逻辑学第三章

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两种不同类型的推理
[推理1]
如果天下雨，那么地上湿；
天下着雨； ---------------------所以，地上湿。 [推理2] 所有的人都是要死的， 苏格拉底是人， ----------------------所以，苏格拉底是要死的。
如果p，那么q ；
p； -----------所以，q。 所有的M都是P， S是M， ------------所以，S是P。
B． 推理正确，是相容析取命题推理的否定肯定式。
C． 推理错误，是不相析取命题推理的否定肯定式。 D． 推理错误，是相容析取命题推理的肯定否定式。
不相容选言推理
有效式： ①否定肯定式
要么p，要么q
p q
要么p，要么q
q p
②肯定否定式
要么p，要么q p 要么p，要么q q
q
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2、演绎推理形式的有效性
在一个演绎推理中，当所有的前提为真 时，其结论必然为真，这样的演绎推理其推 理形式是有效的；否则便是无效的。 推理的有效性，指的就是推理形式的有 效或是无效，它只与推理形式有关，而与推
理前提的内容的真或假是无关的。
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下列推理有效吗？正确吗？
（1） 如果乔丹是美国总统，那么乔丹是美国领导人； 乔丹不是美国总统； 所以，乔丹不是美国领导人。 （2） 所有的树都是有思想的； 所有的杨树都是树； 所以，所有的杨树都是有思想的。
(2)
所有的教条主义者都是脱离实际的人， 所有脱离实际的人不是实事求是的人， 所以，所有实事求是的人都不是教条主义者。
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二、有效推理与正确推理
1、逻辑研究推理的中心任务
逻辑以推理为研究中心，逻辑研究推理 的中心任务是：保证演绎推理形式的有效 性，提高归纳推理结论的可靠性程度。
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5、负命题推理
二、五种命题推理的基本形式及规则
（一）合取命题推理
1、推理形式
合成式： p q pq 分解式： pq p
2、推理规则
（1）肯定若干个支命题，就能肯定这些支 命题构成的合取式。
（2）肯定一个合取式，就能肯定其中任意
的合取支命题。
(二）析取命题推理
1、推理形式
引入式： 消去式 ： 无效式：
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2. 在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭店大楼对
身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一 段对话：
“爷爷，咱们干吗不住到这儿来？”
“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进这样漂亮 的高楼。”
“爷爷，你一定没好好学习。” “哄”的一声，车上的人都笑了。 分析：这段对话包含了一个必要条件的假言推理："只有书念 得好，才能住进这样漂亮的高楼。爷爷未能住这样漂亮的高楼， 所以，爷爷一定没好好学习。"男孩的推理是不正确的，它违反了 "否定后件不能否定前件"的必要条件假言推理的规则。
4、罪犯就是这三个人中的一个或一伙。
请问：在这个案子里，山姆有罪吗？
二、蕴涵连锁推理
1、蕴涵连锁推理的特点
2、蕴涵连锁推理的有效式
肯定式： pq qr pr 否定式： pq qr rp
例：
明不正，则言不顺； 言不顺，则事不成； 事不成，则礼乐不行； 礼乐不兴，则刑罚不中； 刑罚不中，则民无所措手足。 ----《论语*子路》
p
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(三）蕴涵命题推理
1、推理形式
肯定前件式：
pq P q
否定后件式：
pq q p
无效式：
pq p ∴ q pq q ∴p
2、推理规则
（1）肯定前件，就可以肯定后件。 （2）否定前件，则不可以否定后件。 （3）否定后件，就可以否定前件。 （4）肯定后件，则不可以肯定前件。
如果风很大，我们就会放飞风筝。 如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。 如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。 假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则 下面的哪项也必定是真的? Ⅰ.风很大。 Ⅱ.天空晴朗。 Ⅲ.天气暖和。 A.仅Ⅰ。 D.仅Ⅱ。 B.仅Ⅰ、Ⅲ。 E.仅Ⅱ、Ⅲ。 C.仅Ⅲ。
p
pq
pq
p q
pq
p ∴¬q
2、推理规则
例析
（1）肯定一个支命题，就能肯定该支命题与任意支命题构成的析取式。 （2）否定一部分支命题，就能肯定剩下的支命题。 （3）肯定一部分支命题，则不能否定剩余的支命题。
3.相容析取命题推理与不相容析取命题推理的比较分析
析取推理实例：
航天号飞机的失事或是由于设备故障，或是由于人为破坏； 已查明失事原因确系设备故障。因此，可以排除人为破坏。 以下哪项正确地评价了上述命题推理？ A． 推理正确，是不相容析取命题推理的肯定否定式。
第三章 命题推理
教学重点与要点
推理及其种类 有效推理与正确推理 命题推理及其特征 蕴涵析取推理及其应用

