新人教版第四单元教案

白沙学区六年级第十一册数学科教案课题第四单元比课时安排3课时

集备教师程东强林善杰刘锋陈云金谢在铜吴梅钦江丽峰张国裕蒋贞民徐晨友张小清

主备教师张国裕林善杰

教学设计补充说明

第一课时比的意义

教学内容：教材第48~49页“比的意义”。

教学目标：

1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写，掌握比的各部分名称及求比值

的方法。

2、经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数除法的关系，明白比

的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。

3、在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间

的联系，感受数学学习的乐趣。

教学重难点：理解比的意义，掌握求比值的方法。

教具学具准备：

教学设计：

一复习铺垫

1．某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是

男工人数的几倍？

2．分数与除法有什么关系？(分数的分子相当于被除数，分母相当于除数)

设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数

与除法的关系，为新知的学习做好铺垫。

二讲授新课

1．教学比的意义。

(1)教学同类量的比。

①用除法表示同类量之间的关系。

a．课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共

和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。

b．讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？(引导学生说出：可以求长是

宽的几倍，或求宽是长的几分之几)

②用比表示同类量之间的关系。

．引入比的概念：两面旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝

15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。

b．简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相

比的两个量是同类的量，所以两面旗的长和宽的比属于同类量的比。

(2)教学非同类量的比。

①用除法表示非同类量之间的关系。

a．课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，

平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。

b．讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？(42252÷90)

②用比表示非同类量之间的关系。

对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。

(3)归纳、理解比的意义。

①什么是比？结合上面两个例子说一说。(学生试说，教师总结：两个数的比就是表示两个数相除)

②判断，下面数量间的关系表示的是两个数的比吗？

a．甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。(是) b．张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。(是) c．足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。(不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除)

2．教学比的读、写和比的各部分名称。

(1)简介比的写法。

15比10记作15∶10；

10比15记作10∶15；

42252比90记作42252∶90。

(2)简介比的读法。

两种形式的比都读作几比几。15∶10读作：15比10；表示比时，读作：15比

10。

(3)简介比的各部分名称。

“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：(板书)

(4)明确比值的求法和表示方法。

比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

3．教学比与除法、分数的关系。

(1)比与除法的关系。

①观察上面的式子，比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

②比的后项能不能是0？为什么？(比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0)

(2)比与分数的关系。

①根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？(引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值)

②举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？(两个数的比可以写

成分数的形式。例如15∶10，可以写成，读作：15比10)

4．小结。

比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。

设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质；然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法；最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。

三巩固练习

1．教材49页1、2题。

2．教材52页1题。

四课堂总结

这节课你学到了什么知识？有什么收获？

五布置作业

教材52页2题。

板书设计：

比的意义

教学反思：

第二课时比的基本性质

教学内容：教材第50、51页“比的基本性质”。

教学目标：

1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系。培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3、渗透“事物是相互联系、发展变化的”辩证唯物主义观点。

教学重难点：应用比的基本性质化简比。

教具学具准备：

教学设计：

一复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

二探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性

质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题) 2．探究比的基本性质。

(1)把改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶

8；＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16