下：
矿井通风网络中风量分配与调节
矿井通风网络中风量分配与调节第一章矿井通风网络中风量分配与调节本章主要内容及重点和难点1,风量分配基本定律----三大定律2,网络图及网络特性1)简单网络2)角联及复杂网络3,网络的动态分析4,矿井风量调节5,计算机解算复杂网络矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的一个复杂系统.用图论的方法对通风系统进行抽象描述,把通风系统变成一个由线,点及其属性组成的系统,称为通风网络.第一节风量分配基本规律一,矿井通风网络与网络图(一)矿井通风网络通风网络图:用直观的几何图形来表示通风网络.1. 分支(边,弧):表示一段通风井巷的有向线段,线段的方向代表井巷中的风流方向.每条分支可有一个编号,称为分支号.2. 节点(结点,顶点):是两条或两条以上分支的交点.3. 路(通路,道路):是由若干条方向相同的分支首尾相连而成的线路.如图中,1-2-5,1-2-4-6和1-3-6等均是通路.4. 回路:由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路称为回路.如图中,2-4-3,2-5-6-3和1-3-6-75, 树:是指任意两节点间至少存在一条通路但不含回路的一类特殊图.由于这类图的几何形状与树相似,故得名.树中的分支称为树枝.包含通风网络的全部节点的树称为其生成树,简称树.(二)矿井通风网络图特点:1)通风网络图只反映风流方向及节点与分支间的相互关系,节点位置与分支线的形状可以任意改变.2)能清楚地反映风流的方向和分合关系,并且是进行各种通风计算的基础,因此是矿井通风管理的一种重要图件.网络图两种类型:一种是与通风系统图形状基本一致的网络图,如图5-1-3所示;另一种是曲线形状的网络图,如图5-1-4所示.但一般常用曲线网络图.绘制步骤:(1) 节点编号在通风系统图上给井巷的交汇点标上特定的节点号.(2) 绘制草图在图纸上画出节点符号,并用单线条(直线或弧线)连接有风流连通的节点.(3) 图形整理按照正确,美观的原则对网络图进行修改.通风网络图的绘制原则:(1) 用风地点并排布置在网络图中部,进风节点位于其下边;回风节点在网络图的上部,风机出口节点在最上部;(2)分支方向基本都应由下至上;(3) 分支间的交叉尽可能少;(4) 网络图总的形状基本为"椭圆"形.(5) 合并节点,某些距离较近,阻力很小的几个节点,可简化为一个节点.(6) 并分支,并联分支可合并为一条分支.二,网络中风流流动的基本定律1,风量平衡定律风量平衡定律是指在稳态通风条件下,单位时间流入某节点的空气质量等于流出该节点的空气质量;或者说,流入与流出某节点的各分支的质量流量的代数和等于零,即若不考虑风流密度的变化,则流入与流出某节点的各分支的体积流量(风量)的代数和等于零,即:如图a,节点4处的风量平衡方程为:将上述节点扩展为无源回路,则上述风量平衡定律依然成立.如图b所示,回路2-4-5-7-2的各邻接分支的风量满足如下关系:2,阻力定律对于任一分支或整个网路系统,均遵守:3,能量平衡定律假设:一般地,回路中分支风流方向为顺时针时, 其阻力取"+",逆时针时,其阻力取"-".1)无动力源(HnHf)通风网路图的任一回路中,无动力源时,各分支阻力的代数和为零,即:如图,对回路 2-3-4-6中有:2)有动力源设风机风压Hf ,自然风压HN .如图,对回路 1-2-3-4-5-1中有:一般表达式为:即:能量平衡定律是指在任一闭合回路中,各分支的通风阻力代数和等于该回路中自然风压与通风机风压的代数和.第二节简单网络特性一,串联风路由两条或两条以上分支彼此首尾相连,中间没有风流分汇点的线路称为串联风路.如图5-2-1所示,由1,2,3,4,5五条分支组成串联风路.(一) 串联风路特性1. 总风量等于各分支的风量,即MS = M1 = M2 =…= Mn当各分支的空气密度相等时,QS = Q1 = Q2 =…= Qn2. 总风压(阻力)等于各分风压(阻力)之和风压(阻力)之和,即:3. 总风阻等于各分支风阻之和,即:4. 串联风路等积孔与各分支等积孔间的关系(二)串联风路等效阻力特性曲线的绘制根据以上串联风路的特性,可以绘制串联风路等效阻力特性曲线.方法:1,首先在h—Q坐标图上分别作出串联风路1,2的阻力特性曲线R1,R2;2,根据串联风路"风量相等,阻力叠加"的原则,作平行于h轴的若干条等风量线,在等风量线上将1,2分支阻力h1,h2叠加,得到串联风路的等效阻力特性曲线上的点;3,将所有等风量线上的点联成曲线R3,即为串联风路的等效阻力特性曲线.二,并联风网由两条或两条以上具有相同始节点和末节点的分支所组成的通风网络,称为并联风网.如图所示并联风网由5条分支并联而成.(二)并联风路特性:1. 总风量等于各分支的风量之和,即当各分支的空气密度相等时,2. 总风压等于各分支风压,即注意:当各分支的位能差不相等,或分支中存在风机等通风动力时,并联分支的阻力并不相等.3. 并联风网总风阻与各分支风阻的关系4. 并联风网等积孔等于各分支等积孔之和,即5. 并联风网的风量分配若已知并联风网的总风量,在不考虑其它通风动力及风流密度变化时,可由下式计算出分支i的风量.(二)并联风路等效阻力特性曲线的绘制根据以上并联风路的特性,可以绘制并联风路等效阻力特性曲线. 方法:1,首先在h—Q坐标图上分别作出并联风路1,2的阻力特性曲线R1,R2;2,根据并联风路"风压(阻力)相等,风量叠加"的原则,作平行于Q 轴的若干条等风压线,在等风压线上将1,2分支阻力h1,h2叠加,得到并联风路的等效阻力特性曲线上的点;3,将所有等风压线上的点联成曲线R3,即为并联风路的等效阻力特性曲线.三,串联风路与并联风网的比较在任何一个矿井通风网络中,都同时存在串联与并联风网.在矿井的进,回风风路多为串联风路,而采区内部多为并联风网.