奥林匹克训练题库(word版本,350页)

第一章数字谜

一找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：

（1）1，4，7，10，（），16，……

（2）2，3，5，8，13，（），34，……

（3）1，2，4，8，16，（），……

（4）2，6，12，20，（），42，……

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数：

（1）2，3，5，7，11，13，（），19，……

（2）1，2，2，4，8，32，（），……

（3）2，5，11，23，47，（），……

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（），……

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数：（1）1，1，2，4，3，9，4，16，（），25，6，（），……

（2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（）， 25， 7，（），……4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式：（1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3＋11，1＋13，2＋15，

（2）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，……

6．下面两张数表中的数的排列存在某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填上吗？

（1）2 6 7 11 （2）2 3 1

4 4 ( ) 1 3

5 2

3 5 5 6

4 ( ) 3

7．下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来：

（1）3，5，7，11，15，19，23，……

（2）6，12，3，27，21，10，15，30，……

（3）2，5，10，16，22，28，32，38，24，……

（4）2，3，5，8，12，16，23，30，……

8．下图所示的两组图形中的数字都有各自的规律，先把规律找出来，再把空缺的数字填上：

（1） (2)

9．观察下面图形中的数的规律，按照此规律，“？”处是几？

10．根据左下图中数字的规律，在最上面的空格中填上合适的数。

11．观察右上图的规律，然后在括号内填上合适的数。

12 ◇按数字规律填出下图中空缺的数：

13．下图中有一个圆内四个数字间的关系与另外三个圆不同，请找出这个圆，并修改其中的两个数，使圆内四个数字间的关系与另外三个圆相同。

14．在下面各数阵中，第10行的第3个数分别是几？

15．下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：（1）（2）

16．下图中已经画出了三个图，请将第四个图补全。

17．根据下面的图和字母的关系，将ad的图补上。

18．下面的每一个图形都是由△，□，○中的两个构成的。观察各图形与它下面的数之间的关系，“？”应当是几？

19．左下图中大圆圈内的数字是由它周围的小圆圈里的数字确定的，那么小圆圈里的“？”代表几？

20．右上图的数字之间存在着某种关系，请按照这一关系求出数字a和b。

21．左下图中共有12个小图形，每一个不同的小图形表示1～9中的一个数码，每行的三个图形表示一个三位数，四行表示四个三位数：146，521，658和692。问第二行表示哪个三位数？

22．右上图中，每个圆代表一个数码，每横行的三个圆从左到右看做一个三位数，四行表示的四个三位数是890， 784，361，256。那么，

二横式谜

1．在下列各式的等号左端填上符号＋，－，×，÷，（），使得等式成立：（1） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1999；

（2） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000；

（3） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2001；

（4） 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2002；

（5） 9 9 9 9 9=17；

（6） 9 9 9 9 9=18；

（7） 9 9 9 9 9=19；

（8） 9 9 9 9 9=20；

（9） 9 9 9 9 9=21；

（10） 9 9 9 9 9=22。

2．下列各式中填入符号＋，－，×，÷，（），[ ]，{ }，使得等式成立：（1）1 2 3= 1；

（2）1 2 3 4= 1；

（3）1 2 3 4 5= 1；

（4）1 2 3 4 5 6= 1；

（5）1 2 3 4 5 6 7= 1；

（6）1 2 3 4 5 6 7 8= 1；

（7）1 2 3 4 5 6 7 8 9= 1。

3．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（），使等式成立：（1）1 2 3 4 5 4 3 2 1=1999；

（2）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2000；

（3）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2001；

（4）1 2 3 4 5 4 3 2 1=2002。

4．在下列各式的等号左端填入符号＋，－，×，÷，（），使等式成立：（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1=1999；

（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2000；

（3）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2001；

（4）9 8 7 6 5 4 3 2 1=2002。

5．在下列各式等号左边的数字之间的适当位置，添上＋，－，×，÷四种运算符号各一次，使得等式成立：（1）1 1 1 1 1 l 1 l=111；

（2）1 2 3 4 4 3 2 1=141；

（3）1 2 3 4 5 6 7 8=78；

（4）1 3 5 7 8 6 4 3=36。

6．在下面的式子中填上若干个（），使得等式成立：

1÷2÷3÷4÷5÷6÷7÷8÷9=2.8。

7．在下列各式中合适的位置填入（），[ ]和{ }，使得等式成立：（1） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=505；

（2） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1005；

（3） 1＋2×3＋4×5＋6×5＋8×9=1717；

（4） 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=2899；

（5） 1＋2×3×4×5＋6×7＋8×9=9081。