有限元法分析与建模
复合材料用有限元分析
复合材料用有限元分析引言复合材料是由不同类型的材料组合而成的，具有优异的力学性能和轻质化的特点，在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域得到广泛应用。
有限元分析是一种常用的工程分析方法，可用于预测复合材料结构在受力过程中的应力和变形情况。
本文将介绍复合材料用有限元分析的基本原理、建模过程、分析方法和结果解读。
有限元分析基本原理有限元分析基于有限元法，将复杂的结构分割成许多简单的单元，再利用数学方法求解这些单元的力学行为，最终得出整个结构的应力和变形情况。
复合材料的有限元分析一般采用3D固体单元或板单元，考虑复合材料的各向异性和层合板的分层结构。
有限元分析的基本原理可以总结为以下几个步骤：1.确定有限元模型：–根据复合材料结构的几何形状和材料性质，选择适当的有限元单元类型。
–确定网格划分方案，将结构划分为单元网格。
–确定边界条件和加载方式，包括约束条件和外部加载。
2.确定单元性质：–根据复合材料的材料力学性质，将其转化为有限元单元的材料刚度矩阵。
–考虑各向异性和分层结构，将材料刚度矩阵进行相应的转换。
3.确定单元相互连接关系：–根据结构的几何体系，确定单元之间的连接关系，包括单元之间的约束和边界条件。
4.求解方程组：–根据单元的刚度矩阵和边界条件，建立整个结构的刚度矩阵。
–考虑加载情况，求解结构的位移和应力。
5.结果后处理：–分析结构的应力和变形分布，评估结构的安全性和性能。
–对结果进行解读和优化。
复合材料有限元分析的建模过程复合材料的有限元分析建模过程与传统材料的有限元分析类似，但在材料性质和单元连接方面存在一些特殊性。
下面是复合材料有限元分析的建模过程的简要步骤：1.几何建模：–根据实际结构的几何形状，利用建模软件（如Solidworks或CATIA）进行3D建模。
–根据复合材料的分层结构，将各层材料的几何形状分别绘制。
2.材料定义：–根据复合材料的材料属性，定义合适的材料模型和参数。
–考虑复合材料的各向异性和分层结构，定义材料的力学参数。
有限元法在数学建模中的应用
有限元法在数学建模中的应用有限元法是数学建模中非常重要的一种技术，它广泛应用于工程、物理、材料等领域。
本文将重点探讨有限元法在数学建模中的应用，介绍有限元法的基本原理以及在实际问题的求解中如何使用有限元法。
一、有限元法基本原理有限元法是一种计算数值解的方法，主要用于求解偏微分方程的数值解。
有限元法的基本思想是将一个复杂的物理问题分解成许多小的单元，每个单元内近似为均匀的物理特性，然后利用这些小单元之间的相互作用来描述整个问题的行为。
具体而言，将一个有限区域分割成若干个小的有限元，形成一个有限元网格。
然后在每个有限元内选择一种适当的插值函数和数学方法，利用有限元法求解方程，计算各节点处的场量值。
最终通过将所有单元的解拼接成总体解来解决整个大型问题。
二、有限元法的应用在数学建模中，有限元法被广泛应用于求解各种物理问题。
以下几个问题是常见的应用场景。
1、弹性力学问题弹性力学问题涉及到力学中物体变形和应力分布的关系。
例如，通过有限元法求解一个材料的弹性力学问题，即在一定的边界条件下，计算出其内部的应力和变形分布等参数。
有限元法可以将复杂的材料变形和应力分布问题简化为有限元之间的局部线性问题。
在每个单元内用局部多项式函数近似表示物理量，并将各单元之间的信息连接起来，最终得到整个材料的应力和变形信息。
2、流体力学问题流体力学问题涉及到流体的流动、压力分布以及物体受到的阻力等问题。
通过有限元法求解流体力学问题，可以计算流体内部的压力、速度、流量等重要参数。
常见的有限元法方案包括有限元、有限体积法和有限差分法。
3、电磁场问题电磁场问题涉及到电磁波传播、电荷分布等问题。
通过有限元法求解电磁场问题，可以计算电荷、电势、磁场等电磁参数。
例如，有限元法可用于计算电磁波在介质中的传播和反射，以及导体中的电流分布。
三、有限元法在实践中的应用在实际应用中，有限元法需要通过软件来实现计算。
较为流行的有限元软件包有ANSYS、Comsol、ABAQUS等。
钢筋混凝土结构建模与有限元分析的应用研究
钢筋混凝土结构建模与有限元分析的应用研究钢筋混凝土是目前使用最广泛的建筑材料之一，因其强度高、耐久性好、施工灵活性高等优点而被广泛应用于各种建筑结构中。
在设计和施工过程中，钢筋混凝土结构需要进行建模和有限元分析，以确保结构的安全性和可靠性。
本文将探讨钢筋混凝土结构建模与有限元分析的应用研究。
钢筋混凝土结构的建模是指将实际结构的几何形状、材料特性和边界条件等信息转化为计算模型的过程。
建模的目的是得到一个能够准确描述结构行为的数学模型，以用于有限元分析。
在建模过程中，需要考虑结构的几何形状、材料性质、外界荷载、支座条件等因素。
一般情况下，可以使用计算机辅助设计（CAD）软件进行几何建模，根据结构的实际情况选择不同类型的有限元单元进行离散化。
有限元分析是指利用数值方法将结构分割为有限个子单元，在每个子单元内进行力学计算，并通过求解子单元之间的平衡关系来得到整个结构的应变、应力和变形等力学参数。
在有限元分析中，需要输入已建模的结构几何信息、材料特性、边界条件和荷载信息等数据，对结构进行数值计算，得到结构在不同工况下的力学响应。
根据计算结果，可以评估结构的安全性，如极限承载力、变形性能等，为结构的设计和施工提供参考依据。
钢筋混凝土结构建模与有限元分析的应用研究主要涉及以下方面：1. 结构性能评估：通过建立真实的结构模型，使用有限元方法对结构在正常使用条件下的力学性能进行分析，包括承载性能、刚度、振动特性等。
通过对结构的性能进行评估，可以发现结构的弱点和不足之处，为结构改进和优化提供依据。
2. 抗震性能研究：钢筋混凝土结构在地震荷载下的抗震性能是一个重要的研究方向。
通过建立真实的3D结构模型，考虑结构的非线性行为、接触条件、材料的损伤和破坏等因素，进行地震动力学分析，评估结构在地震荷载下的抗震性能，并提出相应的抗震设计措施。
3. 施工工艺模拟：在实际的施工阶段，建筑结构会受到施工工艺的影响，包括浇筑过程中的温度和应力的变化等。
有限元法的分析过程
有限元法的分析过程有限元法是一种数值分析方法，用于求解实际问题的物理场或结构的数学模型。
它将连续的实体分割成离散的小单元，通过建立节点和单元之间的关系，对物理问题进行逼近和求解。
以下是一般的有限元法分析过程。
1.问题建模和离散化在有限元分析中，首先需要对实际问题进行建模，确定物理场或结构的几何形状和边界条件。
然后，将几何形状分割成一系列小单元，例如三角形、四边形或四面体等。
2.网格生成根据问题的几何形状和离散化方式，生成网格。
网格是由一系列节点和单元组成的结构，节点用于描述问题的几何形状，单元用于划分问题域。
通常，节点和单元的位置和数量会直接影响有限元法的精度和计算效率。
3.插值函数和基函数的选择有限元法中的节点通常表示问题域中的几何点，而节点之间的关系由插值函数或基函数来描述。
插值函数用于建立节点和单元之间的关系，基函数用于对物理场进行逼近。
选择适当的插值函数和基函数是有限元法分析的关键。
4.定义系统参数和边界条件确定相关物理参数和材料性质，并将其转化为数值形式。
在有限元分析中，还需要定义边界条件，包括约束条件和加载条件。
