第四讲：边界问题分析
软件测试中的边界值分析如何找出隐藏的边界问题
软件测试中的边界值分析如何找出隐藏的边界问题边界值分析是软件测试中一种重要的测试方法，它通过选择合适的边界值来检测隐藏的边界问题。
边界问题指的是输入值或条件接近或超出系统预期边界时可能引发的错误或异常情况。
在软件测试过程中，边界问题往往是最容易被忽视的，因此，通过边界值分析找出这些问题变得尤为重要。
本文将介绍边界值分析的基本概念、应用方法以及如何发现隐藏的边界问题。
1. 边界值分析的基本概念边界值分析是指通过选择输入值或条件的边界上、接近边界上以及边界附近的值进行测试，以检测输入值在边界处是否存在问题。
边界值分析的基本思想是，系统在处理输入值时，往往在边界处会出现问题，因此通过测试边界值可以有效地发现潜在的错误。
2. 边界值分析的应用方法边界值分析一般可以分为以下几个步骤：2.1 确定输入值或条件的边界首先，需要明确被测试系统的输入值或条件的边界。
例如，如果要测试一个接受年龄作为输入的系统，年龄的合法范围是0到120岁，那么0和120就是输入值的边界。
2.2 选择边界值在确定了边界后，需要选择边界值进行测试。
一般来说，选择接近边界的值以及边界处的值进行测试是最有效的。
例如，对于接受年龄作为输入的系统，可以选择-1、0、1、119、120和121作为边界值进行测试。
2.3 进行测试根据选择的边界值，编写测试用例，并执行测试。
验证系统在处理边界处输入值时是否出现异常情况。
例如，测试系统对年龄为0时的处理是否正确，以及对年龄为120时的处理是否正确等。
2.4 分析测试结果对测试结果进行分析，并记录异常情况。
如果发现系统在边界处无法正确处理输入值，那么就找到了隐藏的边界问题。
3. 如何找出隐藏的边界问题要找出隐藏的边界问题，需要进行细致入微的测试。
以下是一些常用的技巧和方法：3.1 组合边界值进行测试除了测试单个边界值外，还可以选择多个边界值的组合进行测试。
通过测试不同的组合，可以发现更多的边界问题。
例如，对于一个接受年份和月份作为输入的系统，可以选择年份为1900、2000、2100，月份为1、12的组合进行测试。
边界图和交互界面矩阵
被用来:
评估设计规范的完全与否. 检查DFMEA中原因的合理性. 定义交互功能， 以便用于DFMEA中. 给在DFMEA中和P-Diagram的噪声选择中给潜在根源/失效机理提供输入
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筹办航空事宜
处
三、从驿传到邮政 1．邮政 (1)初办邮政： 1896年成立“大清邮政局”，此后又设 ， 邮传邮正传式部脱离海关。 (2)进一步发展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驿站； 1920年，中国首次参加 万国。邮联大会
2．电讯 (1)开端：1877年，福建巡抚在 架台设湾第一条电报线，成为中国自 办电报的开端。
噪音
顾客
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第四讲: 边界图和交互矩边界阵
6
边界图分解
Noise Environment
Vehicle
MPG City, Miles/Tank
Customer
Noise
顾客观点
Environmental Noise, Operator
Variability
Manufacturing Variability
境的.) 实线框图代表硬件/软件部分. 虚线框图或无框图代表其他的交互.
5. 用线条代表系统元素之间的连接流.
