第十二章全等三角形复习课教案
人教版初中数学八年级上册第12章全等三角形单元复习与巩固教案
全等三角形单元复习与巩固一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；●探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式；●掌握尺规作图作角平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质和判定，并会利用角的平分线的性质和判定进行证明；●能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题。
重点难点：●重点：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质。
●难点：掌握用综合法证明的格式；选用合适的条件证明两个三角形全等。
学习策略：●通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。
在三角形全等知识的基础上，探究理解角平分线的性质和判定，并通过练习加深本章知识的理解及灵活运用。
二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。
科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识网络知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。
请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。
课堂笔记或者其它补充填在右栏。
知识点一：全等形能够完全的两个图形叫做全等形．知识点二：全等三角形能够完全的两个三角形叫做全等三角形．要点诠释：（1）互相重合的顶点叫做，互相重合的边叫做，互相重合的角叫做．（2）在写两个三角形全等时，通常把的字母写在对应位置上，这样容易写出对应边、对应角．例如，△ABC与△DFE全等，点A与点，点B与点，点C与点是对应顶点，记作△ABC≌△DFE，而不写作△ABC≌△EFD等其他形式．知识点三：全等三角形的性质全等三角形的对应边、对应角．知识点四：两个三角形全等的条件（一）边角边：有和它们的对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．注：运用边角边公理判定两个三角形全等时要抓住角是两边的夹角，边是夹这个角的两边，不要错误认为：两个三角形只要有两条边和一个角对应相等，这两个三角形就一定全等．（二）角边角：有和它们的对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．（三）边边边：对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．以简写成“角角边”或“AAS”）（五）斜边、直角边（HL）：在两个直角三角形中，和一条对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。
人教版八年级数学上学期 第十二章 《全等三角形》章末复习名师教案
°.
【知识点】三角形全等的性质；三角形内角和定理. 【思路点拨】由△ABC≌△A′B′C′，其中∠C′＝24°可得∠C＝24°，所以∠ B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【解答过程】解：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C＝∠C′＝24° ∵∠A+∠B+∠C=1800
∠A＝36° ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【答案】1200 14．如图 BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件： （1）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ； （2）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【思路点拨】延长 BA 交 CE 的延长线于 F，证明△BCE≌△BFE，由全等可证 CE=EF， 再证△ACF≌△ABD，可得 BD=CF 【数学思想】截长补短. 【解答过程】 证明：延长 BA 交 CE 的延长线于 F， ∵BE 平分∠ABC，CE⊥BE， ∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∵在△ABC 中，∠BAC=90°，CE⊥BE， ∴∠FCA=∠ABD， 又∵ AB=AC ∠FAC=∠BAD ∴△ACF≌△ABD， ∴BD=CF， ∴BD=2CE.
2
三、章末检测题
一、选择题 （每题 4 分，共 48 分）
1.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍
然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是( )
A.∠A=∠D
B.BC=EF
C.∠ACB=∠F
D.AC=DF
【知识点】三角形全等的判定 【思路点拨】已知有一条边和相邻的一个角对应相等，可以添∠A=∠D（依据 ASA） 或∠ACB=∠F(依据 AAS)，也可以添边 BC=EF(依据 SAS) 【解答过程】选项 A 的依据为 ASA； 选项 B 的依据为 SAS；选项 C 的依据为 AAS； 选项 D 不能判断两个三角形全等. 【答案】D 2.下列说法正确的是（ ） A.周长相等的两个三角形全等； B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； C.面积相等的两个三角形全等； D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【知识点】三角形全等的判定和性质. 【思路点拨】三角形全等的判定方法有：SSS；SAS；AAS；ASA；HL. 【解答过程】选项 A 周长相等不能判断三角形全等；选项 B 两边和一个角对应相 等，只能是两边和两边的夹角对应相等才能判定三角形全等；选项 C 面积相等的 两个三角形不一定全等；选项 D 对，依据为 AAS.
完整版-全等三角形总复习教学课件
判定 到角的两边的距离相等的点在角平分线上 2
全等三角形的判定方法
三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
A
用符号语言表达为:
在△ABC和△ DEF中
B
C
AB=DE
D
BC=EF
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
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3
三角形全等判定方法2
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
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6
三角形全等判定方法5
有一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等(HL）。
在Rt△ABC和Rt△DEF中
A
D
AB=DE （已知 ） AC=DF（已知 ）
C ∴ △ABC≌△DEF（HL）
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B
F
E
7
知识点
1.全等三角形的性质: 对应边、对应角、对应线段相等, 周长、面积也相等。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
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17
例3. 已知： AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD. 求证：BC=AD.
