认识方程教学设计--陈千举-
认识方程教学设计
《认识方程》教学设计11本2班况畅一、教材分析（一）课标分析《认识方程》是义务教育阶段“数与代数”中“式与方程”的内容。
课标要求学生通过对“式与方程”内容的学习，可以扩展他们头脑中的数的概念，会更简明的表达日常生活中的数量关系及一般规律。
此内容的学习是学生学习的重要转折点，从算数的学习转向代数的学习，从对数量的理解转向对“关系”的探讨。
这对学生进一步认识数的本质，增强符号感，发展他们的抽象思维能力具有极大的促进作用。
（二）教材内容分析本单元教学认识方程、等式的性质、列方程和解方程、用方程解决简单的实际问题等内容。
《认识方程》是苏教版小学数学五年级下册第一单元的第一课时，教材1～2页的例1、例2、试一试和练一练。
它是在学生学习了“用字母表示数”的基础上，教学认识方程，能分析具体情境中的等量关系，利用等量关系写出含有未知数的等式。
教材首先借助天平让学生体会等式的含义，接着，例2通过展示四幅天平两端的平衡情况图，让学生认识方程，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。
本节课是学生学习方程解决问题的起始课，不仅要让学生了解方程的本质，还要让学生在观察、比较、分析、综合的过程中发展抽象概括能力，体验建模的过程，为以后学习等式的性质和解方程等打下良好的基础。
二、学情分析学生对于天平并不陌生，在科学课上和生活中对其有了一定的经验，基本能够正确描述天平中的等量关系。
而且学生已完成了整数、小数的认识及其四则运算的学习，掌握了用字母表示数的知识，因此教师要激发学生利用天平解决实际问题的兴趣，在借助天平实验列算式的过程启发学生思考与合作交流，使学生能用数学语言正确表述各种具体情境中的等量关系，初步体验建立方程模型的过程。
三、教学准备教具：《认识方程》多媒体课件学具：作业本，卡纸四、教学方法（一）直观教学法利用PPT课件直观演示天平的动态平衡，让学生在具体情境中感知观察，理解天平左右两盘的等量关系并列出等式。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》(教案)
20232024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》(教案)作为一名经验丰富的教师，我很荣幸向大家分享我在20232024学年四年级下学期数学第五单元《认识方程》的教学计划。
本节课我们将学习方程的概念和基本性质。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材P74至P76页的第三章第二节，内容包括：1. 方程的定义：含有未知数的等式。
2. 方程的组成：左边是未知数，右边是已知数。
3. 方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值。
4. 方程的性质：方程两边同时加减乘除同一个数，方程的解不变。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解方程的概念，掌握方程的组成和性质。
2. 能够识别和列出简单的一元一次方程。
3. 能够运用方程解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：方程的概念、组成和性质。
难点：一元一次方程的列法和求解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
学具：笔记本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：讲述一个故事，介绍方程在实际生活中的应用。
例如，甲、乙两地相距100公里，甲地一辆汽车以每小时60公里的速度前往乙地，同时乙地一辆汽车以每小时80公里的速度前往甲地，问多少小时后两车相遇？2. 例题讲解：以故事中的问题为例，引导学生列出方程，求解未知数。
设x小时后两车相遇，根据题意可得：60x + 80x = 100140x = 100x = 100 / 140x = 5 / 7所以，5/7小时后两车相遇。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材P75的练习题，并及时给予反馈和讲解。
4. 方程的性质：通过多媒体课件展示方程的性质，引导学生理解和掌握。
六、板书设计板书方程的定义、组成和性质，以及例题的解题过程。
七、作业设计1. 请列出一个小明和小华赛跑的问题，设小明跑x米，小华跑y 米，他们同时起跑，小明以每秒8米的速度跑，小华以每秒10米的速度跑，问多少秒后小明追上小华？2. 解方程：3x + 5 = 14。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计教学内容：苏教版义务教育五年级下册第一单元，第一课时《认识方程》，P1-2例1，例2，练一练1-2题，P6练习一1-2题。
教材分析：《认识方程》是在学生已经学过用字母表示数，等式的基础上展开的，为后面解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。
同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。
教学目标1.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。
