人教版小学数学五年级上册梯形的面积
人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
例1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
（ ）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）4.等底等高的三角形的面积相等。
人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》教学设计一. 教材分析人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》是小学数学的重要内容，主要让学生掌握梯形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
本节课内容是在学生已经掌握了平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行学习的，有助于学生形成知识体系。
教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的探究过程，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对平行四边形、三角形面积计算方法有一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对梯形面积公式的推导过程理解不够深入，对梯形面积计算方法的灵活运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生通过实践操作、小组讨论等方式，深入理解梯形面积的计算方法，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握梯形面积的计算方法，能够熟练运用梯形面积公式计算实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、实践操作等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探究、勇于创新的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：梯形面积公式的推导过程，梯形面积计算方法的运用。
2.教学难点：梯形面积公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。
2.小组合作学习：培养学生合作意识，提高学生解决问题的能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对梯形面积计算方法的理解。
4.启发引导法：教师引导学生思考，启发学生自主发现规律，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：梯形模型、剪刀、彩纸、黑板、多媒体设备等。
2.学具准备：每位学生准备一个梯形模型、剪刀、彩纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的梯形物体，如楼梯、梯子等，引导学生关注梯形的特点，激发学生学习兴趣。
小学数学五年级《梯形的面积计算》
多媒体课件。同样大小的梯形纸片(至少四弓长)。剪刀。【教学过程】
一、复习旧知，引入探究情境
1.教师谈话：请说出所学过的平面图形的面积计算公式。
2.教师出示一个梯形。提问：“这是什么图形?’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?
3.猜测：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
(这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。)师：让生以最快的速度在练习本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530平方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。(幻灯出示)
6.教师小结：(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：
【设计意图】：学生通过自主探究合作交流。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的原因。达到“知其然。
更知其所以然”的学习效果。培养学生科学学习的习惯和创新能力。通过教师的课件演示，使学生形象地感知转化思想的内涵。
(二)运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽
2.学生尝试探究验证。教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组。
【设计意图】：给学生提供充分动手动脑的机会，给学生利用旧知探求新知的时间。
把知识产生的过程创造出来。培养学生的探究精神并学会探究的方法。
3.展示汇报自己的学习成果。
(1)让学生自由发表意见，说出自己转化推导的方法。
(2)教师配合学生的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的，并让其他同学质疑、评价(这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案)。
梯形的面积教学设计范文(15篇)
梯形的面积教学设计范文（15篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板一教学内容: 人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容.教学目标:知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.过程与方法:培养学生学会发现知识之间的规律,加强学生动手操作能力和观察能力,在小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程.情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验.教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积.教学难点:梯形面积计算方法的推导过程.教学准备:给每个小组准备梯形若干个,剪刀一把;课件.教学过程:一.复习导入,创设情境.师:同学们,我们在平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化)师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?(根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.师:在生活中,我们能看到各种形状的物体,(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形,你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢,这节课我们就来探究梯形的面积计算.(板书课题)二.猜测验证,自主探究.师:现在请大家想一想,你准备怎么出梯形的面积?