湖南省益阳市中考数学模拟试卷(4月)

湖南省益阳市中考数学模拟试卷（4月）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题（满分30分） (共10题；共30分)

1. （3分） (2017七下·全椒期中) 下列都是无理数的是（）

A . 0.07，，

B . 0.7，，

C . ，，π

D . 3.14，，

2. （3分）(2017·广安) 据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）

A . 204×103

B . 20.4×104

C . 2.04×105

D . 2.04×106

3. （3分） (2018七上·腾冲期末) 如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）．

A .

B .

C .

D .

4. （3分）物业公司为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量/t4569

户数3421

则下列关于这10户家庭的月用水量的说法，错误的是（）

A . 中位数是5 t

B . 众数是5 t

C . 方差是3

D . 平均数是5.3 t

5. （3分）一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（）

A . 方程有两个不相等的实数根

B . 方程有两个相等的实数根

C . 方程没有实数根

D . 不能确定

6. （3分） (2017九下·简阳期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB 于E，若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （3分） (2017七下·卢龙期末) 如果，则下列各式中不成立的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分） (2019八上·霸州期中) 在如图所示的七边形ABCDEFG中，∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°，∠5 的外角为60°，BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE，则∠BPD 的度数是（）

A . 130°

B . 120°

C . 110°

D . 100°

9. （3分）(2018·无锡模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（）

A . 20°

B . 46°

C . 55°

D . 70°

10. （3分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

二、填空题（满分24分） (共6题；共24分)

11. （4分）(2011·钦州) 在﹣2，2，这三个实数中，最小的是________．

12. （4分） (2016八上·封开期末) 一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为________．

13. （4分）(2020·无锡模拟) 因式分解： ________.

14. （4分） (2017七下·仙游期中) 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=________．

15. （4分）(2019·大渡口模拟) 如图，在半径为2 的中，点、点是弧的三等分点，点

是直径的延长线上一点，，则图中阴影部分的面积是________（结果保留）.

16. （4分）有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为________ ；第n个算式的结果为________ （用含n的代数式表示，其中n是正整数）．

三、解答题（满分18分） (共3题；共18分)

17. （6分）计算：

（1） |﹣2|﹣（2﹣π）0+（）﹣1+（﹣2）3

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）•（3a）2

（3）（2a﹣3b）（3a+2b）

（4）（x﹣3）（x2﹣9）（3+x）

（5）（2a﹣b）2•（2a+b）2

（6）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）

18. （6分）(2019·南山模拟) 先化简，再求值：，且x为满足﹣2≤x＜2的整数．

19. （6分） (2018八上·东台期中) 作图题（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹）

（2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示的点．

四、解答题（满分21分） (共3题；共21分)

20. （7分）已知A、B两地相距160千米，甲车从A地开出2小时后，乙车也从A地开出，结果乙车比甲车

晚40分钟到达B地.已知甲车的速度是乙车速度的，求甲、乙两车的速度.

21. （7.0分）某区初中有名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分（得分取正整数，满分分）进行统计：

频率分布表

分组频数频率

49.5~59.525

59.5~69.5400.08

69.5~79.50.20

79.5~89.5155

89.5~100.51800.36

合计5001

请你根据不完整的频率分布表．解答下列问题：

（1）补全频率分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若将得分转化为等级，规定得分低于分评为“ ”，分评为“ ”，

分评为“ ”，分评为“ ”，估计这次名学生中约有多少人评为“ ”？