近几十年抗震设计反应谱发展概况

抗震设计反应谱发展概况 摘要:文章重点论述了抗震设计反应谱法的基本概念以及在我国的发展概况和在大跨度桥梁设计应用中存在的一些问题,为进行桥梁抗震分析提供参考,以确保桥梁工程在地震过程中有足够的抗震能力和合理的安全度。 关键词:抗震设计;反应谱;阻尼比;长周期;反应谱组合

1、 引言 我国在抗震设计中引用地震反应谱作为一般工业与民用建筑地震荷载一理论基础，最早是由刘恢先教授提出来的。1962年中国科学院土木建筑研究所章在墉等根据国外的一些已有成果总结出标准加速度反应谱的一些特征。到了1964年，为了制定地震区建筑设计规范中国科学院工程力学所刘恢先、周锡元、陈达生等对强震地面运动的谱特性进行了深入研究，发表了一些十分有价值的成果，为《六四规范》提供了有力的理论依据。1974年在制定工业与民用建筑杭震设计规范(TJll一74)时，陈达生等依据我国、关国及日本等的强震资料，对抗震设计反应谱进行了统计分析，这一成果为国家建委正式颁布的TJ11一74抗震设计规范所采用。1975年在我国重工业区附近发生了海城大地震(7.3级)，一年之后又在人口稠密的河北唐山市发生了7.8级特大地震。这二次大地震有助于对已有的抗震设计规范作出很好的检验。为此，胡丰贤教授曾对抗震规范设计反应谱的修正发表了许多独到的见解。刘恢先教授也根据多年来的悉心研究发表了对抗震设计中烈度应用方面的重要成果。这些解对我国抗震设计反应谱的修订都具有十分重要的指导意义。此外，交通部赵之兰曾对TJll一78规范中Ⅲ类场地反应谱提出了改进意见，哈尔滨建筑工程学院佘师和对竖向抗震设计反应谱也进行了研究。下文将介绍我国在抗震设计反应谱方面所取得的成果及发展概况。

2、 反应谱中相关公式及重要系数研究 2.1应谱的荷载公式 刘恢先教授在较早的研究中曾建议用如下两个无量纲参数作为烈度的定量指标:地震系数和动力系数。《六四地震区建筑设计规范》(草案)曾采用如下公式计算结构基底剪力：

0QckqWβ=⋅⋅⋅⋅ k表示地震系数，β表示动力系数，q为振型系数，c为结构系数，W为总重量 1972年中国科学院工程力学研究所的研究者又对上述公式作了进一步简化:

0QCWα=⋅⋅ 式中，a=K·β称为地震影响系数，反映地震地面运动的特性;C=c·q，称为结构影响系数，反映结构的特征。这种形式曾为《七四规范》所采用。 由上不难看出，我国应用地震反应谱求地震荷载的传统做法是，以地震数系k和动力系数β乘积形式表示地震作用。已有的工作表明，对一定的烈度而言，k、β和α都有很大的离散性，规范中的值都是依据统计而给出的。 2.2地震系数k的研究 较早的工作是由陈达生进行的，、当时由于缺乏强震观测资料，只好借助于国外已有的成果加以确定。表l所示的结果表明烈度侮增高一度，最大地而加速度约增高一倍。 表1 1982年以来，中国建筑科学研究院工程抗震研究所根据所收集的我国、美国、日本、等255个7度以上的强震记录，将7、8度按震中烈度分为两种情况，同时按四种场地类别划分，给出表5的统计结果。表中括号内的数字为统计数值，空白格表示没有数据。由表中不难看出不同情况下的统计值差别较大，且无明显的规律性。当不考虑烈度、场地划分时，所得的平均值，7度、8度“时与表4规定的值较为接近，9度时由于资料太少，还得不出一个较好的结果。 2.3动力系数夕的研究