5.定义数学模型和方程根据问题的物理场或结构和所选择的基函数，建立数学模型和方程。
有限元方法可以用来建立线性方程、非线性方程、静态问题、动态问题等。
具体建立数学模型和方程的过程需要根据问题的特点进行。
6.组装刚度矩阵和力载荷向量根据离散化的节点和单元，组装刚度矩阵和力载荷向量。
刚度矩阵描述节点之间的刚度关系，力载荷向量描述外部加载的作用力。
7.求解代数方程通过求解代数方程，确定节点的位移或物理场的数值解。
通常，使用迭代方法或直接求解线性方程组的方法来求解。
8.后处理和分析得到数值解后，可以进行后处理和分析。
包括计算节点和单元的应变、应力等物理量，进行矫正和验证计算结果的正确性。
还可以通过有限元法的网格适应性来优化问题的计算效率和精度。
以上是一般的有限元法分析过程，具体的步骤和方法可能会因不同的问题而有所不同。
船舶结构有限元建模与分析01.
主讲人：熊志鑫
上海海事大学海洋科学与工程学院
1
一、有限元法的发展
有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整为零”，“化圆为直”的 作法。
曹冲称象的典故； 古代数学家刘微采用割圆法计算圆周长；
以上这些都体现了“离散逼近”的思想，即采用大量的简单小物体来 冲填出复杂的大物体。
能求解由杆、梁、板、壳、块体等各类单元构成的弹性（线
性和非线性）、弹塑性或塑性问题（包括静力和动力问题）；
能求解各类场分布问题（流体场、温度场、电磁场等的稳态
和瞬态问题）；
还能求解水流管路、电路、润滑、噪声以及固体、流体、温
度等相互作用的问题。
有限元法有比较固定的一套分析顺序，对于不同的工程结构， 往往可以使用同一个计算程序来解决，便于求解过程规范化， 有高度的通用性。 相关的有限元程序发展也很快，目前国外有名的主要有限元 软件有：ASKA（结构分析自动系统），NASTRAN（NASA 结 构分析程序），SAFE（有限元结构分析程序），SAP 系列 （结构分析程序），ANSYS，ABAQUS ，DINA，MARC， 等。 有些程序还具备了前后处理功能，不仅解题的速度提高，还 极大地方便了使用者，这对有限元法的普及与应用必然起到 很大的促进作用。
应力分析不仅仅求出“应力”，同时也能求出“变形”。 变形是重要的设计问题之一。
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三、有限元法分析概述
1、
●
应力分析和应力
什么情况下使用有限元进行应力分析？
到底在什么情况下要用CAE来求应力（或者变形和应变）呢？
在简单的形状下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出应力和变形。
但是在产品形状复杂的时候用CAE就相当的方便了。让我们先来考虑一 下，应力和结构形状及载荷的关系。 备注：首先，考虑有关[复杂的和简单的]两种情况。
十字轴万向节建模及有限元分析
十字轴万向节建模及有限元分析
建模主要涉及以下几个步骤：
1. 创建十字轴万向节的几何模型。
使用CAD软件，如SolidWorks或CATIA，绘制十字轴万向节的细节，包括其轴、连接杆、球头等部分。
2.导入几何模型。
将绘制的CAD模型导入有限元分析软件，如ANSYS
或ABAQUS。
确保准确导入，并调整模型的比例和尺寸。
3.设置材料属性。
为十字轴万向节的各部分分配适当的材料属性，如
弹性模量、泊松比和密度。
这些属性可以从材料手册或实验数据中获取。
4.设定加载条件。
根据实际工作条件，为模型设置加载条件，例如施
加在轴上的转矩或扭矩。
5.网格划分。
将几何模型进行网格划分。
网格划分决定了模型的节点
和单元数量，将直接影响分析的准确性和计算效率。
6.运行有限元分析。
使用有限元分析软件运行模型，计算出十字轴万
向节在加载条件下的应力、应变和变形等。
7.分析分析结果。
根据分析结果，评估十字轴万向节的性能和可靠性。
检查是否存在应力过高或变形过大的情况，并决定是否需要进一步改进设计。
需要注意的是，建模和有限元分析是一种模拟和预测方法，其准确性
取决于几个因素，如几何模型的精度、材料属性的准确性和加载条件的真
实性。
因此，在建模和分析过程中应谨慎选择合适的参数，并在可能的情
况下与实际测试结果进行验证。
船舶结构有限元建模与分析02
2、 电车——板架结构的例子
● 再更近一点来观察电车 再近一点来观察电车看看。 这一回我们来考虑先前作为支持条件而作模型化的车轮的有关情况。
因为支撑着电车的全部重量，可以说对于确保乘客安全及高速运送是个重要的高 强度的零部件。 在校核车轮的强度时，把车轮用实体单元组合起来进行模型化处理。
另外，把电车和乘客的 重量作为载荷起作用就行了。
3、 火箭——壳结构的例子
● 火箭的模型化
横风吹向发射以后的火箭，火箭就边控制方向边向着目的地飞去。我们称这为姿 态控制。 姿态控制中的火箭，受到很大的弯曲载荷的作用。
这里，为了分析受到横风作用的火箭的强度，来讨论一下CAE分析所用的模型的
转换过程。
Description of the
company’s sub contents 象以前所做的一样，结合分析目的，试试变换眺望火箭的位置。
5
使用CAE进行分析，即使对于粗略分析也好，对于精细分析也 好，都能自由地进行。 重要的是要建好与分析目的相一致的模型
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● 从远处眺望铁塔 如果我们想大概知道铁塔的整体强度的情况？ 这种情况下，我们从远处眺望铁塔，将铁塔当作一个整体，把握其强度情况。 可以把铁塔看做一个部件，继而把整个铁塔转化成一个梁的材料力学模型。 垂向铁塔的狂风，可以转换成作用在水平方向的分布载荷。
[将电车用板单元形成的模型]
2、 电车——板架结构的例子
● 从近处眺望电车
一般来说，具有开口的结构，它的角上要产生应力集中。 象电车这种情况，在设计的时候也应该充分注意这种应力集中的现象。 这时如果使用板单元将结构进行模型化的话就能掌握应力集中的现象。 开口的角落部分，因为是应力急剧变化的地方，这些地方要用相当小的板单元来 模拟，这一点很重要。
多尺度有限元分析建模技术研究
多尺度有限元分析建模技术研究随着科技的不断发展，以及各行业的快速发展，人们对于模拟建模技术的要求越来越高。
其中，多尺度有限元分析建模技术的研究，成为当前模拟建模技术发展的一个热点。
本文将从多尺度有限元分析建模技术的基本概念入手，深入探讨其研究内容以及应用前景。
1.多尺度有限元分析建模技术的基本概念多尺度有限元分析建模技术是一种基于有限元模拟的模拟建模技术。
与传统的单一尺度有限元模拟技术不同，多尺度有限元分析建模技术可以在不同的尺度下进行模拟，以获得更为准确的模拟结果。
其中，多尺度有限元分析建模技术主要涉及到以下三个方面的研究：(1)多尺度模型构建，包括宏观模型与微观模型的建立，以及两者之间的关联模型构建。
(2)多尺度模拟方法，包括多尺度分析方法、多尺度有限元方法等模拟方法的研究。
(3)多尺度模型验证，主要针对多尺度模型的准确性进行验证。
2.多尺度有限元分析建模技术的研究内容(1)多尺度模型构建多尺度模型构建是多尺度有限元分析建模技术研究中的一个重要方面。
其主要采用宏观模型与微观模型相结合的方法来构建多尺度模型。