并联风网的优点:1,从提高工作地点的空气质量及安全性出发,采用并联风网具有明显的优点.2,在同样的分支风阻条件下,分支并联时的总风阻小于串联时的总风阻.例如:若R1=R2=0.04 kg/m7,串联:Rs1= R1+ R2= 0.08 kg/m7并联:Rs1 :Rs1=8:1即在相同风量情况下,串联的能耗为并联的 8 倍.四,角联风网(一)几个概念角联风网:是指内部存在角联分支的网络.角联分支(对角分支):是指位于风网的任意两条有向通路之间,且不与两通路的公共节点相连的分支,如图.简单角联风网:仅有一条角联分支的风网.复杂角联风网:含有两条或两条以上角联分支的风网.(二)角联分支风向判别原则:分支的风向取决于其始,末节点间的压能值.风流由能位高的节点流向能位低的节点;当两点能位相同时,风流停滞;当始节点能位低于末节点时,风流反向.判别式(以简单角联为例):1, 分支5中无风∵ Q5 = 0 ∴ Q1 = Q3 , Q2 = Q4由风压平衡定律: h1 = h2 , h3 = h4由阻力定律:两式相比得:2,当分支5中风向由2→3节点②的压能高于节点③,则 hR2 > hR1 即:同理, hR3 > hR4即3,分支5中的风向由3→2同理可得:∴ 改变角联分支两侧的边缘分支的风阻就可以改变角联分支的风向.对图示简单角联风网,可推导出如下角联分支风流方向判别式: 第三节通风网络动态特性分析一,井巷风阻变化引起风流变化的规律1. 变阻分支本身的风量与风压变化规律当某分支风阻增大时,该分支的风量减小,风压增大;当风阻减小时,该分支的风量增大,风压降低.2. 变阻分支对其它分支风量与风压的影响规律1)当某分支风阻增大时,包含该分支的所有通路上的其它分支的风量减小,风压亦减小;与该分支并联的通路上的分支的风量增大,风压亦增大;当风阻减小时与此相反.2)对于一进一出的子网络,若外部分支调阻引起其流入(流出)风量变化,其内部各分支的风量变化趋势相同.3)风网内,某分支风阻变化时,各分支风量,风压的变化幅度,以本分支为最大,邻近分支次之,离该分支越远的分支变化越小.4)风网内,不同类型的分支风阻变化引起的风量变化幅度和影响范围是不同的.一般地说,主干巷道变阻引起的风量变化幅度和影响范围大,末支巷道变阻引起的风量变化幅度和影响范围小.5)风网内某分支增阻时,增阻分支风量减小值比其并联分支风量增加值大;某分支减阻时,减阻分支风量增加值比其并联分支风量减小值大.3.巷道密闭与贯通对风流的影响巷道密闭相当于该分支的风阻增大至∞,故本分支风量减少到趋近于0;对其它分支的影响规律与分支增阻相同.巷道贯通时要修改网络图,即在网络图中增加贯通后的分支.风流方向取决于巷道两端点间压能差;对其它分支的影响规律与分支减阻相同.二,风流稳定性分析(一)稳定性的基本概念稳定性是指当系统受到外界瞬时干扰,系统状态偏离了平衡状态后,系统状态自动回复到该平衡状态的能力.按照这种稳定性的概念,除非在主要通风机不稳定运行(工作在轴流式风机风压特性曲线的驼峰区)等特殊情况下,矿井通风系统一般都是稳定的.通风管理中所说的风流稳定性,一般是指井巷中风流方向发生变化或风量大小变化超过允许范围的现象;且多指风流方向发生变化的现象.(二)影响风流稳定性的因素1. 风网结构对风流稳定性的影响仅由串,并联组成的风网,其稳定性强;角联风网,其对角分支的风流易出现不稳定.2. 风阻变化对风流稳定性的影响在角联风网中,边缘分支的风阻变化可能引起角联分支风流改变.在实际生产矿井,大多数采掘工作面都是在角联分支中.应采取安装调节风门的措施,保证风流的稳定性.3. 通风风动力变化对风流稳定性的影响矿井风网内主要通风机,辅助通风机数量和性能的变化,不仅会引起风机所在巷道的风量变化,而且会使风网内其他分支风量也发生变化,并影响风网内其他风机的工况点.具体如下:1) 单主要通风机风网,当主要通风机性能发生变化时,风网内各分支风量按主要通风机风量变化的趋势和比率而变化.2) 多主要通风机风网内,当某主要通风机性能发生变化时,整个风网内各分支风量不按比例变化.3) 多主要通风机风网内,即使风网结构和分支风阻不变,当某主要通风机性能发生变化时,由于风网总风量和各主要通风机风量配置发生了变化,因此,各主要通风机的工作风阻与风网总风阻也有所变化.4) 风网内,某巷道安设辅助通风机后,不仅该巷道本身风流发生变化,其他巷道风流也变化.当某辅助通风机风量增大时,辅助通风机所在巷道风量增加,包含辅助通风机在内的闭合回路中,与辅助通风机风向一致的各巷风量增加,与其风向相反的各巷风量减小.当辅助通风机风压过高或风量过大时,可引起其并联分支风量不足,停风,甚至反向.引起并联分支风流反向的条件是辅助通风机风量大于回路的总风量或辅助通风机风压大于回路内其同向分支的风压损失.5) 自然风压引起的风流变化,与辅助通风机相似.第四节矿井风量调节随着生产的发展和变化,工作面的推进和更替,巷道风阻,网络结构及所需的风量均在不断变化,要求及时进行风量调节.从调节设施来看,有通风机,射流器,风窗,风幕和增加并联井巷或扩大通风断面等.按其调节的范围,可分为局部风量调节与矿井总风量调节.从通风能量的角度看,可分为增能调节,耗能调节和节能调节.一,局部风量调节局部风量调节是指在采区内部各工作面间,采区之间或生产水平之间的风量调节.调节方法:增阻法,减阻法及辅助通风机调节法.(一) 增阻调节法增阻调节法是在通过在巷道中安设调节风窗等设施,增大巷道中的局部阻力,从而降低与该巷道处于同一通路中的风量,或增大与其关联的通路上的风量.增阻调节是一种耗能调节法.主要措施:(1)调节风窗;(2)临时风帘;(3)空气幕调节装置等.使用最多的是调节风窗.风窗调节法原理分析如图 1,2分支风阻分别为 R1和R2,风量分别为Q1,Q2.则两分支的阻力为:h1=R1Q12h2=R2Q22,且 h1= h2若分支2风量不足.可在1分支中设置调节窗.设调节风窗产生的局部风阻为△R.