第四章短路计算

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② 架空线路的电抗：
U c2 0.4kV 3 X 0l X2 0 . 35 ( / km ) 5 km 2.5410 U 10.5kV c1
2 2
③ 电力变压器的电抗：由附表2得ＵＺ％＝4.5，因此
Uc RT Pk S N
2
S RT N RT U c
△Pk为变压器的短路损耗，参见附录表2
2
2
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(２)电力变压器的电抗 X T 由变压器的阻抗电压 U Z % （即短路电压）近似
计算。
因
UZ %
3I N X T S X 100% N 2 T 100% Uc Uc
U Z % U c22 4.5 (0.4KV ) 2 X3 X4 9 103 100 S N 100 800kV A
④ 绘K-2点短路的等效电路如图4-5b所示，并计算其总电抗如下：
/ X ( k 2) X 1/ X 2 X 3 // X 4
9 103 3.2 10 2.5410 2 7.36103
(１)计算短路电路中各元件的电抗和总电抗 ① 电力系统的电抗:由附表2可查得SN10-10Ⅱ型断路器的断流容量 SOC=500MV.A， 因此
U c21 (10.5kV ) 2 X1 0.22 S 500MV A
② 架空线路的电抗：由表4-1查
X 0 0.35 / km
因此 X 2 X 0l 0.35( / km) 5km 1.75 ③ 绘k-1点短路的等效电路如图4-5a所示，并计算其总电抗如下：
④ 三相短路容量：
(3) (3) Sk Uc1I k 1 3 1 3 10.5 3.08 56.0MV A
2.求K-2点的三相短路电流和短路容量(Ｕｃ２＝0.4KV) (１)计算短路电路中各元件的电抗及总电 抗 ① 电力系统的电抗： U c22 (0.4kV ) 2 / X1 3.2 104 S 500MV A
U c/ R R U c

2
U X X U c
/ c
2
（2）只有电力线路的阻抗需要换算，其他元件只要将公式中的电压UC 直接代短路点 的短路计算电压，就相当于把阻抗换算到短路点一侧了。
图４-４ 例４-１的短路计算电路图
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例４-１ 某供配电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型,试 求该用户变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路 电流和短路容量。 解 1.求k-1点的三相短路电流和短路容量( UC1=10.5KV)
X 0 为导线电缆单位长度的电抗（ / km ），见附录表13-14
表4.1 电力线路每相的单位长度电抗平均值
单位长度电抗平均值
线路结构 220/380V 0.32 6~10kV 0.35 35~110kV 0.40
架空线路
电缆线路
0.066
0.08
0.12
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4．注意： （1）短路电路中有变压器在计算短路电路的阻抗时，应将阻抗进行换算，换算后元件 的电阻、电抗为：
Id 3U d 2 Ud U Xd d Sd 3I d Sd
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• （3）各元件电抗标幺值的计算
①电力系统的电抗标幺值
X s U c2 X X d S
s
U c2 S d Sd S
U c2 U Z %S d Sd 100S N
②电力变压器的电抗标幺值
当 R 0 时，
0.01 0.01 R L

1 e

K sh
→2；当 L 0
时，
K sh
→1。因此
K sh
=1~ 2，或1< K sh
< 2。
短路全电流i k 的最大有效值
2 2 I sh I p I 2 ( 2 I e ( 0.01) i np ( 0.01) 0.01`
③ 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
(3) ish 1.84I (3) 1.84 31.4kA 57.8kA
(3) I sh 1.09I (3) 1.09 31.4kA 34.2kA
④ 三相短路容量：
(3) (3) Sk Uc 2 I k 2 3 2 3 0.4kV 31.4kA 21.8MV A
(４)两相接地短路(不对称短路 )
中两不同相的单相接地所形成的两相短路；也指如图４-１ｆ所示的两相短路又接
地的情况。
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第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统概念：指电力系统容量相对于用户内部供配电系统容量 大得多的电力系统。 （一般认为系统容量大于用户容量50倍时），可视用户所接 电力系统为“无限大容量电力系统” 。 具体描述：用户负荷变动甚至发生短路时，系统变电所馈电母线电压基本维
4 3
(２)计算三相短路电流和短路容量 ① 三相短路电流周期分量有效值：
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① 三相短路电流周期分量有效值：
) I k(3 2
Uc2 0.4kV 31.4kA 3 3 X ( k 2) 3 7.3610
② 三相短路次暂态电流和稳态电流有效值：
(3) (3) I (3) I Ik 1 31.4kA
(五)短路稳态电流
短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后(一般约经0.1~0.2s)的短路全电流，用 I 表示。

