计算机图形学第2章
计算机图形学第2章图形系统
2、荫罩式
根据屏幕上荧光点的排列不同，控制栅也就不 一样。普通的显示器一般用三角的排列方式，这 种显像管被称为荫罩式显像管。荫罩法常用于光 栅扫描系统，因为它能产生的彩色范围比电子束 穿透法宽广得多。
三色荧光屏
荫罩
三个电子枪
能显示16兆种颜色的显示系统叫做真彩色显示系统
3、荫栅式
普通的显象管采用的都是荫罩式显象管，显象管 的表面呈略微凸起的球面状，故称之为“球面管”。 荫罩式球面显示器几何失真大，而且三角形的荧光 点排列造成即使点很密很细也不会特别清晰，所以 近几年荫栅式显示器逐渐流行起来。
喷绘仪实物图
四、静电设备
静电设备沿纸的宽度方向一次一整行地置负电 荷于纸上，尔后，面对调色剂曝光。调色剂充以 正电，被吸引到充以负电的区域，从而产生指定 的输出。 静电绘图仪分辨率可达200dpi，其速度比笔绘 仪高，运行可靠，噪声小，但用纸特殊而价格昂 贵。
静电绘图仪结构图
五、电热式设备
电热式利用点阵打印头的热度，在热感应纸上输 出图案。
二、激光设备
在激光设备里，激光束把要打印的图形写在感光 鼓上，鼓再把这一图形转移到纸上。激光打印机 的主要构成部分有感光鼓、炭粉、打底电晕丝和 转移电晕丝。
激光打印机结构图
三、喷墨设备
喷墨法产生的输出，是沿包裹在鼓上的纸卷逐行 喷墨水来实现的。在高压下墨水形成墨雾，充电 荷的墨雾在电场控制下发生偏转，将墨雾喷印到 纸上。
热升华打印机
六、笔绘仪
笔绘仪有一支或多支笔安装在横跨纸的笔架或滑杆 上，各种彩色和不同粗细的笔用来绘制各种阴影和 线型。与前面几种点阵硬拷贝设备不同，笔绘仪属 于随机画线硬拷贝设备。 笔绘仪的绘图速度取决于绘图笔移动的速度和 加速度。这里，加速度和笔绘仪笔头的质量有关。
计算机图形学扫描线种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法
2.2 扫描线种子填充算法
2.1 深度递归的种子填充算法
种子填色又称边界填色(Boundary Filling)。 它的功能是，给出多边形光栅化后的边界位置及边 界色代码oundary_color，以及多边形内的一点(x, y)位置，要求将颜色fill_color填满多边形。
动画演示
扫描线种子填充算法特点
1. 该算法考虑了扫描线上象素的相关性，种子象 素不再代表一个孤立的象素，而是代表一个尚 未填充的区段。 2. 进栈时，只将每个区段选一个象素进栈（每个 区段最右边或最左边的象素），这样解决了堆 栈溢出的问题。 3. 种子出栈时，则填充整个区段。 4. 这样有机的结合：一边对尚未填充象素的登记 （象素进栈），一边进行填充（象素出栈）， 既可以节省堆栈空间，又可以实施快速填充。
3. 已知有一个5边形如下。建立新边表 NET，并写出每一条扫描线经过时活性边 表AET中的数据状态。
X ΔX Ymax
第1项存当前扫描线与边的交点坐标x值； 第2项存从当前扫描线到下一条扫描线间x的增量Dx; 第3项存该边所交的最高扫描线号ymax； 第4项存指向下一条边的指针。
假定当前扫描线与多边形某一条边的交点的x 坐标为x，则下一条扫描线与该边的交点不要重计 算，只要加一个增量△x。(连贯性) 设该边的直线方程为：ax+by+c=0； 若y＝yi，x=x i；则当y = y i+1时， x i+1=xi-b/a 其中ΔX= -b/a为常数， 另外使用增量法计算时，我们需要知道一条边 何时不再与下一条扫描线相交，以便及时把它从 活性边表中删除出去。
建立或调整AET(ActiveEdgeList)；
计算机图形学
第2章 图形设备
➢计算机图形系统包含哪些外部设备？
图形输入设备：概念、特点
图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点
图形绘制设备：概念、特点
1
2
如果每支电子枪发出的电子束 的强度有256个等级，则显示 器能同时显示 256*256*256=16M种颜色，称 为真彩系统
调节各电子枪发出 的电子束中所含电 子的数目，即可控 制各色光点亮度。
从结构上看，CRT为：电子枪、偏转系统、荧光屏
17
(1)电子枪
电子枪的主要功能是产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的细电子束 轰击荧光屏
电子束应满足下列要求：
a.具有足够的电流强度。
b.电流的大小和有无必须是可控的。
c.具有很高的速度。
d.在荧光屏上应能聚焦很小的光亮，以保证显示器有足够的分 辨率。
18
在光栅扫描系统中，电子束横向扫描屏幕，一次一行，从顶到 底顺次进行。当电子束横向沿每一行移动时，电子束的强度不 断变化来建立亮点的图案。
43
扫描线 0 1 2 3
n
水平扫描(显示)
水平回扫(消隐) 垂直回扫(消隐)
图2-16光栅扫描示意图
44
基本概念 刷新速率：每秒60到80帧，即60Hz或80Hz。 水平回扫（horizontal retrace），行扫描 垂直回扫（verticle retrace），场扫描 逐行扫描和隔行（interlaced）扫描：隔行扫描技术主要用于较 慢的刷新速率，以避免闪烁
3
光栅扫描的显示系统
光栅扫描显示系统 特点：光栅扫描 扫描线 帧 水平回扫期 垂直回扫期
4
几个概念
➢行频、帧频 水平扫描频率为行频。垂直扫描频率为帧频。
计算机图形学基础与CAD开发 第2章 图形输入输出设备
3. 图形扫描仪
功能： 图形扫描仪是利用光电技术和数字处理技术， 以扫描方式将图形或图像或者实物信息转换为数字信号的 一种输入装置。 主要用在图形图像处理、排版印刷、人事 档案管理、图纸存档管理、文字识别、机器翻译等领域。