∵ (R1+ △R)Q1'2= R2Q2'2但增阻后,并联系统总风阻增大.使Q' 已知, △R后,可计算调节风窗面积.使用条件:增阻分支风量有富余.特点:增阻调节法具有简单,方便,易行,见效快等优点;但增阻调节法会增加矿井总风阻,减少总风量.调节风窗开口面积计算:当 Sc/S=0.5 时,Sc—调节风窗的断面积,m2;S—巷道的断面积,m2;Q—通达风量,m3/s;hc—调节风窗阻力,Pa;Rc—调节风窗的风阻,N·s2/m8;Rc=hc /Q2.(二)减阻调节法减阻调节法是在通过在巷道中采取降阻措施,降低巷道的通风阻力,从而增大与该巷道处于同一通路中的风量,或减小与其关联的通路上的风量.主要措施:(1)扩大巷道断面;(2)降低摩擦阻力系数;(3)清除巷道中的局部阻力物;(4)采用并联风路;(5)缩短风流路线的总长度等.特点:可以降低矿井总风阻,并增加矿井总风量;但降阻措施的工程量和投资一般都较大,施工工期较长,所以一般在对矿井通风系统进行较大的改造时采用.(三)增能调节法增能调节法主要是采用辅助通风机等增加通风能量的方法,增加局部地点的风量.主要措施:(1)辅助通风机调节法.(2)利用自然风压调节法.特点:增能调节法的施工相对比较方便,不须降低矿井总风阻,增加矿井总风量,同时可以减少矿井主通风机能耗.但采用辅助通风机调节时设备投资较大,辅助通风机的能耗较大,且辅助通风机的安全管理工作比较复杂,安全性较差.二,矿井总风量的调节当矿井(或一翼)总风量不足或过剩时,需调节总风量,也就是调整主通风机的工况点.采取的措施是:改变主通风机的工作特性,或改变矿井风网的总风阻.(一) 改变主通风机工作特性改变主通风机的叶轮转速,轴流式风机叶片安装角度和离心式风机前导器叶片角度等,可以改变通风机的风压特性,从而达到调节风机所在系统总风量的目的.(二) 改变矿井总风阻值1. 风硐闸门调节法如果在风机风硐内安设调节闸门,通过改变闸门的开口大小可以改变风机的总工作风阻,从而可调节风机的工作风量.2. 降低矿井总风阻当矿井总风量不足时,如果能降低矿井总风阻,则不仅可增大矿井总风量,而且可以降低矿井总阻力.第五节应用计算机解算复杂通风网络目的:已知风网各分支风阻和主通风机的特性,求算主要通风机的工况点,各分支的风量和风向,以便验算各用风地点的风量和风整速是否符合规程要求.原理:依据风量平衡定律,风压平衡定律,阻力定律方法:回路法假设风网中每一回路内各分支的风向和风量开始,逐渐修正风量,使之满足风压平衡定律.节点法假设风网中每一回路内各分支节点压力值开始,逐渐修正压力分布,使之满足风量平衡定律.一,改进的斯考德-恒斯雷试算法--回路法回路风量:把风流在风网中的流动看成是在一些互不重复的独立的闭合回路中各有一定的风量在循环,这种风量称为回路风量.如图:回路:ABDEF(风量q1),BCDB(q2),DCED(q3)独立分支:只属于一个回路的分支.反之,为非独立分支.且满足:独立分支(M)=分支总数(B)-节点数(J)+1如:BC,CE, EFAB--独立分支BD,DE,CD--非独立分支基本思路:初拟风网中各回路风量(如q1 q2 q3),使其满足风网中节点风量风量平衡定律,然后利用风压平衡定律对其逐一进行修正,从而得各分支假设风量,经把迭代计算修正,各回路风压逐渐趋于平衡,这样各分支风量逐渐接真实值.回路风量修正值(△Q):回路中各分支阻力代数和,当分支流向与回路流向一致时,取"+",反之,取"-".当回路中有 Hf 和 Hn 时:故分支风量为:。
《通风安全学》第五章矿井通风网络中风量分配与调节要点
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
一、风量分配基本定律
4.阻力定律
h RQ2
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
二、网络图及网络特性
1.串联风路
由两条或两条以上分支彼此首尾相连，中间没有风流分 汇点的线路称为串联风路。如图所示，由1，2，3，4，5 五条分支组成串联风路。
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
一、风量分配基本定律
2.风量平衡定律 风量平衡定律是指在稳态通风条件下，单位时间流入某
节点的空气质量等于流出该节点的空气质量；或者说，流入 与流出某节点的各分支的质量流量的代数和等于零，即
Mi 0
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
（1）串联风路特性
7
6
1)总风量等于各分支的风量，即 9
5
6
5
MS = M1 = M2 =…= Mn
8 9
43
4
3
当各分支的空气密度相等时，
2
7
1
QS = Q1 = Q2 =…= Qn
8
1
2
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
二、网络图及网络特性
2)总风压（阻力）等于各分支风压（阻力）之和，即:
《通风安全学》第五章矿井通风网 络中风量分配和调节要点
一、风量分配基本定律
通风网络图的绘制原则： 1）用风地点并排布置在网络图中部，进风节点位于其下边； 回风节点在网络图的上部，风机出口节点在最上部； 2）分支方向基本都应由下至上； 3）分支间的交叉尽可能少； 4）网络图总的形状基本为“椭圆”形。 5）合并节点，某些距离较近、阻力很小的几个节点，可简 化为一个节点。 6）并分支，并联分支可合并为一条分支。
第五章 通风网络与风量分配(第1-2节)
7 8 9 5 10 5 3 3 4 7 6 6 4 2 2 1 1
图5-9 复杂角联网路
1、角联分支5中无风流 ：
4
R1 R3 R2 R4
4 2 5 2 1 1 4 3 3
4 R1 R3 K 2 2、角联分支5中风向由②→③ R2 R4 2 5 3 1 1 3
