2020年高中物理竞赛—光学基础：光路计算和近轴光学系统(共20张PPT) 课件
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2020年高中物理竞赛(光学)光的干涉(含真题)光源 光的相干性(共11张PPT)
二、光的相干性
两频率相同，光矢量方向相同的 光源在p点相遇
E 2 E120 E220 2E10E20 cos
I I1 I2 2 I1I2 cos
1
I
0 ( I1 I2 2
I1I2 cos )dt
I1 I2 2
1
I1I2ห้องสมุดไป่ตู้
cos dt
0
I I1 I2 2
1
I1I2
I
2I1 ( 1
cos
)
4I 1cos2
2
2k I 4I1
干涉相长
( 2k 1 ) I 0 干涉相消
I 5 3 O 3 5
4I1 两相干光束
2I1 两非相干光束 I1 一个光源
普通光源获得相干光的途径（方法）
1 分波前的方法 2 分振幅的方法
杨氏干涉 等倾干涉、等厚干涉
2020高中物理学奥林匹克竞赛
光学篇[基础版] （含往年物理竞赛真题练习）
12-1 光源 光的相干性
一、光源
1、光源的发光机理 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1
波列长L = c
普通光源：自发辐射 • 发光的间隙性
108 秒
• 发光的随机性
· ·
cos dt
0
1、非相干叠加
独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出
的光的位相差“瞬息万变”
1
cos dt 0
0
I I1 I2
叠加后光强等与两光束单独照射时的光强之和，
无干涉现象
2、相干叠加 满足相干条件的两束光叠加后
I I1 I2 2 I1I2 cos
2020年高中物理竞赛光学A版 第三章 几何光学第一课时共35张 课件
2. 波面：光传播中，位相相同的空间点所构成的平面或曲面。 说明： ① 波面即等相面，也是一种抽象的数学模型。 ② 波面为平面的光波称为平面光波（如平行光束）；为球 面的称为球 面光波（如点光源所发光波）；为柱面的 称为柱面光波（如缝光源所发光波）
3. 光线与波面的关系 在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波
教学目的：
1. 牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式； 2. 掌握光具组基点基面的物理意义和作用； 3. 能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题； 4. 理解虚物、实象、虚象概念及其性质。
内容分析：
第一单元： §1～§4 几何光学的基本原理、实验规律
第二单元： §5～§8 光在球面界面上的反射、折射及薄透镜的成象
③ n 2 sin i2 ? n1 sin i1
4. 独立传播定律：
i1 i1'
n1
i2
n2
自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播 不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互 不影响。
5. 光路可逆原理： 在几何光学中，任何光路都是可逆的。
§3.2 费马原理
光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又是怎样 传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。
?
光程
? AC, B
?
?
而非要极小值
AC'' B
,
n1
这与费马原理不符 ,因而假设错误
n2
即 : 折射点应在交线 OO '上
Z
故 : 折射线在入射线和法线 所决定的平面内 .
i1
C
A'
C‘'
C‘
3. 光线与波面的关系 在各向同性介质中，光线总是与波面法线方向重合。即光线与波
教学目的：
1. 牢固掌握新笛卡尔符号法则、高斯公式、牛顿公式； 2. 掌握光具组基点基面的物理意义和作用； 3. 能正确运用物象公式和作图求象法求解成象问题； 4. 理解虚物、实象、虚象概念及其性质。
内容分析：
第一单元： §1～§4 几何光学的基本原理、实验规律
第二单元： §5～§8 光在球面界面上的反射、折射及薄透镜的成象
③ n 2 sin i2 ? n1 sin i1
4. 独立传播定律：
i1 i1'
n1
i2
n2
自不同方向或不同物体发出的光线相交时，对每一光线的传播 不发生影响。即各自保持自己原有的特性，沿原方向继续传播，互 不影响。
5. 光路可逆原理： 在几何光学中，任何光路都是可逆的。
§3.2 费马原理
光在均匀介质中总是沿直线传播的，光在非均匀介质中又是怎样 传播的？费马借助光程的概念，回答了该问题。
?
光程
? AC, B
?
?