种类：扫描仪主要分为滚筒式扫描仪和平面扫描仪。近 几年出现了笔式扫描仪、便携式扫描仪、胶片扫描仪、底 片扫描仪和名片扫描仪。
LED显示器基本结构是一块电致发光的半导体材料， 电流通过其中的化学物质而产生的光。
本节重点学习 ： （1）基本概念 （2）光栅扫描显示器的结构、工作原理
一、光栅扫描显示器概念
➢ 显示器尺寸（显像管对角线的尺寸，以英寸为单位(1 " =2.54cm)， 如15 " 、19"显示器）
➢ 像素点（Pixel)（1024×768 640×480)
➢ 屏幕分辨率(Screen Resolution) ➢ 点阵纵横比(Aspect Ratio)
(竖直与水平方向每英寸像素点之比） ➢ 前景(Foreground )
（屏幕上被字符和图形填充的区域） ➢ 背景(Background)
当使用者在台板上移动游标到指定位置，并将十字叉的交点对准数 字化的点位时，按动按钮，数字化仪则将此时对应的命令符号和该点的 位置坐标值排列成有序的一组信息，通过接口（多用串行接口）传送到 计算机。
种类：按结构与工作原理分，有电位梯度式、静电耦合 式、超声波式及电磁感应式等，其中电磁感应式应用较多。 功能：具有定位、拾取、选择三个基本功能。 主要性能指标有:
Ch2 图形输入与输出设备
本章掌握各种图形设备的结构、工作原理、性能指标。
图形输入设备 图形显示设备 图形输出设备
2.2 图形显示设备
第二章 基本图元的显示1
图 形 学
第二章 基本图形元素的生成算法
(0,6)
(6,6)
(6,0)
(0,0) 计 算 机 图 形 学 (5,3)
(0,0)
第二章 基本图形元素的生成算法
扫描转换:通常把图像中的点、线、圆、区域和字符等图 形基本指令组成的显示文件转换成为显示缓冲器中图像的 位映像图的过程，成为扫描转换。 位图：是与屏幕图像每个像素点一一对应的图像矩阵， 矩阵中的每个元素就是像素的值（表示灰度级别与色 彩）。 选择扫描转换算法，速度与图像质量两者之间权衡折 衷。由于在建立一幅图形过程中，基本的图形扫描转 换算法将被调用成百上千此，因此，速度快一些是比 较可取的。
1 xi 1 x i x x i x x i 1 | x | 1 y i 1 y i y y i y y i k | y |
x=x-1;y=y-k; for(x=x1;x>=x2;x--) {putpixel(x,round(y));y=y-k;}
（X1,Y1)的像素点，对应的显示缓冲器地址为： 字节地址= S + ( H / 8 ) * Y1 + ( X1 / 8 ) 的整数部分 字节内的位地址= X1 / 8 的余数 计 算 机 图 形 学
第二章 基本图形元素的生成算法
2.1.2 直线段的生成
数学上的直线是由无数个点构成的集合，显 然，光栅显示器只能近地似显示直线。对 于水平、垂直和45°斜线是可以达到较为 满意的效果的。当我们对直线进行光栅化 时，需要确定最佳逼近该直线的一组象素。 扫描转换直线段就是计算出落在直线段上 或充分靠近它的一串像素，并以此像素近 似代替原连续直线段在屏幕上显示的过程。
计 算 机 图 形 学
计算机图形学基础答案全
计算机图形学作业答案第二章图形系统第二章图形系统1． 什么是图像的分辨率？什么是图像的分辨率？解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
2． 计算在240像素像素//英寸下640640××480图像的大小。
图像的大小。
解答：（640/240640/240））×(480/240)(480/240)或者（或者（或者（8/38/38/3）×）×）×22英寸。
英寸。
3． 计算有512512××512像素的2×2英寸图像的分辨率。
英寸图像的分辨率。
解答：512/2或256像素像素//英寸。
英寸。
第三章 二维图形生成技术a) 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值，并画出结果。
并画出结果。
解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。
下面是寻找直线方程（y y ＝mx mx＋＋b ）的过程。
首先寻找斜率：）的过程。
首先寻找斜率： m m ＝＝ ⊿y/y/⊿⊿x x ＝＝ （y 2－y 1）/（x 2－x 1） ＝ （1818－－0）/(6/(6－－0) 0) ＝＝ 3 接着b 在y 轴的截距可以代入方程y ＝3x 3x＋＋b 求出求出 0 0 0＝＝3（0）＋）＋b b 。
因此b ＝0，所以直线方程为y ＝3x 3x。
b) 使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？°之间的直线的步骤是什么？ 解答：1.1. 计算dx dx：：dx dx＝＝x 2－x 1。
2.2. 计算dy dy：：dy dy＝＝y 2－y 1。
3.3. 计算m ：m ＝dy/dx dy/dx。
4.4. 计算b: b b: b＝＝y 1－m ×x 15.5. 设置左下方的端点坐标为（x ，y ），同时将x end 设为x 的最大值。
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
计算机图形系统(2)
(2) 联机绘图系统
将输入图形 数据在主机 内进行处理
计算机将图形处 理信息直接送给 绘图机输出图形
不需要中间介质（磁盘或磁带）传递绘图信息，处理时间缩短了。但由 于绘图机是机械速度，这样造成了计算机对绘图机等待，降低了计算机 工作效率。
(3) 交互式绘图系统
