《尺寸链基础》PPT课件

• A0＝A3-（A1+A2+A4+A8）=43 -（30+8+3+8）=0
即要求封闭环的尺寸为000..1408
mm 。
•
（3）计算封闭环的极限偏差
• ES。＝ES3-（EI1+EI2+EI4+EI8） ＝+0．18-（-0．13-0．078-0．04-0．078）=+0．80
• EI。＝EI3-（ES1+ES2+ES4+ES8） ＝＋0．02mm-（0＋0＋0＋0）mm＝＋0．02mm
0
0.25
A2
35 0.1 0.25
(极值法 )
m
n1
n 1
i i i
i 1
i m 1
i 1
1 2 2 1 0.25 0.1 0.15
感谢下 载
得到的尺寸。
• 4 组成环: 尺寸链中除封闭环以外 的其他环。根据它们对封闭环影响的 不同，又分为增环和减环。
• 5 增减环Ai：AO与之正变者为增环,与之成反变者为 减环。
• 6 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组 成环尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封 闭环也随之增大（或减小）；
后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另 一端为止，从而形成封闭的尺寸组。 • 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的 方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环。
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判断增减环
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A2 A3 A0
第八章尺寸链基础
尺寸链的基本概念及计算
基本要求
• 基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
• 重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 • 难点内容：尺寸链的建立与分析 • 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的
初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
• 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求 某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
•
反计算和中间计算通常称为设计计算。
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计算方法
• 完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大 与最小极限尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑 各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的 尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选 或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要 求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链 计算中最基本的方法。
A3=10-00.36
A2
A1=50
0 -0.060
中间计算举例
• 解：据题意，按尺寸A1、A2加工，则A3必须为封闭环，
A2则为工序尺寸。 • A3=A1-A2
3
10
0 0.36
A2
• A2=A1-A3=80-10=40mm • ES3=ES1-EI2
1
50
0 0.060
• EI2=ES1-ES3=0-0=0
• 8 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组 成环尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封 闭环的尺寸却随之减小（或增大。
• 9 增减判别方法：顺序标箭头，凡与封闭环反向为 增，同向为减。
图8-4 增减环的判别 由图可见，A主轴为减环，A垫和A尾座为增环。
尺寸链的基本概念
• 其特性有二：封闭性——组成尺寸链的各个尺寸按一定顺序构成一个封闭系统； 相关性——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。
• 固定补偿环：在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、 垫圈或轴套等）。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时， 从合适的尺寸组中取一补偿环，装入尺寸链中预定的位置，使封闭环达 到规定的技术要求。
• 可动补偿环：装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。 这种补偿环在机械设计中应用很广，结果形式很多，如机床中常用的镶 条、调节螺旋副等。
• 封闭环的基本尺寸A0 =
m
Ai
n1
Ai
i1
im1
• 封闭环的极限尺寸
A0max= A0min=
m
n1
Aimax
Ai min
i1
im1
m
n1
Aimin
Ai max
i1
im1
基本公式（续）
• 封闭环的极限偏差
ES0=
m
n1
EI0=
ESi EIi
• 封闭环的公差
i 1 m
i m 1 n1
• 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭环，若存在多个尺寸链 时，应选择组成环数最少的尺寸链进行分析计算。
查找组成环 • 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸 链的环数应尽量少。 • 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件的尺寸，然
• 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环， 一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中 需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。所 以工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能 判断。一个尺寸链中只有一个封闭环。
确定封闭环
• 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使之与封闭环形成一个封 闭的尺寸源自文库路。
T0=
EIi ESi
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i 1
i m 1
n1
Ti
i 1
校核计算举例
• 校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭 环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和 减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算 封闭环的基本尺寸和极限偏差。
• 如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：
A1=30
0
0.13
mm，A2=A8=8