而非要极小值
AC'' B
,
n1
这与费马原理不符 ,因而假设错误
n2
即 : 折射点应在交线 OO '上
Z
故 : 折射线在入射线和法线 所决定的平面内 .
i1
C
A'
C‘'
C‘
2020年高中物理竞赛—基础光学36光通过光学系统时的能量损失(共12张PPT)
1
'' 1
1' 1(1 1)
若不考虑介质吸收损失，则从第一表面折射出的光通量，
便是第二表面的入射光通量即
1' 2
' 2
2 (1
2 )
1(1 Biblioteka 1)(1 2 )对有K个折射面
' k
1(1
1)(1
2 )(1
3)
(1
k )
即为计算反射损失的公式
二、吸收损失
光在介质传播时，介质要只收其中一部分能量
例2．若上题的灯泡与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所 张的孔径角，u sin u 0.25 求进入聚光镜的光通量。
解：∵灯丝对聚光镜所张的立体角只占整个空间立体角 4
(0.25)2 0.016 4
光通量 900 0.016 14.4 流明
例3 直径3米的园桌中心上方2米处吊一平均发光强度为 200坎德拉的灯泡，求园桌中心与边缘的光照度。
d kdl
d kdl
2 1'
d
k
l0
dl
ln 2 ln 1' kl ln ekl
ln 2 ln ekl ln 1' 2 1' ekl
令 ek p
2 1' pl
当 l 1 时
p 2 / 1'
∴p 就代表光束通过单位长度的介质时，出射和入射光通
量之比，称为介质透过率。
三、光学系统总透过率
解： =0.0036340.24=0.45648 流
又 发散角 u=0.001
∴相应的立体角
u 2 0.314105 弧度
∴发光强度 I 1.45105
2020年高中物理竞赛—基础光学08光在单球面的成像：基础知识(共12张PPT)
由(3) i' u i u' (6)
将(1)，(6)式代入(2)式
u i u' n l r u
n' r
u l r u u' n l r u
r
n' r
n'ur n'(l r)u n'u' r n(l r)u
lu h n'u'nu n'n h
r
nu nu n n h r n n n n l l r
2020高中物理竞赛
基础光学
光在单球面的成像
1.球面成像的符号
E
I
y
-u
A
I’
C r
u’
-y’
-L
L’
a. 角度 顺时针转为正，一律以锐角来衡量， ①光线与光轴夹角，起始边为光轴 ②光线与法线夹角，起始边光线 ③光轴与法线夹角，起始边为光轴
2．光路方向：光线由左→右为正向光路
E
I
y
-u
A
I’
C r
r
i n i
(2)
n
u u i i (3)
l r(1 i ) (4)
u
lu lu h (5)
C u’
A’
-y’
L’Βιβλιοθήκη i l r u (1)ri n i
(2)
n
u u i i (3)
l r(1 i ) (4)
u
lu lu h (5)
l→∞时
u 0, i h r
球面光焦度 对反射系统:
n'n r
f ' n' r n' n'n
f n rn n'n
2020年高中物理竞赛—基础光学24共轴球面系统的组合(共14张PPT)
-f ’
H´
lF’ lH’
n' n' ( f1' f2'd )
f'
f1' f2'
n' f2'
n' f1
n' d f1' f2'
1
2
d n
12
1
2
d n
12
H
F F1
f -xF -f1
-lH -lF
´ F2
f1’ -f2 d
F2 ´
F ´
H´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
由前面推导知：
f ' f2'xF ' f1' f2
将
xF '
f2 f2
'
代入整理得
同理：
f f1 f2
f ' f1' f2 '
f1' f '
f2
H
F F1
f -xF -f1
-lH -lF
F1´ F2
f1’ -f2 d
F2
F
H´
´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
又 d f1' f2
F1´ F2
f1’ -f2 d
F2 F ´
H´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
4、合成光组的垂轴放大率 y' y
f x'
x f'
一般理想光具组的作图求象法
lF’
lH’
xH
´
3、合成光组的主点：
xH f xF
llHH
H´
lF’ lH’
n' n' ( f1' f2'd )
f'
f1' f2'
n' f2'
n' f1
n' d f1' f2'
1
2
d n
12
1
2
d n
12
H
F F1
f -xF -f1
-lH -lF
´ F2
f1’ -f2 d
F2 ´
F ´
H´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
由前面推导知：
f ' f2'xF ' f1' f2
将
xF '
f2 f2
'
代入整理得
同理：
f f1 f2
f ' f1' f2 '
f1' f '
f2
H
F F1
f -xF -f1