在宏观模型中，考虑的是材料的整体力学特性。
而在微观模型中，考虑的是材料中微观结构的影响。
因此，多尺度模型构建需要对宏观模型与微观模型进行耦合研究。
最终构建出一种能够反映材料宏观力学特性以及微观结构影响的多尺度模型。
(2)多尺度模拟方法多尺度模拟方法是多尺度有限元分析建模技术的核心。
其主要包括多尺度分析方法、多尺度有限元方法等模拟方法。
其中，多尺度分析方法是通过分析不同尺度下的材料力学特性，建立反映不同尺度下的材料行为的多尺度分析模型，最终实现多尺度有限元分析。
而多尺度有限元方法是在有限元方法的基础上，结合材料的多尺度结构特性，建立能够反映材料行为的多尺度有限元模型。
相对于单一尺度有限元模型，多尺度有限元模型在模拟结果的准确性上有较大提升。
(3)多尺度模型验证多尺度模型验证是保证多尺度有限元分析建模技术准确性的重要保障。
有限元法分析与建模
有限元法分析与建模课程设计报告学院：机电学院专业：机械设计制造及其自动化指导教师：张昌春刘建树王洪新林华周小超学生：李珠学号：**********2016-1-7摘要有限元分析已经在教学、科研以工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具：综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、事例分析这几个方面。
而本软件含有多种有限元分析的能力，包括性简单的静态分析到复杂的非线性动态分析。
一个典型的ANSYS分析过程可以分为三步：建立模型、加载并求解、查看分析结果。
处于初学期的我们应该强调有限元的实质理解和融会贯通。
关键词：有限元，建立模型，加载并求解，查看分析结果，ANSYS目录目录 (I)第一章引言............................................................................................................................... - 1 -1.1有限元法及其基本思想................................................................................................ - 1 -1.2本文所研究问题定义分析............................................................................................ - 1 - 第二章有限元分析的准备工作............................................................................................... - 2 -2.1进入ANSYS新建文件.................................................................................................... - 2 -2.2 ANSYS偏好设置............................................................................................................ - 2 -2.3设置单元类型................................................................................................................ - 3 -2.4定义材料参数................................................................................................................ - 4 -2.5生成几何模型................................................................................................................ - 5 -2.5.1生成特征点.......................................................................................................... - 5 -2.5.2生成球体截面...................................................................................................... - 6 -2.6 创建网格....................................................................................................................... - 8 - 第三章有限元模型的前处理和求解........................................................................................ - 11 -3.1模型施加约束.............................................................................................................. - 11 -3.1.1给水平直边施加约束....................................................................................... - 11 -3.1.2给竖直边施加约束........................................................................................... - 11 -3.1.3给内弧施加径向的分布载荷........................................................................... - 12 -3.2求解结果...................................................................................................................... - 14 - 第四章有限元模型的后处理和结果分析............................................................................. - 16 -4.1 结果显示..................................................................................................................... - 