认识方程教学设计--陈千举-
除了认识方程,还要别的什么——《认识方程》同课赏析
国青 年 教 师 风 采 展 示 活 动 增 添 了 一道 靓 丽 的风 景 ， 让
人 耳 目一 新 。 者 作 为 当 天 上 午 的 主 持 人 ， 真 的 不 笔 还
吐不 １ 央！
节 课 里 ，未 知 数 的 角 色 由 “ 允 许 参 加 运 算 ” 变 为 不 “ 已 知 数 一 样 可 以 参 加 和 运 算 ，接 受 和 执 行 各 种 运 算” ，是 教 师 关 注 的 焦 点 。
两位 老 师 紧 紧 把握 方 程 思
２０ １０ ５ ， 导 学 生 用 生 活 语 言 说 明事 件 ， 而 用 ０＋０ ＋０ 引 进
了《 识 方 程 》 教 学 内容 中包 含 的 重 要 数 学 思 想 与 认 的
教 育 价 值 ， 而 导 致 教 学 浅 尝 辄 止 。 伍 、 两 位 老 师 从 从 陈
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是 小 学 生 由算 术 思 想 转 向 代 数 思 想 的 分 水 岭 。 在 这
１ ０ ２ ０ ０ － １ ０ ７ ＝ ０ ＋ ０ ０ －１ ０ ｘ ０ （ ０ ＋ ８ ＝ ０ ＋１ ０－ ９ ＋ ０ ２ ０ ５ ＋１ － ０ ＋ ＞１ ０ １ ０ ＊ ＊
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核 心 ， 示 了各 自的 思考 。 展 伍 老 师 创 设 丰 富 的 问题 情
等 量 关 系 的数 学模 型 描 述 事 件 ， 列 出 含 有 未 知 数 的 再
认识方程 教案
认识方程教案教案标题：认识方程教学目标：1. 了解方程的基本概念和特点；2. 掌握解一元一次方程的方法；3. 能够应用解方程的方法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 方程的定义和基本概念；2. 解一元一次方程的方法；3. 实际问题与方程的联系。
教学难点：1. 解一元一次方程的应用；2. 培养学生的问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教学实例、解方程的练习题、实际问题的案例；2. 学生准备：课本、笔记本、尺子、铅笔、计算器。
教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）教师通过提问和展示实际问题，引起学生对方程的兴趣，并激发他们思考方程与实际问题的联系。
Step 2：概念讲解（10分钟）教师通过课件和实例，向学生介绍方程的定义和基本概念，如何表示方程以及方程的解的含义。
Step 3：解一元一次方程的方法（15分钟）教师通过课件和示范，详细讲解解一元一次方程的方法，包括等式两边相等原则、移项、合并同类项、消元等步骤，并通过实例演示解题过程。
Step 4：练习与讨论（15分钟）教师提供一系列的解一元一次方程的练习题，让学生在课堂上进行个人或小组练习，并鼓励学生互相讨论解题思路和方法。
Step 5：应用解方程（10分钟）教师通过实际问题的案例，引导学生将问题转化为方程，并运用所学的解方程的方法解决实际问题。
Step 6：总结与拓展（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并展示解方程在数学和实际生活中的重要性和应用领域，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置相关的课后作业，包括练习题和实际问题的解答，并鼓励学生积极思考和探索。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够对方程有了初步的认识，并掌握了解一元一次方程的方法。
同时，通过实际问题的应用，培养了学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展方程的应用领域，激发学生的学习兴趣和动力。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计教学内容：苏教版义务教育五年级下册第一单元，第一课时《认识方程》，P1-2例1，例2，练一练1-2题，P6练习一1-2题。
教材分析：《认识方程》是在学生已经学过用字母表示数，等式的基础上展开的，为后面解方程的教学作铺垫，有着承前启后的重要作用。
同时，方程作为一种重要的数学思想方法，对学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着重要的意义。
教学目标1.在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系。
2.结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
3.通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程。
4.使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。
教学难点理解方程和等式之间的关系。
教学准备学习单教学过程一.引入新课师：同学们，还记得前两周我们去的哪边进行社会实践活动吗？（白马涧）那天，小明和小芳去游乐场游玩。
我们一起去看看吧。
他们在玩什么？课件播放视频。
生：他们在玩跷跷板。
师：小芳坐在左边，小明坐在右边，跷跷板可能会怎样？师：为什么会出现这三种情况？(因为他们的体重不知道。