看来〝转化〞这种方法确实很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题,那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?1.生猜想.(平行四边形.长方形.三角形 hellip; hellip;)2.公式探究.师:你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下.先给同学们30秒的时间独立思考,自己想办法.(30秒过后)师:好了,下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下,然后选出一种的方法,利用你们手中的学具推导出梯形面积公式.3.学生进行探究,师相机指导.4.生汇报.师:刚才老师在下面走的时候发现第_组的同学最先推导出了梯形的面积公式,下面请第_组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的.(生展台展示)组1:我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推导出梯形的面积=(上底+下底) times;高divide;2(师随机贴图并板书)师:其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)请你说说你们组是怎么拼的,推导出的梯形面积公式是什么?组2:我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形,推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2师:老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式,是哪个小组?请到前面展示一下.组3:我们选择了一个梯形,沿着它的腰对折,然后剪开,再移到右边拼成了一个平行四边形,平行四边形的面积与梯形的面积相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形高的一半,所以梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2(师随机贴图)师:哪个小组还有不同的方法?组 4:我们组把梯形剪成了两个三角形,得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,这个小三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高,所以小三角形的面积=上底 times;高 divide;2,这个大三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高,所以大三角形的面积=下底 times;高 divide;2,从而推导出梯形的面积=上底times;高 divide;2+下底 times;高 divide;2(师随机贴图)(注:师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里,并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)师:刚才同学们说出了这么多的方法,你们真了不起!老师也想出了一种方法,我们一起来看看.(幻灯出示转化过程)师:谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?生口头叙述.师:你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多,有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究.师:好了,如果用s表示梯形的面积,用a.b和h分别表示梯形的上底.下底和高,那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?生:s=(a+b)h divide;2(师板书)师:请同学们观察这个公式,想一想,要想求梯形的面积必须知道哪些条件?由此看来梯形面积的大小与它的上.下底和高这三个因素有关,那么,在计算时应注意什么呢?三.实践运用,解决问题接下来我们一起走进生活,来解决一个实际问题.师:课件出示例题:(这是我国长江三峡水电站大坝,它的横截面的一部分是梯形,求它的面积.)师:让生以最快的速度在练习本上只列式不解答.老师算了一下这道题的结果,等于1_30平方米,同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对.师:梯形的面积应用很广泛,在很多物体中经常会看到梯形.下面我们来解决另一个日常生活中的问题.(幻灯出示)一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?师:好,剩下的时间我们来解决其他问题.1.算出下面每个梯形的面积.(单位:厘米)90 页第3题2.判断题.(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形.( )(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形.( )(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形. ( )(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )3选择题(1)梯形的上底是4米,下底是6米,高是5米,它的面积是( ) .A. 45平方米B. 25平方米C. 25米( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是_分米.高是5分米,它的面积是( )平方分米.A 50 B. 25 C. 2304. 90 页第3题5.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米. 横截面的面积是多少平方米?四.小结.师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,并能用所学的知识解决生活中的问题.你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识.相信你们今后会有更加出色的表现小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板二教学目标:1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性.2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程.3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.教学重难点:理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯.教学准备:梯形纸片.多媒体课件.剪刀.教学过程:一复习引入回顾平行四边形.三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的二探究新知实际操作,自主探究.电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?1独立操作,自主探索.学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯.2小组讨论.四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积.3交流汇报,发现规律.