05讲 找规律(二)

第5讲找规律（二）
会点：应用四则运算表示数之间的关系解决一步运算规律问题；
重点：掌握数列中的找规律、以及数组的找规律，解决数列、数组变化规律问题；
难点：找出数表的规律，根据数表之间的数解决数组规律问题。

一、数列规律
我们经常会碰到许多个按一定顺序排列的数，这样的一列数叫作数列。

例如：（1）1，3，5，7，9，……
（2）2，5，8，11，14，……
（3）3，4，6，9，13，18，24……
在一个数列中，从左向右数到第几个数，这个数就叫作这个数列的第几项，如数列（1）中的第2项是3，数列（3）中的第5项是13。

数列中的项的个数可以是有限个的，如数列（3），也可以是无限个，如数列（1）和数列（2）。

数列中的数是按照一定规律排列的。

对于比较简单的数列，一般从相邻两个数的和、差、积、商中找规律。

对于比较复杂的数列则要考虑先将数列合理地拆分成若干个部分，再分别考虑它们的排列规律。

数列中的规律有很多种类型：有的是所给的每个数之间有规律，有的是隔一个数之间有规律。

这些规律可能是同加、同减、同乘一个数、一个数列或一个数的平方。

二、数组规律
找数组中的规律时，一般我们可以考虑从每个数组的对应位置上的数进行规律性分析。

我们还可以以每个数组的第一个数为基准，分析已知数组中所有数的一个共性规律。

三、数表规律
除了可以将数排成一行形成数列之外，还可以将数按照一定的形状排成图表，这样就得到了数表。

数表往往是由一个或多个数列组成的。

第 1 关数列找规律
1、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）1，4，7，10，（），16，……
（2）2，3，6，11，（），（），……
（3）1，2，4，8，（），32，（），……（4）1，1，2，3，5，8，13，（），（），……
2、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）18，2，15，2，12，2，9，2，（），（），……（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（），……（3）1，4，9，16，25，（），（），64，……【过关检测】
1、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）2，4，6，（），（），……
（2）1，3，6，10，15，（），28，（），……（3）0，3，3，6，9，15，24，（），（），……
2、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）20，3，17，3，14，3，（），（），……（2）1，20，2，16，3，12，4，8，5，（），（）……
3、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）100，95，90，（），80，（），……（2）3，5，9，17，33，（），129，……
（3）1，3，9，27，（），243，……
4、观察下列数列，找到规律并填空。

（1）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（），（），……（2）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），……
第 2 关数组找规律
1、找规律，并在空格内填数。

2、下列数组中的每一项都是由三个数组成的。

请问：第
10个数组内的三个数之和是多少？
（1，3，4），（2，6，8），（3，9，12），……
【过关检测】
1、找规律，并在空白处填数。

2、下面的算式是按照一定规律排列的，请写出第20个算
式。

112++11++11，223++22++22，334++33++33，
445++44++44，556++55++55，……
3、找规律，并在空白处填数。

4、下面数组中的每一项都是由三个数组成的，请写出括号
内的三个数。

（1，7，95），（2，11，90），（3，15，85），（4，19，80），（，，）
第 3 关数表找规律
1、观察下图中数的排列规律，并在“？”处填上适当的数。

2、下面的三角形数表是按照一定规律排成的，请按照此规
律写出三角形数表的第 6 行。

【过关检测】
1、第一题观察下表中的数，并填出空格中的数。

2、观察下图中数的规律，并在空格中填出合适的数。

3、下图是由数字摆成的三角形，请找出其中的规律，
并写出三角形数表中所缺的数。

4、观察下面数表中数的排列规律，然后在“□”中填出所
缺的数。

练习五
一、按一定的规律在括号中填上适当的数：
1、1，2，3，4，5，（），7……
2、100，95，90，85，80，（），70……
3、1，2，4，8，16，（），64……
4、2，5，8，11，（），17，20……
5、2，1，3，4，7，（），18，29，47……
6、1，2，5，10，17，（），37，50……
7、1，8，27，64，125，（），343……
8、1，9，2，8，3，（），4，6，5，5……
9、19，17，15，13，（），9，7……
10、1，3，9，27，（），243……
11、64，32，16，8，（），2……
12、1，1，2，3，5，8，（），21，34……
13、1，3，4，7，11，18，（），47……
14、1，3，6，10，（），21，28，36，（）…….
15、1，2，6，24，120，（），5040……
16、1，1，3，7，13，（），31……17、1，3，7，15，31，（），127，255……
18、1，4，9，16，25，（），49，64……
19、0，3，8，15，24，（），48，63……
20、1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）……
21、2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）……
二、在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。

1、42，20，18，48，24
（21，54，45，10）
2、15，75，60，45，27
（50，70，30，9）
3、42，126，168，63，882
（27，210，33，25）
三、找规律，并在空白处填数。

四、观察下图中数的规律，并在空格中填出合适的数。

1、
2、
3、
4、。