4 3 3 2 4 5 5 K 6
6
2 1 1
题图 5-5
6 7 5 5 4 4 2 2 1 1 (b) 8 3 3 6
6 7 5 5 4 4 2 2 1 1 (c)
图5-2 树和余树
５．独立回路 由通风网路图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成 的回路，称为独立回路。 如图5-2（a）中的树与余树枝5、2、3可组成的三个独 立回路分别是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。由 n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。
1、并联网路的总风量等于并联各分支风量之和，即
Q并 Q1 Q2 Qn Qi
i 1 n
2、并联网路的总风压等于任一并联分支的风压，即
h并 h1 h2 hn
3、并联网路的总风阻平方根的倒数等于并联各分支风 阻平方根的倒数之和。
1 R并 1 R1 1 R2 1 Rn
四、角联通风及其特性 在并联的两条分支之间，还有一条或几条分支相 通的连接形式称为角联网路（通风），如图5-8所示。连 接于并联两条分支之间的分支称为角联分支，如图5-8中 的分支5为角联分支。仅有一条角联分支的网路称为简单 角联网路；含有两条或两条以上角联分支的网路称为复 杂角联网路，如图5-9所示。 角联网路的特性是：角联分支的风流方向是不稳定 的。
5第五章 矿井通风网络中风量分配与调节
第五章矿井通风网络中风量分配与调节（2个学时）§5-1.风量分配基本规率。
§5-2简单网络特性。
§5-3通风网络动态特性分析。
1.上次所讲课内容的回顾（5～10min）1.1上次课所讲内容通风机的实际特性曲线，风机房水柱计读数与矿井通风阻力和风机压力之间的关系。
通风机工况的求法，通风机的联合运转及通风机选型和噪声控制。
1.2能解决的实际问题（1）绘制风机特性曲线，求工况点；（2）通风机联合运转的工况分析；（3）进行通风机选型。
2.本节课内容的引入（5min）2.1与上次内容的关联。
2.2讨论的主要内容风量分配的规律，简单网络特性，通风网络的动态特性分析。
2.3思考题3.内容讨论与课堂讲述（60～70min）第一节风量分配基本规律矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的复杂系统。
用图论的方法对通风系统进行抽象描述，把通风系统变成一个由线、点及其属性组成的系统，称为通风网络。
一、矿井通风网络与网络图：（一）矿井通风网络1.分支（边、弧）表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷中的风流方向，每条分支可有一个编号，称为分支号。
伪分支，数值（如分支的风阻风量、阻力等）2.节点是两条成两条以上分支的交点。
3.路（通路、道路）由若干条方向相同首尾相连而成的线路。
图中1-2-5、1-2-4-6、1-3-6均是通路。
图4.回路由两条或两条以上分支首尾相连形成的闭合线路称为回路。
若回路中除始、末点重合外，无其他重复节点，则为基本回路，简称回路，当回路中的非相邻节点间不存在分之时，该回路又称为网孔。
5.树不含有回路的连通图称为树，树中的分支为树枝。
包含网络中全部节点的树，称为生成树。
除去生成树后，剩下的称为余树，余树中的分支称为余枝。
图6.割集割集是使连通图失去连通性的分支集合。
（二）矿井通风网络图通风网络图只反映风流方向及节点与分支间的相互关系，节点位置与分支形状可以任意改变，因此网络图的形状可以千变万化。
矿井通风与安全(张国枢板)
1、地面防治水
2、井下防治水（重点）
3、矿井突水及其处理
面授
面授
面授
重点掌握
12-1，12-2，
12-9
第十三章矿山救护
（0.5学时）
1、矿山救护队
2、矿工自救
3、现场急救（重点）
面授
面授
面授
重点掌握
13-1，13-4，
13-11，13-11
第十四章通风安全检测仪器仪表
（0.5学时）
1、风速测量仪器
山东科技大学继续教育学院导学计划表
班级：2012级煤炭局班层次：本科层次专业：采矿工程
课程名称：矿井通风与安全（张国枢版）
章节
（含课时）
具体内容
（含重点难点）
学习形式
学习要求
作业
第一章矿井空气
（0.5学时）
1、矿井空气成分
2、矿井空气中有害气体（重点）
3、矿井气候（重点）
面授
面授
面授
一般掌握
1-1，1-2，
2、矿生法律法规体系
3、矿山安全法简介
自学
面授
自学
一般了解
备注：网上点播学习方法见《远程教学系统简介》网址：
第五章矿井通风网络中风量分配与调节
（1学时）
1、风量分配基本规律（重点）
2、简单网络特性（重点）
3、通风网络动态特性分析
4、矿井风量调节
5、应用计算机解算复杂通风网络
面授
面授
自学
面授
自学
重点掌握
5-1，5-2，5-3，
5-6，5-8
5-14
第六章局部通风
（1学时）
1、局部通风方法（重点）
第5章--通风系统与通风方式全文编辑修改
hi H J
i 1
式中，HJ为附加动力产生风压的代数和。
三、通风阻力定律
1.紊流粗糙区流动的摩擦阻力定律：风流流动处于紊流粗糙 区时，如摩擦风阻一定，摩擦阻力与风量的平方成正比。
hr = RrQ2 2.紊流流动局部阻力定律：紊流流动下，如局部风阻一定， 局部阻力与风量的平方成正比。
hl = RlQ2 3.将上两式相加，则得出阻力平方区流动总阻力定律。
（1）气流组织方式选择的原则、要求
选择原则如下：
①进风口尽量接近操作地点，进入通风房间的清洁空 气，应先经过操作地点，再经污染区排至室外
②回风口尽量靠近有害物源或有害物浓度高的区域， 以利于将有害物迅速从建筑物内排出
③在建筑物内，尽量使进风气流均匀分布，减少涡流， 避免有害物在局部地区积聚