D
C
A
B
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▪例4:下面条件中, 不能证出Rt△ABC≌Rt△A' B'C'的是[ C] (A.)AC=A'C' , BC=B'C' (B.)AB=A'B' , AC=A'C' (C.) AB=B'C' , AC=A'C' (D.)∠B=∠B' , AB=A'B'
初中数学人教八年级上册(2023年更新)第十二章 全等三角形全等三角形 教案
全等三角形的判定复题课教学目标：熟练运用适当的方法判定两三角形全等通过探究与交流培养学生几何逻辑思维能力让学生感受和发现数学中的几何图形直观美教学重点：能够判定两个三角形的全等教学难点：能够利用条件熟练的应用适当的方法迅速的解题教学过程：教学环节、内容、步骤师生互动策划备注（活动目的）教师活动学生活动引入展导知识梳理：引导学生复习全等三角形的判定方法1、通常用于判定两三角形全等的一般方法有方法有种,分别简记为____，______，____ ，____2、对于直角三角形(即Rt△),除了一般方法外：当两直角三角形有一组斜边和直角边分别相等时，两三角形______，简记______。
3、全等三角形的______相等，______相等。
回顾旧知，为后面的学习埋下伏笔主题展导1.合作探究2.学生展评证明全等三角形全等的基本思路：一、挖掘“隐含条件”判全等引导学生总结：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件思考：（1）已知两边：SSS, SAS, HL（2）已知两角：ASA, AAS（3）已知一边一角：SAS, ASA,AAS, HL1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ＿＿,BE=＿＿，说说理由.3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ＿＿. 说说理由.学生通过自己探讨获得新知，使学生成为学习的主体，使学生学会学习，交流与合作。
3. 教师指导4. 反馈练习5.拓展延伸二、熟练转化“间接条件”判全等引导学生总结：等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！5,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.能力提升：如图,在△ABC中, AC=BC,∠ACB=90°, ∠CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周长？课后闯关: 略4.如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D，AC=AE, 且∠CAE=∠BAD，1.独立思考2.小组讨论3.展示成果1.独立思考2.小组讨论3.展示成果略在教师的指导下主动构建知识的过程。
最新人教版初中八年级上册数学第十二章《全等三角形(小结复习课)》精品教案
Q
P
B
C
本题源自《教材帮》
深化练习 3
如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BC=8，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒
3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单
位长度的速度运动，设运动时间为t秒.
A
解：（1）由题意得：BP=3t.
∵BC=8，
∴CP=BC-BP=8-3t.
A
∠ACN=∠M+∠N =80° ，∠BCN=∠ACB-∠ACN=20° .
M
C
本题源自《教材帮》
重点解析 6
动脑想一想，动手练一练
6、如图，沿着AM折叠，使得点D落在BC的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，
∠DAM=30°，则AN、NM的长度以及∠NAM的度数分别是多少？
A
D
解：∵△ADM沿着AM折叠得到△ANM，
∴△BCD的面积和△ACE的面积相等.
∴四边形AECD的面积
=△ACD的面积+△ACE的面积
=△ACD的面积+△BCD的面积 =△ABC的面积= 1 ×4×4=8cm2.
2
D
C
B
本题源自《教材帮》
深化练习 1
如图，已知△ABD≌△ACE，点B、D、E、C在同一条直线上.
（1）∠BAE和∠CAD有什么关系？说明理由； A
位长度的速度运动，设运动时间为t秒.
A
（1）求CP的长（用含有t的式子表示）； （2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P 为顶点的三角形全等，且∠B和∠C是对应角，求a和t 的值.
D
Q
P
B
C
本题源自《教材帮》
17第12章全等三角形小结与复习教案
第12章全等三角形小结与复习一、教学目标1.全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素；2.掌握全等三角形的判定条件，并能进行简单的证明和计算，掌握综合法证明的格式；3.掌握角平分线的性质及判定，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明.二、教学重点、难点重点：全等三角形判定、性质及角平分线的性质和判定，建立本章知识结构.难点：运用全等三角形的知识解诀问题.三、教学过程知识梳理一、全等三角形的性质能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.应用格式：∵ △ABC ≌△DEF∴ AB=DE ，BC=EF ，AC=DF∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F二、三角形全等的判定方法三边分别相等的两个三角形全等.(“边边边”或“SSS ”)定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(SSS)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(SAS)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA ”).定理应用格式：在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(ASA)两角和其中一个角对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS ”).定理应用格式：⎪⎩⎪⎨⎧′′′′′′C A =AC C B =BC B A =AB ⎪⎩⎪⎨⎧∠∠′′′′′C A =AC A =A B A =AB ⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠′′′′B =B B A =AB A =A在△ABC 和△A ′B ′C ′中，∴ △ABC ≌△A ′B ′C ′(AAS)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”).注意：(1)“HL”定理是仅适用于R t △的特殊方法. 因此，判定两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS ”外还可以使用“HL”.(2)应用HL 定理时，虽只有两个条件，但必须先有两个R t △. 