I I I k
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第三节 无限大容量电力系统中的短路电流计算 一、短路电流计算概述 欧姆法（又称有名单位制法） 标幺制法（又称相对单位制法）。 二、采用欧姆法进行三相短路的计算
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二、有关短路的物理量
(一)短路电流周期分量 是按欧姆定律由短路电路的电压和阻抗所决定的一个短路电流，如图4-3中 的 i p ，无限大容量系统中，由于电源电压不变，因此的幅值也是恒定不变的。
IP UC 3Z
(二)短路电流非周期分量（根据图4-3短路电流变化曲线）
i p(0) 2I
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三、采用标幺制法进行三相短路的计算
（1）标幺值的定义
Ad
A Ad
（2）基准值的选择 基准值的选取是任意的， 短路计算中常用容量S（或P）、电压U、电流I 和电抗X（或阻抗Z、电阻R）四个物理量。考察以上四个物理量，其中两个 是独立的，在短路计算中通常选容量和电压作为基准值 。常取 Sd=100MV.A 基准电压通常取元件所在处的短路计算电压，即 Ud=Uc 。则
Sd
U c2 1 3U c S d X X
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• 三相短路电流周期分量有效值为：
(１)电气绝缘损坏
(２)误操作 (３)鸟兽害 二、短路的后果（危害） （1） 短路的电动效应和热效应； （2）电压骤降，电气设备无法正常工作； （3）造成停电事故；
（4）影响系统稳定性；
（5）产生电磁干扰。
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三、短路的形式 (１)三相短路(对称性短路 ) (２)两相短路(不对称短路 ) (３)单相短路(不对称短路 ) 如图４-１ａ所示。 如图４-１ｂ所示。 如图４-１ｃ、ｄ所示。 如图４-１ｅ所示，为中性点不接地的电力系统
I k(3) Uc 3 Z Uc
2 2 3 R X
当短路电路的电 阻
源自文库
R
1 X 3
I k(3)
Uc 3X
式中
UC 为短路计算电压，取为比线路额定电压高5%。由此可知，在短路电流
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计算中，主要是计算短路回路中各电气元件的阻抗
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1.电力系统(电源)的阻抗计算 无限大电源容量系统（电源）的电抗，用电力系统变电所高压馈电线出口短 路器的断流容量SOC 来估算
inp ( 0) i0 i p ( 0) 2 I
t t
inp inp (0)e

2I e

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式中，τ为非周期分量的衰减时间常数，

(三)短路全电流
L X R 314R
ik i p inp
某一瞬间的短路全电流有效值
2 I k (t ) I k2(t ) inp (t )
持不变。（端电压保持稳定，系统内部阻抗为零。实际电力系统容量都具有一定
值，把系统容量做无限大假设， 主要给分析计算带来方便。 图4.2(a)三相短路的电路图， 因三相对称，可用4.2 (b) 单相 等效电路图来表示 )
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图4.3所示的是无限大容量电力系统发生三相短路前后的电压、电流变化曲线，短路 发生后，系统由工作状态经过一个暂态过程（时间很短），然后进入短路后的稳定 状态。
所以
U Z %U c2 XT 100S N
式中 U Z % 为变压器的阻抗电压 百分数，可查阅有关手册和产品样本（附表2）
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3.电力线路的阻抗计算
(1)电力线路的电阻
RWL R0 l
R0 为导线电缆单位长度的电阻 / km 见附录表13-14
(2)线路的电抗
X WL X 0l
X ( k 1) X1 X 2 0.22 1.75 1.97
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图４-５ 例４-１的短路等效电路图(欧姆法)
(２)计算三相短路电流和短路容量 ① 三相短路电流周期分量有效值：
) I k(3 1
U c1 10.5kV 3.08kA 3 X ( k 1) 3 1.97.
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② 三相短路次暂态电流和稳态电流有效值：
(3) (3) I (3) I Ik 1 3.08kA
③ 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值：
(3) ish 2.55I (3) 2.55 3.08kA 7.85kA
(3) I sh 1.51I (3) 1.51 3.08kA 4.65kA
(四)短路冲击电流 短路后经过半个周期(0．01s)，短路全电流瞬时值达到最大值。这一最大的瞬时电 流称为短路冲击电流,用 ish 表示。
ish i p(0.01) inp (0.01)
2I (1 e
0.01

) K sh 2I
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短路电流冲击系数
K sh 1 e
Xs Uc 3I
( 3) k

U c2 3U c I k(3)
U c2 U c2 Sk S oc
式中， UC为高压馈电母线的短路计算电压 2.电力变压器的阻抗计算 (１)电力变压器的电阻RT由变压器的短路损耗近似计算
SN 2 Pk 3I N RT 3 3U N
X T U Z % U c2 X Xd 100 S N
T
③电力线路的电抗标幺值
X WL
X WL X l S 2 0 X 0 l d2 Xd U c Sd Uc
计算总电抗标幺值 X
（4）三相短路电流和短路容量的计算
I
( 3) k
I k(3) Uc Id 3X

)2
＝1．8，
或
I sh 1 2( K sh 1) 2 I
计算高压电路的短路时，一般可取 K sh ＝1．8
ish 2.55I
I sh 1.51I
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计算低压电路的短路时，一般可取 K sh ＝1．3
ish 1.84I
I sh 1.09I
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第四章
第一节 第二节 物理量 第三节 第四节 第五节
短路计算及电器的选择与校验
短路的原因、后果及其形式 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和 无限大容量电力系统中的短路电流计算 短路电流的效应与校验 高低压电器的选择与校验
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第一节 一、短路的原因 短路是指不同电位的导体之间的电气短接，这是电力系统中最严重的一种 故障。 短路的原因、后果及其形式