(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程.(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示.三看书质疑,交流感想阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法.完成课前提出的问题四巩固应用,拓展提高完成25页习题五全课总结与反思通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册.【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形.三角形的面积计算的基础上进行教学的.教材的编排不同于平行四边形和三角形.它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形.再求面积.因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段.引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法.用转化的思想.探究梯形面积的计算方法.这部分内容是学生以后学习圆面积和立体图形表面积的基础.【学情分析】学习本课内容时学生己经掌握了长方形.正方形.平行四边形.三角形的面积计算方法.而且在平行四边形.三角形面积时.对转化.平移等数学思想的方法己经有了一定的认识.学生具备一定的知识和方法基础.因此.梯形面积的学习是运用旧知识解决新问题.实现迁移类推和新旧转化.进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力.【教学目标】1.使学生用转化的思想方法自行尝试学习,通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法.学会应用公式计算梯形的面积.2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力.发展学生的创造思维能力.动手实践能力.通过讨论.争辩.操作和推理.提高学生解决实际问题的能力.发展学生的空间概念.3.向学生渗透转化的思想.培养学生的合作意识和竞争意识.【教学准备】多媒体课件.同样大小的梯形纸片(至少四弓长).剪刀.【教学过程】一.复习旧知,引入探究情境1.教师谈话:请说出所学过的平面图形的面积计算公式.2.教师出示一个梯形.提问:〝这是什么图形? rsquo; rsquo;看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?3.猜测:梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?4.下面就请同学利用手中的材料动手实践.进行验证.【设计意图】:通过义习.梳理学过的直线型图形的而积计算公式.并通过质疑激发学生自主探究的.二.自主探究,寻求规律(一)推导面积计算公式1.谈话指导:请同学们根据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的知识和方法.利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积.2.学生尝试探究验证.教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组.【设计意图】:给学生提供充分动手动脑的机会,给学生利用旧知探求新知的时间.把知识产生的过程创造出来.培养学生的探究精神并学会探究的方法.3.展示汇报自己的学习成果.(1)让学生自由发表意见,说出自己转化推导的方法.(2)教师配合学生的叙述.用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的,并让其他同学质疑.评价(这里可能会出现拼一拼.割补.分一分等多种方案).4.引导学生总结计算公式.(〞教师提问:〝谁能总结出梯形的面积计算公式?请说明你的根据.〞(2)教师根据学生的回答进行小结并板书:梯形的面积=(上底+下底)_高=25.根据推导过程和公式.让学生提出问题:(1)二上底加下底〞指的是什么?(2)为什么要〝除以2 ?(3)通过对三角形.梯形面积计算公式的学习.你有哪些新的发现和收获(让学生谈想法)?6.教师小结:(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式:【设计意图】:学生通过自主探究合作交流.不仅知道了梯形的面积计算公式.而且更明确如此计算的原因.达到〝知其然.更知其所以然〞的学习效果.培养学生科学学习的习惯和创新能力.通过教师的课件演示,使学生形象地感知转化思想的内涵.(二)运用公式.进行计算1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是个梯形.渠口宽2.8米.渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?2.学生自己尝试独立计算.3.学生互相出题进行公式应用练习.【设计意图】:通过学生互相出题训练.不但巩固了知识.而且实现学生真正的自主参与.同时充分地发挥了学生的聪明才智,使训练多样而有趣.变苦学为乐学.三.巩固练习完成做一做.2.完成练习十九的1-4题.3.灵活变换条件.联系实际进行练习.4.拓展尝试:下图是两个相同的汽角三角形补在一起.求涂色部分的面积.(单位:分米)【设计意图】:灵活的练习是检验学习效果的有效方法.联系实际能充分体现学以致用的原则.数学来源于生活更应该服务于生活,因此.联系实际的练习才是更为科学的训练方法.【教学反思】本节课的学习是由学生独立思考.讨论.归纳.概括解决的.体现了学生主体的发展.但不足之处是:由于学生个体间发展的不平衡.因此并不是每一个学生都能去积极地思考.讨论.另外.还应多提一些开放性强的问题.使学生的思维得到充分的训练.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
新人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》优秀教案教学设计
新人教版小学数学五年级上册（梯形的面积）优秀教案教学设计设计说明本节课的教学内容是在学生学习了平行四边形和三角形的面积计算方法的根底上进行教学的。
本教学设计表达在以下两个方面：1．精心设计问题，引领学生交流探究。
设计能启发学生思考的数学问题对于数学教学有着无法估量的价值。
有价值的数学问题是数学教学的有效载体，它具有恰当的探究空间，具有较好的针对性，具有肯定的趣味性。
本教案首先设计了导向型问题“平行四边形和三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？〞接着是方案型问题“面对梯形的面积这样一个新知识，你打算怎么办？〞紧接着是目标型问题“怎样计算梯形的面积呢？〞并以这个大问题统领全课，引导学生围绕这个问题进行交流互动，寻找解决问题的方法，充分表达数学学习的过程就是解决问题的过程。
2．迁移思想方法，探究梯形面积的计算方法。
在本节课的学习中，学生解决问题的关键是在于头脑中是否有“把梯形转化成已学过的平面图形〞的思路和“怎样转化〞的策略。
由于学生经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。
因此，老师为每个学生都打算了一般梯形、直角梯形和等腰梯形。
选择他们喜欢的梯形，先独立思考能把它们转化成已学过的什么图形，再按照“转化——找联系——推导公式〞的思路来研究。
