六年级数学北师大版下册全册同步练习题
【2020北师大版】六年级数学下册全套试卷附完整答案22套
北师大版六年级数学下册全套试卷
（新教材）
特别说明：本试卷为（2015年审定）最新北师版教材配套试卷。
全套试卷共22份（含答案）。
试卷内容如下：
1.第一单元测评卷1
2.分类测评卷（五）
2.第二单元测评卷1
3.阶段测评卷（二）
3.阶段测评卷（一）1
4.分类测评卷（六）
4.第三单元测评卷1
5.分类测评卷（七）
5.第四单元测评卷1
6.分类测评卷（八）
6.期中测评卷（一）1
7.分类测评卷（九）
7.期中测评卷（二）18.分类测评卷（十）
8.分类测评卷（一）19.分类测评卷（十一）
9.分类测评卷（二）20.期末测评卷（一）
10.分类测评卷（三）21.期末测评卷（二）
11.分类测评卷（四）22.期末测评卷（三）附：参考答案。
北师大版数学六年级下册全册单元试卷+期中期末试卷【6套合集,含答案】
北师大版数学六年级下册第一单元测试卷（一）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空题。
（26分）1.把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个(),这个图形的长相当于圆柱的(),宽相当于圆柱的()。
2.一个圆柱的底面半径是3分米,高是2分米,它的侧面积是()平方分米,表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
3.一个圆柱的底面半半径是5厘米,侧面展开图正好是一个正方形,圆柱的高是()厘米。
4.一个圆锥形容器里盛满水,水面高30厘米,将水倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是()厘米。
5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱的体积是12.6立方分米,那么圆锥的体积是()立方分米;如果圆锥的体积是12.6立方分米,那么圆柱的体积是()立方分米。
6.一个圆锥的体积是24立方分米,底面积是8平方分米,高是()分米。
7.有两张相同的长方形纸(如下图),分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱,前者的体积是后者的()倍。
8.把一根长4米,横截面半径为2厘米的圆柱形木料截成4段小圆柱,表面积比原来增加()平方厘米。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)（10分）1.圆柱的体积都大于圆锥的体积。
()2.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。
()3.当圆柱的底面周长与高相等时,沿着某一条高剪开,侧面展开图是一个长方形。
()4.表面积相等的两个圆柱,体积不一定相等。
()5.一个圆锥的底面直径和高都是4分米,如果沿着底面直径剖成两半,表面积增加8平方分米。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)（10分）1.求一个圆柱形水桶能盛多少水,就是求这个水桶的()。
A.侧面积B.表面积C.容积D.体积2.圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的()。
A.4倍B.8倍C.16倍D.12倍3.把一个正方体木块加工成一个最大的圆柱,它的底面直径是10厘米,这个正方体木块的体积是()。
北师大版六年级下册《第1单元_圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷(3)
北师大版六年级下册《第1单元圆柱与圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷（3）一.想一想，填一填．1. 在圆柱体积公式的推导中，把圆柱转化成________，其中圆柱的底面积等于________，柱的高等于________，因此圆柱的体积等于________．2. 一个圆柱形油桶的底面积是0.8m2，高是1.2m，体积是0.96m33. 4800cm3＝4dm3800cm35.2L＝5200mL1.08m3＝1080L4. 把棱长6dm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3．5. 一个圆柱形水桶的容积是30L，水桶的底面积是5dm2，装了3桶水，那么水面高是44.5dm．二.小法官判案．两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。
________．（判断对错）求一个水桶最多装水多少升，是求水桶的容积。
________．（判断对错）把两张同样大小的长方形纸，卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。
________（判断对错）求圆柱的体积。
（单位：cm）四、解决问题一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径1.5米，长4米，如果每立方米可装汽油0.7吨，这辆油罐车最多可装汽油多少吨？两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3．另一个高为3dm，它的体积是多少。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为4m，高为0.7m，如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？一.想一想，填一填．一个圆柱底面直径是10cm，高是6cm，这个圆柱的表面积是345.4cm2，体积是471cm3．一个圆柱的体积是100.48cm3，底面直径是4cm，高是8cm．做一个无盖圆柱形金鱼缸，它的底面半径是3dm，高是5dm，需要122.46dm2的玻璃。
这个鱼缸能装水141.3kg．(1L水重1kg)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的底面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。
专项分类检测卷——几何与图形(同步练习)-六年级下册数学北师大版
专项训练——几何与图形(时间:90分钟总分:100分)题号一二三四五六总分等级得分一、填空。
(16分)1.在括号里填上合适的单位。
汽车每小时行40( )跳绳长约2( )一张课桌宽52( ) 一种保温瓶的容量是2( )2.两条直线相交必有( )个交点。