书写格式为：在R t △ABC 和R t △A ′B ′C ′中，∴ R t △ABC ≌R t △A ′B ′C ′(HL)三、角平分线的性质与判定考点讲练考点一 全等三角形的性质例1 如图，已知△ACE ≌△DBF ，AD ＝8，BC ＝2.(1)求AC 的长度；(2)试说明CE ∥BF.解：(1)∵ △ACE ≌△DBF ，∴ AC=BD∴ AC-BC=BD-BC ，即 AB=CD∵ AD=AB+BC+CD ，AD=8，BC=2∴ 2AB+2=8，解得 AB=3∴ AC=AB+BC=3+2=5(2)∵ △ACE ≌△DBF∴ ∠ECA=∠FBD ，∴ CE ∥BF方法总结两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.有对顶角的，对顶角一定为一对对应角.有公共边的，公共边一定是对应边.有公共角的，公共角一定是对应角.针对训练1.如图所示，点B 、D 、C 在一条直线上，△ABD ≌△ACD ，∠BAC ＝90°.(1)求∠B ；(2)判断AD ⎪⎩⎪⎨⎧∠∠∠∠′′′′C B =BC B =B A =A ⎩⎨⎧′′′′C B =BC B A =AB与BC 的位置关系，并说明理由.解：(1)∵ △ABD ≌△ACD ，∴ ∠B=∠C∵ ∠BAC=90°，∴ ∠B=∠C=45°(2)AD ⊥BC. 理由如下：∵ △ABD ≌△ACD ，∴ ∠BDA=∠CDA∵ ∠BDA+∠CDA=180°∴ ∠BDA=∠CDA=90°∴ AD ⊥BC考点二 全等三角形的判定例2 如图，已知∠ABC ＝∠DCB ，∠ACB ＝∠DBC.求证：△ABC ≌△DCB.证明：在△ABC 和△DCB 中∴ △ABC ≌△DCB (ASA)针对训练2.在下列条件中，不能保证△ABC ≌△DEF 的是( )A.AB ＝DE ，AC ＝DF ，BC ＝EFB.∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，AC ＝DFC.AB ＝DE ，AC ＝DF ，∠A ＝∠DD.AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠C ＝∠F3.如图所示，AB 与CD 相交于点O ，OA ＝OB.添加条件___________(一个即可)，所以△AOC ≌△BOD 理由是_______.考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用例3 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于点G ，交AB 于点E ，EF ∥BC 交AC 于点F. 求证：∠DEC ＝∠FEC.证明：∵ CE ⊥AD ，∴ ∠AGE=∠AGC=90°∵ AD 平分∠BAC ，∴ ∠EAG=∠CAG在△AGE 和△AGC 中∴ △AGE ≌△AGC (ASA)∴ GE=GC在△DGE 和△DGC 中∴ △DGE ≌△DGC (SAS)∴ ∠DEG=∠DCG∵ EF ∥BC ，∴ ∠FEC=∠DCE∴ ∠DEC=∠FEC方法总结⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)()()(已知公共边已知DBC ACB CB BC DCB ABC ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CAG EAG AGAG AGC AGE ⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=DG DG CGD EGD GC GE90利用全等三角形证明角相等，首先要找到两个角所在的两个三角形，看它们全等的条件够不够；有时会用到等角转换，等角转换的途径很多，如：余角，补角的性质、平行线的性质等，必要时要想到添加辅助线.针对训练4.如图，OB ⊥AB ，OC ⊥AC ，垂足为B ，C ，OB ＝OC ，∠BAO ＝∠CAO 吗？为什么？解：∠BAO=∠CAO理由：∵ OB ⊥AB ，OC ⊥AC∴ ∠B=∠C=90°在R t △ABO 和R t △ACO 中∴ R t △ABO ≌R t △ACO (HL)∴ ∠BAO=∠CAO5.如图，D 是△ABC 的边AB 上一点，AB ∥FC ，DF 交AC 于E ，DE ＝FE ，求证：AE ＝CE.证明：∵ AD ∥CF∴ ∠ADE=∠CFE在△ADE 和△CFE 中∴ △ADE ≌△CFE (ASA)∴ AE=CE考点四 利用全等三角形解决实际问题例4 如图，两根长均为12米的绳子一端系在旗杆上，旗杆与地面垂直，另一端分别固定在地面上的木桩上，两根木桩离旗杆底部的距离相等吗？解：相等，理由如下：∵ AD ⊥BC∴ ∠ADB=∠ADC=90°在R t △ADB 和R t △ADC 中∴ R t △ADB ≌R t △ADC (HL)∴ BD=CD方法总结利用全等三角形可以测量一些不易测量的距离和长度，还可对某些因素作出判断，一般采用以下步骤：⎩⎨⎧==OCOB AO AO ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CEF AED FEDE CFE ADE ⎩⎨⎧==ADAD ACAB(1)先明确实际问题；(2)根据实际抽象出几何图形；(3)经过分析，找出证明途径；(4)书写证明过程.针对训练6.如图，有一湖的湖岸在A 、B 之间呈一段圆弧状，A 、B 间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A 、B 间的距离吗？解：要测量A 、B 间的距离，可用如下方法：过点B 作AB 的垂线BF ，在BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上.∵ ∠ACB=∠ECD ，CB=CD ，∠ABC=∠EDC=90°∴ △ABC ≌△EDC (ASA)∴ AB=ED∴ 测出ED 的长就是A 、B 之间的距离.考点五 角平分线的性质与判定例5 如图，∠1＝∠2，点P 为BN 上的一点，∠PCB ＋∠BAP ＝180°，求证：PA ＝PC.证明：过点P 作PE ⊥BA ，PF ⊥BC ，垂足分别为E ，F.∵ ∠1=∠2，PE ⊥BA ，PF ⊥BC∴ PE=PF ，∠PEA=∠PFC=90°∵ ∠PCB+∠BAP=180°又 ∠BAP+∠PAE=180°∴ ∠PAE=∠PCB在△APE 和△CPF 中∴ △APE ≌△CPF (AAS)∴ PA=PC针对训练7.如图，∠1＝∠2，点P 为BN 上的一点，PA ＝PC ，求证：∠PCB ＋∠BAP ＝180°.证明：过点P 作PE ⊥BA ，PF ⊥BC ，垂足分别为E ，F.∵ ∠1=∠2，PE ⊥BA ，PF ⊥BC∴ PE=PF ，∠PEA=∠PFC=90°在R t △APE 和R t △CPF 中∴ R t △APE ≌R t △CPF (HL)∴ ∠PAE=∠PCF∵ ∠PAE+∠BAP=180°∴ ∠PCB+∠BAP=180°⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠PF PE PFC PEA PCF PAE90⎩⎨⎧==PFPE PCPA。
最新人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形(小结复习课)》精品教案 (2)
重点解析 4
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线.求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC.