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第四讲: 边界图和交互矩边界阵
8
边界图建议的步骤
6. 在分析过程中着重标明关心的元素框图作为连接 7. 进一步定义出交互界面来显示可测量形式的输出流和噪声
High TGW
x TGW @ 3MIS
leo边界的问题
模型分析的边界问题—写给初学者入门级教程由于科学技术的进步，现在商用有限元发展比较快。
界面友好，前后处理功能比较强大。
设计部门、科研单位、施工单位大量使用程序来解决工程问题，给广大的技术人员、科研带来了极大地方便，可以留出更多的时间去思索问题的本质、提高工作效率。
但是由于有限元结构分析是建立在结构平衡、变形协调、边界统一的基础上，专业性强，而使用者水平残次不齐，极易造成结果失真，而其中出问题最多的是边界问题、单元节点连接（耦合）关系上，本文就边界问题进行讨论，期望达到抛砖引玉之目的。
我们先来看最简单的简支梁，一端铰接、一端活动，用静力、基本平衡方程能确定的可解决的最少约束为6个（静定结构）；少于6个，结构为一机动体，有刚性位移，并且不确定，所以程序会报warning，XX节点，XX方向自由度有问题之类的信息，有限元计算必须遵守的一个职业习惯是一旦程序报警告信息，必须查明原因，改正之后再运行，直至无warning信息为止，除非你自己知道是什么原因，否则不能采信分析结果。
比如结构中有索单元，做移动荷载分析时会警告：做移动分析，索单元将按桁架单元处理这样系统提前告知且系统处理移动荷载分析索单元就是按照桁架单元来处理这种情况除外。
举例说明：例1：一根I56C工字钢，长度10m，左端铰支，右端活动，试建立模型，求自重作用下跨中弯矩My。
分析一下：简支梁的典型特征是一端XYZ三个方向，另一个方向约束YZ方向使得简支梁可以轴向移动，那还剩一个约束条件到底是约束那个方向，可以分析一下，图一：简支梁的5个基本约束如图所示：下边是简支梁的简图，上图是座标及5个约束示意，讨论一下第六个约束是什么？座标符合右手螺旋法则，即X—Y—Z，Y —Z—X ，Z—X—Y方向旋转。
两个支点Y向约束反力形成力矩为Z 方向，两个Z向约束反力形成的力矩Y向，说明在现有约束下，X、Y、Z，及RY、RZ被约束，唯一未约束，梁体会发生刚体位移的方向为RX 方向，所以在A、B两点无论那个节点施加RX方向约束，梁体的刚体位移部分被限制。
专题企业边界分析一个综合的视角PPT学习教案
现代工商企业雇用各种层次的中、高层支薪经理来管理并协调在其控制下的 各单位的工作。
相对于传统的企业，现代工商企业出现了所有权与经营权分离，现代企业的 资源调配是由支薪经理协调的，是多部制的组织结构。
前提是信息的不对称 原因在于个体对于交易双方不同的价值评价 例子如二手车市场、保险市场等
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降低交易成本与引入科层与管理
甲企业 交易关系
乙企业
交易成本高
甲企业
乙企业
敲竹杠消失了吗？ 乙还可以利用信息欺骗甲吗？
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专属性与企业的存在
专属性、交易频率与一体化
投资特征
非专用性 混合型
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一个实例：大学的去行政化
引入现代管理（降低官僚成本）
监督与审计
设立合理的组织结构
专业决策而不是官僚决策
建立有效的组织文化
引入价格与竞争机制（去除了官僚成本却 产生了交易成本）
食堂、后勤、教材科
校园酒店
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与企业的合作项目
谢谢大家！
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专题企业边界分析一个综合的视角
会计学
1
国富论中看不见的手
各个人不断的努力为他自己所能支配的资本找到最有利的用途。固然，他 所考虑的不是社会的利益，而他对自身利益的研究自然会或者毋宁说必然会 引导他选定最有利于社会的用途。 我们每天所需要的食物和饮料，不是出自屠户、酿酒家或烙面师的恩惠，而 是出自他们各自的打算。
女方经常 要求男 方 答应她的 许多要 求 ，并以此 要挟： “ 你不给我 买，有 很 多人愿意 给我买 ， 你不愿意 陪我， 还 有其他人 愿意陪 我
边界值问题及其求解