3.把下面三角形中各角的度数填在括号内。
4.把一条直线绕某点顺时针或逆时针旋转90°，所得的直线与原来的直线互相( )。
5.画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离为( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
二、判断。
(8分)1.大于90°的角都是钝角。
( )6.右图中，图形1绕点O顺时针旋转90°到达图形( )所在的位置;图形2绕点O顺时针旋转180°到达图形( )所在的位置;图形( )绕点O顺时针旋转90°到达图形4所在的位置。
7.用两个棱长均为2分米的正方体，拼成一个长方体，则表面积减少了( )平方分米,这个长方体的体积是( )立方分米。
2.两条平行线之间的距离处处相等。
( )3.车轮转动一周前进的距离是圆的周长。
( )4.10立方米10立方分米=10.001立方米。
( )5.长分别为2cm、2.5cm、3.5cm的线段能围成一个三角形。
( )6.角的大小与边的长短没有关系。
( )7.小明在小涛的东北方向，小涛就在小明的西北方向。
( )8.求正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。
( )三、计算题。
（12分）1.计算下面图形的周长。
(6分)2.求阴影部分的面积。
(6分)(1)四、看图做题。
(12分)1.(1)从正面看形状是的有( )。
(2)从侧面看形状是的有( ),形状是的有( )。
(3)从上面看形状是的有( )。
2.从公园返回学校乘公汽的行驶路线：先向( )向行驶( )站到超市,再向( )行驶( )站到饭店,再向( )行驶( )站到广场，最后向( ,向行驶( )站到学校。
五、求下面图形阴影部分的周长和面积。
北师大版六年级下册《第1章_圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C(5)
北师大版六年级下册《第1章圆柱和圆锥》小学数学-有答案-同步练习卷C（5）一、填空题（共7小题，每小题0分，满分0分）1. 等底等高的圆柱和圆锥体积相差6.28立方厘米，那么它们的体积之和是________立方厘米。
2. 一个圆柱的体积是36立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
3. 0.75立方分米=________立方厘米4500立方分米=________立方米760cm2=________dm28.5m2=________dm25600毫升=________升7.8立方分米=________升=________毫升。
4. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是________，表面积是________，体积是________．5. 一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积________，体积________．6. 一台播种机的滚筒是一个圆柱体，底面直径和筒长都是1米，每分钟滚动50圈，一小时后可播种________平方米。
7. 一个圆柱体积是36立方分米，如果高不变，底面半径扩大2倍，这个圆柱体体积是________立方分米。
二、判断题（共5小题，每小题0分，满分0分）圆柱和圆锥都有无数条高。
________．（判断对错）一个圆柱截成两段，表面积增加而体积不变。
________．（判断对错）求一个圆柱形水桶能装多少水，是求水桶的体积。
________．（判断对错）当圆锥体积一定时，它的高越大，底面积越小。
________．（判断对错）一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形。
________．（判断对错）三、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）沿着圆柱侧面上的高展开后的图形是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.长方形或正方形把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，它的体积（）A.增加了B.减少了C.不变一个圆柱底面积扩大2倍，高缩小2倍，它的体积（）A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍一个圆锥和一个圆柱高相等，体积也相等，圆锥与圆柱底面积的比为（）A.3:1B.1:3C.9:1四、解答题（共9小题，满分0分）一个圆柱形铁块，底面周长50.24厘米，高3厘米，每立方厘米铁重7.8克，这个铁块重多少千克？（得数保留整数）要给一个罐头贴上广告图，这个罐头底面周长18.84厘米，高7厘米，这个广告图的面积是多少平方厘米？有两根底面直径相等的圆柱，其中一根体积是706.5立方厘米，高400厘米，另一根高360厘米，体积是多少立方厘米？有一个铁皮制成的礼品盒，用绳子扎好，如图所示，求：(1)共用去绳子多少厘米？(2)至少用多少平方厘米铁皮？(3)体积是多少立方厘米？有一个圆柱形木桩，沿直径切开切面是一个正方形，圆柱底面周长是6.28厘米，求圆柱体体积。
北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
北师大版数学小学六年级下册同步练习合集(全册)
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第一单元 圆柱和圆锥
1.1 面的旋转
1.填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫作（
），他们是（
）的两个（ ）。
（2）圆柱有一个曲面叫作（
），圆柱两底面之间的距离叫作圆柱的（ ）。
2. 判断 。
(1)圆柱和圆锥都有无数条高。（ ）
(2)一个长方体和两个圆可以围成圆柱。 ( )
3、选择。
（ ）。
A、90
B、135 C、无法确定
D、180
（2）一个圆锥的高不变，底面积增加 1 倍，圆锥的体积扩大到原来的 （ ）
倍。
A、1
B、2 C、4 D、6
3、判断。
（1）一个圆锥和圆柱体等底等高，圆锥与圆柱体的体积比是 1:3 。 （ ）
（2）一个圆锥的底面积扩大到原来的 3 倍，高不变，体积扩大到原来的 6 倍。
A．1 个 B．2 个 C．3 个
D．4 个
3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是 ( ) 。 .