证明：过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴DE=DF.
又∵S△ABD= 1 AB∙DE，S△ACD= 1 AC∙DF，
2
2
B
∴S△ABD：S△ACD=AB：AC.
本题源自《教材帮》
深化练习 3
如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF和 DE的位置关系，并说明理由.
解：CF⊥DE，证明如下： ∵AD//EB， ∴∠A=∠B. 在△ACD和△BEC中， AD=BC， ∠A=∠B， AC=BE，
∴△ACD≌△BEC（SAS）. ∴CD=EC.
E
本题源自《教材帮》
深化练习 1
（2）解：DM⊥AM，理由如下：
如图，过点M作ME⊥AD，垂足为E.
∵AB//CD， ∴∠CDA+∠BAD=180°.
又∵∠EDM=∠CDM= 1 ∠CDA，
∠EAM=∠BAM=
1
2 ∠BAD，
2 ∴∠MDA+∠MAD=
1（∠CDA+∠BAD）=90°.
2
∴∠DMA=90°.
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事习 3
如图，点C在线段AB上，AD//EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF和 DE的位置关系，并说明理由.
D
（1）证明两条线段的位置关系，一般是平行、垂 直，常用全等三角形的性质或者角的平分线的性质； （2）证明两条线段的大小关系，一般是相等，常 用全等三角形的性质或者等量代换.
人教版八年级上册 第十二章12.1 全等三角形复习课 教案
全等三角形复习课
一、教材分析
本节课是在学生学完全等三角形这一章后进行的 ,是一节全等三角形的复习课。
全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形有关知识的系统学习 ,同时对于各个局部之间的联系更为明确。
在学生学习全等三角形这局部内容时 ,经常会遇到依托于一对等角、一组等边甚至借助辅助线来构建三角形全等 ,让学生探究解决问题并总结方法 ,掌握并灵活应用方法。
本节课的知识有承上启下的作用 ,研究方法均为后面学习相似三角形奠定了根底。
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二、学情分析
授课班级为八年级一班 ,该班多数同学的根底知识不够扎实 ,但是学生状态好 ,积极主动。
三、教学目标
知识与技能：复习全等三角形的相关内容 ,使知识系统化。
过程与方法：体会解题思路与规律总结。
情感与态度：引导学生共同参与 ,激发数学求知欲 ,并养成良好的数学学习惯。
四、教学的重点和难点
教学重点：全等三角形的证明
教学难点：全等三角形的辅助线的构造
五、教学过程。
八年级数学上册 第十二章 全等三角形章末复习教案(新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学
章末复习【知识与技能】1.了解全等三角形的概念和性质,能够准确辨认全等三角形中的对应元素.2.探索三角形全等的条件,能够利用三角形全等进行证明,掌握综合法证明的格式.3.会作角的平分线,了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质,会利用角的平分线的性质进行证明.【过程与方法】通过学习全等三角形的性质与条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何直觉.【情感态度】通过综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中,感受数学与生活息息相关,从而激发学数学的兴趣.【教学重点】全等三角形的性质和条件的综合应用.【教学难点】全等三角形性质、条件与其他知识的综合应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】教师依据以上框图,带领学生一起全面回忆本章知识点.二、释疑解惑，加深理解教师针对本章易错点引导学生予以归纳并分析错因.1.寻找全等三角形的对应边和对应角时出错.例1 如图,已知△ABC≌△FED,∠C=∠D,AE=BF,指出其它的对应边和对应角.【常见错解】对应边BC与DF,AE与BF,对应角∠DFE和∠ABC.【错解分析】识图能力差,不能从重合的角度(将其中一个三角形先平移使AB与EF重合,然后沿EF翻折)来认识三角形的对应,从而无法正确找到对应边\,对应角.“SSS”掌握不熟练，自造条件用于判定三角形全等.例2 如图,AB=CD,AC和BD交于点O,若AC=BD,则∠B=∠C吗?为什么?【常见错解】∵AC=BD,∴∵AB=CD,∴△ABO≌△DCO(SSS),∴∠B=∠C.【错解分析】OA=OD,OB=OC属于自造条件,由AC=BD无法推出OA=OD,OB=OC.3.对SAS,AAS中的“夹角”“对应边”的内涵理解不清，导致用错.例3 如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD.求证:∠B=∠D.【常见错解】在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠CAD=∠EAB,AB=AD,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠B=∠D.【错解分析】没有认真地结合图形来分析条件,对应角认识不明确,错把∠EAB和∠CAD 看成△ABC和△ADE的内角.三、典例精析，复习新知例4 已知,如图,AB=AC,∠BAC=∠DAE,∠ABD=∠ACE.试证明BD=CE.【分析】欲证BD=CE,结合已知条件可知,只需证明BD,CE所在的△ABD和△ACE全等.【归纳】证明两条线段相等,可通过两个三角形全等得到,首先结合图形和已知条件观察它们所在的三角形是否全等,再予以证明.2.证明两角相等.例5 如图,AB=DC,∠A=∠D.求证：∠ABC=∠DCB【分析】由AB=DC,∠A=∠D,想到如果取AD的中点N,连NB,NC,再由“SAS”得△ABN≌△D，所以BN=，∠ABN=∠∠NBC=∠NCB,再取BC中点M,连MN,则由“SSS”证得△NBM≌△NCM，推得∠NBC=∠NCB，从而使问题得证.【归纳】所证的两角没有分布在两个三角形中,所以不能直接利用两个三角形全等的性质来证明,但取AD的中点N,连BN,,把四边形分解成三角形,再用三角形知识来解题,体现了转化的思想.