2.结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
4.使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。
教学难点理解方程和等式之间的关系。
教学准备学习单教学过程一.引入新课师：同学们，还记得前两周我们去的哪边进行社会实践活动吗？（白马涧）那天，小明和小芳去游乐场游玩。
我们一起去看看吧。
他们在玩什么？课件播放视频。
生：他们在玩跷跷板。
师：小芳坐在左边，小明坐在右边，跷跷板可能会怎样？师：为什么会出现这三种情况？(因为他们的体重不知道。
)师：你一下子就说到了问题的关键。
看，体重有了。
课件出示：小芳体重33千克，小明体重35千克。
师：现在跷跷板会怎样？生：小明重，小芳被翘起来。
二.感知方程师：对。
这时候，小芳想：如果我背上书包，就一定能把小明翘起来。
真的会这样吗？师：怎么又出现三种情况？生：因为不知道书包有多重。
师：再一次发现了问题的关键，我们不知道书包有多重。
在数学上，我们把不知道的数叫做未知数（板书）像33,35这样的数就叫（已知数）。
你想用什么来表示未知数？师：你想用字母x表示未知数，你呢？你呢？那未知数到底可以用什么来表示呢？请看。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计《认识方程》教学设计作为一名人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺为大家整理的《认识方程》教学设计，希望对大家有所帮助。
《认识方程》教学设计1一、学生知识状况分析学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，实际问题的应用，有些抽象，虽然学生在七、八年级已经进行了有关的训练，但还是有一定的难度。
本节内容针对的学生是才进入九年级的学生，他们已经具备了一定的抽象思维和建模能力，也具备一定的生活经验和初步的解一元二次方程的经验。
二、教学任务分析本节课的主要是发展学生抽象思维，强化学生的应用意识，使学生能通过抽象思维将一个应用题抽象成一元二次方程使问题得以解决，这也是方程教学的重要任务。
但学生抽象意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。
因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及抽象思维的初步形成。
显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。
为此，本节课的教学目标是：知识目标：通过分析问题中的数量关系，抽象出方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。
能力目标：1、经历分析，抽象和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；2、能够抽象出一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；情感态度价值观：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
三、学法指导本课是学生学习完一元二次方程的解法后的应用课，虽然学生在七八年级已经进行了一定的训练，但本课对学生而言还是有一定的难度。
《认识方程》教学设计含教学反思
《认识方程》教学设计含教学反思教学目标：1. 通过教学，学生初步理解方程的意义，并体会等式和方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2. 在自主探索与合作交流中，经历方程的建模过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验，感受方程思想方法及价值。
3. 在丰富的问题情境中，进一步感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验，并养成独立思考、主动与他人合作交流等良好习惯。
教学重点：理解方程的意义，用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：根据具体情境中的等量关系列出方程，实现算术思维向代数思维的飞跃。
教学过程:一、创设情境，谈话导入师出示天平图：同学们，你们认识它吗？放在天平上的这些叫什么？（生：天平。
砝码。
）玩过天平吗？下面我们一起来玩一玩天平。
二、借助天平，感受关系1.观察天平，描述关系。
师出示天平图①:如果老师在天平的左边放一个200g的砝码，右边放一个100克的砝码，天平会怎么样？(生：向左倾斜)师出示天平图②：如果左边换成一个50g的砝码呢？（生：向右倾斜）师：如果想让天平平衡的话，可以怎么做？指名回答（略）师：天平左右两边放的是砝码，砝码的质量都是已知的，也就是已知数。
如果在天平上放一个不知道质量的物体，会怎样呢？教师逐步出示图下面四幅图。
教师引导学生描述操作过程。
师：刚才同学们在描述的时候都关注到了天平的状态。
天平有哪些状态？（生：平衡，向左倾斜，向右倾斜。