A.旋转中心
B.旋转角度
C.图形的形状
D.图形的位置
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参考答案：
1.B
2.D
3.D
3.3 图形的运动
一.填空。
1、在①货车在笔直的马路上行驶 ②小明在荡秋千 ③橱柜的移门 ④电风扇的
对称轴
3.4 欣赏与设计 1、下面是笑笑设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。
2. 将图形
进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。
北师大版小学数学六年级下册同步练习试题试卷(21套汇总)
北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——面的旋转》同步检测1（无答案）一、用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
二、下面物体的形状，是圆柱的画“○”，是圆锥的画“△”。
（）（）（）（）三、在下图中，标出圆柱和圆锥各部分名称。
四、下列物体是由哪些图形组成的？五、某种可口可乐罐的形状为圆柱形，底面直径为8.5厘米，高为10厘米。
将18罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？六、给小动物找家。
按左图步骤制作。
双手夹住吸管旋转，你会发现有趣的画面。
你知道是为什么吗？北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——面的旋转》同步检测1（无答案）一、用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
二、下面物体的形状，是圆柱的画“○”，是圆锥的画“△”。
（）（）（）（）三、在下图中，标出圆柱和圆锥各部分名称。
四、下列物体是由哪些图形组成的？五、某种可口可乐罐的形状为圆柱形，底面直径为8.5厘米，高为10厘米。
将18罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？六、给小动物找家。
按左图步骤制作。
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你知道是为什么吗？北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱和圆锥——面的旋转》同步检测2（无答案）一、快乐小帮手。
(我会填)1．圆柱有( )个面是大小( )的圆，有一个面是( )面。
2．圆柱的上、下两个面叫做( )，两个底面之间距离叫做圆柱的( )。
3．圆锥有( )个底面，( )个侧面。
4．从圆锥的( )到( )的距离是圆锥的高。
圆锥有( )条高。
二、大法官，巧断案。
(对的打“√”，错的打“×”)1．圆柱有3个面。
( )2．圆柱是一种平面图形。
( )3．圆柱和圆锥都有两个底面。
( )4．圆锥有无数条高。
( )5．圆锥有一个底面和一个侧面。
( )三、对号入座。
北师大版数学六年级下册第四单元第三课时画一画(同步练习)
北师大版数学六年级下册第四单元第三课时画一画（同步练习）小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、填空。
(共4题；共7分)1. （2分）圆的周长和它的面积成正比例。
（）2. （1分）_______一定时，路程和速度成正比例。
3. （3分）已知x，y(均不为o)，能满足，那么x，y成_______比例，x：Y的最简整数比是_______：_______。
4. （1分）如果m，n表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，那么正比例关系为_______。
二、判断。
(共4题；共8分)5. （2分）判断对错一辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和运的次数成正比例.6. （2分）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例．（判断对错）7. （2分）（2015•揭阳）圆的周长与半径成正比例．（判断对错）8. （2分）判断对错．一个人的年龄越大，知识越渊博，所以年龄和知识成正比例．三、选择题。
(共4题；共8分)9. （2分）比例尺一定时，图上距离和实际距离成（）A . 正比例B . 反比例C . 不确定10. （2分）在x=9y中，x和y（）A . 成正比例B . 成反比例C . 不成比例11. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 三角形面积一定时，它的底与高成正比例B . 三角形的底一定时，它的面积与高成正比例C . 三角形的高一定时，它的面积与底不成正比例12. （2分）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数（）A . 不成比例B . 成正比例四、综合练习 (共2题；共15分)13. （5分）根据一组数量的相依关系，写出两个正比例关系式和一个反比例关系式．例如：单价、数量和总价．单价=总价÷数量数量=总价÷单价总价=单价×数量圆的周长、直径和p ．14. （10分）下面是订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数的情况．（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？（2）订阅《儿童漫画》的份数与订书的总钱数是否成正比例？为什么？参考答案一、填空。
2020-2021北师大版小学数学6六年级下册全册试卷集(附答案)
3. 12:( )=0.3:0.5
( ): 7 = 3 : 1 952
4 ． 如 果 7x=9y ， 那 么 x:y=(
):(
) ； 如 果 a:15=b:4 ， 那 么
a:b=( ):( )。
5．比例尺 1:100 表示的意义是图上 1 cm 长的线段相当于实际( )m 长的线段；
比例尺 100:1 表示的意义是图上 l cm 长的线段相当于实际( )mm 长的线段。
1.8:0.3 和 1.2:0.2
2．解比例。（9 分） x:0.8=0.5:4
14 :x= 2 : 3 27 3 7
1.8 = 2.4 x 0.9
3．将左边的图片按一定的比缩小后得到右边的图片，求未知数 x。（3 分）
五、动手动脑，灵活操作。（共 14 分） 1. 在下图中按 2:1 的比画出长方形放大后的图形，按 1:2 的比画出梯形缩小后
积是( ) cm 3 。源自8．如右图，把一根圆柱形木料沿底面直径竖直切成两
部分，表面积比原来增加了 60 cm 2 ，已知圆柱形木料的底
面直径是 3 cm，这根圆柱形木料的体积是( )cm 3 。
