第七章蜗杆传动设计
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球面蜗杆传动）； 平面包络环面蜗 杆传动（又称为 一、二次包络）； 渐开线包络环面 蜗杆传动和锥面 包络环面蜗杆传 动。
图7-7
下面我们看一下直廓环面蜗杆传动的特点。 一个环面蜗杆，当其轴Hale Waihona Puke Baidu齿廓为直线时称为
直廓环面蜗杆，和相应的涡轮组成的传动称为直 廓环面蜗杆传 动，如图7－7 所示。
图7-7
这种蜗杆传动的特点是：由于其蜗杆
图7-4
（2）圆弧圆柱蜗杆传动
图7-6
圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种非直 纹面圆柱蜗杆，在中间平面上蜗杆的齿廓为凹 圆弧，与之相配的涡轮齿廓为凸圆弧，如图7 －6所示。
图7-6
这种蜗杆的传动特点是： a.蜗杆与蜗轮两共轭齿面是凹凸啮合，增 大了综合曲率半径，因而单位齿面接触 应力减小，接触强度得以提高。 b.瞬时啮合时的接触线方向与相对滑动速 度方向的夹角（润滑角）大，易于形成 和保持共轭齿面间的动压油膜，使摩擦 系数减小，齿面磨损小，传动效率可达 95％以上。
第七章 蜗杆传动设计
1．教学目标 1．了解掌握蜗杆传动的啮合特点、运动关系 和几何参数； 2．掌握蜗杆传动的受力分析、强度计算和热 平衡计算方法； 2．教学重点和难点 重点：普通圆柱蜗杆传动的啮合特点、运动 关系和几何参数； 难点：蜗杆传动的受力分析。
§7.1 蜗杆传动概述
蜗杆传动是由蜗杆和涡轮组成，如图所示。常 用于交错轴∑＝90°的两轴之间传递运动和动 力。一般蜗杆为主动件，作减速运动。蜗杆运
4所示的三种。
图7-4
a.阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆） 如图7－5所示，其齿面为阿基米德螺旋面。加工 时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在 轴向剖面I-I具有直线齿廓，法向剖面N-N上齿廓
图7-5
为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。 这种蜗杆切制简单，但难以用砂轮磨削出精确 齿形，精度较低。
动具有传动比大而 结构紧凑等优点， 所以在各类机械， 如机床、冶金、矿 山、起重运输机械 中得到广泛使用。
图7-1
蜗杆传动是在齿轮传动的基础上发展起来 的，它具有齿轮传动的某些特点，即在中间平 面（通过蜗杆轴线并垂直于涡轮轴线的平面）
内的啮合情况 与齿轮齿条的 啮合相类似， 又有区别与齿 轮传动的特性。
和蜗轮的外形都是环面回转体，可以互相 包容，实现多齿接触和双接触线接触，接 触面积大；又由于接触线与相对滑动速度
vs 之间的夹角约为90°，易于形成油膜，
齿面间综合曲率半径也增大等。
因此，在相同的尺寸下，其承载能 力可提高1.5～3倍（小值适于小中心距， 大值适于大中心距）；若传递同样的功 率，中心距可减小20％～40％。它的缺 点是：制造工艺复杂，不可展齿面难以 实现磨削，故不宜获得精度很高的传动。 只有批量生产时，才能发挥其优越性， 其应用现在已日益增加。
图7-2
即，其运动特性相当于螺旋副的工况。蜗
杆相当于单头或多头螺杆，涡轮相当于一
个“不完整的螺母”包在蜗杆上。蜗杆本
身轴
线转动一周，
蜗轮相应转过
一个或多个齿
（如图所示）。
图7-2
一、蜗杆传动的特点 与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有
传动比大，在动力传递中传动比在8～ 100之间，在分度机构中传动比可以达到 1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑； 在一定条件下可以实现自锁等优点而得到 广泛使用。但蜗杆传动有效率低、发热量 大和磨损严重，涡轮齿圈部分经常用减磨 性能好的有色金属（如青铜）制造，成本 高等缺点。
二、蜗杆传动的类型 按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动
可以分为：圆柱蜗杆传动（如图a）、环面 蜗杆传动（如图b）、锥蜗杆传动（如图c） 三种类型。
图7-3
1、圆柱蜗杆传
动
圆柱蜗杆传
动可以分为普通
圆柱蜗杆传动
（如前图7－1所
图7-1
示）和圆弧圆柱
蜗杆传动（如后
图7－6所示）。
图7-6
（1）普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动主要分为如图7－
时，均取中间平 面上的参数（如 模数、压力角） 和尺寸（如齿顶 圆、分度圆等） 为基准，并沿用 齿轮传动的计算 关系，其主要依 据是国家标准 GB10087-88和 GB10088－88。
图7-1
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有：模