或平衡，不平衡）师：哪几幅图天平是平衡的？哪几幅天平是不平衡的？师追问：天平平衡的时候，左右两边的质量有怎样的关系呢？当天平不平衡的时候，左右两边的质量又有怎样的关系呢？生：橘子的质量＋50g ＞100g。
橘子的质量＋50g ＜200g。
师指出：数量关系中橘子的质量是不知道的，也就是未知数，（出示未知数）这个未知数可以怎么表示？指名回答。
教师点评学生答案，并选x来表示橘子的质量。
随后学生独立尝试用简洁的数学式子把这些数量关系分别表示出来。
《认识方程》教案
-突破方法：通过反复练习，引导学生总结解方程的步骤和注意事项。
-实际问题的解决：应用方程解决实际问题时，学生可能会对问题的理解不够深入，难以建立方程模型。
-突破方法：提供多样化的实际问题，引导学生分析问题，逐步建立方程模型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程概念的理解：使学生掌握方程的定义，了解方程与等式的区别，能正确书写方程。
-举例：从实际问题中抽象出方程，如“一个数加上5等于12，求这个数”可表示为x + 5 = 12。
-一元一次方程的解法：教授学生解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。
-举例：解方程x + 3 = 7，将3移至等号右边，得到x = 7 - 3。
《认识方程》教案
一、教学内容
本节示范课选自《数学》五年级下册第四章《方程》第一节《认识方程》。教学内容主要包括以下几方面：
1.理解方程的概念，能区分方程与等式；
2.学会书写方程，掌握方程的基本结构；
3.掌握解一元一次方程的方法，并能解决简单的实际问题；
4.了解方程的解的含义，学会验证方程的解。
二、核心素养目标
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题，并尝试用方程来解决。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过实际物品的加减来演示方程的平衡原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和解方程的过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-口头和书面表达：学生可能在口头描述和书面表达方程解法时出现混淆。
《》认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计一、教学目标1. 结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2. 经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3. 在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
三、教学难点用方程表示简单情境中的等量关系。
四、教具准备课件、作业纸条、图片。
五、教学过程（一）组织教学（二）引入新课，板书课题：方程（三）探究新知，理解方程的意义认识方程离不开一个重要的朋友，今天老师把它给大家请来了，看看这是谁？当天平左右两边物体的质量相等时，它会呈什么状态？如果不相等呢？天平是用来干什么的？那我们就用天平来称一下下面的物体吧！（四）学生活动1. 右盘防300g砝码，使天平两边平衡，请学生上台选择放入质量相等的物体，让学生说说天平会怎么样？请大家把它记录下来。
2. 取下苹果，天平会成什么样子？老师再将苹果放入盘中。
这个苹果不知道多重，我们应该怎么表示？天平会有什么变化？请一位同学上黑板演示，并请大家进行记录。
3. 取下香蕉，再放上两个质量相同的苹果，天平左右两边会怎么样？你会记录吗？指名汇报。
4. 在右盘中放入50g砝码，要想使左右两边相等怎么办？请学生上台演示并记录。
5. 出示图请学生思考，取掉天平会出现哪些情况？引导学生观察找等量关系，进行记录。
6. 教师引导学生将黑板上的算式进行分类，（等式和不等式），再引导学生将黑板上的等式进行分类。
观察它们的区别，归纳方程的概念。
通过比较，了解等式和方程的联系和区别。
（五）巩固练习，提升认识1. 判断下面哪些是方程？16+X＝２０（） 32+X （） 0.6Y＝16.2 （）16+4＝20 （） 14-X>２（） Z÷6＝20 （）2. 看图列方程。
（P67面第一题1、4）3. 生活中的方程。
（根据题意列方程）⑴一辆公共汽车从金塔开往酒泉，车上原有X人，途中有5人下车，8人上车,车上还剩15人。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计《《认识方程》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容《认识方程》教学设计教学目标1、理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2、在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3、有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程一、认识等式1、谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫(天平)。