)师：你一下子就说到了问题的关键。
看，体重有了。
课件出示：小芳体重33千克，小明体重35千克。
师：现在跷跷板会怎样？生：小明重，小芳被翘起来。
二.感知方程师：对。
这时候，小芳想：如果我背上书包，就一定能把小明翘起来。
真的会这样吗？师：怎么又出现三种情况？生：因为不知道书包有多重。
师：再一次发现了问题的关键，我们不知道书包有多重。
在数学上，我们把不知道的数叫做未知数（板书）像33,35这样的数就叫（已知数）。
你想用什么来表示未知数？师：你想用字母x表示未知数，你呢？你呢？那未知数到底可以用什么来表示呢？请看。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计《认识方程》教学设计作为一名人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。
那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是店铺为大家整理的《认识方程》教学设计，希望对大家有所帮助。
《认识方程》教学设计1一、学生知识状况分析学生已经学习了一元二次方程及其解法，对于方程的解及解方程并不陌生，实际问题的应用，有些抽象，虽然学生在七、八年级已经进行了有关的训练，但还是有一定的难度。
本节内容针对的学生是才进入九年级的学生，他们已经具备了一定的抽象思维和建模能力，也具备一定的生活经验和初步的解一元二次方程的经验。
二、教学任务分析本节课的主要是发展学生抽象思维，强化学生的应用意识，使学生能通过抽象思维将一个应用题抽象成一元二次方程使问题得以解决，这也是方程教学的重要任务。
但学生抽象意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。
因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及抽象思维的初步形成。
显然，这个任务并非某个教学活动所能达成的，而应在教学活动中创设大量的问题解决的情境，在具体情境中发展学生的有关能力。
为此，本节课的教学目标是：知识目标：通过分析问题中的数量关系，抽象出方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。
能力目标：1、经历分析，抽象和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型；2、能够抽象出一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；情感态度价值观：在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
三、学法指导本课是学生学习完一元二次方程的解法后的应用课，虽然学生在七八年级已经进行了一定的训练，但本课对学生而言还是有一定的难度。
《认识方程》教学设计含教学反思
《认识方程》教学设计含教学反思教学目标：1. 通过教学，学生初步理解方程的意义，并体会等式和方程的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2. 在自主探索与合作交流中，经历方程的建模过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验，感受方程思想方法及价值。
3. 在丰富的问题情境中，进一步感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验，并养成独立思考、主动与他人合作交流等良好习惯。
教学重点：理解方程的意义，用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点：根据具体情境中的等量关系列出方程，实现算术思维向代数思维的飞跃。
教学过程:一、创设情境，谈话导入师出示天平图：同学们，你们认识它吗？放在天平上的这些叫什么？（生：天平。
砝码。
）玩过天平吗？下面我们一起来玩一玩天平。
二、借助天平，感受关系1.观察天平，描述关系。
师出示天平图①:如果老师在天平的左边放一个200g的砝码，右边放一个100克的砝码，天平会怎么样？(生：向左倾斜)师出示天平图②：如果左边换成一个50g的砝码呢？（生：向右倾斜）师：如果想让天平平衡的话，可以怎么做？指名回答（略）师：天平左右两边放的是砝码，砝码的质量都是已知的，也就是已知数。
如果在天平上放一个不知道质量的物体，会怎样呢？教师逐步出示图下面四幅图。
教师引导学生描述操作过程。
师：刚才同学们在描述的时候都关注到了天平的状态。
天平有哪些状态？（生：平衡，向左倾斜，向右倾斜。
或平衡，不平衡）师：哪几幅图天平是平衡的？哪几幅天平是不平衡的？师追问：天平平衡的时候，左右两边的质量有怎样的关系呢？当天平不平衡的时候，左右两边的质量又有怎样的关系呢？生：橘子的质量＋50g ＞100g。
橘子的质量＋50g ＜200g。
师指出：数量关系中橘子的质量是不知道的，也就是未知数，（出示未知数）这个未知数可以怎么表示？指名回答。
教师点评学生答案，并选x来表示橘子的质量。
随后学生独立尝试用简洁的数学式子把这些数量关系分别表示出来。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计一、教学目标1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。
二、学情分析学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