9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是 12.56 m，这个圆柱的底面
积是( )m 2 。
10. 一个圆锥的体积是 24dm 3 ，底面积是 12dm 2 ，这个圆锥的高是( )m。
5．一个上下均为圆锥的沙漏，两个圆锥的底面直径均是 10 厘米，高均是 6 厘 米。先在沙漏上面的圆锥中装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？如果每分漏掉 20 立方厘米的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完需要多少分？（6 分）
6．做一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配使用。（单位： 分米）
最新北师大版小学数学六年级下册重点练习试题全册
北师大版小学数学六年级下册重点练习试题全册第一单元 圆柱与圆锥例1 如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？【详解】观察发现：高增加2厘米，表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的周长，通过周长计算出圆柱的底面半径，然后再运用圆柱的体积公式求出原来圆柱的体积。
即：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）；原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立方厘米）【答案】25.12÷2÷3.14÷2 3.14×2²×8=12.56÷3.14÷2 =12.56×8=4÷2 =100.48（立方厘米）=2（厘米）答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。
例2 张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥．削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？【详解】根据题意可知，要使削成的圆锥的体积最大，也就是圆锥和圆柱等底等高，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的31，由圆锥的体积公式：v=31sh ，把数据代入公式解答。
【答案】31×3.14×（2÷2）²×3 =31×3.14×1×3 =3.14（立方分米）答：削成的圆锥的体积最大是3.14立方分米。
例3 求出下面图形的体积。
（单位：分米）方法一【详解】观察发现：这个图形的体积就等于底面直径为2分米，高为3分米的圆柱的体积，再加上底面直径为2分米高为4-3=1分米的圆柱的体积的一半。
【答案】3.14×（2÷2）²×3+3.14×（2÷2）²×（4-3）÷2=3.14×1×3+3.14×1×1÷2=9.42+1.57=10.99（立方分米）答：它的体积是1099立方分米。
北师大版六年级下册数学 教材同步培优练习-数与代数(含答案)
北师大版六年级下册数学教材同步培优练习-数与代数一、单选题1.把的分母乘以4，要使分数大小不变，则( )A. 分子除以4B. 分子乘以4C. 分子不变D. 分母乘以42.是一个最简分数（a≠0），如果将它的分子、分母都增加1，则分数值（）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 无法确定3.同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组。
A. 8B. 13C. 4D. 74.的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应该（）。
A. 加上24B. 加上10C. 扩大2倍D. 缩小二、判断题5.判断对错．最简分数都能化成有限小数．6.如果a＞0，那么一定小于a．7.判断对错能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．8.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．和化成分母是14的分数分别是和．三、填空题9.85005000读作________。
10.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位，这三个分数分别是________、________、________。
11.一个分数的分子和分母的和是45，约分后得，这个分数原来是________ ．12.现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上________（填能或不能）。
四、解答题13.一块菜地，茄子占，西红柿占，哪种蔬菜占地面积比较大？五、综合题14.王小春从家出发先去超市再去游乐场，一共用了8分．（1）王小春平均每分走了多少米？（2）如果他直接从家去游乐场，照这样的速度只要5分就可以到达，从他家到游乐场有多远？六、应用题15.蔬菜公司卖出花菜600千克，卖出的白菜是花菜的5倍，白菜卖出多少千克？16.分蛋糕谁分到的蛋糕最多?谁分到的蛋糕最少?参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：的分母乘4，要使分数大小不变，根据分数基本性质可知，分子也要乘4.故答案为：B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分数同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
北师大版六年级数学下册全册同步练习+总复习练习64页
六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。
2. 计算下面圆柱体的表面积。
（单位：厘米）3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重7.8克，这根钢材重多少克？4. 认一认，填一填。
5. 把对应的部分用线连一连。
6. 按照图意剪一剪。
7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。
（单位：cm）a. 按要求填表。
圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号S h V 图形序号S h Vc. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。
六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习（答题时间：30分钟）圆柱一、口算小能手。