(结合课件演示)小明在天平的两边放上砝码，天平(平衡了)。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?(50+50=100)还可以怎样表示?(50×2=100)2、揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么?右边呢?它们之间是(相等的)关系。
3、提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?(50<100，100>50)二、认识方程1、用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢?怎样用式子表示这里(指其中平衡的情况)左右两边物体的质量关系呢?学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单!同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。
这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。
教学中的退与进--陈千举
11%
似乎学生对方程还是有一些感悟的，突出感觉到学生对 于方程的样子感受比较多。
调研题目②
判断下面各式哪些是方程？如果是，在相应题目后面画“√”
正确率
正确率
①5－3=2 ③30＋20 ⑤a＋9
(89%) (97%) (64%)
②2y=40
(89%)
④20＋△=100
(33%)
⑥m＋16<40
(42%)
与教材相比——还在退 生活化，文字呈现、抽象程度更高，丰富学生的表达， 把等量关系内涵引向深入。
等量关系
文字 图形 符号
字母
认识方程
一3 方程研究中的“退”与“进” 二 等量关系中的“退”与“进”
三3
“退”与“进”的感悟
退到未知数的丰富表达，让学生走进符号化的本质； 退到天平思想的支撑，让学生抽象的等式走向关系； 退到算术方法的映衬，让学生的代数思想更进一步； 退到对等量关系的学习，让学生更好的感知方程。
等量关系的含，体现关系
“等量关系”教学
1.借助跷跷板初识等量关系 2.利用天平进一步感知等量关系 3.简单的生活情境初步深化等量关系 4.丰富的生活情境充实等量关系
“等量关系”教学 1.借助跷跷板初识等量关系
童趣、直观形象、揭示概念、在追问中初步感受等量关系的价值。
代数思维和算术思维的区别： 第一，从具体到抽象，运用符号可以进行一般性的运 算和推理。 第二，从关注按照程序计算出结果到关注关系和结构。
——张丹《小学数学教学策略》
一、方程教学中的“退”与“进”
退到学生的学习起点很有必要！
调研题目① 你知道方程吗？把你对方程的了解写一写。
不了解22%
知道78%
除了含有字母的方程，还写出或举例说
认识方程
《认识方程》教学设计教学内容：方程的意义 P81—82页教学目标：1、使学生初步认识方程的意义，知道等式和方程之间的关系并能进行辨析。
2、使学生会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
教学重点：理解方程的意义。
寻找等量关系，正确列出方程。
教学难点：正确区分等式和方程关系。
教学准备：PPT课件、导学单、方程图卡教学过程：一、谈话引入师：同学们通过预习，关于方程，你知道了些什么？你还想了解什么？二、自主学习,预习检测(一）认识天平(PPT出示天平)。
师问：大家知道天平可以称出物体的质量，谁来简单介绍一下天平？它会出现几种不同的状态？(二）感知未知数和已知数1、左边放两个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。
师：现在天平应该是什么状态？为什么？（平衡，因为50+50=100。
）2、从左边拿走一个50克的砝码，放上一个樱桃。
师：这种情况，可以怎么表示？（50+x=100）3、比较两个算式明确“未知数”、“已知数”(三）看图列式1、根据图片信息，列出含有未知数、不含未知数的等式和不等式。
为后面的分类积累素材。
2、看图提取信息，寻找等量关系，列等式，感悟方程。
( 1）课件出示81页的唐卡图师：你从图中看到了什么？你能表示左右相等的关系吗？能不能写一个等式？学生汇报：如果用y表示购买唐卡的张数，则等式是（1.2y=6） ( 2）课件出示日常生活中倒开水图片。
简单介绍从图中看到了什么？根据这幅图，找出他们数量关系式并列出等式？三、合作交流合作学习(一）分类比较，得出概念1、教师引导学生比较已板书的式子，并分类2、辨析方程下面的式子哪些是方程，那些不是方程？为什么?a+9 10+6=16 x=06(a+2)=42 x-14＞72 5x+32=472y=40 m+12<30 x－y=20×2合作学习(二）讨论：方程与等式的关系1、判断：方程一定是等式，等式一定是方程。
认识方程(教案)
认识方程一、教学目标：1.了解方程的定义。
2.了解方程与实际问题的联系。
3.通过多种方式理解方程，从而掌握解方程的方法。
二、教学过程：1.引入1.1 观察问题：小明目前已经学会了算术运算，但是他想算更复杂的问题，例如25加几等于50，这时怎么办呢？1.2 解决问题：可能大家会说，这个问题可以通过运算得到答案，而这个运算的过程就叫做方程。
请问大家有没有听说过方程呢？2.学习2.1 方程的定义方程是表示等式的一种数学语言。
在方程中，等式左右两边有未知数（简称“未知数”或“变量”），用字母表示，通常是x、y、z等，表示未知数的值是多少。