符合如下要求： ①放散热或同时放散热、湿和有害气体的空间，采用 上部或下部同时回风时，进风宜送至作业地带 ②放散粉尘或密度比空气大的蒸气和气体，而不同时 放热的空间，当从下部回风时，进风宜送至上部地带 ③当固定工作地点靠近有害物放散源，且不可能安装 有效的局部通风装置时，应直接向工作地点送风
④压入式通风可用柔性风筒，成本低、重量轻、便于 运输；抽出式通风风筒承受负压作用，必须使用刚性或 带刚性骨架的可伸缩风筒，成本高、重量大，运输不便。
3.混合式通风
是压入式和抽出式通风的联合应用，适用于大断面长 距离岩巷施工通风。
按局部通风机和风筒的布设位置，分为长压短抽、长 抽短压和长抽长压三种。
1,分支5中风向由3 2
K
R1R4 R2 R3
1,分支5中风流停滞
1,分支5中风向由2 3
由该判别式可以看出，简单角联风路中角联分支的风向 完全取决于边缘风路的风阻比，而与角联分支本身的风阻 无关。
第章矿井通风网络中风量分配与调节
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通风网络
通风网络图的绘制原则：
(1) 用风地点并排布置在网络图中部，进风节点位于其下边；回 风节点在网络图的上部，风机出口节点在最上部； (2) 分支方向基本都应由下至上； (3) 分支间的交叉尽可能少； (4) 网络图总的形状基本为“椭圆”形。 (5) 合并节点：某些距离较近、阻力很小的几个节点，可简化为 一个节点。 (6) 并分支：并联分支可合并为一条分支。
点及其属性组成的系统，称为通风网络。 通风网络图：用直观的几何图形来表示通风网络。
56 ５４4
1. 分支（边、弧）：表示一段通风井巷的有向线段
线段的方向代表井巷中的风流方向 每条分支有一个编号，称分支号。
3３ ２2
１
7
2. 节点（结点、顶点）：是两条或两条以上分支的交点。 1
3. 路（通路、道路）：由若干条方向相同的分支首尾相连而成的线路
是进行各种通风计算的基础
是矿井通风管理的一种重要图件
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7
１
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通风网络
网络图两种类型： 一种与通风系统图形状基本一致 另一种是曲线形状（常用）
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通风网络
绘制步骤： (1) 节点编号 在通风系统图上给井巷的交汇点
大致按比例绘制。
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第五章矿井通风网络中风量分配与调节
六、空气幕 应用特制的供风器(包括扇风机)，由巷道的一侧或两 侧，以很高的风速和一定的方向喷出空气，构成门板 式的气流来遮断或削弱巷道中经过的风流，称为空气 幕，如图以下图所示。
它可克制运用调理风窗或辅扇时存在的某些不可防止的 缺陷，特别是在运输巷道中采用空气幕时，既不阻碍 运输，任务又牢靠。
第三节 矿井风流的管理 矿井通风任务的效果，主要应从送就任务面的空气数量及质量、 粉尘合格率、有效风量率以及其他卫生规范、经济本钱等方面来 权衡。所以矿井应树立合理通风系统。但是由于采掘任务面不时 变化，通风系统经常遭到破坏往往表如今任务面出现串联风流、 漏风、反转风流、循环风流等方面。所以克制串、漏、反、循是
系统比拟方便。 在此只引见通风系统图的制造方法：
一、投影方式 x、y、z轴可依据需求选用以下图所示的投影方式。
二、比例
假定无特殊要求，x、y轴的比例取通风平面图的比例。Z轴的比例按下法选取。 矿井中段的真实高度为H米，在通风系统图上取为h米表示，如以下图所示。 通风系统图上z轴的比例为1：z
而
z＝H/h
Rc＝hc /Q2。
(二)减阻调理法 减阻调理法是在经过巷道中采取降阻措施，降低巷道的通
风阻力，从而增大与该巷道处于同一通路中的风量，或 减小与其关联通路上的风量。 主要措施：(1)扩展巷道断面；(2)降低摩擦阻力系数；(3) 肃清巷道中的局部阻力物；(4)采用并联风路；(5)延长 风流路途的总长度等。 特点：可以降低矿井总风阻，并添加矿井总风量；但降阻 措施的工程量和投资普通都较大，施工工期较长，所以 普通在对矿井通风系统停止较大的改造时采用。 (三)增能调理法 增能调理法主要是采用辅佐通风机等添加通风能量的方法， 添加局部地点的风量。 主要措施：(1)辅佐通风机调理法。(2)应用自然风压调理
矿井通风网络中风量分配与调节
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通风网络
三、能量平衡定律
假设：一般地，回路中分支风流方向为顺时针时， 其阻力取 “＋”，逆时针时，其阻力取“－”。
（一）无动力源（Hn Hf） 通风网路图旳任一回路中，无动力源时，各分支阻力旳代数和为 零，即：
hRi 0
Rs hs
Qs2
h1
h2 ... Qs2
hn
h1 Qs2
h2 Qs2
hn Qs2
Qs Q1 QQ2 2
hn Qn 2
R1 R2 Rn
n
Ri
i 1
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通风网络
一、串联
1．串联特征 2．绘等效图
（一） 串联风路特征
一般体现式为： H f H N hRi
即：能量平衡定律是指在任一闭合回路中，各分支旳通 风阻力代数和等于该回路中自然风压与通风机风压旳 代数和。
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通风网络
一一、、串串联联
1．串联特征 2．绘等效图
第二节 简朴网络特征
一、串联风路
二、并联
