《实际问题与方程例3》教学设计

《实际问题与方程例3》教学设计

教学内容：

人教版小学数学五年级上册教材77页例3及练习十三的部分练习。

教学目标：

1、使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。

3、学生在利用迁移、类推的方法，在解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。

教学重点难点：

分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、联系生活、导入新课

1、师：秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥，同学可以多吃些水果缓解干燥，你喜欢吃什么水果呢？（课件出示各种水果）

2、生自由发言

3、师结合实际情况作出评价。

4、导入新课，板书课题；稍复杂的方程。

二、合作交流、探究新知

1、师：我们看看阿姨买了哪些什么水果？（课件出示P77 例3主题图）仔细观察，你能得到哪些数学信息？（阿姨到水果店去买了苹果和梨各2千克，共10.4元，每千克梨2.8元）

说一说这一道题的已知条件是什么？

2、观察大屏幕，你能提出什么样的数学问题？

（生：苹果每千克多少钱？）

3、分析数量关系。

师：你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗？组内互相议一议，派代表发言。

4、学生独立列方程，并解方程。

师：请你把思考方法给大家讲讲，其他同学可以互相补充、纠正。

（1）解：设苹果每千克Ⅹ元。

苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

根据数量关系列方程并解方程。

2Ⅹ＋2.8×2＝10.4

（2）也可以这样想：

两种水果单价的总和×2＝总钱数

根据数量关系列方程并解方程。

（2.8＋Ⅹ）×2＝10.4

师：请同学认真观察这个方程怎么解？小组内先讨论，再派代表

发言。

师：把（2.8+X）看作一个整体，方程两边同时除以2，先求出2.8+X是多少，再算X等于多少。

5、同学把这个方程解完，学生演板后，教师组织讲评。

6、验算

要求学生在练习本上写验算的过程，强调书写格式。

7、对比

师：2Ⅹ＋2.8×2＝10.4与(2.8＋Ⅹ)×2＝10.4

第一个方程是把什么看作一个整体？第二个方程是什么看作一个整体？

师：同学们可以选择自已喜欢的思路与方法进行列方程和解方程。

8、说一说列方程解应用题的一般步骤。（课件出示）

三、方法应用、巩固拓展

1、你会解下列方程吗？（课件出示）

5Ⅹ＋1.5×5＝17.5 （Ⅹ－3）÷2＝8.5

2、让学生完成教材第77页。（课件出示）

通过观察图例，使学生明白解题的思路和知道怎样着手解这道题。

3、如何看水表？水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，上个月的读数和这个月的读数之差就是这个月的用水吨数。（课件出示）

以101室为例，让学生算一算，核对时让学生说一说等量关系。

师板书：（这个月的读数－上个月的读数）×单价=总价

再根据上面的理解完成102室的计算，并把表填写完整，集体订正。

四、梳理知识、总结升华

小结：今天我们学习了用方程解决生活中的实际问题。

解方程前首先要做什么？

1、设未知数。

2、应用数量间的等量关系列出方程。

3、正确地求解。

4、验算并写出答语。

五、作业

练习十七第一和第二题

六、板书设计

稍复杂的方程

方法一：

解：设苹果每千克Ⅹ元。

苹果的总价＋梨的总价＝总钱数

2Ⅹ＋2.8×2＝10.4

2Ⅹ＋5.6＝10.4

2Ⅹ＋5.6－5.6＝10.4－5.6

2Ⅹ＝4.8

2Ⅹ÷2＝4.8÷2

Ⅹ＝2.4

方法二:

解:设苹果每千克Ⅹ元。

两种水果单价的总和×2＝总钱数

(2.8＋Ⅹ)×2＝10.4

(2.8＋Ⅹ)×2÷2＝10.4÷2

2.8＋Ⅹ＝5.2

2.8＋Ⅹ－2.8＝5.2－2.8

Ⅹ＝2.4

答: 苹果每千克2.4元.