由于每个学生的数学根底不同、思维方法不同，学生面对问题所使用的思考策略必定不同。
在整个汇报展示的过程中，不但要为学生提供一个展示不同方法和想法的平台，还要通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论。
让思维的火花得到碰撞，让学生在合作交流中理解意义、掌握方法。
课前打算教师打算PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、梯形教具、剪刀学生打算两个完全一样的梯形、剪刀、练习卡片教学过程⊙创设情境，导入新课我们的校园很美，现在学校打算在小操场上种植草皮进一步绿化、美化我们的校园(课件出示一个近似梯形的空地)，这块空地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，求学校至少要种植多少草皮，就是计算这块地的什么？怎样求梯形的面积呢？这就是今天我们要学习的内容。
人教版数学五年级上册《梯形的面积》教案
人教版数学五年级上册《梯形的面积》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《梯形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生掌握梯形面积的计算方法。
通过学习，学生能够理解梯形面积的推导过程，并能够运用公式进行计算。
本节课的内容对于学生来说是一个重要的数学概念，也是后续学习复杂图形面积计算的基础。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的平面图形面积计算方法，具备一定的数学思维能力。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于图形的切割和拼接有一定的困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握梯形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
3.培养学生合作学习的精神和自主探究的能力。
四. 教学重难点1.梯形面积计算公式的推导过程。
2.图形切割和拼接的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和合作来解决问题。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解梯形面积的计算方法。
3.采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和教具。
3.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体展示梯形的图片，引导学生观察和描述梯形的特征。
然后提出问题：“梯形的面积怎么计算呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和教具，展示梯形的切割和拼接过程，引导学生观察和理解梯形面积的计算方法。
同时，教师给出梯形面积的计算公式，并解释其推导过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些梯形的例子，让学生分组进行计算和讨论。
教师巡回指导，帮助学生解决计算过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师出一道综合性的题目，让学生独立完成。
题目要求学生计算一个实际生活中的梯形面积问题。
完成后，教师进行讲解和解析。
5.拓展（10分钟）教师提出一个拓展性问题：“还有其他方法可以计算梯形面积吗？”引导学生进行思考和讨论。
五年级上册数学6.3梯形的面积(共19张PPT)
b
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程 无论哪种方法，都是运用转化的方法，把梯形转化成学过的 图形，推导其面积公式。
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)，求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2 ＝(36＋120)×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530(m²)
答：它的面积是10530 m²。
知识梳理 知识点2: 运用公式解决实际问题
小学数学 5年级上册 RJ版
5层
(顶层根数＋底层根数)×层数÷2
10个 (顶层根数＋底层根数)×层数÷2 ＝10×5÷2 ＝25(个)
小学数学 5年级上册 RJ版
易错点睛
1.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。(单位：cm)
S＝(a＋b)h÷2 ＝(5.2＋6.6)×5.8÷2 ＝34.22(dm2)
小学数学 5年级上册 RJ版
分层练习 （基础练习）
2.如图，汽车的前挡风玻璃近似是一个梯形。这块玻璃的面积是多少 平方厘米？（单位：cm） S＝(a＋b)h÷2 ＝(100＋132)×55÷2 ＝6380(cm2) 答：这块玻璃的面积是6380 cm2。 合理地运用公式能帮我们解
6 多边形的面积
第3讲 梯形的面积
小学数学 5年级上册 RJ版
知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
上底
下底
高
转化
下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
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知识梳理 知识点1: 回顾梯形面积探究的过程
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇五年级《梯形的面积》教案篇一教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。
教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
（板书：梯形面积的计算）二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。
刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。
然后让一个学生到黑板前摆一摆。
）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。
然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。
《梯形的面积》说课稿
《梯形的面积》说课稿在教学工作者实际的教学活动中，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编精心整理的《梯形的面积》说课稿，欢迎大家分享。
《梯形的面积》说课稿篇1今天我说课的内容是：一、说教材1、说教材的地位和作用《梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
2、说教学目标、重点、难点根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。
在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点:理解并掌握梯形面积计算公式，正确计算梯形的面积。
