人教版初中七年级数学上册《相反数》重点例题

人教版初中七年级数学上册《相反数》重点例题相反数是只有符号不同的两个数．

（1）从数轴上看，表示互为相反数的两个点，它们分别在原点的两旁且与原点的距离相等．

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在．

（3）“+a”和“-a”互为相反数．这里a可以是正数、负数、也可以是0．我们来看看相反数的两种题型：

知识点一：相反数的概念

【例1】

（1）

2

(1)

7

--的相反数是；（2）如果- a=+（-80.5），那么a= ．

【分析】（1）因为

2

(1)

7

--=

2

1

7

，所以此题就是求

2

1

7

的相反数；（2）已知a的相

反数求原数的问题．

【解】（1）因为

2

(1)

7

--=

2

1

7

，所以

2

(1)

7

--的相反数是-

2

1

7

．

（2）因为-a=+（-80.5）= -80.5，所以a=80.5．变式练习：

写出下列各数的相反数：

4.5，-3，0，3

5

，

5

8

-，-0.03，+7.

参考答案：-4.5，3，0，

3

5

-，

5

8

，0.03，-7.

知识点二：利用相反数的概念简化数的符号

【例2】化简下列各数：

（1）-（+3）（2）-（-2）（3）-（a）（4）+(-a).

【分析】在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数．如：（1）题表示求+3的相反数；（2）、（3）题表示求-2和a的相反数；（4）题表示仍为-a自身．

【解】（1）-（+3）= -3；（2）-（-2）=+2；（3）-（a）= -a；（4）+（-a）= -a. 【说明】所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，结果是正号则

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可省略不写．变式练习：

化简下列各数：

-（-68），-（+0.75），-（

3

5

），-（+3.8）.

参考答案：68，-0.75，3

5

，-3.8.

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