=+4.31.2 =+4151=+2123 =⨯02.0390 =⨯403.0 =÷3618 =⨯524=÷8385=-98729二、想一想，填一填。
（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。
（2）一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是（ ）分米。
（3）圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为（ ）倍。
三、我是小法官，对错我来判。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。
（ ） （2）圆柱的体积小于圆柱的表面积。
（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。
（ ）（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为2倍。
（ ）（5）一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。
（ ）四、选一选。
（把正确答案的序号填入括号内）（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（ ） A. 侧面积B. 表面积C. 容积D. 体积（2）把一个棱长是6cm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）cm 3。
A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为( ）倍。
北师大版数学六年级下册100道计算题
北师大版数学六年级下册100道计算题试卷一：北师大版数学六年级下册100道计算题注意事项：本试卷共100道题，全部为计算题。
请考生在答题卡上作答，答案必须写在指定位置上，不得在试卷上做任何标记。
第一部分：加减运算1. 56 + 34 = _______2. 78 - 23 = _______3. 42 + 56 = _______4. 98 - 37 = _______5. 72 + 48 = _______6. 88 - 14 = _______7. 64 + 79 = _______8. 97 - 25 = _______9. 36 + 62 = _______10. 58 - 14 = _______第二部分：乘除运算11. 7 × 9 = _______12. 56 ÷ 8 = _______13. 9 × 7 = _______15. 6 × 4 = _______16. 48 ÷ 6 = _______17. 8 × 9 = _______18. 72 ÷ 9 = _______19. 5 × 8 = _______20. 40 ÷ 8 = _______第三部分：混合运算21. 15 + 9 × 3 = _______22. 20 ÷ 4 + 5 = _______23. 7 × (9 - 3) = _______24. 24 ÷ (6 - 2) = _______25. 35 - 13 + 8 = _______26. 67 - 12 + 5 = _______27. 4 × (7 + 3) = _______28. 48 ÷ (8 ÷ 2) = _______29. 25 + 6 × 2 = _______30. 72 ÷ 9 + 4 = _______第四部分：填空题32. 216 ÷ 6 = _______33. 86 - 52 = _______34. 73 + 25 = _______35. 176 + 125 = _______36. 420 - 209 = _______37. 95 × 3 = _______38. 64 ÷ 8 = _______39. 80 + 40 = _______40. 15 × 5 = _______第五部分：解答题41. 求出使得18 × ? = 72成立的整数。
六年级数学下册试题 一课一练 正比例和反比例同步练习北师大版(含答案)
正比例和反比例同步练习1. 甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？2. 一个分数，分子与分母之和是100.如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是32，原来的分数是多少？3. 加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？4. 某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙组有多少名男会员？5. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3.小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米.问小龙走完全程用了多少时间？6. 甲、乙两同学的分数比是5∶4.如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7.甲、乙原来各得多少分？7. 张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元.问每家各收入多少元？8. A和B两个数的比是8∶5，每一数都减少34后，A是B的2倍，求这两个数.9. 小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？10. 粗蜡烛和细蜡烛长短一样.粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时.同时点燃这两支蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛长是细蜡烛长的2倍.问这两支蜡烛点了多少时间？11. 箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只.每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？【试题答案】1. 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是答：这些糖果每千克的平均价是27.5元.上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易.最好的计算方法是，用22，30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：事实上，有稍简捷的解题思路.解二：先求出这三种糖果所买数量之比.不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲∶乙∶丙＝15∶11∶10.平均数是（15＋11＋10）÷3＝12.