-lH -lF
F1´ F2
f1’ -f2 d
F2
F
H´
´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
又 d f1' f2
F1´ F2
f1’ -f2 d
F2 F ´
H´
f2’ xF’ -f’
lF’ lH’
4、合成光组的垂轴放大率 y' y
f x'
x f'
一般理想光具组的作图求象法
lF’
lH’
xH
´
3、合成光组的主点：
xH f xF
llHH
第一章 第三四节光路计算与近轴光学系统
4
I
A -U -L 4. 符号规则的意义： O
E h I' φ
n'>n C L' U' A'
r
通过各个物理量的正、负，体现光线传播和成像中的物理 意义和物理图象，给出更多、更细和更准确的描述； 执行一套统一的符号规则，便于在应用中表达统一含义， 避免误解和歧意。 5. 特别注意： 各量在图中以字母表示时，应冠以相应的“+、-”号，以保 证 几何量无正负之分。 以数子表示时，不加“+、-”号。
2
特别注意：
截距：物方截距——顶点到物方光线与光轴的交点的距离L 像方截距——顶点到像方光线与光轴的交点的距离L' 该截距指的是物(像)方光线的截距！ 与中学的“物距、像距”有区别，在特殊情况下，其数值 又是相同的。
I A -U -L O E h I' φ n'>n C L' U' A'
r
3
二、符号规则：人为
作业
• P23: 4，5，6
• P23：8，9
= - l l
= - 2
= -1
J = uy = -uy
球面镜的拉赫不变量
结论
<0，物体沿光轴移动时，像总是以相反方向移动。 通过球心的光线沿原光路反射。 反射球面镜的焦距等于球面半径的1/2。
第三节、共轴球面系统
B1 n1
-u1
y1 A1
O1 C1
n1'=n2
（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）
利用
lu = h = l ' u ' = h / r = u + i = u '+i' ni = n' i'
2020年高中物理竞赛—光学A版-第一章 光的干涉(含绪论)(第一课时)(共34张PPT) 课件
迈克尔逊干涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁 波2、代表人物和成就：
A、惠更斯：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传播的波 动” 理论和 B、杨次氏波（假T设.Y（ou惠ng更）斯：原最理先）利。用并干园涉满原解理释解了释反了射白、光折下射的定薄律膜和颜双色折，射设现计象并。完
二、光学研究的方法
在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进 而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。
三、光学的分类
1、几何光学： 以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。
2、波动光学：以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科
3、量子光学：以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的 学科。
一定时间间隔τ内的时间平均值：
I
A2
1
A2dt
0
1
0
A12 A22 2 A1A2 cos 2 1
dt
A12
A22
2 A1A2
1
0 cos 2 1 dt
⑴ 若两振动不中断，即 2 1 const
则
:Hale Waihona Puke 10c os2
1 dt
c os2
1
即 : I A12 A22 2 A1 A2 c os2 1
称为相干光源；否则，称为非相干光源。 （二）、相干叠加与非相干叠加
能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。
设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：
｛ E1 A1 cost 1
E2 A2 cost 2
由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为φ则：
A、惠更斯：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传播的波 动” 理论和 B、杨次氏波（假T设.Y（ou惠ng更）斯：原最理先）利。用并干园涉满原解理释解了释反了射白、光折下射的定薄律膜和颜双色折，射设现计象并。完
二、光学研究的方法
在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进 而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。
三、光学的分类
1、几何光学： 以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。
