第11章部分习题解答

Q
R1
U 球 壳 Edr
R3
Q 4 0 R3
1 1 U 球 、 球 壳 ( ) 4 0 R1 R2
Q
第11章部分习题解答
(1) 球与内壳构成一个电容器,静电能
1 Q2 1 1 We1 QU 球、球壳 ( ) 2 8 0 R1 R2
外球壳与无穷远处构成一个电容器,静电能
P409题11.3.15 在半径为 R1 的导体球外套一个与它同心的 导体球壳,球壳的内外半径分别为 R2 和 R3 ,球与 球壳之间是空气,球壳外也是空气,当内球带电 荷Q时,这个系统储存的电场能量是多少?如果 用导线把球和球壳连在一起,结果又如何?
第11章部分习题解答
解: 方法一
Q E 2 4 0 r 1
1 Q2 We 2 QU 球壳、 2 8 0 R3
Q 1 1 1 We We1 We 2 ( ) 8 0 R1 R2 R3
2
第11章部分习题解答
(2)
1 Q2 We ' QU 球壳、 2 8 0 R3
R1 r R2
Q Q
r R3
R2 Q
R1
1 2 dWe 0 E dV 2 2 1 Q dr 2 2 0 E 4r dr 2 2 8 0 r
R3
第11章部分习题解答
(1)
We
R2
R1
Q 2 dr Q 2 dr 2 2 R3 8 8 0 r 0 r
2 r 25 10 m处的电势; (1) r1 1510 m, 2
2
(2) 如果用导线把AB两球连接起来再求以上两 点的电势
第11章部分习题解答
解: (1)
q E 2 4 0 r 1
R1 r R2
r R2
R2
q
R1
U1 q
R2
q 4 0 r
r1 R2
R2



q 4 0 r

2
R2
dr
q 4 0 R2
450 V
U2 '
q 4 0 r
2
r2
dr
q 4 0 r2
360 V
P409题11.3.12
第11章部分习题解答
如图所示,一平行板电容器两极板相距为d, 其间充满两种电介质,相对介电常数为 r1的 电介质所占极板面积为 S1 ,相对介电常数为 r 2 的电介质所占极板面积为 S2 .忽略边缘效应, 试证明其电容为 C 0 ( r1S1 r 2 S2 ) / d
Q2 1 1 1 ( ) 8 0 R1 R2 R3
(2) 这时,Q转移到了球壳外表面,只有 R3外有 电场
Q dr Q We ' 2 R3 8 8 0 R3 0 r
2 2
第11章部分习题解答
方法二
U球
R2
先求出球和球壳的电势
1 1 1 Edr Edr ( ) R3 4 0 R1 R2 R3
第11章部分习题解答
证明: 该电容器是由两个 电容分别为 C1 和 C2 的电容器并联而成 的
0 r1S1
d
r1
S1
r2
S2
d
由平行板电容器的电容公式可得
C1
C2
0 r 2 S 2
d
C C1 C2 0 ( r1S1 r 2 S2 ) / d
第11章部分习题解答
2
r1
dr

q 4 0 r
2
R2
dr
4 0 r1
600 V
第11章部分习题解答
U2

q 4 0 r
2
r2
dr
q 4 0 r2
360 V
(2) 当用导线把A、B连接起来后
0
E
r R2
2
q 4 0 r
r 源自文库R2
第11章部分习题解答
U1 ' Edr Edr
第11章部分习题解答
解: (1) 如图
Q Q U AB U A U B C 0S d Qd 1.0 103V 0S
B

P
d
A
U A 0
U B 1.0 103V
第11章部分习题解答
(2)
U AB E 2 10 5V .m 1 d
U A U P Ed' 2 105 103 200 V
U A 0
U P 200 V
(P为所求的场点)
第11章部分习题解答
P408题11.3.7 8 2 q 1 . 00 10 C 半径为 10.0 10 m的金属球A,带电荷 把一个原来不带电半径为 20.0 102 m的金属球壳 (厚度不计)同心地罩在A球的外面.试求:
第11章 部分习题解答
P408题11.3.6
第11章部分习题解答
两平行板带有等量异号电荷,电量大小都是 8 2.6610 C .二者相距5.0cm,两板面积都是 2 150cm ,A板带正电并接地,忽略边缘效应,试 求: (1) B板电势为多少? (2) A、B两板间离A板1.0cm处的电势为多少?