1．并联特征 2．绘等效图
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通风网络
二、风量平衡定律
风量平衡定律是指在稳态通风条件下，单位时间流入某节点旳空 气质量等于流出该节点旳空气质量；或者说，流入与流出某节点 旳各分支旳质量流量旳代数和等于零，即
Mi 0
若不考虑风流密度旳变化，则流入与流出某节点旳各分支旳 体积流量（风量）旳代数和等于零，即：
2．绘等效图
部多为并联风网。
矿井通风中风量分配与风量调节34页PPT
矿井通风中风量分配与风量调节
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
通风网络及风量分配与调节矿长培训
复杂 风网
6.3 风量分配基本规律
风流在通风网络内流动时，除服从能量守恒方程（伯 努利方程）外，还遵守以下规律：
风量平衡定律 风压平衡定律 阻力定律
6.3.1 风量平衡定律
单位时间内流入一个节点的空气质量＝单位时间内流出 该节点的空气质量。
由于矿井空气不压缩，故可用空气的体积流量(即风量) 来代替空气的质量流量。
式中：
P2’和P3’ ——分别是辅助通风机进风口2’和出风口3’的
绝对静压；
hv2’和hv3’——分别是辅助通风机进风口和出风口的速
压。
因：
hf P 3'hv3'(P 2'hv2')
则： h23P 0' hf (P 3hv3)Z'g P 0'Zg(P 3hv3)hf Z(')g
即： h2-3-h 1-3hf Z(r'-r)g
2、风压关系式：h0=h1+h2+h3+·······+hn 上式表明：串联风路的总风压等于其中各条分支的风压之 和。
3、风阻关系式：R0=R1+R2+R3+·······+Rn 上式表明：串联风路的总风阻等于其中各条分支的风阻之 和。
6.4.2 并联网路
1、风量关系式：Q0=Q1+Q2+Q3+·······+Qn
到风量调节的预期效果。
如右图所示，已知主要通风 机风压曲线I和两分支的风阻曲 线R1、R2，并联风网的总风阻 曲线R。R与I交点a即为主要通 风机的工作点，自a作垂线和横 坐标相交，得出矿井总风量Q。 从a作水平线和R1、R2交于b、c 两点，由这两点作垂线分别得 两风路的风量Q1和Q2。
通风网络解算
第五章通风网路中风量的分配第一节通风网路及矿井通风网路图一、通风网路的基本术语和概念１．分支分支是指表示一段通风井巷的有向线段，线段的方向代表井巷风流的方向。
每条分支可有一，2-5-6-3由包含通风网路图的全部节点且任意两节点间至少有一条通路和不形成回路的部分分支构成的一类特殊图，称为树；由网路图余下的分支构成的图，称为余树。
如图5-2所示各图中的实线图和虚线图就分别表示图5-1的树和余树。
可见，由同一个网路图生成的树各不相同。
组成树的分支称为树枝，组成余树的分支称为余树枝。
一个节点数为m，分支数为n的通风网路的余树枝数为n－m＋1。
图5-2树和余树５．独立回路由通风网路图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成的回路，称为独立回路。
如图5-2（a）中的树与余树枝5、2、3可组成的三个独立回路分别是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。
由n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。
二、通风网路图的绘制不按比例、不反映空间关系的矿井通风网路图，能清楚地反映风流的方向和分合关系，便于绘制通风网路图的一般原则如下：１．某些距离相近的节点，其间风阻很小时，可简化为一个节点。
２．风压较小的局部网路，可并为一个节点。
如井底车场等。
３．同标高的各进风井口与回风井口可视为一个节点。
４．用风地点并排布置在网路图的中部；进风系统和回风系统分别布置在图的下部和上部；进、回风井口节点分别位于图的最下端和最上端。
５．分支方向（除地面大气分支）基本应由下而上。
６．分支间的交叉尽可能少。
７．节点间应有一定的间距。
例5-1如图5-3所示为某矿通风系统示意图，试绘出该矿的通风网路图。
5-3（２）确定主要用风地点。
在网路图中可用长方形方框表示用风点，框内填写相应的名称，如图5-4中所示的采、掘工作面、独立通风各硐室等。
将它们在网路图中部“一”字形排开。
（３）确定进风节点。
根据用风地点的远近，布置在用风点的下部并一一标明清楚。
通风安全学复习资料以及考题
通风安全学复习资料以及考题通风安全学期末考试复习资料第一章矿井空气矿井通风：利用机械或自然通风动力，使地面空气进入井下，并在井巷中作定向和定量地流动，最后排出矿井的全过程称为矿井通风。
矿井通风目的（作用）：（1）以供给人员的呼吸，（2）稀释和排除井下有毒有害气体和粉尘，（3）创造适宜的井下气候条件。
地面空气进入矿井以后即称为矿井空气。
新鲜空气：井巷中用风地点以前、受污染程度较轻的进风巷道内的空气。
污浊空气：通过用风地点以后、受污染程度较重的回风巷道内的空气。
矿井空气中常见有害气体：一氧化碳、硫化氢、二氧化氮、二氧化硫、氨气、氢气。
矿井气候：矿井空气的温度、湿度和流速三个参数的综合作用。
这三个参数也称为矿井气候条件的三要素。
人体散热主要是通过人体皮肤表面与外界的对流、辐射和汗液蒸发这三种基本形式进行的。
对流散热取决于周围空气的温度和流速；辐射散热主要取决于环境温度；蒸发散热取决于周围空气的相对湿度和流速。
干球温度是我国现行的评价矿井气候条件的指标之一。
矿井空气最高容许干球温度为28℃。
矿井下氧气的浓度必须在20%以上。
第二章矿井空气流动基本理论空气比容：是指单位质量空气所占有的体积，是密度的倒数。
当流体层间发生相对运动时，在流体内部两个流体层的接触面上，便产生粘性阻力以阻止相对运动，流体具有的这一性质，称作流体的黏性。
