幂的乘方与积的乘方(一)

⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(2) y3n ＝3, y9n ＝
.
(3) （a2）m+1 ＝
.
(4) 32﹒9m ＝3( )
1. am an amn m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
2. (am)n=amn (m,n都是正整数)
乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3
甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方 体的体积 V甲= 1000 cm3
可以看出，V甲 是 V乙 的 125 倍 即 53 倍
地球、木星、太阳可以近似地看做是 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 多少倍？
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
幂的意义:
n个a
a·a·… ·a = an
同底数幂乘法的运算性质： am·an= am+n
am ·an =(a·a· … ·a) ·(a·a·… ·a)
m个a
n个a
= a·a·… ·a = am+n
(m+n)个a
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
正方体的体积之比= 边长比的 立方
(a m )n a mn
幂的乘方法则
(am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
例1 计算：
(1)(102)3 ; (3)(an)3; (5) (y2)3 ·y ;
(2) (b5)5 ; (4) －(x2)m ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
随堂练习：
解：(1) (62)4 = 62·62·62·62=62+2+2+2 =68 =62×4 ;
(2) (a2)3 = a2·a2·a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ;
(3) (am)2 =am·am =am+m=a2m ;
n 个am
(4) (am)n =am·am·… ·am
n 个m =am+m+ … +m =amn
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
• 完成课本习题1.2中1、2 • 拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
(1)填空： [（a－b）3 ]2＝（b－a ）( )
(2)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 求m的值
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误
请改正：
(1) (x3)3 = x6 ;
(2)a6 ·a4 = a24 .
2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2;
(3) (x3)4 ·x2 ; (6) x·x4 – x2 ·x3 .
103倍
V球= —34 πr3 ，
其中V是体积、r 是球的半径
(102)3倍
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3 =102×102×102 (根据 幂的意义 ). =102+2+2 (根据 同底数幂的乘法 ). =106 =102×3
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4ห้องสมุดไป่ตู้ (am)n .