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尺寸链的建立与分析
• 确定封闭环 • 查找组成环 • 判断增减环
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确定封闭环
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• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求 的尺寸。如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺 寸或保证相互配合零件配合性能要求的间隙或过盈量 。
• 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一 般在零件图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
图8-1
图8-2
• 在设计机械零部件各要素的几何精度的同时，需要通过综合分析计算来协调和保证
零部件的整体精度的要求。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几何精度综合 分析计算可以运用尺寸原理和相应的分析计算方法。
• 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些相互联系的尺寸按一 定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。
尺寸链的分类
• 按应用场合分： 装配尺寸链、 零件尺寸链 、工艺尺寸链。
• 按各环所在空间位置分：线性尺寸链、平面尺 寸链 、空间尺寸链。尺寸链中常见的是直线 尺寸链。平面尺寸链和空间尺寸链可以用坐标 投影法转换为直线尺寸链。
• 按各环尺寸的几何特性分：长度尺寸链、角度 尺寸链。
• 本章重点讨论长度尺寸链中的线性尺寸链。
A1
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B8为增环，B1、B3为减环
尺寸链的计算
• 计算类型 • 计算方法 • 完全互换法解尺寸链计算公式 • 举例
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计算类型
• 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限 尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故又叫 校核计算。
• 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺 寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在设计 上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。
• 补偿环切莫选择各尺寸链的公共环，以免因修配而影 响其他尺寸链的封闭环精度。
• 修配法的优点也是既扩大了组成环的制造公差，又能 得到较高的装配精度。主要缺点是增加了修配工作量 和费用。
调整法
HO
ME
• 调整法是将尺寸链各组成环按经济公差制造，由于组成环尺寸公差放大 而使封闭环上产生的累积误差，可在装配时采用调整补偿环的尺寸或位 置来补偿。常用的补偿环可分为两种：
修配法
• 修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经 济可行的制造公差，装配时，通过修配方法改变尺寸 链中预先规定的某组成环的尺寸（该环叫补偿环）， 以满足装配精度要求。
• 如图所示，将A1、A2和A3的公差放大到经济可行的程度 ，为保证主轴和尾架等高性的要求，选面积最小、重 量最轻的尾架底座A2为补偿环，装配时通过对A2环的辅 助加工（如铲、刮等）切除少量材料，以抵偿封闭环 上产生的累积误差，直到满足A。要求为止。
• EI3=EI1-ES2
• ES2=EI1-EI3=-0.06-（-0.36）=+0.30mm
• 故 A2 尺 寸 为0.340 0
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0
mm。
分组互换
• 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍．使之达到经济 加工精度要求，然后修完工后零件实际尺寸分成N组， 装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装 配，以满足封闭环要求。
• 主要优点是：加大组成环的制造公差，使制造容易，同时可得到很高的 装配精度；装配时不需修配；使用过程中可以调整补偿环的位置或更换 补偿环，以恢复机器原有精度。它的主要缺点是有时需要额外增加尺寸
链零件数（补偿环），使结构复杂，制造费用增高，降低结构的刚性。
例:
A
3
A1
A2
A1
60
0 0.1
A3
A
25
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计算方法
• 大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实践和大量统计资料表明，在 大量生产且工艺过程稳定的情况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大， 出现在极限值的概率小。采用概率法，不是在全部产品中，而是在绝大多数产品中， 装配时不需要挑选或修配，就能满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。
0 0.075
mm，
A3=43
0.18 0.02
mm，A4=3
0
0.04
mm设计要求
间隙A0为0．1～0．48mm，试做校核计算。
校核计算举例（续）
• 解（l）确定封闭环为要求的间隙A0；寻找组成环并画尺寸链线 图（上图b）；判断A3为增环，A1、A2、A4和A8为减环。
•
（2）封闭环的基本尺寸
•
（4）计算封闭环的公差
• T。＝T1+T1+ T2+T3+T4 +T8 =0．13＋0．078十0．16＋0．078十0．04=0．48mm
• 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围 。
中间计算举例
• 如图所示零件，按图样注出的尺寸A1和A3加工 时不易测量，现改为按尺寸A1和A2加工，为了 保证原设计要求，试计算A2的基本尺寸和偏差 。
计算方法
• 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环 的制造精度时，可采用分组互换法、修配法和调整法等来完成这一任务。
完全互换法解尺寸链的基本公式
• 设尺寸链的组成环数为n-1，其中m个增环，AO 为封闭环的基本尺寸，Aｉ为组成环的基本尺寸 ，则对于直线尺寸链有如下公式：
• 例如，设基本尺寸为ø18mm的孔、轴配合间隙要求为x=
3～8μm，这意味着封闭环的公差T。=8μm，若按完全 互换法，则孔、轴的制造公差只能为2.8μm。 • 若采用分组互换法，将孔、轴的制造公差扩大四倍， 公差为10μm，将完工后的孔、轴按实际尺寸分为四组 ，按对应组进行装配，各组的最大间隙均为8μm，最 小间隙为3μm，故能满足要求。 • 分组互换仅组内零件可以互换。
• §8.1.2 尺寸链的术语
•
以车床的装配为例,由于床头箱发
热量大,会导致主轴中心抬高,要求装
配时尾座中心略高于主轴,把其相关尺
寸抽象出来就构成尺寸链。（图8-3）
• 1 尺寸链：把相关尺寸抽象出来，构成封闭图形，组成封闭图形的相关尺寸组，叫 尺寸链。
• 2 环：尺寸链的组成尺寸都称为环。 • 3 封闭环（终结环）A0：尺寸链形成（加工、检验、装配）过程中最后形成或间接