等式两边各有一些数或表达式，它们之间用运算符号（+、-、×、÷等）连接起来，表示这些数与未知数所构成的关系。
方程通常写成“已知的数或式子 = 未知数”的形式。
2.2 方程与实际问题的联系方程不仅仅只是一种数学工具，它还可以被用于解决很多实际问题。
举例说明：假设一家商场正在促销，其中一个商品原价为80元，现在打五折出售，请问打后的价格是多少？解题思路：原价-折后价=折扣，设折后价为x，则有80-x=80×0.5. 运用解方程的方法，得出x=40，即折后价为40元。
2.3 解方程的方法（1）图像法对于一元一次方程，我们可以将其转化为图像，从而求出解。
举例说明：求方程2x+1=5的解。
解题思路：将方程2x+1=5转化为y=2x+1和y=5的交点就是解。
（2）借用机器有时候，我们会使用计算器或电脑来解方程，特别是对于不容易解的方程，这是非常有用的。
举例说明：求方程3x²-7x+4=0的解。
解题思路：使用计算器或电脑的求根程序，得出方程的两个解为1和4/3。
（3）初等代数法这种方法适应于常见的一元方程，其基本思想是等式两边同时进行运算，使未知数从一侧转移到另一侧，从而求出解。
举例说明：求方程2x-5=3的解。
解题思路：将等式两边同时加上5，然后再同时除以2，得出方程的解为4。
认识方程_教学设计
认识方程_教学设计认识方程_教学设计一、教材分析：《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
三、教学重点难点：本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
四、教学过程设计：（本课仍采用平时建立的“小组评优和红花奖励”的班级评价方法）★课前谈话（出示跷跷板图）师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）师：我们学校有吗？生：操场上有。
师：嗯，老师发现我们的同学一下课就都往跷跷板那边跑，都很喜欢玩，是吧？师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
★组织上课(一)激情导入师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
方程的认识教案设计
方程的认识教案设计【篇一：认识方程教学设计】《认识方程》教学设计无棣县埕口镇小学秦桂华教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教材分析：方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习解方程的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.教学目标：根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:1. 结合天平示意图及操作演示，使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中，经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。
2. 理解等式和方程的含义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3. 经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学重点：在具体情境中寻找相等关系，方程概念的建立过程教学难点：理解等式和方程的关系。
能根据具体情境列出方程教学过程：一、创设情景导课质疑师：同学们，今天我们学习一个新的数学知识：认识方程（板书课题）。
看到课题你有什么问题要问吗？生：什么叫方程？方程有什么作用？师：很好，在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。
（课件展示天平）师：大家知道这是什么吗？谁能说一说：天平在日常生活中是干什么用的？（是称物体重量用的）2. 今天这节课，我们就用天平做几组演示，希望同学们仔细观察，认真思考。
（设计意图：通过创设好的情境，可以激发学生思考问题和探究结果的欲望，激发学生的学习热情，很快将学生的思维调动起来，进入参与到学习状态。
直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）二、探求新知（一）、借助天平，初步感知方程的意义1.借助天平，感悟相等的价值（课件演示前两幅图），师问：你看到了什么？生用语言描述画面过程。
认识方程教案
认识方程教案一、教学目标1.了解方程的概念及其解法；2.掌握一元一次方程的解法；3.掌握一元二次方程的解法；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.一元一次方程的解法；2.一元二次方程的解法。
三、教学难点1.一元二次方程的解法；2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 一元一次方程的解法（1）概念方程是指含有未知数的等式，其中未知数的次数称为方程的次数。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为一的方程。
