高一数学二次函数的性质PPT优质课件

（一） 阅读与思考
• 1 、阅读教材 P50---52 止。
• 2、思考(1)y= ax2 +bx+c(a ≠0)的性质
条件 开口 顶点 向
对称 单 最值
图
轴调
像
性
a>0 上
（ ， ）X= b
4a c b2
b
2a
4a
2a
左减 右增
Ymin=
4a c b2
4a
a<0 下
左增 右减
Ymax=
4a c b2
16
14
12
11 10
8
7 6
4
2
4 5 6
10
15
20
（五）、拓展练习
1、菊花烟花是最壮观的烟花之一，制造时一 般期望它达到最高点（大约距地25到30米） 爆炸，如果在距地18米处点火，且烟花冲 出的速度是14.7米/秒。
（1）写出烟花距地高度与时间的关系式。 （2）烟花冲出后何时是它爆炸的最佳时刻？
〔 0， + ∞ ），则m的范围是（ A ） 5. A｛–3,0 ｝ B〔–3,0 〕 C (–3,0) D
φ
3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客
车投入客运，据市场分析，每辆车营运
的总利润Y(万元)与营运年数X(X∈ N+) 为二次函数关系，每辆车营运多少年时
可使营运年平均利润最大（ C
）
A3 B 4 C5 D 6
（三）、练习实践
1. 教材P53 ：T1、2、3、4.
2.函数y =4 x2 -mx+5的对称轴为x=-2
则x=1时y=_D___
a –7 b 1 c 17
d 25
3. y =-x2 -6x+k图像顶点在x轴上，k=
___________ -9
（四）、思考交流
1. y=f(x)的图像关于直线x=1对称， 2. 当x ≤1时，y =x2+1;则x>1时，y= 3X.2_-4_X_+_5___ 4. 2. y=3x2-(2m+6)x+m+3的值域为
一、教学目标：1．理解在二次函数的图像中a，b， c，h，k的作用，领会研究二次函数移动的方法， 并能迁移到其他函数． 2．能够熟练地研究二次函数图像的上下左右移动， 对一般二次函数解析式配方、确定其位置，并能研 究其定义域、值域、单调性、最大（小）值等性 质．
二、教学重难点：领会研究二次函数移动的方法， 并能迁移到其他函数． 三、教学方法：探究讨论法 四、教学过程
4a
（二）问题探究
1. 求证：a<0时y=ax2 +bx+c在（ b 2a
是减小的。
2.教材p52例2、3
,+∞)上
归1、二次函数的问题，结合图像可以更
纳直观形象。
2、将y=ax2+bx+c配方得a(x+ 2ba
)2+
4acb2 4a
之后，就可通过a,
b 2a
, 4acb2 4a
直接得函数
的主要性质，并依此画出图像。
（六）、小结
1. 二次函数的几大性质 2.二次函数的几大性质的应用
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时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
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这时距地高度是多少？
2、（2009河南两广高考）已知a>0,f(x)=ax-
bx2.Baidu Nhomakorabea
(1)b>0时，若对任意x ∈ R都有f(x)≤ 1,证
明a≤ 2 .
(2)b>1时，证明 对任意
x ∈［ 0,1 ］, │ f(x) │≤1的充要条件是b-1 ≤
a≤2
(3)0<b ≤ 1时， 求
对任意x∈
［ 0, 1 ］, │ f(x) │≤ 1的充要条件。