16 -4.2 退出系统..................................................................................................................... - 18 - 总结..................................................................................................................................... - 20 - 参考文献..................................................................................................................................... - 21 -第一章引言1.1有限元法及其基本思想所谓有限元法（FEA），其基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。
轴承座有限元法分析报告与建模
有限元法分析与建模课程设计报告学院：机械与电子工程学院专业：机械设计制造及其自动化指导教师：刘建树、王洪新、林华、周小超、张昌春学生：葛睿学号：2012011309摘要本文用ANSYS建立轴承座的三维模型，并运用ANSYS强大的有限元分析和优化功能来实现轴承座的分析。
ANSYS 是一款极其强大的有限元分析软件。
通过数据接口，ANSYS 可以方便的实现从CAD 软件中导入实体模型。
因此，将Pro/E 强大的建模功能与ANSYS 优越的有限元分析功能结合在一起可以极大地满足设计者在设计过程中对建模与分析的需求。
关键词：轴承座，有限元，ANSYS目录第一章引言 (2)1.1有限元法及其基本思想 (2)1.2 问题描述 (2)第二章轴承座有限元分析的准备工作 (3)2.1建模过程及思路 (3)2.2设置单元类型 (3)2.3定义材料属性 (4)2.4轴承座三维实体建模 (4)2.4.1创建基座模型 (4)2.4.2创建轴瓦支架的下部 (14)2.4.3创建轴瓦支架的上部 (15)2.4.4创建 (23)2.4.5构建轴承座整体 (31)2.5创建网格 (32)第三章有限元模型的前处理和求解 (34)3.1定义分析类型 (34)3.2约束４个安装孔 (34)3.3约束基座底部Ｙ向位移 (35)3.4在轴承孔圆周上施加推力载荷 (37)3.5在轴承孔的下半部分施加径向压力载荷 (38)3.6求解 (40)第四章有限元模型的后处理和结果分析 (41)4.1绘制轴承座的变形形状 (41)4.2绘制轴承座位移分布等值线图 (43)4.3查看轴承座各节点位移 (44)4.4绘制轴承座应力分布等值线图 (45)4.5查看轴承座节点最大应力 (46)总结 (48)参考文献 (48)第一章引言1.1有限元法及其基本思想有限元方法就是把一个原来是连续的物体剖分成有限的单元，且它们相互连接在有限的节点上，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件在进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，在综合求解。
有限元分析过程
有限元分析过程有限元分析过程可以分为以下三个阶段：1.建模阶段：建模阶段是根据结构的实际形状和实际工况，建立有限元分析的计算模型——有限元模型，为有限元数值计算提供必要的输入数据。
有限元建模的中心任务是离散结构。
然而，我们仍然需要处理许多相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、元素特征定义、元素质量检查、编号顺序、模型边界条件定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。
由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。
3.后处理阶段:它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。
注：在上述三个阶段中，有限元模型的建立是整个有限元分析过程的关键。
首先，有限元模型为计算提供了所有原始数据，这些输入数据的误差将直接决定计算结果的准确性；其次，有限元模型的形式对计算过程有很大影响。
合理的模型不仅可以保证计算结构的准确性，而且可以避免计算量过大和对计算机存储容量要求过高；第三，由于结构形状和工作条件的复杂性，不容易建立实用的有限元模型。
需要综合考虑多种因素，对分析人员提出了更高的要求；最后，建模时间在整个分析过程中占相当大的比例，约占整个分析时间的70%。
因此，缩短整个分析周期的关键是注重模型的建立，提高建模速度。
原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据：1.节点数据:包括每个节点的编号、坐标值等；2.单元数据：A.组成单元的单元号和节点号；b、单位材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等；c、单元的物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率半径等；d、一维单元的截面特征值，如截面面积、惯性矩等；e、相关几何数据3.边界条件数据：a.位移约束数据；b.载荷条件数据；c.热边界条件数据；d.其他边界数据.建立有限元模型的一般过程：1分析问题定义在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。
简述常用的建模方法和建立模型的基本步骤。
简述常用的建模方法和建立模型的基本步骤。
现代建模技术与工程工程设计密切相关，它能深入研究客观物体结构特性，有助于提高工程设计效果，增强工程施工质量，实现设计中直观、准确的研究结果，根据不同的功能要求和要求，建立模型通常分为结构建模和非结构建模。
一、结构建模结构建模是指将客观物体分解成许多有组织有结构表达关系的有限元，根据不同的结构关系构成一个有组织有系统的客观物体数学模型。
采用结构建模的常用方法主要有有限元分析、边界元分析及其结合分析等。
（1）有限元分析：也叫有限元法、网格法，是将客观物体分解成若干有限多边体，再通过这些有限多边形的单元计算机模型的方法，从而形成一组有限元有限元模型，再根据求解过程计算出物体的几何参数和构件的变形和应力分布，从而得到客观物体构成模型的一种数值计算方法。
（2）边界元分析：边界元分析是一种结合实际物体结构与计算机数值计算的一种数学模拟方法，它把实际物体划分成一组有限的边界条件，并联系在一起，把物体结构抽象成边界元，从而组成一组边界元计算机模型，并基于边界元上施加约束条件，用计算机运算得出几何参数和构件的变形，受力等分布，从而得到物体构成模型的一种数值计算方法。
二、非结构建模非结构建模是指在物体结构无法明确定义有限元的基础上，采用其他数学模型来反映物体的基本结构特征并进行分析的方法。
主要有位移法、势能法、粒子法、模拟退火、神经网络等方法。