（2）解法一元一次方程的解法有两种方法：等式法和代入法。
•等式法：将方程两边的式子化为等式，然后通过变形将未知数移到一边，常数移到另一边，最后求出未知数的值。
•代入法：将方程中的一个未知数用已知数代入，然后求出另一个未知数的值。
2. 一元二次方程的解法（1）概念一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为二的方程。
（2）解法一元二次方程的解法有三种方法：配方法、公式法和图像法。
•配方法：通过变形将一元二次方程化为平方差公式的形式，然后求出未知数的值。
•公式法：利用求根公式求出一元二次方程的解。
•图像法：通过画出一元二次方程的图像，找出方程的解。
3. 运用所学知识解决实际问题通过实际问题的解决，让学生更好地理解方程的应用。
五、教学过程1. 一元一次方程的解法（1）等式法1.引入例题：小明有10个苹果，他想分给小红和小李，分法如下：小红得到x个苹果，小李得到y个苹果，且x+y=10。
请问小红和小李各得几个苹果？2.解题过程：将x+y=10化为x=10-y，然后代入x的值求出y的值，最后求出x的值。
3.总结：通过变形将未知数移到一边，常数移到另一边，最后求出未知数的值。
（2）代入法1.引入例题：小明有10个苹果，他想分给小红和小李，分法如下：小红得到x个苹果，小李得到10-x个苹果，且小红得到的苹果数是小李得到的苹果数的两倍。
请问小红和小李各得几个苹果？2.解题过程：将小红得到的苹果数表示为2(10-x)，然后代入x的值求出小红得到的苹果数和小李得到的苹果数。
认识方程教案
《认识方程》教案《认识方程》教案【课程分析】“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课，大部分版本的教材都将其安排在五年级，且给出了“含有未知数的等式是方程”这一定义。
日常教学中比较普遍的现象是，教师集中比较多的时间和精力去围绕这句话展开，着重引导学生从是否为等式，是否含有未知数这两个限制性条件来判断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。
应该说，“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征，但在形式的背后还隐藏着更为重要的思想意义。
学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。
【学生分析】五年级学生学习方程、领悟方程思想还是有一定难度的。
一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的数学学习中，学生已经习惯了用算术思维解决问题。
【教学目标】1、在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受议程和等式的关系。
2、经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。
3、在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系，建立方程模型。
【教学重点】在具体情境中理解方程的意义。
【教学难点】用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。
【教学过程】一、激活经验，初步感知师：时间过得好快，一转眼我们都上五年级了。
你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比――生：水平高多了。
师：好啊，那就请大家来做小老师。
最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？师：有个叫小明的同学是这样做的。
（板书7+3=10）对于这种做法，你有什么想说的？生：我认为这种做法是错误的。
7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。
应该用10－7＝3（板书10－7＝3）师：你们的意思是，7和10是告诉我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告诉我们的，属于----生：未知数。
师：你们是用已知数求出未知数。
《认识方程》教学设计
《认识⽅程》教学设计《认识⽅程》教学设计教学内容：五年级数学（下册）。
教学⽬标：1. 使学⽣在具体的情境中，理解⽅程的含义，初步认识等式与⽅程的关系。
2. 使学⽣在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与⽅程的过程，体会⽅程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学⽣在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信⼼。
教学重难点：理解⽅程的意义，弄清⽅程与等式的关系。
教学过程：⼀、认识相等关系，初步理解等式1、出⽰第⼀幅天平图（两边没有砝码）。
提问：认识天平吗？天平是⽤来做什么的？2、在天平的两边加上砝码。
提问：你看懂了什么？（学⽣可能会⽤语⾔描述质量关系。
）学⽣回答后，提问：怎样⽤数学式⼦表⽰两边物体的质量关系？（板书：20 + 30 ＝50）⼆、认识⽅程1、出⽰第⼆幅指针部分局部图。