2、波动光学：以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科
3、量子光学：以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的 学科。
一定时间间隔τ内的时间平均值：
I
A2
1
A2dt
0
1
0
A12 A22 2 A1A2 cos 2 1
dt
A12
A22
2 A1A2
1
0 cos 2 1 dt
⑴ 若两振动不中断，即 2 1 const
则
:Hale Waihona Puke 10c os2
1 dt
c os2
1
即 : I A12 A22 2 A1 A2 c os2 1
称为相干光源；否则，称为非相干光源。 （二）、相干叠加与非相干叠加
能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。
设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：
｛ E1 A1 cost 1
E2 A2 cost 2
由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为φ则：
2020高中物理竞赛辅导课件—基础光学第1-b章 光的电磁理论2(共55张PPT)
表示发生全反射现象，
当有1 C ts、t p 都大于1，且随θ1的增大而增大
3）讨论相位变化
rs 、rp、ts、t p 随着θ1的变化
只会出现正值或负值的情况，表明所考虑的 两个场同相位（振幅比取正值），或者反相 位（振幅比取负值），相应的相位变化或是
零或是
对于折射波
ts
A2s A1s
2 cos1 sin2 sin(1 2 )
第一章 光的电磁理论
1.4 光源和光辐射 光源 光辐射的经典模型 辐射能 对实际光波的认识
1.5 电磁场的边值关系 * 1.6 光在介界面上的反射和折射
反射、折射定理 菲涅耳公式 反射折射产生的偏振
1.4 光源和光辐射
1.4.1 光源—热光源、气体放电、激光
光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。 物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看 成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。
玻璃空气界面
nglass 1.5 > nair 1
全反射发生在“临界角 "
crit arcsin(nt /ni)
Reflection coefficient, r
1.0
Critical angle
.5
r┴
Total internal
reflection
0
Brewster’s angle
-.5
2
s in 1
由此得出反射波和入射波的振幅之比(垂直分量的 反射系数)：
rs
A1s ' A1s
sin(1 sin(1
2) 2)
(2
A2s A1s
)
cos1
sin
2
A2s A1s
当有1 C ts、t p 都大于1，且随θ1的增大而增大
3）讨论相位变化
rs 、rp、ts、t p 随着θ1的变化
只会出现正值或负值的情况，表明所考虑的 两个场同相位（振幅比取正值），或者反相 位（振幅比取负值），相应的相位变化或是
零或是
对于折射波
ts
A2s A1s
2 cos1 sin2 sin(1 2 )
第一章 光的电磁理论
1.4 光源和光辐射 光源 光辐射的经典模型 辐射能 对实际光波的认识
1.5 电磁场的边值关系 * 1.6 光在介界面上的反射和折射
反射、折射定理 菲涅耳公式 反射折射产生的偏振
1.4 光源和光辐射
1.4.1 光源—热光源、气体放电、激光
光是电磁波，光源发光是物体辐射电磁波的过程。 物体微观上可认为由大量分子、原子、电子所组成，可看 成电荷体系，大部分物体发光属于原子发光类型。
玻璃空气界面
nglass 1.5 > nair 1
全反射发生在“临界角 "
crit arcsin(nt /ni)
Reflection coefficient, r
1.0
Critical angle
.5
r┴
Total internal
reflection
0
Brewster’s angle
-.5
2
s in 1
由此得出反射波和入射波的振幅之比(垂直分量的 反射系数)：
rs
A1s ' A1s
sin(1 sin(1
2) 2)
(2
A2s A1s
)
cos1
sin
2
A2s A1s
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n(1 1) n(1 1) Q r l r l
(1 12)
每面折射前后的 Q 不变，称为阿贝不变量
17
将 n(l r)u n(l r)u
r
r
变换形式：
n(lu u) n(lu u)
r
r
n(h u) n(h u)
r
r
nu nu n n h r
(1 13)
18
再进一步变形：
sin(180o I ) sin(U ) （1-6）
r (L)
r
sin I L r sinU r
（1－7）