1962年章在墉等用美国1933一1952年间35个强震记录分量进行统计，得出maxβ平均值为3.3，并根据苏联1957规范和CBMeBeeBππ⋅⋅的研究给出图1所示的结果，其中中等周期部分采用1/T衰减规律。196妇厂在制定地震区建筑规范草案时，刘恢先、周锡元、陈达生等曾提出按不同场地划分以给出不同的设计谱想法。当时曾将场地土划分为四类(见图2)。这一工作全部是采用美国的强震录资料，其中Ⅰ类场地选用6条，Ⅱ类选用16条，Ⅳ类选用6条，Ⅲ类系用插值法求得的。中等周期部分各场地类别均采用l/T的衰减规律。

陈达生曾根据18个地震45个记录的统计得出maxβ的平均值为3.04。为此建议抗震规范中

的max

β取为3.00。

图1标准反应谱 《七四规范》修订时，陈达生等建议将场地划分为三类，将所收集到的强震记录(国内68条，

国外115条)进行统计分析，结果见表2。为此曾建议抗震规范中的取为maxβ2.25。 表2 图2不同地基的动力系数 3、“新规范”中有关反应谱的主要修改 现阶段抗震设计的最基本理论仍然是弹性反应谱理论。“新规范”在“89规范”的基础上修订而成,设计反应谱仍然分为四段,即上升段(0~0.1s)、平台段(0.1s~Tg)、下降1段(Tg~ 5Tg)、下降2段(5Tg~6s)见图3。

图3地震影响系数曲线 与“89规范”相比,“新规范”主要有以下重要修改:(1)设计反应谱周期由3s延长到6s (2)将“89规范”的下平台改为倾斜段; (3)反应谱特征周期根据场地类别和特征周期分区确定,见表3; 表3特征周期值 (4)提供了不同阻尼比地震影响系数曲线相对于标准地震影响系数曲线的修正方法; (5)地震影响系数最大值,除沿用“89规范”6、7、8、9度所对应的设计基本加速度值外,在7~8度、8~9度之间各增加一档,分别对应设计加速度0·15g和0·30g。