三、重点难点教学重点：让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
教学难点：体会方程与等式之间的关系。
四、教学过程活动1【导入】谈话导入出示课件，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。
平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。
活动2【讲授】探究授新一、认识等式与方程。
多媒体屏幕展示：1、出示课件（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。
提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。
）你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20+30=50）为什么中间用等号？指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。
2、出示课件（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x+30=50）3、出示课件（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克，观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x>30，3010+ X）6、出示刚才5道不同的式子。
让学生分组讨论对5道式子进行分类。
（提示：要按一定的标准进行分类。
《认识方程》教案
-突破方法：通过反复练习，引导学生总结解方程的步骤和注意事项。
-实际问题的解决：应用方程解决实际问题时，学生可能会对问题的理解不够深入，难以建立方程模型。
-突破方法：提供多样化的实际问题，引导学生分析问题，逐步建立方程模型。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-方程概念的理解：使学生掌握方程的定义，了解方程与等式的区别，能正确书写方程。
-举例：从实际问题中抽象出方程，如“一个数加上5等于12，求这个数”可表示为x + 5 = 12。
-一元一次方程的解法：教授学生解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。
-举例：解方程x + 3 = 7，将3移至等号右边，得到x = 7 - 3。
《认识方程》教案
一、教学内容
本节示范课选自《数学》五年级下册第四章《方程》第一节《认识方程》。教学内容主要包括以下几方面：
1.理解方程的概念，能区分方程与等式；
2.学会书写方程，掌握方程的基本结构；
3.掌握解一元一次方程的方法，并能解决简单的实际问题；
4.了解方程的解的含义，学会验证方程的解。
二、核心素养目标
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与方程相关的实际问题，并尝试用方程来解决。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如通过实际物品的加减来演示方程的平衡原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和解方程的过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-口头和书面表达：学生可能在口头描述和书面表达方程解法时出现混淆。
《》认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计一、教学目标1. 结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2. 经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3. 在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
二、教学重点了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
三、教学难点用方程表示简单情境中的等量关系。
四、教具准备课件、作业纸条、图片。
五、教学过程（一）组织教学（二）引入新课，板书课题：方程（三）探究新知，理解方程的意义认识方程离不开一个重要的朋友，今天老师把它给大家请来了，看看这是谁？当天平左右两边物体的质量相等时，它会呈什么状态？如果不相等呢？天平是用来干什么的？那我们就用天平来称一下下面的物体吧！（四）学生活动1. 右盘防300g砝码，使天平两边平衡，请学生上台选择放入质量相等的物体，让学生说说天平会怎么样？请大家把它记录下来。
2. 取下苹果，天平会成什么样子？老师再将苹果放入盘中。
这个苹果不知道多重，我们应该怎么表示？天平会有什么变化？请一位同学上黑板演示，并请大家进行记录。
3. 取下香蕉，再放上两个质量相同的苹果，天平左右两边会怎么样？你会记录吗？指名汇报。
4. 在右盘中放入50g砝码，要想使左右两边相等怎么办？请学生上台演示并记录。
5. 出示图请学生思考，取掉天平会出现哪些情况？引导学生观察找等量关系，进行记录。
6. 教师引导学生将黑板上的算式进行分类，（等式和不等式），再引导学生将黑板上的等式进行分类。
观察它们的区别，归纳方程的概念。
通过比较，了解等式和方程的联系和区别。