其大小主要取决于温度。
表示空气湿度的方法：绝对湿度、相对温度和含湿量三种。
每立方米空气中所含水蒸汽的质量叫空气的绝对湿度。
含有极限值水蒸汽的湿空气中所含的水蒸汽量叫饱和湿度。
单位体积空气中实际含有的水蒸汽量与其同温度下的饱和水蒸汽含量之比称为空气的相对湿度。
不饱和空气随温度的下降其相对湿度逐渐增大，冷却到φ=1时的温度称为露点。
干、湿温度差愈大，空气的相对湿度愈小。
含有1kg 干空气的湿空气中所含水蒸汽的质量称为空气的含湿量。
风流能量的三种形式：（1）静压能，（2）位能，（3）动能。
(五)通风网络中风量的分配
通风网络中风量的分配
通 风 网 络 中 风 量 的 分 配
本章目的：矿井空气在井巷中流动时，风流分岔、汇合线路的结构形
式，称为通风网络。用直观的几何图形来表示通风网络就得到通风网
络图。通风网络中各风路的风量是按各自风阻的大小自然分配的。 本章重点：
☆矿井通风网络图的绘制；
☆通风网络的基本形式与特性； ☆风量分配的基本定律；
R串 R1 R2 Rn Ri
i 1
n
1.19 2 1.19 2 1.19 2 1.19 2 2 2 2 2 A串 A1 A2 An
1 1 1 1 2 2 2 2 A串 A1 A2 An
简化为：
A串
1 1 1 1 2 2 A12 A2 An
（6）按（2）～（5）绘出网路图草图，检查分合关系无误后，开始整理图形
。调整好各节点与用风地点的位置，使整体布局趋于合理。此步较费力，需耐 心反复修改直至满意为止。
（7）最后标注主要通风设施。主通风机和局部通风机型号及其它通风参数等
本图不作标示。
31 18 16 15 33 17 10 25 23 30 28 29 35
通 风 网 络 中 风 量 的 分 配
1、通风网络及矿井通风网络图
绘制步骤：
1、节点编号。在矿井通风系统图上，沿风流方向将井巷风流的分合点加以编
号。编号顺序通常是沿风流方向从小到大，亦可按系统、按翼分开编号。节点 编号不能重复且要保持连续性。
2、分支连线。将有风流连通的节点用单线条（直线或弧线）连接。
☆复杂通风网络解算的方法及计算机解算通风网络软件与应用。
通 风 网 络 中 风 量 的 分 配
1、通风网络及矿井通风网络图
第五章--风网和风量的自然分配
第五章矿井通风网络与风量分配矿井各工作地点需要有足够的风量，以满足人们安全与生理的需要。
但风量的分配形式有自然分配和按需分配两种。
当自然分配不能满足需要时，往往通过各种风量调节设施加以调节。
因此，我们必须了解风网的形式与性质，以便于应用。
§5—1矿井通风网络一、有关概念1、风网：指风流在流动过程中的分岔、汇合的结构形式，分简单风网和复杂风网。
2、简单风网：仅有串、并联风路组成的风网叫简单风网。
3、复杂风网：有对角风路的风网叫复杂风网，也叫角联风网。
4、节点：三条以上风路的汇合点。
二、风网中风流流动的基本规律1、风量平衡定律在风路中，流进某一节点（或回路）的风量，等于流出该节点（或回路）的风量，称风量平衡定律。
即ΣQ i＝0图示，Q1＋Q2＋Q3＝Q4＋Q5或：Q1＋Q2＋Q3－Q4－Q5＝02、风压平衡定律对于任何闭合风路，在无自然风压或风机工作时，各支路的风压（或阻力）代数和为零。
一般地，顺时针取正，逆时针取负。
或描述为：任何闭合风路，顺时针压降Σh i＝0当有自然风压或风机存在时，Σh通±Σh自－Σh i＝0上例中，h1—2＋h2—3＋h3—4＝h1—4或h1—2＋h2—3＋h3—4－h1—4＝03、阻力定律对于任何风路，其阻力等于风阻与通过风量平方之积。
h i＝R i Q i2§5—2简单风网的性质一、串联风路两条以上的风路循序地首尾相接，中间无分岔与汇合的风路，叫串联风路。
由串联风路进行的通风叫串联通风，俗称“一条龙通风”。
1、风量串联风路总风量等于各支路的风量，即2、阻力串联风路总阻力等于各支路的阻力之和，即h 总＝h 1＋h 2＋…＋h n Pa3、风阻将h i ＝R i Q i 2代入上式，由于Q 总＝Q 1＝Q 2＝…＝Q n ，得R 总＝R 1＋R 2＋…＋R n即；串联风路总风阻等于各支路的风阻之和。
4、总等积孔由A ＝R 19.1 得R ＝（A19.1）2代入上式并化简得 21总A ＝211A ＋221A ＋ (21)A 或：A 总＝222211111n A A A +⋯++ m 2即：串联风路总等积孔平方的倒数等于各支路等积孔平方的倒数之和。
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
通风网络图的绘制原则：
(1) 用风地点并排布置在网络图中部，进风节点位于其下边；回 风节点在网络图的上部，风机出口节点在最上部； (2) 分支方向基本都应由下至上； (3) 分支间的交叉尽可能少； (4) 网络图总的形状基本为“椭圆”形。 (5) 合并节点：某些距离较近、阻力很小的几个节点，可简化为 一个节点。 (6) 并分支：并联分支可合并为一条分支。
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通风网络
矿井通第风一系节统是由纵风横量交分错的配井基巷本构规成律的一个复杂系统。用
图点一论及、的其方属矿法性井对组通通成风风的网系系统统络进，与行称网抽为络象通图描风述网，络把。通风系统变成一个由线５、
5 ４
6 4
(一）矿井通风网络
通风网络图：用直观的几何图形来表示通风网络。
3３
1. 分支（边、弧）：表示一段通风井巷的有向线段，线段的２１2
如图中，2－4－3、2－5－6－3和1－3－6－7。网孔：当回路中的
非相邻节点间不存在分支时，该回路又称为网孔。如2-4-3，而2-5-
6-3不是。
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