让学⽣观察。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？2、出⽰完整的天平图。
问：怎样⽤式⼦来表⽰天平两边的数量关系呢？（板书：40 ＜x+10）追问：x表⽰什么？3、出⽰四幅天平图学⽣观察图列出⽅程。
（学⽣⼝述，教师板书：30+ x＝80 2 x＝100 x+20＝70 x＞30）（注意：2 x＝100让学⽣说明理由。
）4、将式⼦分类，认识⽅程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的⼏个式⼦。
谈话：你能把这些式⼦按照⼀定的标准进⾏分类吗？请⼤家独⽴思考，再在⼩组⾥先说⼀说。
学⽣的分类可能出现下⾯两种情况：①将式⼦按照不同的连接⽅式分成两类。
指出：根据⼤家的意见，我们可以把这些式⼦分成两类，⼀类是⽤等号连接的式⼦，都是等式；还有⼀类是⽤⼤于号、⼩于号连接的，都不是等式。
（板书）②将式⼦按照是否含有字母x分成两类。
（板书）在学⽣交流了两种分类⽅法之后，教师引导学⽣对照⿊板上所分类的式⼦进⼀步思考：你能把两种分类⽅法综合起来对这些式⼦进⾏分类吗？学⽣思考交流。
（教师板书）谈话：同学们通过思考、交流，把这些式⼦分了类。
2024年《认识方程》数学教案
2024年《认识方程》数学教案2024年《认识方程》数学教案1（约1377字）教学理念：让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学过程：一、课前探疑学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑1、揭题2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。
在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式1、演示课件写出式子在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=1502、分类刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
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人教版五年级上册《方程》教学设计
执教教师：北京市海淀区中关村第一小学陈千举
指导教师：北京市基教研中心吴正宪
教学内容：人教版53、54页方程
设计理念及思考：
1.准确理解和把握教学内容，根据学生认知基础设计教学——方程是什么
小学数学教科书中，方程的定义大多为“含有未知数的等式叫做方程”。
让学生理解这句话，并不是件难事。
从以往教学设计中我们看到，学生通过对不等式和等式的对比，对不含未知数和含未知数的等式对比，能顺利辨别方程。
但能辨认方程就是理解方程了吗？通过前测，我们发现，学生经常片面地认为含有字母的等式才是方程，难道未知数等价于字母吗？“核桃质量+20=50”“20+□=100”就不是方程吗？式子中的“文字”“符号”都是学生在接受用字母表示数之前很重要的认知环节，但是，学生为什么在学习方程时只认定字母呢？偏重于字母就说明学生的认知已经达到更高的抽象层面了吗？
从学生不接受等式中的文字和图形符号可以推断学生对用字母表示数理解还比较片面，对代数思想没有达到较深刻理解的地步。
为使学生更好地接受方程，我设计一些环节，引导学生在寻找等量关系、表达等量关系时，再次经历用文字、图形符号以及用字母来表示等式的过程，希望能让学生对字母的感受更丰富，对方程的认识更全面。
2.《新课标》中明确提出学生的数学学习也应包括对基本思想的获得——方程思想是什么
通过查看资料和个人思考，我把方程思想理解为：为寻求未知量和已知量之间的联系，把未知量先等同于已知量，进行相关运算，并形成等量关系，进而解答出未知量。
这节课在方程思想这方面有两个问题需要关注：一是如何使学生学会寻找等量关系，二是学生在寻找等量关系时怎样才能把未知量等同于已知量。
这两个问题似乎都与学生长期的算术思想有关，算术思想使得学生很容易走向求未知数。
在这种情况下，如果教师创设的情境以求未知量的问题结束，恐怕学生很难摆脱求解的欲望。
但如果在刚接触方程时，只是表述事件，学生求解未知量的意识就会淡薄些，为未知量等同于已知量参与运算提供有利条件。
3.学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
“天平”到底和方程有什么关系
为什么多种版本的教材都用天平作为认识方程的引入素材呢？因为天平更容易让人从直观上认识到左右两边的大小关系，更有利于直接表达左右相等的关系。
生活中的各种情境都隐含等量关系，但长期的算术思想深深影响着学生的思维方式。
如何淡化学生对未知量的过度关注呢？有形的天平能让学生感受到“=”可以表示左右相等的关系，所以教师应该充分利用天平的效应。
当学生意识到天平如何表达相等关系后，教师可在其他情境中引导学生联系情境构造隐形的天平。
当学生有意在各种情境中构造天平时，学生受算术方法的影响也将随之减少。
怎样帮学生建立方程这个数学模型
从事件中寻找等量关系、列出方程，是一种建立数学模型的过程。
数学源自生活，又回归生活。
这就告诉我们，建立数学模型应该是提取加还原的过程。
因此，我搜集、提供较为丰富的生活事件，引导学生不断地经历提取等量关系、列方程的过程，然后让学生面对方程，赋予它更多现实含义。