（五）巩固练习，提升认识1. 判断下面哪些是方程？16+X＝２０（） 32+X （） 0.6Y＝16.2 （）16+4＝20 （） 14-X>２（） Z÷6＝20 （）2. 看图列方程。
（P67面第一题1、4）3. 生活中的方程。
（根据题意列方程）⑴一辆公共汽车从金塔开往酒泉，车上原有X人，途中有5人下车，8人上车,车上还剩15人。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计《《认识方程》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！作业内容《认识方程》教学设计教学目标1、理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。
会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2、在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3、有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程一、认识等式1、谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫(天平)。
(结合课件演示)小明在天平的两边放上砝码，天平(平衡了)。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗?(50+50=100)还可以怎样表示?(50×2=100)2、揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么?右边呢?它们之间是(相等的)关系。
3、提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗?那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢?(50<100，100>50)二、认识方程1、用含用未知数的式子表示质量关系猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。
如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢?怎样用式子表示这里(指其中平衡的情况)左右两边物体的质量关系呢?学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单!同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。
这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。
教学中的退与进--陈千举
11%
似乎学生对方程还是有一些感悟的，突出感觉到学生对 于方程的样子感受比较多。
调研题目②
判断下面各式哪些是方程？如果是，在相应题目后面画“√”
正确率
正确率
①5－3=2 ③30＋20 ⑤a＋9
(89%) (97%) (64%)
②2y=40
(89%)
④20＋△=100
(33%)
⑥m＋16<40
(42%)
与教材相比——还在退 生活化，文字呈现、抽象程度更高，丰富学生的表达， 把等量关系内涵引向深入。
等量关系
文字 图形 符号
字母
认识方程
一3 方程研究中的“退”与“进” 二 等量关系中的“退”与“进”
三3
“退”与“进”的感悟
退到未知数的丰富表达，让学生走进符号化的本质； 退到天平思想的支撑，让学生抽象的等式走向关系； 退到算术方法的映衬，让学生的代数思想更进一步； 退到对等量关系的学习，让学生更好的感知方程。
等量关系的含，体现关系
“等量关系”教学
1.借助跷跷板初识等量关系 2.利用天平进一步感知等量关系 3.简单的生活情境初步深化等量关系 4.丰富的生活情境充实等量关系
“等量关系”教学 1.借助跷跷板初识等量关系
童趣、直观形象、揭示概念、在追问中初步感受等量关系的价值。
代数思维和算术思维的区别： 第一，从具体到抽象，运用符号可以进行一般性的运 算和推理。 第二，从关注按照程序计算出结果到关注关系和结构。
——张丹《小学数学教学策略》
一、方程教学中的“退”与“进”
退到学生的学习起点很有必要！
调研题目① 你知道方程吗？把你对方程的了解写一写。
不了解22%
知道78%
除了含有字母的方程，还写出或举例说
《认识方程》(教案)四年级下册数学北师大版
《认识方程》（教案）四年级下册数学北师大版教案：《认识方程》四年级下册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知方程在数学中的重要性。
方程是数学的基础，也是解决实际问题的关键。
因此，我希望通过本节课的教学，让学生深入理解方程的概念，并能够运用方程解决实际问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第三章第一节《认识方程》。
这部分内容主要介绍方程的定义、方程的解法以及方程的实际应用。
通过学习，学生将能够理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解方程的定义，能够识别一元一次方程。
2. 掌握一元一次方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法及其应用。
