相似三角形教学设计

“相似三角形”教学设计

马强

宿州市曹村中学

“相似三角形”教学设计

（教材：北师大版八年级数学（下）第四章相似图形第五节相识三角形P127-131）教学目标

知识与技能：

1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。

2、能根据相似比进行计算，训练学生判断能力及对数学定义的运用能力。过程与方法：

1、领会教学活动中的类比思想，提高学生学习数学的积极性。

2、经过本节的学习，培养学生通过类比得到新知识的能力，掌握相似三角形的定义及表示法，会运用相似比解决相似三角形的边长问题。

情感、态度与价值观：

1、经历相似多边形有关概念的类比，渗透类比的数学思想，并领会特殊与一般的关系。

2、深化对相似三角形定义的理解和认识。发展学生的想象能力，应用能力,建模意识，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。

教学重点与难点

教学重点：相似三角形定义的理解和认识。

教学难点：1、相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用。2、P129想一想中“渗透三角形相似与平行的内在联系”也是本节课的难点。

授课类型：新授课

教学方法：启发式教学、探究式、类比学习法

教学手段：多媒体辅助教学

教学学法：观察类比、动手实践、自主探索、合作交流等方法

教学课时：第一课时

教学过程：

一：情景引入、归纳定义

活动1：回顾与思考(教师出示课件并提问，)上节课我们学习了相似多边形的定义及记法, 请同学们观察图形，并指出哪些多边形相似（学生观察思考、小组讨论。并派代表汇报讨论结果。）

活动2：请问相似三角形是相似多边形吗请同学们回忆一下什么叫相似多边形那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗（教师板书课题及定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。）

活动3：教师讲解相似三角形的表示方法、记法。（教师板书）

二：运用定义、解决问题

活动4：P127：想一想（教师出示课件）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角哪些边是对应边对应角有什么关系对应边呢（学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由。）

活动5：P127：议一议（教师出示课件）

（1）两个全等三角形一定相似吗为什么

（2）两个直角三角形一定相似吗两个等腰直角三角形呢为什么

（3）两个等腰三角形一定相似吗两个等边三角形呢为什么

活动6：例题讲解

例1：如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的长都是cm，求该草坪其他两边的实际长度.（学生在老师的引导下利用所学知识解决实际的问题）

解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，

它们的相似比是2000∶5=400∶1

如果设其他两边的实际长度都是x cm，

那么=

则x=×400=1400（cm）=14（m）

所以，草坪其他两边的实际长度都是14 m .

例2：如图,已知△ABC∽△ADE, AE=50 cm, EC=30 cm, BC=70 cm,

∠BAC=45°,∠ACB=400，求：（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.

解：（1）因为△ABC∽△ADE.

所以由相似三角形对应角相等，得

∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，

∠AED+∠ADE+∠A=180°

即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=1800－400－450=95°.

（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得

=即= DE==(cm)

三：加深理解、探索规律

活动7：P129想一想

在例2的条件下，图中有哪些线段成比例

（学生先独立思考，后小组合作讨论。）

活动8：巩固练习

（P129随堂练习）

（老师出示课件）（略）

四：回顾反思、布置作业

活动9：这一节课你学到了什么有什么收获

活动10：P130习题第1、2题

附：

板书设计：

相似三角形

1．

2．相似三角形的判定方法——定义法例1：（略）例2：（略）学生练习

教后反思：

1、这一节课通过情景创设，引入新知能很好的使学生体验温故而知新的道理，从而调动学生探索新知的兴趣和学习的积极性。

2、这节课给学生提供自主学习，自主操作、自主活动的机会较多。充分体现了学生是学习的主人，教师是引导者、组织者、合作者。能够充分的调动学生的积极性和学习的热情。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系理由是什么对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和的新理念。

3、这节课最大的不足是由于课程内容容量大，学生操作计算速度慢，时间紧张。学生对这节课所学的内容理解不是太好，不能更好应用新知解决问题，今后要加强注意给每个学生留有足够的时间和空间去思维，并且对不同的学生教师应提出不同的问题，使不同的学生得到不同的发展，进而使每个同学都得到应有的发展。