边界值问题及其求解边界值问题在数学和计算机科学领域中具有重要意义。
它们涉及到函数或系统在其定义域的边界上的行为，并需要求解特定的边界值。
在本文中，我们将探讨边界值问题的定义、求解方法以及其在实际应用中的重要性。
1. 边界值问题的定义边界值问题是指在给定条件下，需要找到函数或系统在其定义域边界上的特定数值。
它们通常包括两个方面：定义域的限制条件和函数或系统的输出值。
边界值问题在不同领域中都存在，例如数学、科学工程和计算机编程等。
2. 边界值问题的求解方法求解边界值问题需要使用适当的算法和方法。
以下是几种常用的求解方法：2.1 数值计算法数值计算法是一种常用的求解边界值问题的方法。
它将函数或系统的定义域划分为多个小区间，并在每个区间上进行数值计算。
通过在边界上取值并逐步逼近，我们可以找到所需的边界值。
2.2 解析法解析法是通过数学分析的方式求解边界值问题。
它基于已知的数学定理和公式，通过推导和计算得到边界值。
解析法通常需要具备较高的数学能力和技巧，适用于简单的边界值问题。
2.3 优化算法优化算法是一种针对边界值问题设计的算法。
它通过定义一个目标函数，并通过最小化或最大化目标函数来求解边界值。
优化算法的应用范围广泛，适用于各种类型的边界值问题。
3. 边界值问题的实际应用边界值问题在实际应用中具有广泛的重要性。
以下是一些常见的实际应用场景：3.1 工程领域在工程设计和分析中，边界值问题经常出现。
例如，在设计桥梁或建筑物时，需要考虑各种不同的负载情况，以确保结构的稳定性和安全性。
3.2 金融领域在金融领域，边界值问题用于评估风险和进行投资策略分析。
例如，在期权定价中，边界值问题可以用来确定合理的期权价格和到期日。
3.3 计算机科学领域在计算机科学领域，边界值问题经常出现在程序开发和软件测试中。
程序员需要考虑不同输入值的边界情况，以确保程序的正确运行和安全性。
4. 结论边界值问题是数学和计算机科学中一个重要的研究领域。
3.2.2-边界值分析法举例
3.2.2 边界值分析方法举例例1：成绩报告生成程序现有一个学生标准化考试批阅试卷，产生成绩报告的程序。
其规格说明如下：程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示，所有记录分为3组：1) 标题：这一组只有一个记录，其内容为输出成绩报告的名字。
2) 试卷各题标准答案记录：每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。
该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。
第10至第59个字符给出第1至第50题的答案（每个合法字符表示一个答案）。
该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，第101至第150，…题的答案。
3) 每个学生的答卷描述：该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。
每个学生的答卷在若干个记录中给出。
如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。
若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给出他的第51至第100，第101至第150……题的解答。
然后是学生乙的答卷记录。
4) 学生人数不超过200，试题数不超过999。
5) 程序的输出有4个报告：a) 按学号排列的成绩单，列出每个学生的成绩、名次。
b) 按学生成绩排序的成绩单。
c) 平均分数及标准偏差的报告。
d) 试题分析报告。
按试题号排序，列出各题学生答对的百分比。
解答：分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。
给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。
输出条件及相应的测试用例表。
通过上面表中列出的43个测试用例可以发现程序中大部分常见的错误。
如果采用随机和任意方法设计测试用例，不一定会发现这些错误。
如果使用得当，采用边界分析法的测试用例是很有效的。
在边界情况复杂的情况下，要找出适当的测试用例还需针对问题的输入域、输出域边界、耐心细致的逐个考虑。
补充（错误推测法）：例2：三角形问题的边界值分析测试用例在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给出其它的限制条件。