例6 如图,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.连EF交AD于G.求证:EF⊥AD.【分析】由已知条件不难看出△ADE≌△ADF,进一步易证△AGE≌△AGF或△DGE≌△DGF,从而得到∠AGE与∠AGF相等且互补,故EF⊥AD.【证明】∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴△ADE和Rt△ADF中，AD=ADDE=DF∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴AE=AF在△AGE和△AGF中AE=AF,∠EAG=∠FAG,AG=AG.∴△AGE≌△AGF(SAS),∴∠AGE=∠AGF.∵∠AGE+∠AGF=180°,∴∠AGE=12×180°=90°,即EF⊥AD.4.证明两线平行例7 如图,△ABC中,AD平分∠BAC,E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.【分析】要证EF∥AB,必须∠1=∠3,而∠1=∠2,故应有∠2=∠3,根据条件DE=CD,EF=AC,通过辅助线构造两个三角形全等来证明.【证明】分别作CM⊥AD于M,EN⊥AD交AD的延长线于N,在△EDN和△CDM中,∠END=∠CMD=90°,∠NDE=∠MDC(对顶角相等),DE=CD.∴△EDN≌△CDM(AAS),∴EN=CM.在Rt△FEN和Rt△ACM中,EF=AC,EN=CM.∴Rt△FEN≌Rt△ACM(HL),∴∠2=∠3.∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴EF∥AB.例8 如图所示,CE,CB分别是△ABC,△ADC的中线,且AB=AC.求证:CD=2CE.【分析】为了证明CD=2CE,考虑CE是△ABC底边AB上的中线,故把CE延长到F,使CF=2CE,把原来证CD=2CE转化为证明CD=CF,如此把线段“倍半”的数量关系转化为证两条线段的相等关系.【归纳】三角形中有中线时,常加倍延长中线,构造全等三角形,使边\,角条件转换,将分散的边、角集中在一些图形中,使问题易于解决.【教学说明】在讲解例题的过程中，老师引导学生回顾三角形全等和角平分线性质的知识.1.布置作业：从教材“复习题12”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学应重点突出：1.利用知识回顾与错例剖析，使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解，建立起清晰的知识框架，形成严谨的思维习惯.2.强调转化思想的认识与应用，证明线段与角的相等可以转化成证明三角形全等去解决，实际生活中的测量问题也可以利用全等三角形知识解决.利用这一系列问题帮助学生领悟和掌握这种数学思想方法.。
全等三角形的复习课教学设计
课题：全等三角形复习课一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；掌握角的平分线的性质和判定的证明及运用。
其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以及展望中考的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力，并对中考对全等三角形考察方向有一个初步的感知，为以后的复习指明方向。
在练习的过程中，要注意强调知识之间的相互联系，使学生养成以联系和发展的观点学习数学的习惯.二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但由于间隔时间有点长所以遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具也是中考必考内容。
对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念及角平分线的性质，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定及角平线的性质解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.3.培养学生把已有的知识建立在联系的思维习惯，并鼓励学生积极参与数学活动，在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
四、教学重难点重点：全等三角形及角平分线的性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程，灵活应用角平分线的判定的证明及运用.五、教法与学法以“尝试指导效果回授”为主，以自学、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，三角尺，圆规.七、课时安排1课时八、教学过程问题与情境活动1创设情境，引出课题.1、某同学把一块三角形玻璃打碎成三片，现在他只需带上第块就可配到与原来一样的三角形玻璃.师：上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题.2.有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB二AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是NBAD的平分线，为什么？◊E今天我们这节课来复习全等三角形章节.（引出课题）师生互动设计理念【教师活动】1.创设情境，引出课题.2.板书课题.【学生活动】独立思考，并小组交流意见.1、让学生在情境中明白这节课学习的重点.2、复习旧知识，回忆全等三角形的概念、性质及判定方法和实际应用的解决；3、角的平分线的定义，让学生体验利用证明三角形全等的方法来对画法角形；已知两角及两边作三角形；作一个角等于已知角；作角的平分线。
人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形(小结复习课)》精品教案
证明：（2）结论仍然成立，理由如下： ∵△DCE只是经过了平移， ∴△ABF≌△CDE. ∴BF=DE. 同理可证：△BGF≌△DGE， ∴FG=EG.