难点是理解方程的概念，以及如何将实际问题转化为方程。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体设备、练习题等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过一个简单的实际问题引入方程的概念，例如：“小明的年龄比小红大3岁，已知小红的年龄为x岁，求小明的年龄。
”2. 例题讲解：接着，我通过一个具体的例题，讲解一元一次方程的解法。
例如：“某个数的2倍加上5等于15，求这个数。
”3. 随堂练习：在讲解完例题后，我给学生提供一些随堂练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。
4. 方程的应用：接着，我会通过一些实际问题，让学生运用方程解决问题，进一步加深学生对方程的理解。
5. 板书设计：在教学过程中，我会利用黑板进行板书设计，将重要的概念、步骤和公式展示给学生。
六、作业设计1. 请解释方程的概念，并给出一个一元一次方程的例子。
答案：方程是表示两个表达式相等的数学语句。
一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且这个未知数的最高次数为1。
例如：2x + 3 = 7。
2. 请解方程：3x 7 = 11。
方程的认识教案设计
方程的认识教案设计【篇一：认识方程教学设计】《认识方程》教学设计无棣县埕口镇小学秦桂华教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第55--60页。
教材分析：方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年级的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习解方程的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石.教学目标：根据新课标的要求,结合教材的特点和学生原有的相关认识基础及生活经验确定本节课的教学目标:1. 结合天平示意图及操作演示，使学生在观察、猜想、探究、比较、归纳等活动中，经历用式子表示数量关系、认识等式和方程的过程。
2. 理解等式和方程的含义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
3. 经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学重点：在具体情境中寻找相等关系，方程概念的建立过程教学难点：理解等式和方程的关系。
能根据具体情境列出方程教学过程：一、创设情景导课质疑师：同学们，今天我们学习一个新的数学知识：认识方程（板书课题）。
看到课题你有什么问题要问吗？生：什么叫方程？方程有什么作用？师：很好，在解决这两个问题之前我们先来看一样东西。
（课件展示天平）师：大家知道这是什么吗？谁能说一说：天平在日常生活中是干什么用的？（是称物体重量用的）2. 今天这节课，我们就用天平做几组演示，希望同学们仔细观察，认真思考。
（设计意图：通过创设好的情境，可以激发学生思考问题和探究结果的欲望，激发学生的学习热情，很快将学生的思维调动起来，进入参与到学习状态。
直观演示，让学生了解天平的特点，为学生正确观察天平平衡现象做铺垫）二、探求新知（一）、借助天平，初步感知方程的意义1.借助天平，感悟相等的价值（课件演示前两幅图），师问：你看到了什么？生用语言描述画面过程。
认识方程教案
认识方程教案一、教学目标1.了解方程的概念及其解法；2.掌握一元一次方程的解法；3.掌握一元二次方程的解法；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.一元一次方程的解法；2.一元二次方程的解法。
三、教学难点1.一元二次方程的解法；2.运用所学知识解决实际问题。
四、教学内容及方法1. 一元一次方程的解法（1）概念方程是指含有未知数的等式，其中未知数的次数称为方程的次数。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为一的方程。
（2）解法一元一次方程的解法有两种方法：等式法和代入法。
•等式法：将方程两边的式子化为等式，然后通过变形将未知数移到一边，常数移到另一边，最后求出未知数的值。
•代入法：将方程中的一个未知数用已知数代入，然后求出另一个未知数的值。
2. 一元二次方程的解法（1）概念一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数为二的方程。
（2）解法一元二次方程的解法有三种方法：配方法、公式法和图像法。
•配方法：通过变形将一元二次方程化为平方差公式的形式，然后求出未知数的值。
•公式法：利用求根公式求出一元二次方程的解。
•图像法：通过画出一元二次方程的图像，找出方程的解。
3. 运用所学知识解决实际问题通过实际问题的解决，让学生更好地理解方程的应用。
五、教学过程1. 一元一次方程的解法（1）等式法1.引入例题：小明有10个苹果，他想分给小红和小李，分法如下：小红得到x个苹果，小李得到y个苹果，且x+y=10。
请问小红和小李各得几个苹果？2.解题过程：将x+y=10化为x=10-y，然后代入x的值求出y的值，最后求出x的值。
3.总结：通过变形将未知数移到一边，常数移到另一边，最后求出未知数的值。
（2）代入法1.引入例题：小明有10个苹果，他想分给小红和小李，分法如下：小红得到x个苹果，小李得到10-x个苹果，且小红得到的苹果数是小李得到的苹果数的两倍。
请问小红和小李各得几个苹果？2.解题过程：将小红得到的苹果数表示为2(10-x)，然后代入x的值求出小红得到的苹果数和小李得到的苹果数。