数m、压力角 、蜗杆头数z1和涡轮齿
c.在蜗杆强度不削弱的情况下，能增大 涡轮的齿根厚度，使涡轮轮齿的弯曲强 度增大。 d.传动比范围大（最大可以达到100）， 制造工艺简单，重量轻。 e.传动中心距难以调整，对中心距误差 的敏感性强。
2．环面蜗杆传动 蜗杆分度曲面是圆环面的蜗杆称为环面蜗杆，和 相应的蜗轮组成的传动称为环面蜗杆传动（如图 7－7）。它又分为：直廓环面蜗杆传动（俗称
3．锥蜗杆传动 锥蜗杆传动中的蜗杆为一等导程的
锥形螺旋，涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮 相似（如图6－2c）。
由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简
单，用的最为广泛，所以我们主要介绍 以阿基米德蜗杆为代表的普通圆柱蜗杆 传动。
§7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
如图6－1所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就 相当于齿条与齿轮的啮合传动。故此，在设计蜗杆传动
数z2及蜗杆的直径d1 等。进行蜗杆传动设 计时，首先要正确地选择参数。这些参数 之间是相互联系地，不能孤立地去确定， 而应该根据蜗杆传动地工作条件和加工条 件，考虑参数之间地相互影响，综合分析， 合理选定。
1、模数m和压力角
蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一 样，也是以模数m作为计算的主要参数。 在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮和齿条 传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别 与涡轮的端面模数和端面压力角相等，为 此将此平面内的模数和压力角规定为标准 值，标准模数见书中所附表格，标准压力
图7-5
b.渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）
如图7－4b所示。加工时，车刀刀刃平面与基圆或 上或下相切，被切出的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端 面上齿廓为渐开线。这种蜗杆可以磨削，易保证加工 精度。
图7-4
c.法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆） 又称延伸渐开线蜗杆，如图6－3c所示。车制时刀
刃顶面置于螺旋线法面上，蜗杆在法向剖面上具有直线 齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。这种蜗杆可用砂轮 磨齿，加工较简单，常用作机床的多头精密蜗杆传动。
图7-7
下面我们看一下直廓环面蜗杆传动的特点。 一个环面蜗杆，当其轴Hale Waihona Puke Baidu齿廓为直线时称为
直廓环面蜗杆，和相应的涡轮组成的传动称为直 廓环面蜗杆传 动，如图7－7 所示。
图7-7
这种蜗杆传动的特点是：由于其蜗杆
图7-4
（2）圆弧圆柱蜗杆传动
图7-6
圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆）传动是一种非直 纹面圆柱蜗杆，在中间平面上蜗杆的齿廓为凹 圆弧，与之相配的涡轮齿廓为凸圆弧，如图7 －6所示。
图7-6
这种蜗杆的传动特点是： a.蜗杆与蜗轮两共轭齿面是凹凸啮合，增 大了综合曲率半径，因而单位齿面接触 应力减小，接触强度得以提高。 b.瞬时啮合时的接触线方向与相对滑动速 度方向的夹角（润滑角）大，易于形成 和保持共轭齿面间的动压油膜，使摩擦 系数减小，齿面磨损小，传动效率可达 95％以上。
第七章 蜗杆传动设计
1．教学目标 1．了解掌握蜗杆传动的啮合特点、运动关系 和几何参数； 2．掌握蜗杆传动的受力分析、强度计算和热 平衡计算方法； 2．教学重点和难点 重点：普通圆柱蜗杆传动的啮合特点、运动 关系和几何参数； 难点：蜗杆传动的受力分析。
§7.1 蜗杆传动概述
蜗杆传动是由蜗杆和涡轮组成，如图所示。常 用于交错轴∑＝90°的两轴之间传递运动和动 力。一般蜗杆为主动件，作减速运动。蜗杆运
4所示的三种。
图7-4
a.阿基米德圆柱蜗杆（ZA蜗杆） 如图7－5所示，其齿面为阿基米德螺旋面。加工 时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在 轴向剖面I-I具有直线齿廓，法向剖面N-N上齿廓
图7-5
为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。 这种蜗杆切制简单，但难以用砂轮磨削出精确 齿形，精度较低。
动具有传动比大而 结构紧凑等优点， 所以在各类机械， 如机床、冶金、矿 山、起重运输机械 中得到广泛使用。
