认识方程教学设计

认识方程

教学目标

1、结合天平示意图，在观察、列式、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。

2、了解等式和方程的意义，能判断等式和方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

3、能积极主动参与学习活动，激发学习新知识的兴趣。

教学重点：

能用方程表示简单情境中的等量关系。

教学难点：

了解等式与方程的区别。

教学过程：

一、情境导入

师出示天平图片

师：这是什么测量工具？

生:天平。

师：天平有什么作用？

生：天平可以测量物体的质量。

生：天平也可以比较两个物体的质量。

师：用天平怎样比较两个物体哪个轻，哪个重？

生：把两个物体放在两边的托盘里，指针偏向哪边，哪边托盘上的物体就重。

生：哪边的物体重，哪边的托盘就低；哪边的物体轻，哪边的托盘就

高。

师：这个天平两边的质量相等吗？（出示不平衡天平图片）

生：不相等。

师：这个天平平衡吗？

生：不平衡。

师：不平衡-不等。

二、探索新知

1、观察列式。

（1）师：这个天平处于什么状态？

生：平衡。

师：天平平衡说明了什么？

生：天平两边物体的质量相等。

师：平衡-相等。你能用一个式子来表示天平两边的数量关系吗？

生：20+30=50。

（2）师：这个天平处于什么状态？

生：平衡。

师：天平左边是什么？右边呢？

生：左边是30克的砝码和一个X克的物体。右边是80克的砝码。

师：“X”是一个未知数。你能写出一个式子来表示天平两边的数量关系吗？

生：30+X=80。

（3）师：这个天平平衡吗？

生：不平衡。

师：哪边重？哪边轻？

生：左边重，右边轻。

师：你能用一个式子来表示吗？

生：X＞30。

（4）师：这个天平平衡吗？

生：平衡。

师：怎样用一个式子来表示？

生：X+X=100。

师：还可以怎么列式？

生：2X=100。

（5）师：这个天平平衡吗？

生：不平衡。

师：怎么列式？

生：50＜X+10。

2、分类整理。

师：刚才，根据天平的状态，我们写出了这些式子，认真观察这几个式子，说一说它们可以怎样分类？小组合作交流。（课件出示要求）。

师：哪个小组愿意来前面展示一下？

生：老师，我们是按符号的不同分成了两类，一类用等号连接，如：20+30=50，……另一类用大于号、小于号连接，如X＞30，……

生：我们是按式子中有无未知数，也分成了两类。一类含有未知数，如：30+X=80，……另一类没有未知数，如：20+30=50。

3、认识等式。

师：今天我们重点研究第一种分法。

师：我们看这几个式子都用什么符号连接？

生：等号。

师：等号表示什么关系？

生：相等关系。

师：这些表示相等关系的式子，数学上它们还有一个名字，叫做等式。那么用大于号、小于号连接的式子叫做不等式。这个知识，我们以后还要学习。

4、认识方程。

师：我们仔细观察这几个等式，它们有什么相同点？有什么不同点？（小组内讨论）

生：相同点是：它们都是等式。

生：不同点是：有的等式有未知数，有的等式没有未知数。（多找几个学生说说）

师：像这样的等式就是方程。（指着黑板上等式说）今天我们一起来学习认识方程。什么是方程？

生：含有未知数的等式叫做方程。（多找几个同学说说）

师：给学生一分钟的时间记一下什么是方程。谁能用自己的话说一说什么样的式子是方程？（方程有什么特征？）

生：含有未知数。

生：是等式。（多找几个学生说说）

师：只含有未知数，不是等式是方程吗？

生：不是。

师：也就是说：这两大特征缺一不可。师也总结了一下（课件），大家一起来读一读。你能举一个方程的例子吗？

生：举例。找学生说为什么是方程。

5、方程和等式的关系。

师：认识方程和等式，它们之间有什么关系？（讨论）

生：方程一定是等式，等式不一定是方程。

生：等式包含方程。

生：方程是特殊的等式。（多找几个学生说一说）

师：方程和等式有着这么密切的关系，那还有更好的办法来表示它们的关系吗？

生：可以用集合图来表示。

师：你怎么知道的？

生：我是提前预习的。

师：你真是个会学习的孩子，是我们大家学习的榜样！你来说，老师来画。（集合图）看着集合图，再说一说它们之间的关系。

生：方程是等式，等式包含方程。

生：方程是等式的一部分，等式包含方程。

师：所有的方程都是等式，等式包含方程。

三、实践应用

1、判断。

2、看图列方程。

3、列方程。

四、畅谈收获

师小结：一节课下来，大家的收获多多，刚才有的同学说，能用方程解决生活中的问题，看来，数学和我们的生活密切相关，我们要做一个数学的有心人！

板书

认识方程

等式不等式20+30=50 X＞30

30+X=80 50＜X+10

含有未知数的等式叫做方程。