本题源自《教材帮》
深化练习 3
图形变换（平移、翻折、旋转）问题： （1）在图形变换前后，明确哪些关系发生了变化， 哪些保持不变，原来的等角、等线段是否还存在； （2）变换后的解题思路可以借鉴变换前的过程与 结论，变换后结论有时候变化，有时候不变.
全等三角形
小结
知识梳理-重点解析-深化练习 人教版-数学-八年级上册
知识梳理
三 角 形 全 等 的 判 定
“SSS” “SAS” “ASA” “AAS” “HL”
三边对应相等 两边及其夹角对应相等 两角及其夹边对应相等 两角及其中一角的对边对应相等 斜边和一条直角边对应相等
知识梳理
三角形全等的判定 1、三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或者“SSS”）.
本题源自《教材帮》
深化练习 3
（1）如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，过点E、F分别作DE⊥AC，
BF⊥AC，若AB//CD，连接BD交EF于点G，试问EG与FG相等吗？请说明理由.
解：（1）EG与FG相等的，理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠AFB=∠CED=90°.
∵AE=CF， ∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE.
O B
又∵AB=AC，
∴ AB-AD=AC-AE，即BD=CE.
E C
重点解析 4
如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC=AD.
C 证明：∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ABD （平角之和等于180°）.
第12章全等三角形-手拉手模型(教案)
b.全等三角形的判定方法选择：学生在面对具体问题时，可能会对选择合适的判定方法感到困惑。
c.手拉手模型的实际操作：学生在动手操作过程中可能会遇到技术难题，影响对全等三角形判定方法的理解。
举例解释：
-对于全等三角形性质的理解，教师可以设计动画或实物模型，直观地展示全等三角形的各个对应角和对应边是如何一一对应的，帮助学生深入理解性质。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等三角形的基本概念、判定方法和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对全等三角形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等三角形的判定方法和手拉手模型的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和对比分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行手拉手模型的制作和验证。这个操作将演示全等三角形判定方法的基本原理。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对全等三角形的概念和判定方法的理解存在一些挑战。在导入新课环节，通过日常生活中的例子引入全等三角形的概念，学生们表现出了一定的兴趣，但同时也暴露出他们对几何图形在实际应用中的认识还不够深入。
在理论介绍和新课讲授环节，我发现有些学生对全等三角形的判定方法掌握不够牢固，特别是SAS和ASA的判定条件容易混淆。我通过反复举例和对比分析，希望帮助他们建立起清晰的认识。此外，我注意到在讲解过程中，需要更多地引导学生参与到课堂讨论中，而不是单向灌输知识。
全等三角形判定复习教案
全等三角形判定复习教案教案：全等三角形判定的复习一、教学目标：1.复习全等三角形的判定方法和性质。
2.掌握使用全等三角形的判定方法解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点：1.全等三角形的判定方法和性质。
2.全等三角形的相关题目解答。
三、教学难点：1.通过给出的条件判定三角形是否全等。
2.通过给出的三角形判定是否全等。
四、教学过程：Step 1：复习全等三角形的判定方法1.提问：回顾一下全等三角形的判定方法有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。
3.教师解释：全等三角形的判定方法有以下几种：a.SSS判定法：三边相等的两个三角形全等。
b.SAS判定法：两边和夹角相等的两个三角形全等。
c.ASA判定法：两角和边相等的两个三角形全等。
d.AAS判定法：两角和对边相等的两个三角形全等。
e.RHS判定法：直角边和斜边相等的两个三角形全等。
Step 2：练习全等三角形的判定方法1.提问：根据给出的条件，判断以下三角形是否全等。
a.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E。
b.△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=DF，AC=EF。
c.△ABC≌△DEF，AC=DE，∠A=∠D，∠C=∠F。
2.学生回答：请学生根据给出的条件，结合全等三角形的判定方法，回答问题。
3.教师解释和点评：让学生进行回答，并解释判断的依据和结果。
Step 3：复习全等三角形的性质1.提问：回顾一下全等三角形的性质有哪些？2.学生回答：欢迎学生回答，教师进行总结。
3.教师解释：全等三角形的性质包括以下几个方面：a.对应角相等：全等三角形的对应角相等。
b.对应边相等：全等三角形的对应边相等。
c.对应中线相等：全等三角形的对应中线相等。
d.对应角平分线相等：全等三角形的对应角平分线相等。
Step 4：练习全等三角形的性质1.提问：根据给出的全等三角形，判断下列几组线段是否相等。
a.AB≌DE，AC≌DF，∠B≌∠E，∠C≌∠F，AD≌DG，BE≌EH。
人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计
人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》是对全等三角形概念、性质和判定方法的回顾和巩固。
全等三角形是初中数学中的重要内容，是学习几何的基础知识。
本节课通过对全等三角形的复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的概念、性质和判定方法，但部分学生对于全等三角形的应用还不够熟练，对于一些复杂图形的全等判定还存在困难。