图7-1
蜗杆传动是在齿轮传动的基础上发展起来 的，它具有齿轮传动的某些特点，即在中间平 面（通过蜗杆轴线并垂直于涡轮轴线的平面）
内的啮合情况 与齿轮齿条的 啮合相类似， 又有区别与齿 轮传动的特性。
和蜗轮的外形都是环面回转体，可以互相 包容，实现多齿接触和双接触线接触，接 触面积大；又由于接触线与相对滑动速度
vs 之间的夹角约为90°，易于形成油膜，
齿面间综合曲率半径也增大等。
因此，在相同的尺寸下，其承载能 力可提高1.5～3倍（小值适于小中心距， 大值适于大中心距）；若传递同样的功 率，中心距可减小20％～40％。它的缺 点是：制造工艺复杂，不可展齿面难以 实现磨削，故不宜获得精度很高的传动。 只有批量生产时，才能发挥其优越性， 其应用现在已日益增加。
图7-2
即，其运动特性相当于螺旋副的工况。蜗
杆相当于单头或多头螺杆，涡轮相当于一
个“不完整的螺母”包在蜗杆上。蜗杆本
身轴
线转动一周，
蜗轮相应转过
一个或多个齿
（如图所示）。
图7-2
一、蜗杆传动的特点 与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有
传动比大，在动力传递中传动比在8～ 100之间，在分度机构中传动比可以达到 1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑； 在一定条件下可以实现自锁等优点而得到 广泛使用。但蜗杆传动有效率低、发热量 大和磨损严重，涡轮齿圈部分经常用减磨 性能好的有色金属（如青铜）制造，成本 高等缺点。
二、蜗杆传动的类型 按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动
可以分为：圆柱蜗杆传动（如图a）、环面 蜗杆传动（如图b）、锥蜗杆传动（如图c） 三种类型。
图7-3
1、圆柱蜗杆传
动
圆柱蜗杆传
动可以分为普通
圆柱蜗杆传动
（如前图7－1所
图7-1
示）和圆弧圆柱
蜗杆传动（如后
图7－6所示）。
图7-6
（1）普通圆柱蜗杆传动 普通圆柱蜗杆传动主要分为如图7－
时，均取中间平 面上的参数（如 模数、压力角） 和尺寸（如齿顶 圆、分度圆等） 为基准，并沿用 齿轮传动的计算 关系，其主要依 据是国家标准 GB10087-88和 GB10088－88。
图7-1
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及选择
普通圆柱蜗杆传动的主要参数有：模
数m、压力角 、蜗杆头数z1和涡轮齿
c.在蜗杆强度不削弱的情况下，能增大 涡轮的齿根厚度，使涡轮轮齿的弯曲强 度增大。 d.传动比范围大（最大可以达到100）， 制造工艺简单，重量轻。 e.传动中心距难以调整，对中心距误差 的敏感性强。
2．环面蜗杆传动 蜗杆分度曲面是圆环面的蜗杆称为环面蜗杆，和 相应的蜗轮组成的传动称为环面蜗杆传动（如图 7－7）。它又分为：直廓环面蜗杆传动（俗称
3．锥蜗杆传动 锥蜗杆传动中的蜗杆为一等导程的
锥形螺旋，涡轮则与一曲线齿圆锥齿轮 相似（如图6－2c）。
由于普通圆柱蜗杆传动加工制造简
单，用的最为广泛，所以我们主要介绍 以阿基米德蜗杆为代表的普通圆柱蜗杆 传动。
§7.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
如图6－1所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就 相当于齿条与齿轮的啮合传动。故此，在设计蜗杆传动
数z2及蜗杆的直径d1 等。进行蜗杆传动设 计时，首先要正确地选择参数。这些参数 之间是相互联系地，不能孤立地去确定， 而应该根据蜗杆传动地工作条件和加工条 件，考虑参数之间地相互影响，综合分析， 合理选定。
1、模数m和压力角
蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一 样，也是以模数m作为计算的主要参数。 在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮和齿条 传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别 与涡轮的端面模数和端面压力角相等，为 此将此平面内的模数和压力角规定为标准 值，标准模数见书中所附表格，标准压力
图7-5
b.渐开线圆柱蜗杆（ZI蜗杆）
如图7－4b所示。加工时，车刀刀刃平面与基圆或 上或下相切，被切出的蜗杆齿面是渐开线螺旋面，端 面上齿廓为渐开线。这种蜗杆可以磨削，易保证加工 精度。
图7-4
c.法向直廓圆柱蜗杆（ZN蜗杆） 又称延伸渐开线蜗杆，如图6－3c所示。车制时刀
刃顶面置于螺旋线法面上，蜗杆在法向剖面上具有直线 齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。这种蜗杆可用砂轮 磨齿，加工较简单，常用作机床的多头精密蜗杆传动。