算法与程序设计递归算法的实现

递归算法的实现

【基本信息】

【课标要求】

（三）算法与问题解决例举

1. 内容标准

递归法与问题解决

（1）了解使用递归法设计算法的基本过程。

（2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。

【教材分析】

“算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。

『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』

【学情分析】

教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。

『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的

分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』

【教学目标】

知识与技能：

理解什么是递归算法，学生会用递归算法的思想分析问题

能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程

过程与方法：

学生参与讨论，通过思考、动手操作，体验递归算法的方法

情感态度与价值：

结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。

『教学目标设计的合理、准确。这也是在意料之中的，一般情况下，成功的教学任务分析一定会带来成功的教学目标设计。』

【重点难点】

重点：理解什么是递归算法，学生用递归算法的思想分析问题；

应用自定义函数方法实现递归算法的编程

难点：应用自定义函数方法实现递归算法的编程

『大部分教师在确立教学重、难点时不会给出确立的依据，可能这些依据早就在教师的脑中明确了，也有可能是一笔糊涂账，只不过是教参上是这样写的就照搬过来而已。

如果在写教学重、难点的同时能再给出确立重、难点的依据会令教案更具借鉴意义。本案例的作者虽然没有写依据，但由于前面成功的教学任务分析，也就自然确立了教学重、难点。这也是很好的。』

【教学过程】