（1）位移法：也叫网格位移法，是将客观物体表示为一系列多边形的集合，然后利用计算机来根据特定的力学模型计算每个多边形的位移和变形，从而可以表达客观物体外形及结构特性的数值模拟方法。
（2）势能法：是根据物体的形状特性，以势能最小原则求解物体状态的一种方法，主要用于复杂边界形状及构件变形的计算。
（3）粒子法：是一种把受力物体分解为若干块或微小块，并对每块给定状态参数，根据物理现象的描述，建立每块之间的力学关系，通过迭代求积分来计算客观物体变形的一种计算方法。
有限元分析建模方法
注意：分步计算最复杂的工作是确定子模型的边界条件，即将整体 模型的计算结果以节点位移或分布力的形式转换到子模型的边界 上。可参考相关文献。
8-7 模型简化
2、分步计算法
工程中常存在一些相对尺寸很小的细节，如小孔、键
槽、齿轮齿根等，如果这些细节处于结构的高应力区， 则可能引起应力集中。
编 值 参 参数 编节材物截几
号
考 考量 号点料理面何
系系
编特特特 数
代代
号性性性 据
码码
码值
码
位载热其 移荷边他 约条界边 束件条界 数数件条 据据数件
据数 据
8-5 有限元建模的基本流程 参数化实体造型
物理属性编辑器
载荷、约束 材料
力学属性编辑器
基于实体的物理模型
几何元素编辑器
对称/反对称简化 中线/中面提取 小特征删除/抑制
用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括 位移、应力、应变、温度等；
最大最小值分析； 特殊部位分析。
8-2 有限元建模的重要性
在有限元分析过程中，建模是其中最为关键的环节。因为： 1.影响结果精度：有限元模型要为计算提供所有原始数据，
这些输入数据的误差将直接决定计算结果的精度。如果模型本身 不合理，即使计算算法再精确，也不可能得到高精度的分析结果。 因此，模型的合理性是决定结果精度的主要因素。 2.影响计算过程：模型不仅决定计算精度，还影响计算的过程。 对于同一分析对象，不同的模型所需要的计算时间和存储容量可 能相差很大，不合理的模型还可能导致计算过程死循环或终止。 3.对人员要求高：由于分析对象的形状、工况条件、材料性质 的复杂性，要建立一个完全符合实际的有限元模型是很困难的。 它需要综合考虑的因素很多，如形状的简化、单元类型的选择、 边界条件的处理等等，从而对分析人员的专业知识、有限元知识 和软件使用技能等方面都提出了较高的要求。 4.花费时间长：建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当 大的比例。对分析人员来讲，他们的工作不是开发有限元分析软 件，而是如何利用软件（如ANSYS）分析他们所关心的结构。 分析过程中，分析人员可把计算过程作为“黑匣子”来对待，而 把精力主要集中在建模上。通常，建模所花费的时间约占整个分 析时间的70%左右。因此，提高建模速度是缩短分析周期的关键。
基于有限元法的机械系统动力学建模与分析
基于有限元法的机械系统动力学建模与分析在现代机械工程领域，对机械系统的动力学行为进行准确建模和分析是至关重要的。
有限元法作为一种强大的数值分析工具，为解决这一复杂问题提供了有效的途径。
有限元法的基本思想是将连续的求解域离散为有限个单元的组合，通过对每个单元的特性进行分析，最终得到整个系统的近似解。
这种方法具有很高的灵活性和适应性，能够处理各种复杂的几何形状和边界条件。
在机械系统动力学建模中，首先需要对系统的物理结构进行合理的简化和抽象。
例如，对于一个由多个零部件组成的机械装置，可以忽略一些对整体动力学行为影响较小的细节特征，将其视为由若干刚体和弹性体组成的组合体。
然后，根据材料的特性和几何尺寸，为每个单元赋予相应的质量、刚度和阻尼等参数。
在确定了单元的特性之后，就可以建立系统的运动方程。
对于线性系统，通常可以使用牛顿第二定律或拉格朗日方程来推导运动方程。
这些方程描述了系统中各个部分的加速度、速度和位移之间的关系。
然而，实际的机械系统往往是非线性的，例如存在摩擦、接触和材料的非线性特性等。
在这种情况下，需要采用更加复杂的建模方法和数值求解技术。
在有限元分析中，网格的划分是一个关键的步骤。
网格的质量和密度直接影响到计算结果的准确性和计算效率。
一般来说，对于应力集中和变形较大的区域，需要采用较细的网格；而对于相对均匀的区域，则可以使用较粗的网格。
同时，为了提高计算精度，还可以采用自适应网格技术，根据计算过程中的误差分布自动调整网格的疏密。
在求解运动方程时，需要选择合适的数值方法。
常见的方法包括隐式积分法和显式积分法。
隐式积分法具有较好的稳定性，但计算量较大；显式积分法计算效率较高，但稳定性相对较差。
因此，在实际应用中需要根据具体问题的特点选择合适的方法。
有限元法在机械系统动力学分析中的应用非常广泛。
例如，在汽车工程中，可以用于分析车辆的悬架系统、发动机的振动特性以及碰撞安全性等；在航空航天领域，可以用于研究飞行器的结构强度和振动模态；在机床设计中，可以帮助优化结构，提高加工精度和稳定性。
结构设计知识：结构设计中的建模技术
结构设计知识：结构设计中的建模技术结构设计是现代工程领域中至关重要的一环，无论是建筑、桥梁、隧道、机器还是船舶，都需要进行结构设计来保证其安全、稳定和有效运行。
在结构设计过程中，建模技术可以帮助工程师更准确地预测和评估设计方案的性能，从而优化设计和降低成本。
本文将介绍结构设计中常用的建模技术。
一、有限元分析有限元分析（finite element analysis, FEA）是目前结构设计中最常用的建模技术之一。
它将结构划分成许多小的有限元单元，并对每个单元进行分析，最终得到整个结构的力学性能。
有限元分析可用于研究结构的强度、刚度、稳定性、振动、疲劳等性能。
在进行有限元分析时，需要确定模型的边界条件、材料参数、加载类型等，这些参数的准确性直接影响分析结果的准确性。
二、计算流体力学分析计算流体力学分析（computational fluid dynamics, CFD）是一种通过数值模拟方法来分析流体力学问题的技术。
在结构设计中，CFD可以用于研究风场、水流和气流等对结构的影响。
CFD可以帮助工程师预测风载荷、水压力等外部载荷，以及结构在各种流动条件下的流场和温度分布。
这些信息可以用来更精确地评估结构的性能和优化结构设计。
三、多体动力学分析多体动力学分析（multibody dynamics, MBD）是一种用于分析多个相互作用运动物体的方法。
在结构设计中，MBD可用于研究运动零件之间的相对运动和力学性能。
通过MBD，可以预测零件的运动轨迹、速度、加速度和动力学力学性能。
MBD通常用于机械设计和运动学分析，例如汽车悬挂系统、机械臂、船舶运动等。
四、模态分析模态分析是一种用于确定结构固有振动频率和振型的分析方法。
在结构设计中，模态分析可以用于预测结构在操作过程中的振动情况和振动响应。
通过模态分析，可以得到结构的自然频率和振型，并通过这些信息来优化结构的设计，以避免共振、降低振动干扰、提高结构稳定性等。
有限元分析报告
有限元分析报告有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种工程分析方法，通过对结构进行离散建模，然后对每个离散单元进行力学分析，最终得出整个结构的应力、位移等结果。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细说明。