绘图系统将处理结果输出到图形终端（图形显示器） 或图形工作站。用户对所显示图ห้องสมุดไป่ตู้还可用定位、拾 取和描绘等设备进行编辑和标注等。
2.存储管式显示系统
利用显示管本身来存储信息技术（随机扫描器使用了一个独立的存 储器来存储图形信息）
优点： ❖图形保持时间长，比较稳定。 ❖电路结构简单，成本低。 缺点： ❖显示画面速度慢，不适宜动态修改，交互性差。 ❖图形复杂度受到限制。
★3.光栅扫描式显示系统
随机扫描式显示器、存储管式显示器： 画线设备，在屏幕上显示一条直线是从屏幕上
2.计算机图形系统的硬件工作平台
(3).中、小型计算机 一般在特定的部门、单位和应用领域中采用此类环境。它是大型信
息系统建立的重要环境，这种环境中信息和数据的处理量是很大的，要求机 器有极高的处理速度和极大的存储容量。
(4).大型机 以大型计算机为基础，具有容量庞大的存储器和极强的计算功能,大
量的显示终端及高精度、大幅面的硬拷贝设备。还往往拥有自行开发的、功 能齐全的应用软件系统。例如，美国第三大汽车公司（CHRYSLER汽车公司） 就拥有庞大的计算机系统来进行计算机辅助设计、实体造型、结构分析、运 动模拟、工程和科学计算、项目管理、生产过程控制等。
2.CRT彩色显示原理
(1).穿透式彩色CRT 采用了多层不同的荧光粉。在绿色荧光粉层上再沉积一层红色荧光粉。 提高加速电压后，电子束 速度增加，穿透绿色荧光 层，显示绿色 电子束速度较低时，轰击荧光屏 的能量只能使表层红色荧光粉受 激励，产生红色亮点
计算机图形学第2章 图形程序
第2章 图形程序
２. 图形函数及其用法 Turbo C 的图形函数均在一个头文件 中定义。所以， “ graphics.h” 中定义。所以，凡是在程序 中要调用这些图形函数， 中要调用这些图形函数，都必须在源程序 的开头写上文件包含命令： 的开头写上文件包含命令： # include < graphics .h >
第2章 图形程序
• RECTANGLE 函数： 函数： 指定矩形的两对角点画一个矩形。 指定矩形的两对角点画一个矩形。 如：rectangle ( x1 , y1 , x2 , y2 ) ; • DRAWPOLY 函数： 函数： 画一条任意多边折线。 画一条任意多边折线。 如：drawpoly ( nps , xy ) ; 其中， 为多边折线的顶点数； 其中，nps 为多边折线的顶点数；xy 为存放顶点坐标值的数组名。 为存放顶点坐标值的数组名。如果首 尾两点重合，则可以绘制一个任意多 尾两点重合， 边形。 边形。
第2章 图形程序
（４）
绘图程序简例
# include < graphics .h > main ( ) { int gd = DETECT.gmode ; cleardevice(); initgraph ( &gd , &gm , “ f :\\ tc ” ) ; setbkcolor ( LIGHTBLUE ) ; setcolor ( RED ) ; circle ( 320 , 240 , 100 ) ; getch ( ) ; closegraph ( ) ; }
( 2 ) 初始条件的给定方式及图形数 据的确定（参数） 据的确定（参数）
直接以多边形顶点定位 定位顶点 Ps 始边倾角 α 边数 n 边长 a源自P2θP1
计算机图形学OpenGL(第三版)第二章
const int screenWidth = 640; // width of screen window in pixels const int screenHeight = 480; // height of screen window in pixels GLdouble A, B, C, D; // values used for scaling and shifting void myInit(void) {glClearColor(1.0,1.0,1.0,0.0); // background color is white glColor3f(0.0f, 0.0f, 0.0f); // drawing color is black glPointSize(2.0); // a 'dot' is 2 by 2 pixels glMatrixMode(GL_PROJECTION); // set "camera shape" glLoadIdentity(); gluOrtho2D(0.0, (GLdouble)screenWidth, 0.0, (GLdouble)screenHeight); A = screenWidth / 4.0; // x方向的缩放量A B = 0.0; //x方向的平移量B C = D = screenHeight / 2.0;// y方向的缩放量C和平移量D } void myDisplay(void) {glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // clear the screen glBegin(GL_POINTS); for(GLdouble x = 0; x < 4.0 ; x += 0.005) { Gldouble func = exp(-x) * cos(2 * 3.14159265 * x); //sx= A * x + B, sy =C * y + D glVertex2d(A * x + B, C * func + D); } glEnd(); glFlush(); // send all output to display }
计算机图形学习题参考答案(完整版)