(四年级数学教案)认识方程教学设计
认识方程教学设计四年级数学教案【教学内容】义务教育课程标准实验教材四年级下册第七单元。
【教材分析】《认识方程》是学生学习代数初步知识的开始。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《认识方程》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
【教学目标】1、使学生在观察、猜想、推理、验证、抽象、概括和交流的过程中，理解等式的基本性质；经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2、在活动中，发展学生抽象思维能力和符号感。
3、在学生大胆猜想、积极验证的过程中，培养学生尊重科学的精神和严谨细致的思维品质。
【教学重点】引导学生经历观察、猜想、推理、验证的活动过程，发现等式的基本性质，认识方程，体会等式与方程的关系。
【教学难点】引导学生经历观察、猜想、推理、验证的活动过程，发现等式的基本性质。
【教学方法】三勤四环节教学法【教学流程】一、定向诱导：1•出示课件:曹冲称象图片。
师:在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，而曹冲却称出了船上石头的重量。
你是怎样理解曹冲的方法的？（板书:大象的体重二石头的重量）师:曹冲之所以聪明，就在于他运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。
今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
（出示定向目标：1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
）（设计意图：通过故事诱导学生独立思考探究的欲望，激发学生的学习兴趣））二、自学探究：1. 认识等式。
师:在现代生活中，我们也需要经常测量物体的重量。
《认识方程》教学设计
《认识方程》教学设计一、教材分析：《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
二、教学目标：基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：（1）在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；~（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
三、教学重点难点：本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
四、教学过程设计：（本课仍采用平时建立的“小组评优和红花奖励”的班级评价方法）★课前谈话（出示跷跷板图）师：同学们，看，这是什么呢（跷跷板），师：我们学校有吗生：操场上有。
师：嗯，老师发现我们的同学一下课就都往跷跷板那边跑，都很喜欢玩，是吧师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
★组织上课(一)激情导入~师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗（出示课件：天平）师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
《认识方程》教学设计(含设计意图和教后反思)精选2篇
《认识方程》教学设计(含设计意图和教后反思)精选两篇(-)2 页例1、例2、“练一练"以及练习一的1、2 题。
方程是等式里的一类特殊现象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数一方程"的线索教学方程的意义。
例1 让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。
例2 继续教学等式，先让学生根据各个天平的状态，写出等式或者不等式。
在相等与不等的比较与感受中，学生进一步体味等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。
教材在揭示方程的概念之后接着讨论“等式与方程有什么关系" ，理解等式与方程这两个概念之间包含与被包含关系。
练一练第 1 题让学生先找出等式，再找出方程，体味式子、等式和方程之间的逻辑关系；第2 题要求学生将每一个算式中用图形表示的未知数改写成字母，让学生体味到图形也可以表示未知数，并不只是含有字母的等式才是方程，只是我们习惯于用字母表示未知数。
练习一第1 题是根据线段图列方程，匡助学生进一步体味方程的思想，理解方程的含义。
第2 题用方程表示现实情境中的数量关系，引导学生感受方程与现实生活的密切联系，体味方程的实际价值。
1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体味等式与方程的关系，会根据简单的数量关系列方程。
2. 在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
理解并掌握方程的含义，会列方程表示简单的数量关系。
多媒体课件。
《认识方程》学习材料师：听说我们五()的孩子见多识广，我来考考大家，(出示天平图)，这是什么？(天平)干什么用的？(天平是用来称物品质量的)，天平的摆布各有一个托盘，中间有指针。
指针指着中间说明天平是平衡的。