第四讲组织与环境关系
（三）环境的构成
1. 外部环境 存在组织之外，能够影响组织运转的一切因素，组 织的外部环境是一种不断变化的动态环境。 （1）一般环境(或宏观环境) (政治法律P、经济E、社会文化S、技术T、自然N) （2）特殊环境(或微观环境) (顾客、现有竞争者、潜在竞争者、供应商、替代者、 政府及公众群体) 2. 内部环境 （1）内部物质环境 （2）内部文化环境
简化的系统模型
反馈
输入
人 材料 资金 信息
转换 技术 管理 结构
输出
产品/服务 利润/损失 雇员成长 顾客满意
封闭系统 vs. 开放系统
外部环境 开放系统 封闭系统 系统与外部环境 之间没有交换 系统是确定的
系统与外部环境之间 是相互作用的 系统的结构是变化的 系统不是确定的
一、环境
（一）环境的界定 组织环境是指超出组织边界但对管理者获得、运用资 源有影响的一系列因素和条件的组合。 ——Gareth R. Jones（琼斯） 环境是指对组织绩效起着潜在影响的外部机构或力量。
某一地区或国家的经济环境经济结构国民消费水平需求结构资源获得方式可获得的资源及其成本高需求品种数量和价格承受力组织业绩物资资源状况价格水平人均可支配收入3社会文化环境s社会环境1社会秩序2社会中的权力与结构3人们的生活方式4人口状况人口规模素质结构人口政策5工作方式文化环境1哲学2宗教3语言4文学艺术一个国家的人口属性不仅决定了现在和未来组织中的人力资源的数量和质量也决定着市场上的消费者偏好
那种认为组织被政治、法律和社会环境制约的观 点只是部分正确。我们认为组织并不仅是受到所处环 境的制约，而且，法律、合法性和政治产品都在一定 程度上反应了组织为了生存、成长、确定性等利益而 改变环境的行动的结果。与其把环境看作是一个组织 必须去适应的给定条件，倒不如更现实地认为，环境 是(组织)适应环境和改变环境的一系列过程的结果。 ——Pfeffer & Salancik （普费尔与萨兰奇克）
第4篇：测试用例设计之边界值分析法
冒号 ( : ) 58
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64
单引号 ( ‘ ) 96
5、基于边界值分析设计测试用例的方法
（1）如果输入条件规定了值的范围，则应取刚达到这个范围的边界值以及刚刚超过这个范 围边界的值作为测试输入数据。 （2）如果输入条件规定了值的个数，则用最大个数、最小个数和比最大个数多1个、比最小 个数少1个的数作为测试数据。 （3）将方法1和2应用于输出条件，即设计测试用例，使其输出值达到边界值及其左右。 （5）如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合（如有序表、顺序文件等）， 则应选取集合中的第一个和最后一个元素作为测试用例。 （6）如果程序中使用了一个内部数据结构，则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作 为测试用例。 （7）分析程序规格说明，找出其它可能的边界条件。
空 (null) 0
A
空格 (space) 32
a
斜杠 ( / ) 47
Z
0
48
z
ASCII码值 65 97 90 122
一、方法简介 1、定义 2、与等价划分的区 别 3、边界值分析方法 的考虑： 4、常见的边界值 5、基于边界值分析 设计测试用例的方法
二、实战演习 1、划分等价类 & 选 取边界值 2、设计测试用例
无效等价类（4）：输入多于6个数字字符 采用边界值，输入7个数字字符
步骤二、在有效等价类（1）的基础上，参照等价类划分法方法6，对该等价类进行细分；考察6个数 是否满足日期格式要求，1990<=yyyy<=2049，01<=nn<=12，参照规则，划分为一个有效等价类和四 个无效等价类。
有效等价类（5）：日期格式满足要求，1990<=yyyy<=2049，01<=nn<=12 采用边界值，[yyyy,nn]取值为：[1990,01]，[1991,12]，[2049,01]，[2049,12]
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（1）性别边界
问题1：仔细观察一下,在选择座位时,你总 是选择与什么人作为近邻?为什么女生在选 择座位时都相对集中？ 问题2:你是否有性别距离感?为什么能够与 朋友交谈的内容而不给自己的父母或者子 女谈?当有男性在场时,你谈话是否有选择性 和禁忌?