计算机图形学习题参考答案第1章绪论1、第一届ACM SIGGRAPH会议是哪一年在哪里召开的？解：1974年，在Colorado大学召开了第一届SIGGRAPH年会。
2、计算机图形学之父是谁？解：Sutherland3、列举一些计算机图形学的应用领域（至少5个）。
解：计算机辅助设计、图示图形学、计算机艺术、娱乐、教学与培训、可视化、图像处理、图形用户界面等。
4、简要介绍计算机图形学的研究内容。
解：（1）图形的输入。
如何开发和利用图形输入设备及相关软件把图形输入到计算机中，以便进行各种处理。
（2）图形的处理。
包括对图形进行变换（如几何变换、投影变换）和运算（如图形的并、交、差运算）等处理。
（3）图形的生成和输出。
如何将图形的特定表示形式转换成图形输出系统便于接受的表示形式，并将图形在显示器或打印机等输出设备上输出。
5、简要说明计算机图形学与相关学科的关系。
解：与计算机图形学密切相关的学科主要有图像处理、计算几何、计算机视觉和模式识别等。
计算机图形学着重讨论怎样将数据模型变成数字图像。
图像处理着重研究图像的压缩存储和去除噪音等问题。
模式识别重点讨论如何从图像中提取数据和模型。
计算几何着重研究数据模型的建立、存储和管理。
随着技术的发展和应用的深入，这些学科的界限变得模糊起来，各学科相互渗透、融合。
一个较完善的应用系统通常综合利用了各个学科的技术。
6、简要介绍几种计算机图形学的相关开发技术。
解：（1）OpenGL。
OpenGL是一套三维图形处理库，也是该领域事实上的工业标准。
OpenGL独立于硬件、操作系统和窗口系统，能运行于不同操作系统的各种计算机，并能在网络环境下以客户/服务器模式工作，是专业图形处理、科学计算等高端应用领域的标准图形库。
以OpenGL为基础开发的应用程序可以十分方便地在各种平台间移植；OpenGL与C/C++紧密接合，便于实现图形的相关算法，并可保证算法的正确性和可靠性；OpenGL使用简便，效率高。
计算机图形学 第二章 二维基本图形的生成与二维区域的填充
2013-10-21
(2－10)
22
2.1.2 生成直线的Bresenham算法
• 我们来分析公式(2-10)： (1)当此值为正时，d1>d2，说明直线上 理论点离(xi+1，yi+1)象素较近，下一个象素 点应取(xi+1，yi+1)。 (2)当此值为负时，d1<d2，说明直线上 理论点离(xi+1，yi)象素较近，则下一个象素 点应取(xi+1，yi)。 (3)当此值为零时，说明直线上理论点 离上、下两个象素点的距离相等，取哪个 点都行，假设算法规定这种情况下取(xi+1， yi+1 2013-10-21 )作为下一个象素点。 23
2.1.2 生成直线的Bresenham算法
• 我们首先讨论m=△y/△x，当0≤m≤1且 x1<x2时的Bresenham算法。从DDA直线算 法可知这些条件成立时，公式(2-2)、(2-3) 可写成： • xi+1=xi+1 (2－6) • yi+1=yi+m (2－7) • 有两种Bresenham算法思想，它们各 自从不同角度介绍了Bresenham算法思想， 得出的误差判别式都是一样的。
2013-10-21 11
2.1.1 生成直线的DDA算法
二、直线DDA算法思想： 选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向 (假设x2－x1较大)，取该方向上的增量为一个象素 单位(△x=1)，然后利用式(2－1)计算另一个方向 的增量(△y=△x· m=m)。通过递推公式(2－2)至(2 －5)，把每次计算出的(xi+1，yi+1)经取整后送到显 示器输出，则得到扫描转换后的直线。 之所以取x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方 向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这在下 图中可看出。
计算机图形学第二版(陆枫)课后习题答案部分
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。
第二章图形设备图形输入设备：有哪些。
图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。
彩色CRT：结构、原理。
随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。
图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。
d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。
d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。
所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。
《计算机图形学》课程教学大纲
《计算机图形学》课程教学大纲课程编号：20211501总学时数：32(理论18、实验14)总学分数：2课程性质：专业基础课适用专业：地理信息系统一、课程的任务和基本要求：课程任务：通过学习本课程，使学生加深对计算机图形学理论知识的理解；了解和掌握计算机图形学的基本编程技能与方法，培养独立分析解决问题的能力，具备一定的图形应用系统开发能力。
基本要求：掌握线段、圆等各类图形的生成方法、区域填充方法、线段和区域的裁剪方法、反走样方法和图形变换等理论方法，并用编程语言进行编程，在计算机上实现相关方法和算法。