教学难点:梯形面积计算方法的推导过程。
二、说学生由于学生学习了平行四边形、三角形的面积计算方法，初步理解了平移、旋转的思想，具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验，对梯形面积公式的推导，有一定的启发。
学生受思维定势的影响，很容易就会利用两个完全相同的梯形转化成平行四边形的面积推导出梯形的面积公式，而用一个梯形推导出梯形的面积公式对有的学生来说，会有一定的难度。
另外，由于班额人数较多，因此在合作中给教师的指导带来了一定的困难。
三、说教学策略根据教学的三维目标，结合几何形体教学的特点，我采用以下的教学方法：1、知识的迁移法：在教学活动中，充分尊重学生已有的知识与生活经验，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。
2023年人教版数学五年级上册梯形的面积教案(优选3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积教案第【1】篇〗练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。
练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。
练习过程：一、基本练习1．口算：练习十八第5题。
根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×50.38×10000.8×2526.1－3.5－7.53.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.22．看图思考并回答。
(1)怎样计算梯形的面积？(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？(3)右图所示梯形的面积是多少？二、指导练习1．练习十八第6题，名数的改写。
(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：除以它们之间的进率低级单位高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。
3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米160平方厘米＝()平方分米＝()平方米0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。
2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。
它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。
(2)选代表列出解答算式，不计算。
(3)由学生讲所列算式的想法，(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？(5)学生计算出它的面积，集体订正。
三、课堂练习1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。
渠口宽（米）3.11.82.02.0渠底宽（米）1.51.21.00.8渠深（米）0.80.80.50.6横截面面积（平方米）生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。
人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》说课稿
人教版小学数学五年级上册6.3《梯形的面积》说课稿一. 教材分析《梯形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第三节的内容。
本节课是在学生掌握了三角形、平行四边形面积计算的基础上进行学习的，是小学阶段学习的重要内容。
梯形面积的计算方法不仅涉及到数学知识的拓展，而且与生活实际紧密相连，对于培养学生的空间观念和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对图形的认知也有了基础。
但是，梯形面积的计算较为抽象，学生需要通过操作、探究、交流等过程，才能理解和掌握计算方法。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生主动探究，激发他们的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握梯形面积的计算方法，并能够灵活运用。
2.教学难点：学生对梯形面积计算方法的深入理解，以及如何将实际问题转化为数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用“情境创设、自主探究、合作交流”的教学方法，充分利用多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动参与学习，提高他们的学习兴趣和积极性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些生活中的梯形物体，引导学生关注梯形，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过观察、操作，发现梯形可以转化为平行四边形，从而推导出梯形面积的计算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习，共同进步。
4.总结提升：教师引导学生总结梯形面积的计算方法，并归纳解题步骤。
5.练习巩固：学生独立完成一些梯形面积的计算题，加深对计算方法的理解。
6.拓展延伸：教师出示一些实际问题，引导学生运用梯形面积的计算方法解决，提高他们的应用能力。
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿2023年五年级上册《梯形面积》说课稿1各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。
它属于“空间与图形”学习领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。
这一教学内容是在学生经历了平行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。
但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
从学情来看，在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学习的方法和思想并不熟悉。
所以开课时利用课件对平行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。
加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。
基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：教学目标：⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。
⒉培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。
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课题梯形的面积课型新授课
梯形的面积是在学生掌握了平行四边形和三角形的面积计算方法的基础上进行教学的。