如果在天平的左边放一个木块，猜猜天平会怎样？(向左边倾斜)，再在右边放一个同样质量的不去码，天平又会怎样？为什么又会平衡呢？(因为两边的物体质量相等。
《认识方程》教学设计
《认识⽅程》教学设计《认识⽅程》教学设计教学内容：五年级数学（下册）。
教学⽬标：1. 使学⽣在具体的情境中，理解⽅程的含义，初步认识等式与⽅程的关系。
2. 使学⽣在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与⽅程的过程，体会⽅程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3. 使学⽣在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信⼼。
教学重难点：理解⽅程的意义，弄清⽅程与等式的关系。
教学过程：⼀、认识相等关系，初步理解等式1、出⽰第⼀幅天平图（两边没有砝码）。
提问：认识天平吗？天平是⽤来做什么的？2、在天平的两边加上砝码。
提问：你看懂了什么？（学⽣可能会⽤语⾔描述质量关系。
）学⽣回答后，提问：怎样⽤数学式⼦表⽰两边物体的质量关系？（板书：20 + 30 ＝50）⼆、认识⽅程1、出⽰第⼆幅指针部分局部图。
让学⽣观察。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？2、出⽰完整的天平图。
问：怎样⽤式⼦来表⽰天平两边的数量关系呢？（板书：40 ＜x+10）追问：x表⽰什么？3、出⽰四幅天平图学⽣观察图列出⽅程。
（学⽣⼝述，教师板书：30+ x＝80 2 x＝100 x+20＝70 x＞30）（注意：2 x＝100让学⽣说明理由。
）4、将式⼦分类，认识⽅程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的⼏个式⼦。
谈话：你能把这些式⼦按照⼀定的标准进⾏分类吗？请⼤家独⽴思考，再在⼩组⾥先说⼀说。
学⽣的分类可能出现下⾯两种情况：①将式⼦按照不同的连接⽅式分成两类。
指出：根据⼤家的意见，我们可以把这些式⼦分成两类，⼀类是⽤等号连接的式⼦，都是等式；还有⼀类是⽤⼤于号、⼩于号连接的，都不是等式。
（板书）②将式⼦按照是否含有字母x分成两类。
（板书）在学⽣交流了两种分类⽅法之后，教师引导学⽣对照⿊板上所分类的式⼦进⼀步思考：你能把两种分类⽅法综合起来对这些式⼦进⾏分类吗？学⽣思考交流。
（教师板书）谈话：同学们通过思考、交流，把这些式⼦分了类。
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人教版五年级上册《方程》教学设计
执教教师：北京市海淀区中关村第一小学陈千举指导教
师：北京市基教研中心吴正宪
教学内容：人教版53、54 页方程
设计理念及思考：
1. 准确理解和把握教学内容，根据学生认知基础设计教学——方程是什么
小学数学教科书中，方程的定义大多为“含有未知数的等式叫做方程” 。
让学生理解这句话，并不是件难事。
从以往教学设计中我们看到，学生通过对不等式和等式的对比，对不含未知数和含未知数的等式对比，能顺利辨别方程。
但能辨认方程就是理解方程了吗？通过前测，我们发现，学生经常片面地认为含有字母的等式才是方程，难道未知数等价于字母吗？“核桃质量
+20=50' “20+口=100”就不是方程吗？式子中的“文字”“符号”都是学生在接受用字母表示数之前很重要的认知环节，但是，学生为什么在学习方程时只认定字母呢？偏重于字母就说明学生的认知已经达到更高的抽象层面了吗？
从学生不接受等式中的文字和图形符号可以推断学生对用字母表示数理解还比较片面，对代数思想没有达到较深刻理解的地步。
为使学生更好地接受方程，我设计一些环节，引导学生在寻找等量关系、表达等量关系时，再次经历用文字、图形符号以及用字母来表示等式的过程，希望能让学生对字母的感受更丰富，对方程的认识更全面。
2. 《新课标》中明确提出学生的数学学习也应包括对基本思想的获得——方程思想是什
么
通过查看资料和个人思考，我把方程思想理解为：为寻求未知量和已知量之间的联系，把未知量先等同于已知量，进行相关运算，并形成等量关系，进而解答出未知量。
这节课在方程思想这方面有两个问题需要关注：一是如何使学生学会寻找等量关系，
二是学生在寻找等量关系时怎样才能把未知量等同于已知量。
这两个问题似乎都与学生长期的算术思想有关，算术思想使得学生很容易走向求未知数。
在这种情况下，如果教师创设的情境以求未知量的问题结束，恐怕学生很难摆脱求解的欲望。
但如果在刚接触方程时，只是表述事件，学生求解未知量的意识就会淡薄些，为未知量等同于已知量参与运算提供有利条件。
3. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
天平”到底和方程有什么关系
为什么多种版本的教材都用天平作为认识方程的引入素材呢？因为天平更容易让人从直观上认识到左右两边的大小关系，更有利于直接表达左右相等的关系。
生活中的各种情境都隐含等量关系，但长期的算术思想深深影响着学生的思维方式。
如何淡化学生对未知量的过度关注呢？有形的天平能让学生感受到“ =”可以表示左右相等的关系，所以教师应该充分利用天平的效应。
当学生意识到天平如何表达相等关系后，教师可在其他情境中引导学生联系情境构造隐形的天平。
当学生有意在各种情境中构造天平时，学生受算术方法的影响也将随之减少。
怎样帮学生建立方程这个数学模型
从事件中寻找等量关系、列出方程，是一种建立数学模型的过程。
数学源自生活，又回归生活。
这就告诉我们，建立数学模型应该是提取加还原的过程。
因此，我搜集、提供较为丰富的生活事件，引导学生不断地经历提取等量关系、列方程的过程，然后让学生面对方程，赋予它更多现实含义。