二、基本内容和要求：第1章图形设备、系统和应用1.1 计算机图形学的发展及应用1.2 图形输入设备1.3 图形显示设备1.4 图形绘制设备1.5 图形系统和工作站要求：了解计算机图形学的发展阶段和基本应用，以及图形系统的软硬件构成第2章交互技术与用户接口2.1 用户接口的常用形式2.2 交互设备和交互任务2.3 输入控制2.4 如何构造一个交互系统要求：了解系统与用户之间的交互技术和用户接口，掌握构造交互系统的基本方法第3章基本图形生成算法3.1 直线的扫描转换3.2 圆与椭圆的扫描转换3.3 区域填充3.4 线宽与线型的处理3.5 裁剪要求：掌握基本图形的各类生成算法原理，并用编程语言实现第4章曲线和曲面4.1 基础知识4.2 常用的参数曲线4.3 常用的参数曲面要求：掌握曲线和曲面的生成算法原理，并用编程语言实现第5 图形变换第5章图形变换5.1 窗口视图变换5.2 几何变换5.3 形体的投影变换要求：掌握图形变换基本理论和计算，并用编程语言实现三、实践环节和要求：实验方式：1．由指导教师讲清各项实验的目的、内容、实验步骤、要求及安全事项；2．实验分组进行，由学生独立操作或教师演示进行；要求：1．熟悉各类图形的生成方法2．掌握二维和三维图形的变换的方法3．通过编程语言实现各类图形的生成和图形变换本大纲安排7个实验项目，每2学时做一个实验项目，计14学时。
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计算机图形学第2章
第二章 数字图像处理基础
25 5
Zi＋ 1
25 4
计算机图形学第2章
第二章 数字图像处理基础
(a)
(b)
图2-1 采样网格
(a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
计算机图形学第2章
第二章 数字图像处理基础
2.1.1
图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的 灰度值代表图像，这些点称为采样点。由于图像是一种二维分布 的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信 号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定 间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度 值的一维扫描。而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离 散信号，即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样这两个步骤完 成采样操作。对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在 时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三 个步骤完成。
第二章 数字图像处理基础
第二章 数字图像处理基础
2.1 图像数字化技术 2.2 数字图像类型 2.3 图像文件格式 2.4 色度学基础与颜色模型
计算机图形学第2章
第二章 数字图像处理基础
2.1 图像数字化技术
图像处理的方法有模拟式和数字式两种。由于数字计算技术 的迅猛发展，数字图像处理技术得到了广泛的应用。我们日常 生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像 处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。
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第二章 数字图像处理基础
（2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还 有三角形点阵、正六角形点阵取样。如图2-1所示。
（3） 以上是用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的
大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各
点的数值还应当反映色彩的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是 波长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ, t)。
bMNQ
（2-2）
字节数B为
BMNQ (Byt)e 8
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（2-3）
第二章 数字图像处理基础
对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质
量有着显著的影响。如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越 好； 当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。同理， 当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一 样。如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好，当量化级数 越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像， 图像出现假轮廓。