当学生能够在模型与生活间建立联系时，他们才真正接受了这个模型。
算术法对学生认识方程真的只有负作用吗
在方程的学习过程中，教师往往更注意算术方法带给学生的负面影响，所以会尽可能回避算术法，试图想尽一切手段让学生暂时远离多年熟悉的算术法。
我认为，努力让学生建立代数思想没有错，但单纯回避算术法也许不是最好的方法。
所以，我尝试在建立方程概念的前期尽可能降低学生在情境上对算术法的意识，如果学生出现，我采取淡化的处理方式。
而到后期，学生开始接受方程了，我在最后的一个情境中允许学生列出所有可能的方程，并引导学生对三个方程进行对比，使学生隐约感觉到未知数单独在等式一侧的方程与原来的算术法如出一辙，而未知数参与等式中间运算的和我们之前的解题方式有着明显区别，这才是我们今后要学习的真方程。
“方程的意义”是学生从算术思想向代数思想过渡的内容，对学生而言是个较为困难的过程。
在不强求学生过快接受的前提下，教学应尽可能接近学生的最近发展区，提升他们对方程的理解。
教学目标：
1.学生理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系,列出方程。
2.使学生通过不同的情境建立等量关系列方程，经历方程建模的过程。
3.培养学生的数学思考能力，体会方程的价值。
教学重点：
学生理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。
教学难点：
学生理解题意，需找等量关系，正确列出方程。
教学过程：
教学过程：
一、建立方程概念。
1.利用天平（教具），感悟等号可以表示一组相等的关系。
（1）出示天平学具。
师：认识它吗？
（2）左面放一个20克和一个30克，右面放50克。
师：现在天平应该是什么状态？为什么？（平衡，因为20+30=50）
师：左边和右边相等，在我们数学中可以用什么表示？（等号，板书等式）
（3）从左边拿走一个30克的。
师：这种左右不相等的情况，我们的数学可以怎么表示？（20<50）
（4）在天平左边加放一个核桃。
师：如果左边再放上一个桔子，此时天平可能会怎样？
（1.左边下沉，核桃+20>50；2.右边仍然低于左边，核桃+20<50；3.天平平衡，核桃+20=50）师：正向我们刚刚在天平活动中发现的，当左右两边不相等时，我们可以用“<,>”来连接，它们称为“不等式”；而当两组量用“=”连接时，说明左右两边……（相等）。
【意图：利用学具，使学生感受“=”表示相等关系的作用，为后续列方程做相应铺垫。
】
2.寻找等量关系，列等式，认识方程。
（1）课件出示：
师：你能用等式表示左右相等的关系吗？（180+120=300，梨+20=90+90）
（2）课件出示：
380克
师:想一想，从图中你能找到相等的关系吗？
图一：由学生“4×每块月饼质量=380”；文字太多，可以4×○=380。
图二：引导学生找到等量关系“两个热水瓶盛水量+200=2000”，如果用字母x表示未知数，列出2x+200=2000）
【意图：允许学生用多种方式表示未知数，让学生更充分理解方程定义，扩充对未知数的认识。
】
（3）比较板书，加以分类，（20+30=50,20<50，核桃+20<50，核桃+20=50，核桃
+20>50，180+120=300，梨+20=90+90,4×○=380，2x+200=2000）揭示方程定义。
不等式等式
方程
20<50 核桃+20<50 20+30=50 核桃+20=50
核桃 +20>50 180+120=300 梨+20=90+90 4×○=380
2x+200=2000
【意图：通过分类，使学生在观察中更加关注概念间的联系和特点，使方程概念的建立更加充分。
当学生认可对方程定义的理解时，师可说明，因字母的简洁，便于使用，通常在列方程时使用字母。
】
（4）辨析：
判断下面式子，哪些是方程，那些不是？为什么?
a+9 10+6=16 20+□=100
2y=40 m+12>30 80－z=20×2
二、让方程回归生活，进一步理解方程意义。
1.出示：20+□=100
2y=40
80－z=20×2
师：这些方程能表示生活中的那些事情？
2.抽取：20+□=100
20+x=100
师：结合方程讲个生活中的故事。
【意图：把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义地理解。
】
3.在身边找方程。
教师请一名学生和自己站在一起，问：我们两个在这儿一站，有方程吗？
（1）指名让学生为站在一起的老师和学生构造方程，师在其中有目的地追问相应的等量关系。
（2）同学身高x厘米，我们两个相差32厘米，陈老师身高180厘米。
师：这次你都能列出哪些方程？
（x＋32=180 180－x=32 180－32=x）
【意图：教师创设看似寻常不过的情境，在学生寻找方程的过程中，让学生不仅再一次加深了对方程意义的理解；更重要的是让学生感受到方程就在我们的身边，生活中处处有方程。
】
三、回顾全课，总结提升。
师：想一想，我们这节课是怎样认识方程的？（师带领学生回顾重点学习过程。
）
【意图：“回头看”让我们和学生共同驻足。
只有驻足，经历才能上升为经验。
经历只是一种曾经拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。
】通过今天地学习，你有哪些新的收获和问题？
课后与听课教师的互动交流也给了我很多启发，也引起了新的思考。