学生已掌握了一定的学习方法，有了一定的推理能力，充分利用原有的知识探索新知，对本节课做了如下设计说明：
1.运用操作培养探索能力。
在推导梯形的面积计算公式时，安排了两次操作活动。
首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发现每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，然后再让学生想办法把梯形转化成已学过的图形来推导梯形的面积计算公式。
通过两次实践活设计动，学生亲自参与了梯形的面积计算公式的推导过程，真正做到“知其说明然，知其所以然”，而且学生的思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到了锻炼和提高。
2.以学生活动为主，实现师生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积计算公式，使学生在分析、对比中选择最佳方法；在探究的过程中发展学生的思维创造性。
为了达到这一目的，让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积计算公式。
这样，通过“拼、摆”的活动过程，让学生在活动中进一步体验转化的数学思想。
同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生学习的兴趣，同时，学生的思维深度和广度也得到了有效的提高。
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
学习目标
学习重点学习难点
2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，同时使他们体验学习数学的乐趣。
理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
理解梯形的面积计算公式的推导过程。
（
（
学前
准备
课时
安排
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教具准备：PPT 课件 梯形 教具 剪刀
学具准备： 两个完全一样的梯形 剪刀
1 课时
教学
环节
一、复
习导
入，引
入新
知。
5 分钟）
导 案
1.请同学们回忆一下，我们
前两节课学了哪两种平面图形
的面积计算？它们的计算公式
分别是什么？谁能说说它们是
怎样推导的？
2. 今天我给大家带来一位
新朋友，认识吗？（出示梯形）
它想让大家帮它求求面积，你们
愿意帮它吗？那就让我们带着
这助人为乐的心来学习梯形的
面积。
（板书课题）
学 案 达标检测
1.回顾平行四
边形和三角形的面 1. 如何用字
积的计算公式及推 母表示三角形的
导过程。
面积计算公式？
2.明确本节课 答案：S =ah ÷2 的学习任务。
二、实
践操
作，推
导出
梯形
的面
积计
算公
式。
（20
分钟）
1.猜想。
1.学生大胆猜
2.填空。
老师：我们在推导平行四边 测，老师根据学生 (1) 两 个 完
形和三角形的面积时，都转化成 的回答写出图形的 全一样的梯形可
我们知道的图形计算，大家大胆 名称。
以拼成一个（平
地猜想一下，梯形可以转化成我 2.（1）学生动 行四边）形。
们学过的哪种图形？ 手操作。
(2) 一 个 梯
2.验证。
（2）学生操作 形上底与下底的
（1）拿出学具，动手拼一 后明确：两个完全 和是 15cm ，高是
拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转 一样的梯形可以拼 8.8cm ， 面 积 是
化成我们学过的图形。
成长方形、正方形 （66）cm 2。
（2）学生汇报，教师补充 或平行四边形。
3. 计算下面
小结。
（强调：长方形、正方形 （ 3 ） 观 察 汇 梯形的面积。
单
都属于特殊的平行四边形，所以报：平行四边形的位：dm）拼的结果可以概括为：任意两个底等于梯形的（上
完全一样的梯形都可以拼成一底+下底），平行四
个平行四边形。
（3）讨论：边形的高等于梯形(14+25)×12÷的高，每个梯形的2=234(dm2)。
A：平行四边形的底与梯形面积等于平行四边 4.如图，一的上底、下底有什么关系？形的面积的一半，条水渠的横截面B：平行四边形的高与梯形所以：梯形的面积=是一个梯形，它的高有什么关系？梯形的面积（上底+下底）×高的横截面的面积与平行四边形的面积又有什么÷2。
关系？（4）观察课件
C：根据平行四边形的面积演示，规范操作和
是多少平方米？
公式怎样推导出梯形的面积计推理过程。
算公式？ 3.（1）尝试操×(1.2+2.2) 0.8÷
（4）教师用课件演示转化作，小组讨论交流2=1.36(m2)。
过程，引导学生重新操作，体会推导过程，然后汇
推导过程。
3.延伸。
报、交流。
（2）学生按要
用分割的方法推导出梯形求完成。
的面积计算公式。
4.在草稿本上（1）师：刚才展示的都是写出用字母表示梯拼图的方法，你能用一个梯形剪形的面积计算公拼成我们学过的图形，推导出梯式，回答老师提出形的面积计算公式吗？的问题。
可能出现的拼剪情况：
A：把一个梯形剪成两个三
角形。
B：把一个梯形剪成一个平
行四边形和一个三角形。
（
C：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
（2）引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。
4.用字母表示公式。
如果用S表示梯形的面积，a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生
的汇报，得出：S=（a+b）×h ÷2。
教学例3
三、应（1）出示教材96页例3：用新你知道了哪些信息？
知，解（2）想一想，计算梯形的决问面积必须要知道哪些条件？题。
6（3）组织学生自主完成，分钟）汇报解答过程。
（4）集体讲解。
（1）学生自由
交流。
（2）自由回答
老师的问题。
（3）学生根据
题意独立完成此
题，汇报解答过程。
（4）认真倾
听、反思。
5.用篱笆围
一个一面靠墙的
梯形养鸡场（如
下图），用了68m
的篱笆，这个养
鸡场的面积是多
少平方米？
(68-20)×
20÷2=480(m2)
答：这个养
鸡场的面积是
480m2。
（
四、巩
固练
精品文档 用心整理
1.独立完成，
1. 完成教材 96 页“做一 汇报解题过程。
教学过程中
老师的疑问：
习。
做”。
2.学生找出上
（6 分
钟）
五、课 2.完成教材 97 页第 2 题。
底、下底和高，独
立列式解答。
堂总
结，布
置作
业。
4
分钟）
六、教
学板
书
1.通过今天的学习，你有什
么收获？
2.布置作业。
1.交流自己本
节课的收获。
2.独立完成作
业。
这堂课在设计时，自始至终都体现了让学生主动参与学习的基本理
念。
让学生学会以旧引新，掌握运用知识迁移，学法迁移进行学习的方
法，培养学生的自学能力和探索精神。
让学生通过动手操作和直观演示
进行观察、比较、推理等探索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，
在独立思考问题的基础上进行合作交流，从而提高学生自主发现问题、
七、教 分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团结合作的意识。
在整个教
学反
思 学过程中，教师不仅是学生学习的组织者、引导者和合作者，全面参与
和了解学生的学习过程，而且对学生进行积极的评价、关注他们的学习
方法、学习水平和情感态度。
因此学生是朝着预定的目标发展的。
教师点评和总结：。