1. 结构建模。
首先，我们对桥梁结构进行了建模。
在建模过程中，我们考虑了桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等因素。
通过有限元软件，我们将桥梁结构离散为多个单元，并建立了相应的数学模型。
在建模过程中，我们尽可能地考虑了结构的复杂性，以保证分析结果的准确性。
2. 荷载分析。
在建立了结构模型之后，我们对桥梁施加了不同的荷载，包括静载、动载等。
通过有限元分析，我们得出了桥梁在不同荷载下的应力、位移等结果。
同时，我们还对结构的疲劳寿命进行了评估，以确保结构在使用过程中的安全性。
3. 结果分析。
根据有限元分析的结果，我们对桥梁结构的性能进行了分析。
我们发现，在某些局部区域，结构存在应力集中现象；同时，在某些荷载作用下，结构的位移超出了设计要求。
基于这些分析结果，我们对结构的设计提出了一些改进建议，以提高结构的安全性和稳定性。
4. 结论。
通过有限元分析，我们得出了对桥梁结构设计的一些结论。
我们发现，在当前设计下，结构存在一些潜在的安全隐患，需要进行一定的改进。
同时，我们还对结构的使用寿命进行了评估，提出了一些建议。
通过本次有限元分析，我们对桥梁结构的性能有了更深入的了解，为后续的设计和改进提供了重要参考。
综上所述，本报告通过有限元分析，对某桥梁结构的性能进行了评估，并提出了一些改进建议。
有限元分析作为一种重要的工程分析方法，为工程结构的设计和改进提供了重要的技术支持。
希望本报告能对相关工程技术人员提供一定的参考价值。
有限元法的基本步骤
有限元法的基本步骤有限元法是一种数值计算方法，用于求解一般的物理问题。
它将求解区域划分为许多小的有限元，然后在每个有限元中近似地求解物理方程。
下面是有限元法的基本步骤。
1.问题建模和离散化：首先，将待求解的物理问题建模为一个数学模型。
确定问题的几何形状、材料特性、边界条件以及所关心的物理量等。
然后，将求解区域离散化为有限个子域，即有限元。
这些子域通常被称为有限元。
这可以通过网格划分、三角剖分等方法完成。
2.选择适当的有限元类型：根据问题的性质和求解的准确性要求，选择适当的有限元类型。
有限元可以是线性元、二次元、高次元等。
线性元是最简单的元素类型，但精度较低；高次元则可以提供更高的精度，但可能需要更多的计算资源。
3.构造刚度矩阵和载荷向量：对每个有限元，需要确定与之相关的刚度矩阵和载荷向量。
刚度矩阵描述了有限元中节点之间的刚度关系，载荷向量描述了有限元中的外部载荷。
这些可以通过对有限元进行分析和积分得到。
4.组装：将所有有限元的刚度矩阵和载荷向量组装成整体的刚度矩阵和载荷向量。
这可以通过将每个有限元的局部坐标映射到全局坐标系中，然后使用节点编号等方法实现。
5.应用边界条件：为了得到唯一的解，必须对一些节点施加边界条件。
边界条件可以是位移约束、力约束或应力约束等。
这些边界条件可以通过直接施加到刚度矩阵和载荷向量上，或通过修改刚度矩阵和载荷向量来实现。
6.求解：利用数值方法求解稀疏矩阵方程组。
通常使用迭代方法，如共轭梯度法、Jacobi迭代法或Gauss-Seidel法等，来求解这个方程组。
7.后处理：在得到解后，可以通过一些后处理操作进行结果的分析和可视化。
后处理可以包括计算附加的物理量，如应力、应变、位移等，并将结果可视化。
有限元法是一种广泛使用的数值计算方法，可以用于求解各种工程和科学领域的问题。
它具有高精度、适用范围广等优点，并且可以随着计算资源的增加而提高计算精度。
在实际应用中，根据具体问题的特点，有限元方法的步骤和细节可能会有所调整和改变，但上述基本步骤仍然适用于大多数情况。
基于有限元分析的电机建模及控制技术研究
基于有限元分析的电机建模及控制技术研究随着科技的不断进步，电机在工农业生产以及日常生活中的应用越来越广泛，电机控制技术的研究也越来越深入。
在电机控制技术中，电机建模是一个非常重要的环节，通过电机建模，可以对电机进行仿真分析，为电机控制提供较为准确的参考。
本文将介绍基于有限元分析的电机建模及控制技术研究。
一、电机建模1.1 有限元分析有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种利用计算机数值方法求解工程问题的方法。
在有限元分析中，将复杂的物理结构分割为许多互不相交的小单元，通过求解每一个小单元内的方程，最后得到整个物理结构的解。
有限元分析在电机建模中有着广泛的应用，可以对电机进行电磁场分析、机械分析、热分析等，为电机控制提供较为准确的仿真结果。
1.2 电机建模的方法目前，电机建模主要分为机电耦合法、磁耦合法、电感耦合法等。
其中，机电耦合法是一种较为广泛应用的方法，其采用的是有限元法。
在机电耦合法中，需要对电机进行网格剖分，将电机分为小单元，并对每个小单元进行仿真分析。
在电磁分析中，需要通过求解磁场方程得到电机的磁场分布，进而求解电机的转矩、电磁力等。
在机械分析中，需要对电机进行结构分析，计算其受力、变形等。
最终，将电磁分析和机械分析结合起来，得到电机的电磁转矩、机械转矩等，从而得到电机的控制方案。
二、电机控制技术2.1 电机控制方法电机控制比较复杂，目前采用的控制方法主要有PID控制、模型预测控制、滑模控制、自适应控制等。
其中，PID控制是一种最基础的控制方法，可以通过制定适当的参数来使电机运行在设定状态下。
模型预测控制是一种较为高级的控制方法，通过对电机的建模预测，来制定相应的控制策略。
滑模控制是一种应用较广泛的控制方法，通过引入滑模面来确保控制系统不受外界干扰。
自适应控制是一种较为智能的控制方法，可以根据电机的实时数据进行相应的调整，从而提高控制的精度。
2.2 电机控制的应用电机控制技术在许多行业中有着广泛的应用，如机械制造、汽车制造、家电生产等。
有限元法建模原理及应用
有限元法建模原理及应用有限元法（Finite Element Method，FEM）是一种数值计算方法，通过将一个复杂的物理问题划分为多个简单的子问题，即有限元，来求解问题的数值逼近解。
它广泛应用于多学科领域，如力学、结构工程、流体力学、电磁学等。
有限元法建模原理主要包括以下几个步骤：1. 问题的离散化：将实际的连续体划分为有限个离散的子域，即有限元。
这些子域可以是线段、三角形、四边形等简单的几何形状，也可以是更为复杂的几何体。
2. 弱形式的建立：根据问题的物理方程和边界条件，将问题表达为一组偏微分方程或积分方程，然后通过集成法将其转化为弱形式。
一般情况下，弱形式就是在一个有限元内部或周边区域进行积分，将物理方程转化为一系列积分方程。
3. 转化为代数方程组：将弱形式的积分方程通过有限元基函数的展开系数，转化为一组代数方程组。
这些方程组往往是大规模的线性代数方程组，可以通过数值方法求解。
4. 求解方程组：使用数值方法求解转化得到的代数方程组，得到问题的数值逼近解。
常用的求解方法包括有直接法、迭代法和优化算法等。
有限元法的应用非常广泛，以下是一些常见的应用领域：1. 结构力学：有限元法可以用于分析结构的力学性能，如应力、应变、变形等。
它可以帮助工程师设计和优化各种结构，如桥梁、建筑物、汽车和航天器等。