单价33元的可买10份，要买12份，单价是下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.2. 解：新的分数，分子与分母之和是（10＋23＋32），而分子与分母之比2∶3.因此3. 解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作效率之比，按比例分配工作量.三人工作效率之比是他们分别需要完成的工作量是所需时间是：700×3＝2100分钟＝35小时.答：甲、乙、丙分别完成700个，600个，525个零件，需要35小时.这是三个数量按比例分配的典型例题.4. 解：甲组的人数是100÷2＝50（人）.乙、丙两组男会员人数是56－24＝32 （人）.答：丙组有12名男会员. 上面解题的最后一段，实质上与“鸡兔同笼”解法一致，可以设想，“兔的脚数”是32，5. 解一：通常我们要求出小龙走平路与下坡的速度，先求出走各段路程的速度比.上坡、平路、下坡的速度之比是走完全程所用时间答：小龙走完全程用了10小时25分.上面是通常思路下解题.1∶2∶3计算中用了两次，似乎重复计算，最后算式也颇费事.事实上，灵活运用比例有简捷解法.解二：全程长是上坡这一段长的（1＋2＋3）＝6（倍）.如果上坡用的时间是4份，全设小龙走完全程用x 小时.可列出比例式x ：350＝（4＋5＋6）：246. 解一：甲、乙两人的分数之和没有变化.原来要分成5+4＝9份，变化后要分成5+7＝12份.如何把这两种分法统一起来？这是解题的关键.9与12的最小公倍数是36，我们让变化前后都按36份来算.5∶4＝（5×4）∶（4×4）＝20∶16.5∶7＝（5×3）∶（7×3）＝15∶21.甲少得22.5分，乙多得22.5分，相当于20－15＝5份.因此原来甲得22.5÷5×20＝90（分），乙得22.5÷5×16＝72（分）.答：原来甲得90分，乙得72分.我们再介绍一种能解本节所有问题的解法，也就是通过比例式来列方程.解二：设原先甲的得分是5x，那么乙的得分是4x.根据得分变化，可列出比例式.（5x－22.5）∶（4x+22.5）＝5∶7即5（4x+22.5）＝7（5x－22.5）15x＝12×22.5x＝18.7. 解一：我们采用“假设”方法求解.如果他们开支的钱数之比也是8∶5，那么结余的钱数之比也应是8∶5.张家结余240元，李家应结余x元.有240∶x＝8∶5，x＝150（元）.实际上李家结余270元，比150元多120元.这就是8∶5中5份与8∶3中3份的差，每份是120÷（5－3）＝60.（元）.因此可求出答：张家收入720元，李家收入450元.解二：设张家收入是8份，李家收入是5份.张家开支的3倍与李家开支的8倍的钱一样多.我们画出一个示意图：张家开支的3倍是（8份－240）×3.李家开支的8倍是（5份－270）×8.从图上可以看出5×8－8×3＝16份，相当于270×8－240×3＝1440（元）.因此每份是1440÷16＝90（元）.张家收入是90×8＝720（元），李家收入是90×5＝450（元）.本题也可以列出比例式：（8x－240）∶（5x－270）＝8∶3.然后求出x.事实上，解方程求x的计算，与解二中图解所示是同一回事，图解有算术味道，而且一些数量关系也直观些.8. 解：减少相同的数34，因此未减时，与减了以后，A与B两数之差并没有变，解题时要充分利用这一点.8∶5，就是8份与5份，两者相差3份.减去34后，A是B的2倍，就是2∶1，两者相差1.将前项与后项都乘以3，即2∶1＝6∶3，使两者也相差3份.现在就知道34是8－6＝2（份）或5－3＝2（份）.因此，每份是34∶2＝17.A数是17×8＝136，B数是17×5＝85.答：A，B两数分别是136与85.本题也可以用“假设”方法求解，不过要把减少后的2∶1，改写成8∶4. 解一：充分利用已知数据的特殊性.9. 解：4+3＝7，5+2＝7，15－8＝7.原来总数分成7份，变化后总数仍分成7份，总数多了7张，因此，新的1份＝原来1份+1原来4份，新的5份，5－4＝1，因此新的1份有15－1×4＝11（张）.小明原有图画纸11×5－15＝40（张），小强原有图画纸11×2+8＝30（张）.答：原来小明有40张，小强有30张图画纸.解二：我们也可采用“假设”方法.先要将两个比中的前项化成同一个数（实际上就是通分）4∶3＝20∶155∶2＝20∶8.但现在是20∶8，因此这个比的每一份是当然，也可以采用实质上与解方程完全相同的图解法.解三：设原来小明有4“份”，小强有3“份”图画纸.把小明现有的图画纸张数乘2，小强现有的图画纸张数乘5，所得到的两个结果相等.我们可以画出如下示意图：从图上可以看出，3×5－4×2＝7（份）相当于图画纸15×2+8×5＝70（张）. 因此每份是10张，原来小明有40张，小强有30张.这几道题是同一类型的问题.用比例式的方程求解没有多大差别.用算术方法，却可以充分利用已知数据的特殊性，找到较简捷的解法，也启示一些随机应变的解题思路.另外，解方程的代数运算，对小学生说来是超前的，不容易熟练掌握.第2题的解一，也是一种通用的方法.“假设”这一思路是很有用的，希望读者能很好掌握，灵活运用.从课外的角度，我们更应启发小同学善于思考，去找灵巧的解法，这就要充分利用数据的特殊性.因此我们总是先讲述灵巧的解法，利于心算，促进思维.10.我们把问题改变一下：设细蜡烛长度是2，每小时点去42，问过多长时间两支蜡烛长度相等.现在两者相关是（2－1），每小时能缩小差距）（5142-，因此两者相等需要时间是（2－1）÷3135142）＝（-（小时） 答：这两支蜡烛点了3小时20分.把细蜡烛的长度和每小时烧掉的长度都乘以2，使原来要考虑的“2倍”变成“相等”，思考就简捷了.解这类问题这是常用的技巧.11. 解：因为红球是白球的3倍多2只，每次取15只，最后剩下53只，所以对3倍的白球，每次取15只，最后应剩51只.因为白球每次取7只，最后剩下3只，所以对3倍的白球，每次取7×3＝21只，最后应剩3×3＝9只.因此.共取了（51－3×3）÷（7×3－15）＝7（次）.红球有15×7＋53＝158（只）.白球有7×7＋3＝52（只）.原来红球比白球多158－52＝106（只）.答：箱子里原有红球数比白球数多106只.。
北师大版六年级下册《第2单元_比例》小学数学-有答案-同步练习卷(2)
北师大版六年级下册《第2单元 比例》小学数学-有答案-同步练习卷（2）一、想一想，填一填．1. 12的因数有________，选出其中的四个因数把他们组成一个比例是________．2. 35：________＝20÷16=25()=________%＝________（填小数）3. x:0.2＝4:10，x ＝________．4. 甲数的13等于乙数的718，甲数与乙数的最简整数比是________．二、对号入座．下面各组比中，（ ）组的两个比可以组成比例。
A.5:6和6:5B.25和514C.8:7和2:1.75已知x:8＝2，8:y ＝2，则x 和y 比较，（ ）A.x 大B.y 大C.一样大小刚做一本100页的练习册，已做的页数和剩下的页数比是2:3，小刚做了（ ）页。
