江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学(文科)期末测试试题

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（1）写出直线l的普通方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程； （2）设直线l与圆C相交于A，B两点，求 ．
19. 设等比数列 的公比为 ， 是 (1)求 的通项公式；
(2)记数列
的前 项和为 ，若
的前 项和，已知
，，
成立，求 ．
成等差数列，且
，．
20. 在平面直角坐标系 中，已知动圆 （1）求曲线 的方程；
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一、单选题
1. 已知集合
，
，则
（）
A．
B．
C．
D．
2. 已知函数 A．
，则
的值为（ ）
B．
C．0
D．-1
3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间 A． C．
上单调递减的函数是（） B． D．
4. 函数y＝
(a＞1)的大致图像是( )
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706 ，
3.841 ．
江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学（文科）期末测试试题
5.024
6.635
7.879
10.828
18. 在直角坐标系 中，直线l的参数方程为
(t为参数).以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占 ．现从参与调查者中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，第1组
，
第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示．
(1)求 ； (2)现在要从年龄较小的第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人接受现场访谈，求这两人恰好属于不同组别的概 率； (3)把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人，问 是否有 的把握认为是否关注民生与年龄有关？ 附：
上的增函数，则 的值为( ) C．－1或2
D．0
7. 以下有关命题的说法错误的是（ ）
A．命题“若
，则 ”的逆否命题为“若 ，则
”
B．“ ”是“
”的充分不必要条件
C．命题“在
中，若
，则
”的逆命题为假命题
D．对于命题 ：存在
，使得
，则 ：任意
，则
8. 已知函数f(x)＝ln x－ A．(0，1)
的零点为x0，则x0所在的区间是( B．(1，2)
时，
，则
______．
15. 已知函数
，若
互不相等，且
，则 的取值范围是 ．
三、解答题
16. 已知命题p：指数函数y＝(1－a)x是R上的增函数，命题q：不等式ax2＋2x＋1＞0在R上恒成立．若命题p是真命题，命题q是假命题，求实数a 的取值范围.
17. 第十三届全国人大第二次会议于2019年3月5日在北京开幕．为广泛了解民意，某人大代表利用网站进行民意调查．数据调查显示，民生问题
C．
D．
单调递增,则实数a的取值范围是( )
B．
C．
D．
,则使
成立的 的取值范围是（） B． D．
13. 命题“
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”的否定形式是___________________________.
14. 已知奇函数
的图象关于直线
对称，当
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A．
B．
C．
D．
5. 已知定义在 上的函数
满足条件
A．函数
是周期函数
C．函数
是偶函数
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，且函数 B．函数 D．函数
是奇函数，由下列四个命题中不正确的是（ ）
的图象关于点 的图象关于直线
对称 对称
6. 已知函数 A．2
是幂函数且是 B．－1
) C．(2，3)
D．(3，4)
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9. 执行如图所示的程序框图，若输出 的值为 ，则判断框内可填入的条件是（ ）
A．
10. 函数 A．
11. 若函数 A．
12. 设函数 A． C．
二、填空题
B．
C．
D．
的递减区间为（ ）
B．
经过定点
且与直线
相切，记动圆 的圆心 的轨迹为曲线 ．
（2）设直线 与曲线 相交于 、 两点， 为坐标原点， 、 的斜率分别为 ， ，且满足
，
Байду номын сангаас
为8，求直线 的方程．
的面积
21. 已知 是函数 （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）若直线 与函数
的一个极值点. 的图象有3个交点，求 的取值范围.