因此，在复习课中，需要通过具体的例子和练习，帮助学生巩固全等三角形的基本知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的性质和判定方法。
2.难点：复杂图形的全等判定和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.互动法：教师与学生进行互动，让学生通过实际操作，体验全等三角形的性质和判定方法。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的复习资料、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：全等三角形的复习资料、笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的概念、性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考。
3.操练（15分钟）教师给出一些全等三角形的例子，让学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法进行判定。
《全等三角形的复习》优秀教案.docx
全等三角形的复习【教学目标】：(1)知识与技能目标：通过对典型例题评析，使学生进一步熟悉三角形全等的判定、性质及其综合应用，提高学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力；学生通过参与开放性变式题的练习、分析，培养思维的发散性、探究性、发展性、创新性，进一步深化学生对全等三角形的认识。
(2)过程与方法目标：利用相关的知识和例题，通过学生的观察、思考、论证，培养学生的观察能力、逻辑推理能力、发散思维能力；通过同桌间的合作交流，培养学生的合作探究意识；通过学生的猜想，培养学生敢于发表见解的勇气。
利用“归纳小结”这一环节，培养学生自我反思的习惯及归纳概括能力。
(3)情感与态度目标：利用图形的变换，对学生进行所谓“形变质不变，万变不离其宗”的数学思想渗透；让学生知道数学内容中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的规律，体会事物之问相互联系相互转化的辩证唯物主义观点；通过展示多彩的几何变换图形，激发学生的学习动机，拓宽学生的信息量、思维角度，激发学生的探索欲望；通过对几个变式问题的探究分析，培养学生多角度探究问题的习惯。
【教学重点】：常握全等三角形的性质与判定方法【教学难点】：对全等三角形性质及判定方法的运用【教学突破点】：学生通过在探究问题时的合作交流与对结论的探求猜想、教师对例题及学生回答的评析，培养学生的观察能力、发现问题能力、探究问题的兴趣、发散思维能力、归纳概括能力。
【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。
【课前准备】：课件、三角板【教学弓程设计】：教学环节教学活动~设计意图已知一边一角(边与角相邻)：找夹这个角的另一边 —AD=CB(SAS)找夹这条边的另一角—a zACD=zCA«ASA)，找边的对角 —► zD=zB(AAS)思路引导9 促 进 发展 1、如图，已知△ ABC 和ADCB 屮，AB 二DC,请补充一个条 件 ______________________ ,使AABC 竺 ADCBo 找夹角一► ZABC=ZDCB (SAS)培养学生结合 题目中的已知 条件、图形中 的隐含条件， 分析和寻找全 等三角形证明 的所须条件， 训练学生的解 题思路和解题 技巧。
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形全章复习》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十二章《全等三角形全章复习》学习任务单及作业设计（共2课时）第一课时【学习目标】掌握全等三角形的判定与性质、并能运用判定与性质的解决问题.【课前学习任务】复习回顾全等三角形这一章知识和方法.【课上学习任务】学习任务一：知识回顾问题1：全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？学习任务二：方法回顾问题2：如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？问题3：如何根据需要寻找条件证明三角形全等，进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？学习任务三：典型例题例题 1．已知：如图，求证：AM=AN．【学习资源】阅读课本相关内容，并在教科书上圈画出本节课的知识点.【作业设计】作业:已知：如图，求证：∆AOB=∆DOC．【参考答案】提示：Rt△BAC≌Rt△CDB（HL），△AOB≌△DOC．（AAS）第二课时【学习目标】学会添加辅助线解决全等三角形相关问题，学会分析解决较为复杂图形的几何问题.【课前学习任务】复习回顾添加辅助线证明全等三角形的方法.【课上学习任务】学习任务一：添加辅助线的典型例题例题 1.如图：四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC.求证：AB=CD，AD=BC．变式 1：如图：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：AB∥CD，AD∥BC.变式 2：如图：四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD.求证：AD=BC,AD∥BC.例题 2．如图，AC与BD相交于点O，AC=BD，AB=CD.求证：∠A=∠D．变式：如图，AC与BD相交于点O，AB=CD，∠A=∠D.求证：AC=BD.例题 3.如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB 的平分线.变式 1:如图，∠B＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，AE是∠DAB的平分线.求证：E是BC的中点，变式 2：如图，∠B＝∠C＝90°，DE平分∠ADC，AE是∠DAB 的平分线；通过刚才的证明过程，你还能得到哪些结论？学习任务二：复杂图形的典型例题例题 4.如图（1），∆ABC中，BC=AC，∆CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE，AD．求证：BE=AD．若将∆DEC绕点C旋转至图（2），（3）所示的情况时，其余条件不变，BE与AD 还相等吗？利用图（3）说明理由．【学习资源】阅读课本相关内容，并在教科书上圈画出本节课的知识点.【作业设计】作业：在∆ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN 绕点C旋转到图1的位置时，（2）当直线MN 绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN 绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．【参考答案】。