4、反应谱应用于大跨度桥梁设计中 将反应谱方法用于大跨度桥梁的抗震设计主要是解决好合理输入地震反应谱和进行恰当的组合。通过多年来国内外学者的研究,对其进行了很多改进,但在应用到大跨度桥梁结构地震反应谱分析时仍然存在着不能反映地震动持时、非线性的影响;对多振型反应谱法,还存在振型组合问题、反应谱的长周期等问题。 4.1阻尼问题 阻尼是结构地震反应中最为重要的参数之一,其大小和特性直接影响结构的基本动力反应特性。在一般桥梁结构的地震反应分析中阻尼可用阻尼比的形式计入,而对于非线性地震反应分析则必须采用正确的方法计算阻尼矩阵。到目前为止还没有一种被广泛接受的用来估算桥梁结构阻尼比的方法。 不同阻尼影响反应谱取值存在两方面内容:①不同阻尼影响规范反应谱曲线形状;②桥梁各振型阻尼比影响反应谱取值。目前国内的抗震设计规范设计反应谱几乎都以5%的临界阻尼比为依据(核电站抗震设计规范除外),这对普通钢筋混凝土桥梁是适宜的,但大跨度桥梁结构不同振型频率阻尼比往往小于5%。阻尼比取值或者不同振型阻尼比取值的不同会直接影响到地震反应的预测结果[8]。因此对于不同振型应使用不同阻尼比。为体现结构物在地震作用下的真实反应,避免出现设计不安全或过于保守的情况,应对结构阻尼比不是5%的情况加以修正,但公路桥梁抗震设计规范目前还未涉及阻尼比不是5%的修正问题。 4.2长周期反应谱 为使用反应谱法进行大跨度桥梁的抗震设计要解决地震动长周期反应谱问题。由于目前规范反应谱截止周期是5s,不能满足大跨度桥梁抗震反应谱分析的要求。所以长周期反应谱是当前地震工程研究的一个热点问题。 现行部规反应谱长周期部分有两个问题需要解决:一是长周期反应谱取值规定一个下限值不尽合理;二是反应谱截止周期应适当延长[8]。对于长周期反应谱β的下限值取值不尽合理的解决方法之一是采用高性能的数字强震仪用于地震加速度记录,因数字强震仪的频带范围宽,可以获得高精度的地震动力特性;由于地震动反应谱随周期的变化相差很大而且很不规则,不能希望用一个简单的函数准确地刻划各个周期段的取值情况,但还需要经过大量强震统计合理确定有关的规范化参数。 4.3反应谱组合方法 在多方向地震动作用下,利用反应谱计算结构的地震反应涉及到空间和振型两个组合问题。空间组合是指各个方向输入引起地震反应的组合,而振型组合是指各个振型反应的组合。 振型组合方法是地震反应谱理论的一个重要问题,是影响桥梁地震反应预测精度的重要因素。桥梁反应谱抗震分析采用的振型组合方法主要是基于随机振动理论的SRSS、CQC、IGQC、SUM、DSC等一致激励振型组合方法。在此期间,人们提出许多方法对SRSS法进行改进。目前,桥梁反应谱抗震分析仍采用振型组合方法较多的是基于随机振动理论的SRSS、CQC方法等,其他方法较少采用。一般来说,梁式桥可采用SRSS方法进行组合,而斜拉桥、悬索桥及拱桥可采用CQC方法进行组合。 平方和开方法,即SRSS法(Square Root of um ofSquats)是简单而又普遍采用的方法。该法对于频率分离较好的平面结构的抗震计算具有良好的精度,因此被许多国家的桥梁抗震设计规范所采用。 由于SRSS法对于频率密集的空间结构忽略了各振型间的耦合影响,时常过高或过低地估计结构的地震反应,把地面运动视为宽带、高斯平稳过程,基于随机过程理论导出了比例阻尼线性多自由度体系的振型组合规则CQC(Complete Quadratic Combination)该法也较好地考虑了密集频率时的振型相关性,克服了SRSS法的不足。 表4中指出了各类大跨度桥梁结构参与计算的振型阶数这样既避免了计算的复杂,又能保证必要的精度。由于不同的振型组合方法会导致不同的地震反应预测精度,因此在规范中应明确规定不同类型桥梁结构应采用不同的振型组合方法,并且应该研究多点激励下大跨度桥梁结构振型组合方法。而对于空间组合目前主要是采用经验组合方法。 表4参与计算的振型阶数

4.4综合影响系数C 我国现行规范中地震力的计算公式是基于弹性反应谱理论,为了反应结构弹塑性地震反应以及计算图式简化、结构阻尼、几何非线性等因素的综合影响,引入了综合影响系数Cz,对地震力进行折减。Cz的大小与结构的延性有关,其取值主要来自桥梁震害经验,而且与桥梁和墩台的类型以及墩高有关。延性好的结构Cz值较小,延性差的结构Cz值较大,体现了延性抗震的要求,其缺点是Cz取值模糊且粗糙,容易引起设计工程师的误解,与结构的延性要求没有定量的关系,掩盖了对桥梁结构位移延性的内在要求—即要求结构实际具备与Cz取值相适应的位移延性的内在要求。 尤其值得注意的是,“综合影响系数”概念掩盖了对钢筋混凝土墩柱延性的内在要求,这就造成了我国当前公路桥梁抗震设计中的一个严重缺陷:随着设计地震力的折减却没有具体措施来保证这种折减。在我国目前设计地震作用水平取值本来就偏低的情况下,没有延性措施保证的地震力折减,更是大大增加了地震破坏的危险性。 卓卫东等利用17次破坏性地震中的327条水平地震动记录,并通过分析,得到了3类场地的强度折减系数。翟长海等利用各类场地上的地震动记录对单自由度体系进行弹塑性分析,然后在统计平均的基础上,得出了平均等延性地震抗力谱(也是强度折减系数的研究),系统总结了等延性地震抗力谱的特征和规律,并分析了场地土、地震烈度等对等延性地震抗力谱的