一次函数公开课课件

C=7t-35
G=h-105
y=0.1x+22 y=-5x+50
在前面我们得到了这样几个
式子：
(1)y=-6x+5； (2)C=7t-35； (3)G=h-105； (4)y=0.1x+22； (5)y=-5x+50 (0 x 10) .
大家观察上面的几个式子，看它们 有什么共同的地方？
这些函数的解析式都是用自变量的整式来 表示的，并且自变量的次数都是一次的，都是自变 量的k（常数）倍与一个常数b的和的形式.
这个函数也可以写成
y 6 x 5
当登山队员由大本营向上登高0.5km时,他们所在 位置的气温就是当x=0.5时函数 y 6 x 5 的值, 即y=-6×0.5+5=2℃
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这个函数与我们 上节所学的正比例函 数有何不同？它的图 像又具备什么特征？ 我们这节课将学习这 些问题。
合作探究：下列问题中的对应关系可用怎 样的函数表示？这些函数有什么共同点？
(2)由题意得k-2≠0, k≠2,所以k≠2时,此 函数为一次函数
一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间t （单位：秒）变化的函数关系式，它是一次函数 吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度
解: （1）v=2t(t>0) （2）当时间t=2.5时，v=2×2.5=5(米/秒)
（4）y=-0.5x-1
它是一次函数，不是正比例函数
1.若y=(k+3)x+(b-2)是关于x的一次函数， 则k的取值为_______,b的取值为_______
2.已知函数y=(k-2)x+2k+1.求当k为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
1 1 ,所以当 k 解:(1)由题意, 得2k+1=0,k= 2 52 y 时,函数为正比例函数 2
图中登山队大本营所 在地的气温为15℃，海拔 每升高1km，气温下降６ ℃.登山队员由大本营向上 登高xkm时，他们所处的位 置的气温是 y℃.试用解析 式表示y与x的关系.
分析:y随x的变化规律是，从大本营向上 当海拔增加x千米时，气温从5 ℃减少6x ℃. 因此y与x的关系为
y 5 6x
1、怎样的函数是一次函数？ 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、一次函数的简单应用。
这节课的收获：
作业：
1、课本114页第3题； 2、完成本节课的配套练习.
(1)有人发现,在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度 t(单位： ℃)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以 厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租 费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm,宽不 变，长方形的面积y(单位：平方厘米)随x的值而变化
y 6 x 5
c 7t 35
G h 105 y 5x 50
y 0.1x 22
y 6 x
c 7t
Gh
y 5 x
y 0.1x
例1、 下列哪些函数是一次函数，哪些又是 正比例函数.
7 (1) y 3 x 4; ( 2) y ； x 2 (3) y 9 x；( 4) y 4 x 1； (5) m 2 x 6.
你能写出关于x的一次式的一般形式吗？
即上面的函数的形式都是y=kx+b的形式
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
的函数，叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以 说正比例函数是一种特殊的一次函数.
正比例函数
一次函数
以上五个一次函数对应的正比例函数为：
一次函数
对应的正比例 函数
下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例 函数？ (1) y 8 ; (2) y 8 x;
x 2 (3) y 5 x 6; (4) y 0.5 x 1
解：(1) y
(2)y=8x
8 x 它不是一次函数，也不是正比例函数
它是一次函数，也是正比例函数
（3）y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数