A.2B.20C.40如果A ×2＝B ÷3，那么A:B ＝（ ）A.2:3B.6:1C.1:6 三、根据下面的条件列出比例，并解比例．根据条件列出比例，并且解比例（1）96和X 的比等于16和5的比。
（2）两个外项是24和18，两个内项是X 和36．四、用比例知识解决下面问题．房产博览会上，某楼盘的模型高度与实际高度比是1:500，该楼盘1号楼模型高7cm ，它的实际高度是多少米？某工厂有男员工30名，女员工25名，现在又新招了10名女员工，要使男女员工人数五、快乐提升．这是一个做草莓冰淇淋的配方。
按照这个配方做的冰淇淋恰好够8个人吃。
（1）格格做了12人吃的草莓冰淇淋，她用了多少奶油？（2）琳琳按同样的比例做草莓冰淇淋，她用了2.5kg草莓，糖用了多少克？一、想一想，填一填．在比例尺是1:2500的地图上，图上距离lcm，表示实际距离25m．一个零件设计图的比例尺是10:1，表示把实际距离________倍。
在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。
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精品文档六年级数学北师大版面的旋转和圆柱体的表面积同步练习指出下列圆柱的底面、侧面和高。
多少克?4. 认一认，填一填。
5. 把对应的部分用线连一2.3. 计算下面圆柱体的表面积。
（单位：厘米）一根圆柱形钢材长 7.8克，这根钢材重连。
6. 按照图意剪一剪。
沿粗績将侧而展开.7.仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。
（单位：cma. 按要求填表。
圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体［图形序号S h V图形序号S h Vb. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。
（把序号填入圈内）（2） —个圆柱体的体积是 40立方分米，底面积是 16平方分米，它的高是（ 米。
（3） 圆柱的底面半径不变，高扩大为 2倍，体积扩大为（）倍。
三、我是小法官，对错我来判。
（对的打“错的打“X”）（1） 把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的表面积和体积都增加了。
（ ）（2） 圆柱的体积小于圆柱的表面积。
（ ）（3）如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。
（）c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。
六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习（答题时间：30分钟）圆柱、口算小能手。
2.13.41 13 15 4 2 2 390 0.02 0.3 40 18 36 24 55 3 729 988 8、想一想，填一填。
（1）下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是（ ）立方厘米。
1isit*（4）把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大为（）（5）—个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。
（）四、选一选。
（把正确答案的序号填入括号内）（1）求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积（2）把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）cm3。
A. 75.36 B 169.56 C. 301.44 D. 678.24（3）一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8五、根据已知条件求下面圆柱的体积。
一一5（1）底面直径是4dm，高是底面直径的倍。
2（2）底面周长是31.4cm，高是2.5m。
六、生活问题我解决。
做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（得数保留整十平方分米）（2）这个鱼缸能装水多少千克？（1L水重1kg）圆锥、口算小能手。
7 1.4 62 35 720 8050.9 0.26 8 8.3 1.761.25 3 8 1.9 4 0.5 6 -3 、想一想，填一填。
）分2倍。
（1）圆锥的底面是个（），侧面是一个（）。
（2）从圆锥的（）到（）的距离是圆锥的高。
（3）圆锥有（）条高。
三、择优录取。
（把正确答案的序号填入括号内）（1）以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（四、请标出圆锥的各部分名称。
五、填表。
名称底面半径底面直径底面周长底面积圆锥6dm4cm31.4m六、有一个底面直径为 20cm 的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口 3cm 若 将一个圆锥形铅锤浸入杯中，水会溢出20ml 。
求铅锤的体积。
（2）'J 丿从右面看到的图形是个圆柱和一个圆锥，从不同方向会看到不同的图形, )AB C曰 疋六年级数学北师大版圆柱和圆锥的练习课同步练习一、 单选题1. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ） A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D. 一样大2. 圆柱体的体积和等底面积的圆锥体的体积相等，圆柱体的高是圆锥体的（ ）2 1 A.3 倍B. 2 倍C.D.-333. 24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ）C. 36 个D. 72 个 3倍，它的体积扩大的倍数是：（二、填空题1. 用一张边长是 20厘米的正方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是 （ ）•2. 直圆柱的底面周长 6.28分米，高1分米，它的侧面积是（ ） 平方分米，体积是（ ）立方分米.3. 一个圆柱体的底面直径和高都是 0.6米，它的体积是（ ）立方分 米.4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差 12立方厘米，圆锥体的体积是）立方厘米.5. 一个圆柱形铅块，可以熔铸成（ ）个和它等底等高的圆锥形零 件.6. 做一个圆柱体，侧面积是 9.42平方厘米，高是 3厘米，它的底面半径是（ ）厘 米.7. 一个圆锥体体积是 2立方米，高是4分米，底面积是（ ）. 