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命题推理的合逻辑性考察

推理 命题推理（形式考察）


推理有效推理（标准认知）
推理正确推理（日常应用考察）
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第一节 推理概述
一、什么是推理
1、推理的定义
（*举例分析*）
推理是由一个或一些已知命题推出新命题的 句群。
2、推理的组成
推理是一个命题序列，由前提、结论、推理依 据（其往往通过前提与结论联系的方式即推理形 式表现出来）三部分组成。
3、推理的自然语言表达与逻辑表达 4、推理的种类：
演绎推理 归纳推理
(1)
我们的干部要有德， 我们的干部要有才， 所以，我们的干部要德才兼备。
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三、蕴涵易位推理
1、蕴涵易位推理的特点
2、蕴涵易位推理的有效式
pq qp
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四、蕴涵析取等值推理有效推理形式：
pq pq
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第四节、命题推理在实际思维中的应用
在日常推理中，由于交流的具体语境、日常 语言的丰富多样性及日常思维的随机性使命题推 理的应用常显示出灵活多变性和非规范性。为便 于分析和把握日常推理形式的真面目常需要从以 下方面考虑分析讨论。 一、前提的省略与恢复 二、日常推理的提炼、概括与规范化 三、日常推理的综合应用
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实例分析：
<<马王堆一号汉墓女尸研究的几个问题>>
女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并 无高度衰老的征，不可能是自然老死的。经仔 细的检查，也未见任何暴力致死创伤，故推测 当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤为见久 卧病床后褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据， 而且消化道内见到了甜瓜子。这些情况表明， 墓主人当系某种急性病或慢性病的疾病发作， 在进食甜瓜之后不久死的。 ------- 1973年第9期《文物》
(四）等值命题推理
1、推理形式
肯定前件式： p q 肯定后件式： p q
p
q 否定前件式： p q p q
q
p 否定后件式： p q q p
2、推理规则
（1）肯定前件就可以肯定后件。 （2）肯定后件就可以肯定前件。
（3）否定前件就可以否定后件。
（4）否定后件就可以否定前件。
只有发烧才是患肺炎，小红发烧，所以她一定是患了肺炎。 以下各推理中与上述推理犯同样逻辑错误的是( ) A. 只有学习好，才有资格当三好生，我学习好，所以，我一 定有资格当三好生。 B . 只有学习好，才有资格当三好生，我有资格当三好生，所 以，我一定学习好。 C. 只有学习好，才有资格当三好生，我没资格当三好生，说 明我学习不好。 D. 只有学习好，才有资格当三好生，我学习不好，因此我没 资格当三好生。
第三节 命题推理的扩展形式
命题推理常见的扩展形式有：

蕴涵析取推理 蕴涵连锁推理 蕴涵易位推理 蕴涵析取等值推理
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一、蕴涵析取推理
1、什么是蕴涵析取推理
2、“二难”推理 3、“二难”推理的有效形式
pr qr pq pr qs pq pq pr qr pr qs rs
实例分析二则：
1.有一个侦探逮捕了五个嫌疑犯。这
五个人供出的作案地点有出入。进一步审讯了他 们之 后，他们分别提出了如下的申明： A: B: C: D: E: 五个人当中有一个人说谎。 五个人当中有两个人说谎。 五个人当中的三个人说谎。 五个人当中有四个人说谎。 五个人全说谎。
只能释放说真话的人，该释放哪几个人呢?
两个例子的分析： ……………………
………………
……………………………………
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3、正确推理的两个条件：
（1）前提真实
*例析*
（2）形式有效
9/10/20139Fra bibliotek三、命题推理及其特征
1、命题推理
现代逻辑对推理的考察将演绎推理以 其逻辑结构及性质的不同区分为如下两种 推理：
命题推理 谓词推理（例析） 命题推理是以复合命题为前提或结 论，以命题形式的逻辑性质为根据进行推 演的推理。
r
rs
p
pq
4、“二难”推理的应用与破斥
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例：
如果上帝不能创造出一块他自己都不能搬动的 石头，则他不是万能的；如果上帝能创造出一块他自
己都不能搬动的石头，则他同样不是万能的。上帝或
者能创造出一块他自己都不能搬动的石头，或者不能， 二者必居其一。因此，总之，上帝不是万能的。
4. “并非：如果天下雨，那么会议延期。”等值于“天下雨但 会议不延期”。