八年级数学上册第12章全等三角形小结复习教案(新版)新人教版
全等三角形********灿若寒星竭诚为您提供优质文档 *********(2)本章知识结构图可以绘成 ： 1、下列说法正确的是()A:全等三角形是指形状相同的两个三角形B ：全等三角形的周长和面积分别相等C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D:所有的等边三角形都是全等三角形2、如一图：若丛BE^zACF,且AB=5 , AE=2 ,则EC 的长为 ( )A: 2 B: 3 C: 5 D: 2.53、如图：若AABC 9AEAC ,则ZEAC 等于( )A: ZACB B: ZBAF C: ZCAFD: /4、如图：AB=AD , AE 平分/ BAD ,则图中有()对全等三角「形。
A: 2 B: 3 C: 4 D: 55、如图： MBC^dDEF, "BC 的周长等于 40 cm,AB=10 cm, BC=16 cm,则 DF 的长为(「「)A: 10 cm B ： 14 cm C: 16 cm D: 40E教巩固练习学通过选择和计算 两组基础训练题进一步巩固全等三角形和角平分线的概念、性质、判定的运用。
同 时进行查缺，发 现学生障碍之C处。
回顾尺规作 图的方法。
********灿若寒星竭诚为您提供优质文档 *********1、经过本节学习你有什么收获?2、在本章学习你还有什么困难?3、概括：（1）利用全等三角形可以得到线段相等和角相等。
在以后的学习中她是很好的工具。
（2）当要证明线段相等或角相等是常常做辅助线构造全等三角形来解决。
第十二章 复习必做题：课本P27 复习题11 第8、9、题 选做题P27页11题:2、如图，4ABC 中，ZC=90° , AD 平分/BAC, AB = 5, CD = 2,则"BD 的面积是3、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/B= /C=90 ° ,E 是BC 的中点，DE 平分/ADC , /CED=35。
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全等三角形的复习
教学目标：
1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握并能运用全等三角形的性质。
2、经历探索三角形全等条件的过程，掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”“角边角”）和定理（“角角边”），能判定两个三角形全等。
3、能利用三角形全等证明一些结论。
4、探索并证明角的平分线的性质定理，能运用角的平分线的性质。
教学重点：
应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题。
教学难点：
分析思路的形成。
教学准备：
教案、PPT
教学过程：
一、自学回顾
根据本章的知识结构图，带着以下问题进行复习：
1、你能举一些实际生活中全等形的例子吗？
2、全等三角形有什么性质？
3、从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定的？两个直角三角形全等的条件是什么？
4、学习本章后，你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明教的平分线的性质吗？
5、你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？
二、典型分析，强调方法
（一）复习巩固全等三角形的概念
1、完成复习题12 第1、2题
①齐读题目，理解题意
②学生独立思考
③2名学生上台板演
④集体纠正
2、通过练习，回顾巩固全等三角形的概念
全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点；边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角。
（二）复习三角形全等的判定方法
1、完成复习题12 第3、4题
①齐读题目，理解题意
②学生独立思考
③指名学生回答问题
④集体纠正，强调注意点：
三角形全等的判定条件要用中括号连接；
三角形全等的符号的书写
2、通过练习，回顾三角形全等的判定方法
（1）三边分别相等的两个三角形全等。
（2）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
（3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等；
（4）两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
（三）复习角平分线的性质定理及逆定理
1、完成复习题12 第5、6题
①齐读题目，理解题意
②学生独立思考
③2名学生上台板演
④集体纠正
2、通过练习，回顾角平分线的性质定理及逆定理
角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
三、课堂小结
你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？
四、作业布置
复习题12 第1题到第11题
板书设计
反思：
全等三角形的这一块练习涉及的面很广，除了这节课的知识，还包括了平行线的性质和判定、同角的余角的关系，三角形中线等知识，完成练习之前，我特别针对这些知识进行了复习，让学生有系统的回顾了哪些知识是与线段相等或角相等有关的。
当一个练习涉及多个知识点的时候，学生解题就比较困难了，需要老师的提醒才能找到；而且在上课期间由于练习的量比较大，我担心该讲的练习没有时间讲，就把分配给学生的练习时间减少了，这其实是不利于学生对于知识点的理解，在今后的教学中应当要给学生提供更多的课堂练习时间。