当学生能够在模型与生活间建立联系时，他们才真正接受了这个模型。
算术法对学生认识方程真的只有负作用吗在方程的学习过程中，教师往往更注意算术方法带给学生的负面影响，所以会尽可能回避算术法，试图想尽一切手段让学生暂时远离多年熟悉的算术法。
我认为，努力让学生建立代数思想没有错，但单纯回避算术法也许不是最好的方法。
所以，我尝试在建立方程概念的前期尽可能降低学生在情境上对算术法的意识，如果学生出现，我采取淡化的处理方式。
而到后期，学生开始接受方程了，我在最后的一个情境中允许学生列出所有可能的方程，并引导学生对三个方程进行对比，使学生隐约感觉到未知数单独在等式一侧的方程与原来的算术法如出一辙，而未知数参与等式中间运算的和我们之前的解题方式有着明显区别，这才是我们今后要学习的真方程。
“方程的意义”是学生从算术思想向代数思想过渡的内容，对学生而言是个较为困难的过程。
在不强求学生过快接受的前提下，教学应尽可能接近学生的最近发展区，提升他们对方程的理解。
教学目标：
1. 学生理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系, 列出方程。
2. 使学生通过不同的情境建立等量关系列方程，经历方程建模的过程。
3. 培养学生的数学思考能力，体会方程的价值。
教学重点：学生理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。
教学难点：学生理解题意，需找等量关系，正确列出方程。
教学过程：
教学过程：
一、建立方程概念。
1. 利用天平（教具），感悟等号可以表示一组相等的关系。
（1）出示天平学具。
师：认识它吗？
（2）左面放一个20 克和一个30克，右面放50 克。
师：现在天平应该是什么状态？为什么？（平衡，因为20+30=50）师：左边和右边相等，在我们数学中可以用什么表示？（等号，板书等式）
（3）从左边拿走一个30 克的。
师：这种左右不相等的情况，我们的数学可以怎么表示？
（20<50）
（4）在天平左边加放一个核桃。
师：如果左边再放上一个桔子，此时天平可能会怎样？
（1. 左边下沉，核桃+20>50；2.右边仍然低于左边，核桃+20<50；3. 天平平衡，核桃+20=50）师：正向我们刚刚在天平活动中发现的，当左右两边不相等时，我们可以用“<,> ”来连接，它们称为“不等式”；而当两组量用“=”连接时，说明左右两边……（相等）。
【意图：利用学具，使学生感受“ =”表示相等关系的作用，为后续列方程做相应铺垫。
】
2. 寻找等量关系，列等式，认识方程。
（1）课件出示：
师：你能用等式表示左右相等的关系吗？ ( 180+120=30Q梨+20=90+90)
(2)课件出示：
师：想一想，从图中你能找到相等的关系吗？
图一：由学生“4X每块月饼质量=380”文字太多，可以4X0 =380。
图二：引导学生找到等量关系“两个热水瓶盛水量+200=2000',如果用字母x表示未知数，列出2x+200=2000
【意图：允许学生用多种方式表示未知数，让学生更充分理解方程定义，扩充对未知数的认识。
】
(3)比较板书，加以分类，(20+30=50,20<50,核桃+20<50,核桃+20=50,核桃
+20>50 ，180+120=30(，梨+20=90+90,4X0 =380, 2x+200=200C)揭示方程定义。
不等式
方程
XO =380
2x+200=2000
【意图：通过分类，使学生在观察中更加关注概念间的联系和特点，使方程概念的建立更加充分。
当学生认可对方程定义的理解时，师可说明，因字母的简洁，便于使用，通常在列方程时使用字母。
】
等式
20<50 核桃+20<50 20+30=50 核桃+20=50
核桃+20>50 180+120=300 梨+20=90+90
刚蛙制満2个煞贰栽和1拣
4）辨析：
判断下面式子，哪些是方程，那些不是？为什么?
a+9 10+6=16 20+口=100
2y=40 m+12>30 80 —z=20X 2
、让方程回归生活，进一步理解方程意义。
1.出示：20+口=100
2y=40
80 —z=20X 2
师：这些方程能表示生活中的那些事情？
2.抽取：20+口=100
20+x=100
师：结合方程讲个生活中的故事。
意图：把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些
许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义地理解。
】
3. 在身边找方程。
教师请一名学生和自己站在一起，问：我们两个在这儿一站，有方程吗？
1 ）指名让学生为站在一起的老师和学生构造方程，师在其中有目的地追问相应的等
量关系。
2）同学身高x 厘米，我们两个相差32 厘米，陈老师身高180 厘米。
师：这次你都能列出哪些方程？
（x＋32=180 180 —x=32 180 —32=x）
【意图：教师创设看似寻常不过的情境，在学生寻找方程的过程中，让学生不仅再一次加深了对方程意义的理解；更重要的是让学生感受到方程就在我们的身边，生活中处处有方程。
】三、回顾全课，总结提升。
师：想一想，我们这节课是怎样认识方程的？（师带领学生回顾重点学习过程。
）【意图：“回头看”让我们和学生共同驻足。
只有驻足，经历才能上升为经验。
经历只是一种曾经拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。
】通过今天地学习，你有哪些新的收获和问题？课后与听课教师的互动交流也给了我很多启发，也引起了新的思考。