(2)年龄边界与行政边界
(1)59岁现象的由来 (2)行政周期:
边界问题之三：自循环与锁闭
（1）距离：边界导致距离异常上升 （2）桥梁：边界导致桥梁的位置上升 （3）沟通：导致沟通效率下降 (4) 产业链自然沿伸受阻 （5）社会网、经济网自循环 （6）多样化的公共政策
四、边界问题防范
（1）尽量减少边界，防止阻止产业链、社 会网自然延伸 （2）边界是识别行为异常的关键点； （3）边界产生套利、走私、寻租等 异常行为的原因，如果设定边界，就守土 勒疆 （4）以对象为中心进行组织
f (t ) f ( x )
(3)多种多样的边界
请各位针对边界问题进行归纳,并仔细思考 边界行为有什么特别不同.边界是如何产生 的?
三、边界问题
问题之一：公地悲剧 (1)公地悲剧:资源的过度开发 (2)公地悲剧:边界过度负外部性 (3)公地悲剧:过度的行政干预(寻租经济学) (4)公地悲剧:不作为和诿责问题
二、边界的种类
（1）行政与职能边界：它由组织中领域和职能划 分而引起。我们要求将管理对象划分为边界清晰 的不同对象，每一个对象适用于独立的公共政策， 并定义其责任。 （2）经济边界：产权/利益地图等确定的利益关 联集合 （3）文化边界：年龄、性别、种族、文化等形成 的相对独立的行为主体 （4）多种边界：任何划分都会产生
（三）边界异常行为
为什么在近代湖北、山西、河南等资源地 区总是难以得到重点发展？ （1）风险管理：国家边界 （2）制度竞争：制度边界 （3）文化边界：贫困与民族地区俦发展 （4）经济地理边界：开放选择在沿海地区
（四）对象管理
按照产业链、人、物自然地图进行管理： 属人管理：美国的社会保障制度 属长江管理 属资本管理等等
第三讲:边界问题
我们被完全分割了,到处都是边界.
一、概述：
由于公共政策对应于大量的主体，各个利 益主体之间的关系和边界是首要研究的问 题。边界由划分而引起，由规则而引起,由 利益而引起.公共政策无论是游戏规则的变 化,还是公共工程布局,都需要跨越多种利益 主体,也需要跨越多种政策和利益边界.边界 确实是冲突最为集中的领域,它是研究公共 政策特别需要关注的地方
资源公地悲剧:说明在一个自由进入的公地 (如草地、公海资源、长江与湖泊、大气空 间、环境等)会导致过度利用。最终使资源 枯竭。 公地的核心问题是：资源缺乏产权保护和 定价机制，免费搭车效应使得任何个人都 存在抢先、过度进入的激励，结果超过了 经济开发规模。
污染公地悲剧：当我们将河流、湖泊等自 然净化能力看作是资源时，公地将导致过 度的负外部性。大气、水体污染就是因为 这一原因引起的。 参考文献：《环境经济学〉，达斯古 （2002），英文版。
行政过度干预：部门为了某种利益，积极 地参与行政干预过程，结果使自己的行政 权利迅速上升现象。 案例：《大鲵》近代命运
边界问题之二：边界跳跃与间断 回忆一下数学中连续与导数的概念。 （1）边界跳跃：为什么会出现走私现象？ 59岁现象 是否与走私是同一问题 （2）边界间断：为什么出现城市和农村交 替出现的情景？（豪太林模型，1927）
（一）尽量减少边界
当产业链需要跨越多种边时，边界越多， 划分也就越复杂。需要调整的公共政策、 谈判次数、成本都上升。 边界是寻租的根源，边界跳跃使两个主体 之间存在收益差别，管理者可以在期间套 利
（三）关键点识别
一旦存在边界，边界冲突在所难免。我们 有家庭、长江水利委员会、职能部门、中 介组织等，都是重要边界节点 只需要关注边界，节省监管资源
辅助案例分析:
咫尺天涯现象是如何产生的? 为什么中国行政中心都显得过份拥挤?