2. 流体力学：有限元法在流体力学中的应用主要是求解Navier-Stokes方程，用于模拟流体在复杂几何结构中的流动行为。
它广泛应用于风力发电机、船舶设计、汽车空气动力学等领域。
3. 电磁学：有限元法可以用于求解电磁场分布和电路问题。
它在电磁兼容与电磁干扰分析、电机设计、电子器件热分析等方面有广泛应用。
4. 生物医学工程：有限元法可以模拟人体组织和器官的力学行为，如骨骼、关节、心脏和血管等。
它可以帮助医生进行手术规划和设计医疗器械。
5. 地质工程：有限元法在地质工程中的应用主要是求解地下水流动、土壤力学和岩体力学等问题。
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有限元法分析与建模课程设计报告学院：机电学院专业：机械设计制造及其自动化指导教师：张昌春刘建树王洪新林华周小超学生：李珠学号：**********2016-1-7摘要有限元分析已经在教学、科研以工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具：综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、事例分析这几个方面。
而本软件含有多种有限元分析的能力，包括性简单的静态分析到复杂的非线性动态分析。
一个典型的ANSYS分析过程可以分为三步：建立模型、加载并求解、查看分析结果。
处于初学期的我们应该强调有限元的实质理解和融会贯通。
关键词：有限元，建立模型，加载并求解，查看分析结果，ANSYS目录目录 (I)第一章引言............................................................................................................................... - 1 -1.1有限元法及其基本思想................................................................................................ - 1 -1.2本文所研究问题定义分析............................................................................................ - 1 - 第二章有限元分析的准备工作............................................................................................... - 2 -2.1进入ANSYS新建文件.................................................................................................... - 2 -2.2 ANSYS偏好设置............................................................................................................ - 2 -2.3设置单元类型................................................................................................................ - 3 -2.4定义材料参数................................................................................................................ - 4 -2.5生成几何模型................................................................................................................ - 5 -2.5.1生成特征点.......................................................................................................... - 5 -2.5.2生成球体截面...................................................................................................... - 6 -2.6 创建网格....................................................................................................................... - 8 - 第三章有限元模型的前处理和求解........................................................................................ - 11 -3.1模型施加约束.............................................................................................................. - 11 -3.1.1给水平直边施加约束....................................................................................... - 11 -3.1.2给竖直边施加约束........................................................................................... - 11 -3.1.3给内弧施加径向的分布载荷........................................................................... - 12 -3.2求解结果...................................................................................................................... - 14 - 第四章有限元模型的后处理和结果分析............................................................................. - 16 -4.1 结果显示..................................................................................................................... - 16 -4.2 退出系统..................................................................................................................... - 18 - 总结..................................................................................................................................... - 20 - 参考文献..................................................................................................................................... - 21 -第一章引言1.1有限元法及其基本思想所谓有限元法（FEA），其基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。
