计算机图形学第2章

采样行
采样列
像素 行间隔
采样间隔
图2-2 采样示意图
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第二章 数字图像处理基础
2.1.2 量化
模拟图像经过采样后，在时间和空间上离散化为像素。但采 样所得的像素值（即灰度值）仍是连续量。把采样后所得的各像 素的灰度值从模拟量到离散量的转换称为图像灰度的量化。图2-
3（a）说明了量化过程。若连续灰度值用z来表示，对于满足 zi≤z≤zi+1的z值，都量化为整数qi。qi称为像素的灰度值，z与qi
图像的数字化包括采样和量化两个过程。
设连续图像f(x, y)经数字化后，可以用一个离散量组成的矩 阵g(i, j)（即二维数组）来表示。
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第二章 数字图像处理基础
f(0,0) f(0,1) f(0,n1)
g(i, j)g(1,0)
f(1,1)
f(1,n1)
（2-1）
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第二章 数字图像处理基础 2.1.3 采样与量化参数的选择
一幅图像在采样时，行、列的采样点与量化时每个像素量化 的级数，既影响数字图像的质量，也影响到该数字图像数据量
的大小。假定图像取M×N个样点，每个像素量化后的灰度二进 制位数为Q，一般Q总是取为2的整数幂，即Q=2k, 则存储一幅 数字图像所需的二进制位数b为
f(m1,0) f(m1,1) f(m1,n1)
矩阵中的每一个元素称为像元、像素或图像元素。而g (i, j) 代表(i, j)点的灰度值，即亮度值。以上数字化有以下几点说明：
（1）由于g (i, j)代表该点图像的光强度，而光是能量的一种 形式，故g (i, j)必须大于零，且为有限值，即： 0＜g (i, j)＜∞。
bMNQ
（2-2）
字节数B为
BMNQ (Byt)e 8
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（2-3）
第二章 数字图像处理基础
对一幅图像，当量化级数Q一定时，采样点数M×N对图像质
量有着显著的影响。如图2-4所示，采样点数越多，图像质量越 好； 当采样点数减少时，图上的块状效应就逐渐明显。同理， 当图像的采样点数一定时，采用不同量化级数的图像质量也不一 样。如图2-5所示，量化级数越多，图像质量越好，当量化级数 越少时，图像质量越差，量化级数最小的极端情况就是二值图像， 图像出现假轮廓。
…
qi＋ 1
Zi
qi－ 1
12 8 12 7
…
Zi－ 1
1 0
连 续 灰 度 值 量 化 值 (整 数 值 )
灰 度标 度
灰 度量 化
(a)
(b)
图2-3
（a） 量化； (b) 量化为8 bit
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第二章 数字图像处理基础
连续灰度值量化为灰度级的方法有两种，一种是等间隔量化， 另一种是非等间隔量化。等间隔量化就是简单地把采样值的灰度 范围等间隔地分割并进行量化。对于像素灰度值在黑—白范围较 均匀分布的图像，这种量化方法可以得到较小的量化误差。该方 法也称为均匀量化或线性量化。为了减小量化误差，引入了非均 匀量化的方法。非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的 概率密度函数，按总的量化误差最小的原则来进行量化。具体做 法是对图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围，量化间隔取小 一些，而对那些像素灰度值极少出现的范围，则量化间隔取大一 些。由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异， 所以 不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等间隔量化方案。 因此， 实用上一般都采用等间隔量化。
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第二章 数字图像处理基础
（2） 数字化采样一般是按正方形点阵取样的， 除此之外还 有三角形点阵、正六角形点阵取样。如图2-1所示。
（3） 以上是用g (i, j)的数值来表示(i, j)位置点上灰度级值的
大小，即只反映了黑白灰度的关系， 如果是一幅彩色图像， 各
点的数值还应当反映色彩的变化，可用g (i, j, λ)表示，其中λ是 波长。如果图像是运动的，还应是时间t的函数，即可表示为g (i, j, λ, t)。
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第二章 数字图像处理基础 对一幅图像采样时，若每行（即横向）像素为M个，每列 （即纵向）像素为N个，则图像大小为M×N个像素。
在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问题，
它决定了采样后图像的质量，即忠实于原图像的程度。采样间
隔的大小选取要依据原图像中包含的细微浓淡变化来决定。一
般， 图像中细节越多，采样间隔应越小。根据一维采样定理，
若一维信号g(t)的最大频率为ω， 以T≤1/2ω为间隔进行采样，
则能够根据采样结果g(iT) (i=…, -1, 0, 1， …)完全恢复g(t)，
即
g(t)g(iT)s(tiT)
i
式中
sin2பைடு நூலகம் t)
s(t)
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第二章 数字图像处理基础
第二章 数字图像处理基础
第二章 数字图像处理基础
2.1 图像数字化技术 2.2 数字图像类型 2.3 图像文件格式 2.4 色度学基础与颜色模型
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第二章 数字图像处理基础
2.1 图像数字化技术
图像处理的方法有模拟式和数字式两种。由于数字计算技术 的迅猛发展，数字图像处理技术得到了广泛的应用。我们日常 生活中见到的图像一般是连续形式的模拟图像，所以数字图像 处理的一个先决条件就是将连续图像离散化，转换为数字图像。
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(a)
(b)
图2-1 采样网格
(a) 正方形网格; (b) 正六角形网格
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第二章 数字图像处理基础
2.1.1
图像在空间上的离散化称为采样。也就是用空间上部分点的 灰度值代表图像，这些点称为采样点。由于图像是一种二维分布 的信息，为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一维信 号，再对一维信号完成采样。具体做法是，先沿垂直方向按一定 间隔从上到下顺序地沿水平方向直线扫描，取出各水平线上灰度 值的一维扫描。而后再对一维扫描线信号按一定间隔采样得到离 散信号，即先沿垂直方向采样，再沿水平方向采样这两个步骤完 成采样操作。对于运动图像（即时间域上的连续图像），需先在 时间轴上采样，再沿垂直方向采样，最后沿水平方向采样由这三 个步骤完成。
的差称为量化误差。一般，像素值量化后用一个字节8 bit来表 示。如图2-3（b）所示，把由黑—灰—白的连续变化的灰度值， 量化为0～255共256级灰度值，灰度值的范围为0～255，表示 亮度从深到浅，对应图像中的颜色为从黑到白。
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25 5
Zi＋ 1
25 4