8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等，圆柱的底面积是 18平方厘米，圆锥的底 面积是（ ）平方厘米.9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等 .已知圆锥体的体积是 7.8立方米，那么 圆柱体的体积是（ ）立方米. 10. 一个圆锥的体积是 76立方米，底面积是 19平方米，这个圆锥的高是（ ） 米.11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体，这个圆锥的体积是 9.42立方厘米，它的底 面积是（ ）厘米. 三、应用题1.求空心圆柱体体积.（单位:A. 12 个B. 8 个4.圆柱体的底面半径和高都扩大 A. 3 B. 6 C. 9D. 27 厘31.4米，高3米，每方砂重1.8吨，用一辆载重 4.5吨2. 一个圆锥形砂堆，底面周长是的汽车，几次可以运完（得数保留整数）3.如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？【试题答案】1.指出下列圆柱的底面、侧面和高。
(3) 答：圆柱体的表面积是 628平方厘米。
3. 一根圆柱形钢材长 4米，横截面的直径是 2厘米，每立方厘米重 多少克？解:(2)(1 )侧面积： '' 底面积：1!'4. 5.6.解: (2) (1)底面半径："'冋畀*銅 314 xl 2= 1256圆柱体积：钢材的重量： • ： ■' '' ' ' (3) 答：这根钢材重 9796.8克。
认一认，填把对应的部分用线连一连。
按照图意剪一剪。
侧面— 底面表面积：-'：-：1--7.8克，这根钢材重a. 按要求填表。
圆柱体与圆柱体等底等高的圆锥体图形序号S h V图形序号S h V（2）228.26 cm12 cm 339.123 cm（8）228.26 cm12 cm113.043 cm（4）2706.5 cm20 cm314130 cm（6）2706.5 cm20 cm34710 cm（3）78.5 cm 220 cm31570 cm（5）一 c - 278.5 cm20 cm L570 3 cmb. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。
（把序号填入圈内）（体积之鯛$倍关系的）（两者之不存衣3倍关系的）7.仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。
（单位:c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。
巧卫二（g 十 2『丈 3.14 x!2 = 602.88 仙？）斥）=x 3.14 x 12= 50.24六年级数学北师大版圆柱的体积和圆锥的体积同步练习参考答案、 5.59 20圆柱63127.8121 21205 3_ 、 (1) 753.6 (2) 2.5(3)2三、(1) X (2)X(3) X (4) X(5 )X四、(1) C (2) B(3) B五、(1) 3.14 (4 2)2 (4 5) 2125.6(dm 3)(2) 3.14 (31.4 3.142)2 (2.5 100)19625(cm 3)六、(1)2 3.14 3 5 3.14 32130(dm 2)(2)3.14 32 5 141.3(dm 3) 141.3(L)141.3 1 141.3(kg)五、名称 底面半径 底面直径 底面周长 底面积 圆锥3dm 6dm 18.84dm 2 28.26dm 4cm 8cm 25.12cm 250.24cm 5m10m31.4m78.5m 2六、3.14 (20 2)2 3 20 962(cm 3)解析：铅锤的体积等于底面直径为20cm 、高为3cm 的圆柱的体积加上溢出杯外的水的、5 27 640 0.6420 3.8931030、（1）圆曲面（2）顶点 底面圆心 (3 )一圆锥三、 （1）C 四、体积，与铅锤的形状无关。
六年级数学北师大版正比例和反比例同步练习1.甲、乙、丙三种糖果每千克售价分别是22元、30元、33元.某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？100.如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是，2. 一个分数，分子与分母之和是3原来的分数是多少？.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？.某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14 : 11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多.各组男会员与女会员人数之比是：甲：12 : 13,乙：5 : 3,丙：2 : 1 ,那么丙组有多少名男会员？.一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是 1 : 2 : 3.小龙走各段路程所用时间之比依次是 4 : 5 : 6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米•问小龙走完全程用了多少时间？试题答案】. D二、2. D3. B4. D. 400平方厘米 2. 6.28 ；3.14 3. 0.0544. 6. 3 6. 0.57. 500平方分米8. 549. 23.40. 1211. 4.71. 182 立方厘米. 32 次. 18.84 平方分米. 4 厘米【试题答案】. 解一：设每种糖果所花钱数为1，因此平均价是答：这些糖果每千克的平均价是27.5 元.上面解法中，算式很容易列出，但计算却使人感到不易. 最好的计算方法是，用30，33的最小公倍数330，乘这个繁分数的分子与分母，就有：事实上，有稍简捷的解题思路.解二：先求出这三种糖果所买数量之比. 不妨设，所花钱数是330，立即可求出，所买数量之比是甲：乙：丙= 15 ：11 ：10.平均数是(15 + 11 + 10)- 3 = 12.单价33 元的可买10 份，要买12 份，单价是下面我们转向求比的另一问题，即“比的分配”问题，当一个数量被分成若干个数量，如果知道这些数量之比，我们就能求出这些数量.. 解：新的分数，分子与分母之和是( 10+ 23+ 32)，而分子与分母之比2：3. 因此22，_ ■- 分子二（100 + 23 + 32）X __62.3 分母二（100 + 23 + 32^ X = 95.原粉数是諾寻 答：原来分数是笑61.解：三人同时加工，并且同一时间完成任务，所用时间最少，要同时完成，应根据工作 效率之比，按比例分配工作量 .一；——:—=28 : 24 - 21三人工作效率之比是 3354他们分别需要完成的工作量是no甲完成眦卩莎亦亍血〔个）24乙完成砲乂尹冇“。