求解得到节点值后就可以通过设定的插值函数确定单元上以至个集合体上的场函数。
对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域内部、在子域分界面上以及子域与外界面上都满足一定的条件。
单元组合体在已知外载荷作用下处于平衡状态时，列出一系列以节点、位移为未知量的线性方程组，利用计算机解出节点位移后，再用弹性力学的有关公式，计算出各单元的应力、应变，当各单元小到一定程度，那么它就代表连续体各处的真实情况。
1.2本文所研究问题定义分析受内压作用的球体的有限元建模与分析承受内压：1.68e8 Pa 弹性模量2.54e11Pa 泊松比0.43第二章有限元分析的准备工作2.1进入ANSYS新建文件程序→AnsysED 10.0→ANSYS（启动）→file →change jobname（更改工作名）→enter the new jobname: sphere（输入工作名）→file→change title （更改标题）→enter new title:sphere（输入新标题）→ok→plot （绘制）→replot （重新绘制）2.2 ANSYS偏好设置ANSYS Main Menu: Preferences…→select Structural →OK2.3设置单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor（前处理器）→Element Type（单元类型）→Add/Edit/Delete…（添加/编辑/删除）→Add…（添加）→select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window) →Options…(单元选项)→select K3: Axisymmetric（轴对称问题）→OK→Close (the Element Type window)2.4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props（材料参数）→Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.54e1l, PRXY:0.43（输入弹性模量和泊松比）→OK2.5生成几何模型2.5.1生成特征点ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints（创建关键点）→In Active CS （在当前坐标系）→依次输入四个点的坐标：input:1(0.31,0),2(0.56,0),3(0,0.56),4(0,0.31) →OK2.5.2生成球体截面ANSYS 命令菜单栏: Work Plane（工作平面）>Change Active CS to>Global Spherical(坐标系改为球面坐标系，画圆弧) →ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In Active Coord →依次连接12,23,34,41点→OK →Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条边→OK →ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian（坐标系改为笛卡尔坐标系）2.6 创建网格ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool（网格划分工具）→(Size Controls) lines: Set →拾取两条直边:OK→input NDIV: 10 →Apply→拾取两条曲边:OK →input NDIV: 20 →OK（以上两步为设置各个线上网格划分的密度）→(返回mesh tool 窗口)Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped （设置划分区域，形状等）→Mesh →Pick All (全部选择) →Close( the Mesh Tool window)第三章有限元模型的前处理和求解3.1模型施加约束3.1.1给水平直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply （施加）→Structural →Displacement（位移）→On Lines →拾取水平边：Lab2: UY →OK，3.1.2给竖直边施加约束ANSYS Main Menu: Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply （施加）→Structural →Displacement（位移）→Symmetry B.C. （对称）→Lines →拾取竖直边→OK3.1.3给内弧施加径向的分布载荷ANSYS Main Menu: Solution（求解）→Define Loads（定义载荷）→Apply （施加）→Structural→Pressure（压力）→On Lines →拾取小圆弧；OK →输入VALUE:1.15e8 →OK3.2求解结果ANSYS Main Menu: Solution →Solve （求解）→Current LS （当前坐标系）→OK(to close the solve Current Load Step window) →OK第四章有限元模型的后处理和结果分析4.1 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc（通用后处理器）→Plot Results（绘制结果）→Deformed Shape…→select Def + Undeformed （显示变型）→OK →Contour Plot →Nodal Solu（节点解）→Stress→X-Component of stress（x分量）4.2 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit…→Save Everything→OK总结在本学期学习期间，上课所学的皆为理论知识。