5、 树：是指任意两节点间至少存在一条通路但不含回路的一类特殊 图。由于这类图的几何形状与树相似，故得名。树中的分支称为树 枝。包含通风网络的全部节点的树称为其生成树，简称树。
（二）矿井通风网络图
特点： １）通风网络图只反映风流方向及节点与分支间的相互关系，节
点位置与分支线的形状可以任意改变。 ２）能清楚地反映风流的方向和分合关系，并且是进行各种通风
计算的基础，因此是矿井通风管理的一种重要图件。
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
网络图两种类型：一种是与通风系统图形状基本一致的网络图，如图 5-1-4所示；另一种是曲线形状的网络图，如图5-1-3所示。但一般 常用曲线网络图。
绘制步骤： (1) 节点编号 在通风系统图上给井巷的交汇点标上特定的节点号，
某些距离较近，但阻力很小的几个节点可简化为一个节点。 (2) 绘制草图 在图纸上画出节点符号，并用单线条（直线或弧线）
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通风网络
二、风量平衡定律
风量平衡定律是指在稳态通风条件下，单位时间流入某节点的空 气质量等于流出该节点的空气质量；或者说，流入与流出某节点 的各分支的质量流量的代数和等于零，即
Mi 0
若不考虑风流密度的变化，则流入与流出某节点的各分支的 体积流量（风量）的代数和等于零，即：
Qi 0
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
本章主要内容及重点和难点 1、风量分配基本定律----三大定律 2、网络图及网络特性 1)简单网络 2)角联及复杂网络 3、网络的动态分析 4、矿井风量调节 5、计算机解算复杂 网络
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
7
方向代表井巷中的风流方向。每条分支有一个编号，称分支号1。
2. 节点（结点、顶点）：是两条或两条以上分支的交点。
3. 路（通路、道路）：是由若干条方向相同的分支首尾相连而成的
线路。如图中，1－2－5、1－2－4－6和1－3－6等均是通路。
4. 回路：由两条或两条以上分支首尾相连形成闭合线路称为回路。
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通风网络
1.上次课内容回顾 1)、上次课所讲的主要内容
自然风压的计算，主要通风机类型、构造、附属装置，矿井通风机 是实际特性曲线，风机房水柱计读数的意义，联合运转的工况分析通 风机工况点分析及工况调节方法，风机联合运转时的有效性和稳定性 分析，矿井主要通风机选型的方法和步骤。
2)、能解决的实际问题 （1）自然风压的计算及利用； （2）进行矿井通风系统反风； （3）能解决矿井主要通风机运行的经济合理性和安全可靠性分析 方面的课题； （4）要通风机选型方面的课题。
通风网络
第五章 矿井通风网络中风 量分配与调节
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
第一节 风量分配基本规律 第二节 简单网络特性 第三节 通风网络动态特性分析 第四节 矿井风量调节 第五节 用计算机解算复杂通风网络
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第5章矿井通风网络中风量分配与 调节
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通风网络
1
2
5
图a
４
3
6
1
3
４
图b 2 5
7
6
8
如图a，节点4处的风量平衡方程为：
Q 1 4 Q 2 4 Q 3 4 Q 4 5 Q 4 6 0
将上述节点扩展为无源回路，则上述风量平衡定律依然成立。如 图b所示，回路2-4-5-7-2的各邻接分支的风量满足如下关系：
hRi0
如图，对回路 ２－３－４-6中有：
5
6
hR 6hR 3hR 4hR 20
2
4
3
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（二）有动力源
设风机风压Hf ，自然风压HN 。
56Βιβλιοθήκη 如图，对回路 1－2－3－4－5－1中有： 2
4
3
H f H N h R 1 h R 2 h R 3 h R 4 h R 5
Q 1 2 Q 3 4 Q 5 6 Q 7 8 0
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三、能量平衡定律
假设：一般地，回路中分支风流方向为顺时针时， 其阻力取 “＋”，逆时针时，其阻力取“－”。 （一）无动力源（Hn Hf） 通风网路图的任一回路中，无动力源时，各分支阻力的代数和为 零，即：
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通风网络图绘制实例演示
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I II
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33 12
17 10
32 11
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III
30 28
18
29
IV V
26
35
VI
27
34
24
25
23
9
8
7
1
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20
21
6 5
19
4
3
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