10
由折射定律
sin I ' n sin I 由图 n'
（1－8）
I 'U ' I (U )
I U
U'U I I'
（1－9）
在 A' EC 中
sin I ' sinU ' L'r r
11
利用正弦定律：
L' sin I r r sinU
(1 10)
（1-7）～（1-10）四个式子就是计算含 轴面的光路计算公式，对任意一条含轴面的 光线都能用，前面讲的非同心光束就可以由 此算出。
12
2. 近轴光路计算公式
当 U 角很小时（指绝对值很小），这时
光线在很靠近光轴的区域内（此区域通常称 为近轴区），光线称为近轴光线。
孔径角 U 、U '
从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
入射角、折射角 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
③ 光轴与法线的夹角（如） 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
9
下面介绍光路计算公式：
在 AEC 中，利用正弦定律
我们用两个量来表示一条光线： （1）A到O的距离OA，记作L，称为截距。 （2）光轴到光线的夹角，记作U，称为孔径角。
5
L、U 两量唯一地确定了一条光线在子午面 内（纸内）的位置。
计算的目的：
就是已知 L、Ｕ（光线从何处来）
经过已知的r、n 、n'，求出像方截距 L' 、 像方孔径角 U（' 光线到何处去）
不出细微的误差（像差）。
15
近轴光计算式（1－11）可以简化： 在近轴区中
l u lu h u h / l
u h/l i (l r)u / r i (l r)u / r
16
代入 ni ni
得：
n(l r)u n(l r)u
r
r
n(l r) h n(l r) h
rl
r l
6
正负号规定： 为什么要规定正负号？ 如果r=100，则可能是
也可能是 所以应该规定正负号
7
（1）线段
沿光轴方向线段（如 L（ L'）、r）
光线传播由左向右，以折（反）射面顶点 为原点（起点）， 顺光线传播方向为正； 逆光线传播方向为负。
垂轴线段 光轴以上为正； 光轴以下为负。
8
（2）角度
i （3）要知道多个面上的 等角度时，必须用
（1－10），利用（1－10）可以形象的画出光路 走向。
（4）（1-14）表明了物、像位置关系，由其 中一个量可以方便的求出另一个量。
20
nu nu n n lu lu r
n n n n l l r
(1 14)
此式表示用一个坐标（参量）就能决定
近轴光位置（像点位置） 。
（1－10）、（1－13）、（1－14） 是等价的，都是求一条近轴光线经单个折、 反射面作用后去向何方。
19
小结：
（1）只求像点位置时，用（1－14）方便。 （2）需要知道折射面上的交点高和 U 角的大 小时，用（1－10）、（1－13）方便。
2
因此，我们首先讨论光线经过单个折射 球面折射的光路计算问题，然后再逐面过渡 到整个光学系统。
光线通过光学系统时是逐面折、反射， 设计计算也是逐面依次进行，故首先讨论单 个折射面。
3
球心 C，入射光 AE，法线EC，折射光 EA'
I 、I'为入射角和折射角，AC为光轴，O为球面顶点
4
1. 光线经球面折射时的光路计算
(1 11)
l r r i/ u
常用（1-11）作近似计算。
14
使用变换公式的优缺点： （1）方便 （2）在一定条件下是方便的，实际当中有
的光线的孔径角U比较小，至少中心部分是如此。
（3）将用（1－11）算出 l' 作为像点位置 作为标准位置，称为高斯像点，设法使 U 角的光线
与光轴的焦点向它靠拢（消像差）。 （4）局限性：因为已经做了近似，所以算
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大小 问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。
光线经过单个折射球面的情况如图所示。
包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。 计算的目的：光从何处来，经何处到哪里去（由此得出 由物点发出的光线经过系统后能否交到一点完善成像）？ 首要问题：用什么量（怎样）来决定光线在空间中的位 置？
此时，相应的 I 、I '、U ' 等都比较小 sin x x ，( x 为弧度值)
用弧度值替换正弦值：
u ~ sinU i ~ sin I l~L
u'~ sinU ' i ~ sin I l'~ L'
13
（1－7）～（1－10）式变为：
i (l r)u / r
i n i / n u u i i
光学基础
2020高中物理竞赛
几何光学与成像理论
1Leabharlann 第三节 光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平 面组成的共轴球面光学系统。平面看成是球面
半径无穷大的特例，反射是折射在 n' n 时
的特例。可见，折射球面系统具有普遍意义。 物体经过光学系统的成像，实际上是物体发出 的光束经过光学系统逐面折、反射的结果。