…
qi＋ 1
Zi
qi－ 1
12 8 12 7
…
Zi－ 1
1 0
连 续 灰 度 值 量 化 值 (整 数 值 )
灰 度标 度
灰 度量 化
(a)
(b)
图2-3
（a） 量化； (b) 量化为8 bit
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第二章 数字图像处理基础
连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化， 另一种是非等间隔量化。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度 范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较 均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方 法也称为均匀量化或线性量化。为了减小量化误差，引入了非均 匀量化的方法。非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的 概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。具体做 法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小 一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一 些。由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异， 所以 不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。 因此， 实用上一般都采用等间隔量化。
图像的数字化包括采样和量化两个过程。
设连续图像f(x, y)经数字化后，可以用一个离散量组成的矩 阵g(i, j)（即二维数组）来表示。
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第二章 数字图像处理基础
f(0,0) f(0,1) f(0,n1)
g(i, j)g(1,0)
f(1,1)
f(1,n1)
（2-1）
般， 图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，
若一维信号g(t)的最大频率为ω， 以T≤1/2ω为间隔进行采样，
则能够根据采样结果g(iT) (i=…, -1, 0, 1， …)完全恢复g(t)，
即
g(t)g(iT)s(tiT)
i
式中
sin2( t)
s(t)
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第二章 数字图像处理基础
采样行
采样列
像素 行间隔
采样间隔
图2-2 采样示意图
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第二章 数字图像处理基础
2.1.2 量化
模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采 样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像 素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图2-
3（a）说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值，z与qi
f(m1,0) f(m1,1) f(m1,n1)
矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而g (i, j) 代表(i, j)点的灰度值，即亮度值。以上数字化有以下几点说明：
（1）由于g (i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种 形式，故g (i, j)必须大于零，且为有限值，即： 0＜g (i, j)＜∞。
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第二章 数字图像处理基础 对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列 （即纵向）像素为N个，则图像大小为M×N个像素。
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，
它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间
隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一
计算机图形学第章
第二章 数字图像处理基础 2.1.3 采样与量化参数的选择
一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化 的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量
的大小。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进 制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k, 则存储一幅 数字图像所需的二进制位数b为